Subgroups — #11223135

Order 768.

2844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#74162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#44871	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#5607	—	2	8	no	—
39	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5507	—	2	8	no	—
41	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5213	C₂²	1	2	yes	—
70	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4988	C₂²	1	2	yes	—
72	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4961	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4961	C₂²	1	2	yes	—
81	#4961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4960	C₂²	1	2	yes	—
84	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4956	C₂²	1	2	yes	—
90	#4956	C₂²	1	2	yes	—
91	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4955	C₂²	1	2	yes	—
94	#4955	C₂²	1	2	yes	—
95	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4676	C₂²	1	2	yes	—
105	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4673	C₂²	1	2	yes	—
108	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4669	C₂²	1	2	yes	—
114	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#547	—	3	1	no	—
127	C₂×#535	—	3	1	no	—
128	#2709	—	3	2	no	—
129	#2700	—	3	2	no	—
130	#2697	—	3	2	no	—
131	#2678	—	3	2	no	—
132	#2557	—	3	2	no	—
133	#2535	—	3	1	no	—
134	#2504	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#2491	—	3	1	no	—
136	#2472	—	3	2	no	—
137	#2439	—	3	1	no	—
138	#2431	—	3	2	no	—
139	#2420	—	3	1	no	—
140	#2416	—	3	1	no	—
141	#2414	—	3	1	no	—
142	#2408	—	3	1	no	—
143	#2404	—	3	2	no	—
144	#2388	—	3	1	no	—
145	#2363	—	3	1	no	—
146	#2352	—	3	1	no	—
147	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
148	#2311	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
164	C₂×#235	—	2	4	no	—
165	C₂×#235	—	2	8	no	—
166	C₂×#235	—	2	4	no	—
167	C₂×#235	—	4	4	no	—
168	C₂×#235	—	4	2	no	—
169	C₂×#235	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#121	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	#940	—	2	8	no	—
206	#938	—	2	4	no	—
207	#938	—	4	2	no	—
208	#937	—	2	8	no	—
209	#930	D₄	1	8	yes	complemented
210	#929	—	2	8	no	—
211	C₄×#67	—	2	4	no	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	#926	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#896	—	2	8	no	—
250	#895	—	2	4	no	—
251	#895	—	2	4	no	—
252	#894	—	2	8	no	—
253	#893	—	2	4	no	—
254	#892	—	2	4	no	—
255	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	#888	—	2	4	no	—
257	#885	—	2	8	no	—
258	#885	—	4	4	no	—
259	#884	—	4	4	no	—
260	#882	—	2	8	no	—
261	#882	—	4	4	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×#41	—	3	1	no	—
285	C₂²×#41	—	3	2	no	—
286	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
287	#547	—	6	8	no	—
288	#535	—	6	8	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×#127	—	3	2	no	—
291	C₂×#124	—	3	2	no	—
292	C₂×#124	—	3	2	no	—
293	C₂×#123	—	3	2	no	—
294	C₂×#123	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#120	—	3	2	no	—
304	C₂×#120	—	3	2	no	—
305	C₂×#120	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×#117	—	3	1	no	—
312	C₂×#117	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#397	—	3	2	no	—
318	#397	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
319	#397	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
320	#396	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#395	—	3	1	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	1	no	—
325	#394	—	3	1	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	1	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#393	—	3	2	no	—
332	#393	—	3	2	no	—
333	#393	—	3	1	no	—
334	#392	—	3	2	no	—
335	#392	—	3	1	no	—
336	#392	—	3	1	no	—
337	#392	—	3	2	no	—
338	#392	—	3	1	no	—
339	#392	—	3	2	no	—
340	#391	—	3	2	no	—
341	#391	—	3	2	no	—
342	#390	—	3	1	no	—
343	#390	—	3	2	no	—
344	#390	—	3	2	no	—
345	#390	—	3	2	no	—
346	#390	—	3	1	no	—
347	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
349	#389	—	3	1	no	—
350	#389	—	3	1	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#387	—	3	2	no	—
356	#387	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
