Subgroups — #11223233

Order 768.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#75999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#44875	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#5611	—	2	8	no	—
42	#5603	—	2	8	no	—
43	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#869	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5213	C₂²	1	2	yes	—
64	#5212	C₂²	1	2	yes	—
65	#5212	C₂²	1	2	yes	—
66	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4981	C₂²	1	2	yes	—
73	#4981	C₂²	1	2	yes	—
74	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4973	C₂²	1	2	yes	—
76	#4961	C₂²	1	2	yes	—
77	#4961	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4961	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4961	C₂²	1	2	yes	—
80	#4961	C₂²	1	2	yes	—
81	#4953	C₂²	1	2	yes	—
82	#4953	C₂²	1	2	yes	—
83	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4953	C₂²	1	2	yes	—
85	#4953	C₂²	1	2	yes	—
86	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4953	C₂²	1	2	yes	—
88	#4950	C₂²	1	2	yes	—
89	#4950	C₂²	1	2	yes	—
90	#4950	C₂²	1	2	yes	—
91	#4950	C₂²	1	2	yes	—
92	#4950	C₂²	1	2	yes	—
93	#4950	C₂²	1	2	yes	—
94	#4950	C₂²	1	2	yes	—
95	#4950	C₂²	1	2	yes	—
96	#4943	C₂²	1	2	yes	—
97	#4940	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4936	C₂²	1	2	yes	—
102	#4935	C₂²	1	2	yes	—
103	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4928	C₂²	1	2	yes	—
110	#4928	C₂²	1	2	yes	—
111	#4928	C₂²	1	2	yes	—
112	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4674	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4668	C₂²	1	2	yes	—
115	#4668	C₂²	1	2	yes	—
116	#4661	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4661	C₂²	1	2	yes	—
118	#4661	C₂²	1	2	yes	—
119	#4659	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4656	C₂²	1	2	yes	—
121	#4656	C₂²	1	2	yes	—
122	#4656	C₂²	1	2	yes	—
123	#4656	C₂²	1	2	yes	—
124	#4653	C₂²	1	2	yes	—
125	#4653	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#547	—	3	1	no	—
127	C₂×#542	—	3	1	no	—
128	#2724	—	3	2	no	—
129	#2717	—	3	2	no	—
130	#2698	—	3	2	no	—
131	#2680	—	3	2	no	—
132	#2553	—	3	2	no	—
133	#2551	—	3	1	no	—
134	#2502	—	3	1	no	—
135	#2451	—	3	1	no	—
136	#2447	—	3	1	no	—
137	#2440	—	3	1	no	—
138	#2440	—	3	2	no	—
139	#2432	—	3	2	no	—
140	#2427	—	3	1	no	—
141	#2422	—	3	1	no	—
142	#2415	—	3	1	no	—
143	#2406	—	3	2	no	—
144	#2395	—	3	1	no	—
145	#2363	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2360	—	3	1	no	—
147	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
148	#2317	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#237	—	2	8	no	—
159	C₂×#237	—	4	4	no	—
160	C₂×#237	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×#121	D₄	1	8	yes	—
167	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₃×#117	—	2	4	no	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#938	—	2	4	no	—
194	#936	—	2	8	no	—
195	#936	—	2	4	no	—
196	#935	—	2	8	no	—
197	#935	—	2	8	no	—
198	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
199	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
200	C₄×#67	—	2	4	no	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#926	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#924	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#897	—	2	4	no	—
243	#897	—	4	4	no	—
244	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	#888	—	2	4	no	—
246	#888	—	2	4	no	—
247	#887	—	2	4	no	—
248	#886	—	4	4	no	—
249	#883	—	2	8	no	—
250	#879	—	2	8	no	—
251	#878	—	2	8	no	—
252	#878	—	2	8	no	—
253	#869	—	4	4	no	—
254	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×#41	—	3	2	no	—
279	#547	—	6	8	no	—
280	#542	—	6	8	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
284	C₂×#126	—	3	2	no	—
285	C₂×#124	—	3	1	no	—
286	C₂×#124	—	3	2	no	—
287	C₂×#123	—	3	2	no	—
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#117	—	3	1	no	—
304	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
308	#400	—	3	1	no	—
309	#399	—	3	1	no	—
310	#398	—	3	2	no	—
311	#398	—	3	2	no	—
312	#398	—	3	1	no	—
313	#398	—	3	2	no	—
314	#398	—	3	2	no	—
315	#397	—	3	1	no	—
316	#397	—	3	1	no	—
317	#397	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#397	—	3	2	no	—
322	#397	—	3	1	no	—
323	#395	—	3	2	no	—
324	#395	—	3	2	no	—
325	#395	—	3	2	no	—
326	#395	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	1	no	—