368	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
369	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#381	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	#380	—	3	1	no	—
377	#379	—	3	2	no	—
378	#379	—	3	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#67	—	2	2	no	—
420	C₂×#67	—	2	2	no	—
421	C₂×#67	—	2	2	no	—
422	C₂×#67	—	2	2	no	—
423	C₂×#67	—	2	4	no	—
424	C₂×#67	—	2	2	no	—
425	C₂×#67	—	2	4	no	—
426	C₂×#67	—	2	4	no	—
427	C₂×#67	—	2	2	no	—
428	C₂×#67	—	2	4	no	—
429	C₂×#67	—	2	2	no	—
430	C₂×#67	—	4	2	no	—
431	C₂×#67	—	4	2	no	—
432	C₂×#67	—	4	1	no	—
433	C₂×#67	—	4	1	no	—
434	C₂×#67	—	4	2	no	—
435	C₂×#67	—	4	2	no	—
436	C₂×#67	—	4	2	no	—
437	C₂×#67	—	4	2	no	—
438	C₂×#67	—	4	2	no	—
439	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	D₃×D₄	—	4	16	no	—
449	#235	—	4	16	no	—
450	#235	—	4	32	no	—
451	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
457	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
458	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
461	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
462	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
463	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
464	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
465	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
466	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
467	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
468	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	complemented
487	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
504	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
506	#217	—	2	2	no	—
507	#217	—	2	4	no	—
508	#217	—	2	4	no	—
509	#217	—	4	2	no	—
510	#217	—	4	2	no	—
511	#217	—	4	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
538	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
539	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
546	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
547	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
548	C₂⁵	—	3	2	no	—
549	C₂×#41	—	6	4	no	—
550	C₂×#41	—	6	8	no	—
551	C₂×#41	—	6	4	no	—
552	C₂×#41	—	12	2	no	—
553	C₂×#41	—	12	4	no	—
554	C₂×#41	—	12	4	no	—
555	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
556	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
584	#127	—	6	8	no	—
585	#124	—	6	8	no	—
586	#124	—	12	4	no	—
587	#123	—	6	8	no	—
588	#123	—	6	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
590	#121	—	2	4	no	—
591	#121	—	3	8	no	—
592	#121	—	6	4	no	—
593	#121	—	6	4	no	—
594	#121	—	6	4	no	—
595	#121	—	12	4	no	—
596	#121	—	12	2	no	—
597	#120	—	6	8	no	—
598	#120	—	6	8	no	—
599	#120	—	12	4	no	—
600	C₄×D₄	—	6	4	no	—
601	C₄×D₄	—	6	4	no	—
602	C₄×D₄	—	6	4	no	—
603	C₄×D₄	—	12	2	no	—
604	C₄×D₄	—	12	2	no	—
605	#117	—	6	4	no	—
606	#117	—	12	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	1	no	—
667	#95	—	3	1	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	1	no	—
670	#95	—	3	1	no	—
671	#95	—	3	2	no	—
672	#95	—	3	2	no	—
673	#95	—	3	2	no	—
674	#95	—	3	2	no	—
675	#95	—	3	2	no	—
676	#95	—	3	2	no	—
677	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
678	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
680	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
681	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
682	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
683	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
695	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
696	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
709	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
710	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
711	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
712	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
713	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
714	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
715	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
716	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
717	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
718	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