328	#394	—	3	1	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	1	no	—
333	#391	—	3	2	no	—
334	#391	—	3	1	no	—
335	#391	—	3	1	no	—
336	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
337	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
338	#389	—	3	1	no	—
339	#389	—	3	1	no	—
340	#389	—	3	1	no	—
341	#389	—	3	1	no	—
342	#389	—	3	1	no	—
343	#389	—	3	2	no	—
344	#389	—	3	2	no	—
345	#389	—	3	2	no	—
346	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
349	#387	—	3	2	no	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
353	#385	—	3	2	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#384	—	3	2	no	—
364	#384	—	3	1	no	—
365	#384	—	3	1	no	—
366	#382	—	3	2	no	—
367	#381	—	3	2	no	—
368	#380	—	3	2	no	—
369	#380	—	3	2	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
379	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#67	—	2	2	no	—
404	C₂×#67	—	2	2	no	—
405	C₂×#67	—	2	4	no	—
406	C₂×#67	—	2	4	no	—
407	C₂×#67	—	2	2	no	—
408	C₂×#67	—	4	2	no	—
409	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	#237	—	4	32	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
441	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
442	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
449	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
456	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
457	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
460	#217	—	2	4	no	—
461	#217	—	2	4	no	—
462	#217	—	2	4	no	—
463	#217	—	2	4	no	—
464	#217	—	2	4	no	—
465	#217	—	2	4	no	—
466	#217	—	2	2	no	—
467	#217	—	2	2	no	—
468	#217	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
487	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
489	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
490	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
491	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
492	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
505	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
506	C₂×#41	—	6	8	no	—
507	C₂×#41	—	12	4	no	—
508	C₂×#41	—	12	4	no	—
509	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
526	#126	—	6	8	no	—
527	#124	—	6	4	no	—
528	#124	—	6	8	no	—
529	#123	—	6	8	no	—
530	#123	—	6	8	no	—
531	#123	—	6	8	no	—
532	#123	—	12	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
538	#121	—	6	4	no	—
539	#121	D₁₂	1	8	yes	—
540	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
541	C₄×D₄	—	2	4	no	—
542	C₄×D₄	—	6	4	no	—
543	C₄×D₄	—	6	4	no	—
544	C₄×D₄	—	6	4	no	—
545	#117	—	2	4	no	—
546	#117	—	6	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	#95	—	3	1	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	1	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	1	no	—
616	#95	—	3	1	no	—
617	#95	—	3	1	no	—
618	#95	—	3	1	no	—
619	#95	—	3	1	no	—
620	#95	—	3	1	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
639	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
647	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
648	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
657	C₃×D₄	—	2	8	no	—
658	C₃×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
685	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
686	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
687	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
688	#67	—	2	8	no	—
689	#67	—	4	8	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
723	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
724	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
725	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
726	C₄×D₃	—	4	8	no	—
727	C₄×D₃	—	4	4	no	—
728	Dic₆	—	4	8	no	—
729	Dic₆	—	4	4	no	—
730	Dic₆	—	8	4	no	—
731	C₂⁴	—	3	1	no	—
732	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
734	#41	—	12	32	no	—
735	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	6	2	no	—
749	C₂×D₄	—	6	2	no	—
750	C₂×D₄	—	6	2	no	—
751	C₂×D₄	—	6	4	no	—
752	C₂×D₄	—	6	4	no	—
753	C₂×D₄	—	12	2	no	—
754	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
755	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
787	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
825	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
826	C₄⋊C₄	#237	1	4	yes	complemented
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
850	C₄²	—	2	4	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	4	2	no	—
854	C₄²	—	6	2	no	—
855	C₄²	—	6	2	no	—
856	C₄²	—	6	2	no	—
857	C₄²	—	6	4	no	—
858	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
864	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₃	—	2	2	no	—
880	C₂×D₃	—	2	2	no	—
881	C₂×D₃	—	2	2	no	—
882	C₂×D₃	—	4	1	no	—
883	C₂×D₃	—	4	1	no	—
884	C₂×D₃	—	4	1	no	—
885	C₂×D₃	—	4	1	no	—
886	C₃×C₄	—	2	2	no	—
887	C₃×C₄	—	2	4	no	—
888	C₃×C₄	—	2	2	no	—
889	C₃×C₄	—	2	4	no	—
890	C₃×C₄	—	2	2	no	—
891	C₃×C₄	—	4	1	no	—
892	C₃×C₄	—	4	2	no	—
893	C₃×C₄	—	4	1	no	—
894	C₃×C₄	#547	1	4	yes	—
895	Dic₃	—	2	2	no	—
896	Dic₃	—	4	2	no	—
897	Dic₃	—	4	1	no	—
898	Dic₃	—	4	2	no	—
899	Dic₃	—	4	1	no	—
900	Dic₃	—	4	2	no	—
901	Dic₃	—	4	2	no	—
902	Dic₃	—	4	1	no	—
903	Dic₃	—	4	1	no	—
904	Dic₃	—	4	1	no	—
905	Dic₃	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	3	2	no	—
919	C₂³	—	6	1	no	—
920	C₂³	—	6	1	no	—
921	C₂³	—	6	1	no	—
922	C₂³	—	6	1	no	—
923	C₂³	—	6	1	no	—
924	C₂³	—	6	1	no	—
925	C₂³	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
926	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	12	8	no	—
929	Q₈	—	12	4	no	—
930	Q₈	—	24	4	no	—
931	D₄	—	2	8	no	—
932	D₄	—	4	8	no	—
933	D₄	—	6	8	no	—
934	D₄	—	12	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	3	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	1	no	—
964	C₂×C₄	—	6	1	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	6	2	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	1	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	6	1	no	—
977	C₂×C₄	—	6	1	no	—
978	C₂×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂×C₄	—	6	1	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	1	no	—
982	C₂×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	1	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	12	8	no	—
990	C₂×C₄	—	12	8	no	—
991	C₂×C₄	—	12	8	no	—
992	C₂×C₄	—	12	4	no	—
993	C₂×C₄	—	24	4	no	—
994	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1002	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₃	#3522	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₃	#3544	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
1011	D₃	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	4	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	6	2	no	—
1027	C₂²	—	6	2	no	—
1028	C₂²	—	6	2	no	—
1029	C₂²	—	12	1	no	—
1030	C₂²	—	12	1	no	—
1031	C₂²	—	12	1	no	—
1032	C₂²	—	12	1	no	—
1033	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	—	2	4	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	6	2	no	—
1049	C₄	—	12	1	no	—
1050	C₄	—	12	1	no	—
1051	C₄	—	12	1	no	—
1052	C₄	—	12	2	no	—
1053	C₄	—	12	2	no	—
1054	C₄	—	12	1	no	—
1055	C₄	—	12	2	no	—
1056	C₄	—	12	1	no	—
1057	C₄	—	12	1	no	—
1058	C₄	—	12	2	no	—
1059	C₄	#5555	1	4	yes	—
1060	C₃	#44875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1061	C₂	—	4	2	no	—
1062	C₂	—	4	4	no	—
1063	C₂	—	12	2	no	—
1064	C₂	C₂×#5555	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#85827	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#85867	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#86641	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#86776	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#86898	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#86975	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2363	C₂
prime radical	C₂×#5611	C₂
hypercenter	#2363	D₃
hypocenter	C₃	#44875
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5603	C₂	semidirect
3. C₃×#2363	C₂	semidirect
4. #82408	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
6. #82277	C₂	semidirect
7. #82233	C₂	semidirect
8. #76445	C₂	semidirect
9. #76441	C₂	semidirect
10. #76398	C₂	semidirect
11. #76319	C₂	semidirect
12. #76009	C₂	semidirect
13. #75999	C₂	semidirect
14. #75678	C₂	semidirect
15. #75668	C₂	semidirect
16. #74825	C₂	semidirect
17. #74687	C₂	semidirect
18. #73773	C₂	semidirect
19. #73715	C₂	semidirect
20. #73599	C₂	semidirect
21. #73583	C₂	semidirect
22. #73517	C₂	semidirect
23. #73493	C₂	semidirect
145. #2363	D₃	semidirect
448. C₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
826. C₄⋊C₄	#237	semidirect
1060. C₃	#44875	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5611	2
C₂×#5603	2
C₃×#2363	2
#82408	2
D₄×C₄⋊Dic₃	2
#82277	2
#82233	2
#76445	2
#76441	2
#76398	2
#76319	2
#76009	2
#75999	2
#75678	2
#75668	2
#74825	2
#74687	2
#73773	2
#73715	2
#73599	2
#73583	2
#73517	2
#73493	2
#44875	3