719	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
720	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
721	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
722	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
723	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
724	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
725	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
726	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
727	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
728	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
729	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
730	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
731	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
732	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
733	C₃×D₄	—	4	4	no	—
734	C₃×D₄	—	8	4	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
763	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
764	#67	—	2	8	no	—
765	#67	—	4	8	no	—
766	#67	—	4	8	no	—
767	#67	—	4	4	no	—
768	#67	—	4	4	no	—
769	#67	—	8	4	no	—
770	#67	—	8	4	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
790	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
792	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
793	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
794	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
795	D₁₂	—	2	8	no	—
796	D₁₂	—	4	4	no	—
797	D₁₂	—	4	4	no	—
798	D₁₂	—	4	8	no	—
799	D₁₂	—	4	4	no	—
800	D₁₂	—	8	4	no	—
801	C₄×D₃	—	2	8	no	—
802	C₄×D₃	—	4	8	no	—
803	C₄×D₃	—	4	8	no	—
804	C₄×D₃	—	4	4	no	—
805	C₄×D₃	—	4	4	no	—
806	C₄×D₃	—	8	4	no	—
807	Dic₆	—	4	8	no	—
808	Dic₆	—	4	4	no	—
809	C₂⁴	—	3	1	no	—
810	C₂⁴	—	3	2	no	—
811	C₂⁴	—	3	1	no	—
812	C₂⁴	—	3	1	no	—
813	C₂⁴	—	6	4	no	—
814	C₂⁴	—	6	4	no	—
815	C₂⁴	—	12	2	no	—
816	C₂⁴	—	12	2	no	—
817	C₂⁴	—	12	2	no	—
818	C₂⁴	—	12	2	no	—
819	C₂⁴	—	12	2	no	—
820	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
821	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	#41	—	12	16	no	—
823	#41	—	12	32	no	—
824	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	3	8	no	—
835	C₂×D₄	—	3	4	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	6	2	no	—
839	C₂×D₄	—	6	2	no	—
840	C₂×D₄	—	6	4	no	—
841	C₂×D₄	—	6	4	no	—
842	C₂×D₄	—	6	2	no	—
843	C₂×D₄	—	6	2	no	—
844	C₂×D₄	—	6	4	no	—
845	C₂×D₄	—	6	2	no	—
846	C₂×D₄	—	6	4	no	—
847	C₂×D₄	—	6	2	no	—
848	C₂×D₄	—	6	4	no	—
849	C₂×D₄	—	6	2	no	—
850	C₂×D₄	—	6	2	no	—
851	C₂×D₄	—	6	4	no	—
852	C₂×D₄	—	6	2	no	—
853	C₂×D₄	—	6	2	no	—
854	C₂×D₄	—	6	2	no	—
855	C₂×D₄	—	6	4	no	—
856	C₂×D₄	—	6	2	no	—
857	C₂×D₄	—	6	2	no	—
858	C₂×D₄	—	6	2	no	—
859	C₂×D₄	—	12	1	no	—
860	C₂×D₄	—	12	1	no	—
861	C₂×D₄	—	12	2	no	—
862	C₂×D₄	—	12	1	no	—
863	C₂×D₄	—	12	1	no	—
864	C₂×D₄	—	12	2	no	—
865	C₂×D₄	—	12	2	no	—
866	C₂×D₄	—	12	16	no	—
867	C₂×D₄	—	12	2	no	—
868	C₂×D₄	—	12	1	no	—
869	C₂×D₄	—	12	2	no	—
870	C₂×D₄	—	12	2	no	—
871	C₂×D₄	—	12	1	no	—
872	C₂×D₄	—	12	2	no	—
873	C₂×D₄	—	12	2	no	—
874	C₂×D₄	—	12	2	no	—
875	C₂×D₄	—	12	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
907	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	6	4	no	—
969	C₄²	—	6	2	no	—
970	C₄²	—	12	2	no	—
971	C₄²	—	12	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
976	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
977	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
978	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
979	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
980	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
981	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
982	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
983	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
984	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
985	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
986	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₃	—	2	2	no	—
994	C₂×D₃	—	2	4	no	—
995	C₂×D₃	—	2	2	no	—
996	C₂×D₃	—	2	4	no	—
997	C₂×D₃	—	2	2	no	—
998	C₂×D₃	—	2	2	no	—
999	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1000	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1001	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1002	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1003	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1004	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1005	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1006	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1007	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1008	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1009	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1010	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1011	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1012	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1013	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1014	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1015	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1016	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1017	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1018	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1019	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1020	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1021	C₂×D₃	—	8	16	no	—
1022	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
1031	Dic₃	—	2	2	no	—
1032	Dic₃	—	2	2	no	—
1033	Dic₃	—	2	4	no	—
1034	Dic₃	—	4	1	no	—
1035	Dic₃	—	4	1	no	—
1036	Dic₃	—	4	1	no	—
1037	Dic₃	—	4	2	no	—
1038	Dic₃	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	2	1	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	3	4	no	—
1053	C₂³	—	3	2	no	—
1054	C₂³	—	3	2	no	—
1055	C₂³	—	6	1	no	—
1056	C₂³	—	6	1	no	—
1057	C₂³	—	6	1	no	—
1058	C₂³	—	6	2	no	—
1059	C₂³	—	6	1	no	—
1060	C₂³	—	6	2	no	—
1061	C₂³	—	6	1	no	—
1062	C₂³	—	6	1	no	—
1063	C₂³	—	6	2	no	—
1064	C₂³	—	6	1	no	—
1065	C₂³	—	6	2	no	—
1066	C₂³	—	6	1	no	—
1067	C₂³	—	6	1	no	—
1068	C₂³	—	6	1	no	—
1069	C₂³	—	6	1	no	—
1070	C₂³	—	6	2	no	—
1071	C₂³	—	6	2	no	—
1072	C₂³	—	6	1	no	—
1073	C₂³	—	6	1	no	—
1074	C₂³	—	6	1	no	—
1075	C₂³	—	6	1	no	—
1076	C₂³	—	6	1	no	—
1077	C₂³	—	6	1	no	—
1078	C₂³	—	6	1	no	—
1079	C₂³	—	6	1	no	—
1080	C₂³	—	12	8	no	—
1081	C₂³	—	12	8	no	—
1082	C₂³	—	24	4	no	—
1083	C₂³	—	24	4	no	—
1084	C₂³	—	24	4	no	—
1085	C₂³	—	24	4	no	—
1086	C₂³	—	24	4	no	—
1087	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1088	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1089	Q₈	—	12	4	no	—
1090	Q₈	—	12	8	no	—
1091	D₄	—	4	4	no	—
1092	D₄	—	6	8	no	—
1093	D₄	—	6	8	no	—
1094	D₄	—	8	4	no	—
1095	D₄	—	12	4	no	—
1096	D₄	—	12	8	no	—
1097	D₄	—	12	4	no	—
1098	D₄	—	12	4	no	—
1099	D₄	—	12	8	no	—
1100	D₄	—	12	4	no	—
1101	D₄	—	12	8	no	—
1102	D₄	—	12	4	no	—
1103	D₄	—	24	4	no	—
1104	D₄	—	24	4	no	—
1105	D₄	—	24	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1141	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1157	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1158	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1161	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1165	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1166	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1167	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
1174	D₃	—	4	2	no	—
1175	D₃	—	4	4	no	—
1176	D₃	—	4	2	no	—
1177	D₃	—	8	1	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	6	2	no	—
1193	C₂²	—	6	4	no	—
1194	C₂²	—	6	4	no	—
1195	C₂²	—	6	2	no	—
1196	C₂²	—	6	2	no	—
1197	C₂²	—	6	2	no	—
1198	C₂²	—	6	2	no	—
1199	C₂²	—	6	2	no	—
1200	C₂²	—	6	4	no	—
1201	C₂²	—	12	1	no	—
1202	C₂²	—	12	1	no	—
1203	C₂²	—	12	1	no	—
1204	C₂²	—	12	2	no	—
1205	C₂²	—	12	1	no	—
1206	C₂²	—	12	2	no	—
1207	C₂²	—	12	2	no	—
1208	C₂²	—	12	1	no	—
1209	C₂²	—	12	2	no	—
1210	C₂²	—	12	1	no	—
1211	C₂²	—	12	1	no	—
1212	C₂²	—	12	1	no	—
1213	C₂²	—	12	1	no	—
1214	C₂²	—	12	1	no	—
1215	C₂²	—	12	1	no	—
1216	C₂²	—	12	1	no	—
1217	C₂²	—	12	1	no	—
1218	C₂²	—	12	1	no	—
1219	C₂²	—	12	1	no	—
1220	C₂²	—	24	16	no	—
1221	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1222	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1223	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1224	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1225	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1226	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1227	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	4	2	no	—
1230	C₄	—	4	2	no	—
1231	C₄	—	4	2	no	—
1232	C₄	—	4	1	no	—
1233	C₄	—	4	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	1	no	—
1236	C₄	—	6	2	no	—
1237	C₄	—	6	4	no	—
1238	C₄	—	6	2	no	—
1239	C₄	—	12	1	no	—
1240	C₄	—	12	2	no	—
1241	C₄	—	12	2	no	—
1242	C₄	—	12	1	no	—
1243	C₄	—	12	1	no	—
1244	C₄	#5654	1	4	yes	—
1245	C₃	#44871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1246	C₂	—	4	2	no	—
1247	C₂	—	8	2	no	—
1248	C₂	—	12	2	no	—
1249	C₂	—	12	4	no	—
1250	C₂	—	12	2	no	—
1251	C₂	—	24	1	no	—
1252	C₂	C₂×#5654	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	#86076	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	#86330	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#86878	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#86895	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#86913	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#86918	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2504	C₂
hypercenter	#2504	D₃
hypocenter	C₃	#44871
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5607	C₂	semidirect
2. C₂×#5507	C₂	semidirect
3. C₃×#2504	C₂	semidirect
4. #82704	C₂	semidirect
5. #82186	C₂	semidirect
6. #77697	C₂	semidirect
7. #77690	C₂	semidirect
8. #77517	C₂	semidirect
9. #77474	C₂	semidirect
10. #76451	C₂	semidirect
11. #76439	C₂	semidirect
12. #76436	C₂	semidirect
13. #76431	C₂	semidirect
14. #74928	C₂	semidirect
15. #74924	C₂	semidirect
16. #74886	C₂	semidirect
17. #74700	C₂	semidirect
18. #74239	C₂	semidirect
19. #74231	C₂	semidirect
20. #74229	C₂	semidirect
21. #74162	C₂	semidirect
22. #73580	C₂	semidirect
23. #73469	C₂	semidirect
27. C₂²×#235	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#929	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
37. C₂×#926	C₂²	semidirect
39. C₂×#896	C₂²	semidirect
43. C₂×#894	C₂²	semidirect
46. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×#888	C₂²	semidirect
49. C₂×#885	C₂²	semidirect
50. C₂×#884	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
57. C₃×#397	C₂²	semidirect
58. C₃×#397	C₂²	semidirect
61. C₃×#386	C₂²	semidirect
62. C₃×#386	C₂²	semidirect
63. C₃×#382	C₂²	semidirect
64. C₃×#382	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #5223	C₂²	semidirect
67. #5222	C₂²	semidirect
70. #5213	C₂²	semidirect
74. #4987	C₂²	semidirect
75. #4987	C₂²	semidirect
76. #4987	C₂²	semidirect
77. #4973	C₂²	semidirect
78. #4972	C₂²	semidirect
81. #4961	C₂²	semidirect
84. #4960	C₂²	semidirect
85. #4959	C₂²	semidirect
86. #4959	C₂²	semidirect
87. #4957	C₂²	semidirect
88. #4957	C₂²	semidirect
91. #4956	C₂²	semidirect
92. #4956	C₂²	semidirect
95. #4948	C₂²	semidirect
96. #4947	C₂²	semidirect
97. #4945	C₂²	semidirect
98. #4944	C₂²	semidirect
101. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
103. #4928	C₂²	semidirect
105. #4675	C₂²	semidirect
106. #4674	C₂²	semidirect
108. #4673	C₂²	semidirect
110. #4672	C₂²	semidirect
112. #4671	C₂²	semidirect
114. #4669	C₂²	semidirect
115. #4666	C₂²	semidirect
116. #4666	C₂²	semidirect
118. #4665	C₂²	semidirect
119. #4665	C₂²	semidirect
120. #4665	C₂²	semidirect
121. #4664	C₂²	semidirect
122. #4656	C₂²	semidirect
123. #4654	C₂²	semidirect
124. #4652	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
134. #2504	D₃	semidirect
209. #930	D₄	semidirect
314. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
318. #397	C₂×D₃	semidirect
319. #397	C₂×D₃	semidirect
367. #386	C₂×D₃	semidirect
368. #386	C₂×D₃	semidirect
369. #382	C₂×D₃	semidirect
370. #382	C₂×D₃	semidirect
384. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
486. C₂×C₄×D₃	#41	semidirect
1245. C₃	#44871	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5607	2
C₂×#5507	2
C₃×#2504	2
#82704	2
#82186	2
#77697	2
#77690	2
#77517	2
#77474	2
#76451	2
#76439	2
#76436	2
#76431	2
#74928	2
#74924	2
#74886	2
#74700	2
#74239	2
#74231	2
#74229	2
#74162	2
#73580	2
#73469	2
#44871	3