Subgroups — #11223311

Order 768.

2332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#84065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#82396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#82386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#44879	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×D₄×Q₈	—	2	8	no	—
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
44	#5729	—	2	8	no	—
45	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5231	C₂²	1	2	yes	—
54	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5230	C₂²	1	2	yes	—
56	#5230	C₂²	1	2	yes	—
57	#5230	C₂²	1	2	yes	—
58	#5230	C₂²	1	2	yes	—
59	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5229	C₂²	1	2	yes	—
61	#5229	C₂²	1	2	yes	—
62	#5229	C₂²	1	2	yes	—
63	#5229	C₂²	1	2	yes	—
64	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5213	C₂²	1	2	yes	—
68	#5213	C₂²	1	2	yes	—
69	#5212	C₂²	1	2	yes	—
70	#5210	C₂²	1	2	yes	—
71	#5210	C₂²	1	2	yes	—
72	#5210	C₂²	1	2	yes	—
73	#5210	C₂²	1	2	yes	—
74	#5210	C₂²	1	2	yes	—
75	#5210	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
77	#4994	C₂²	1	2	yes	—
78	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4989	C₂²	1	2	yes	—
82	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4985	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4984	C₂²	1	2	yes	—
87	#4983	C₂²	1	2	yes	—
88	#4982	C₂²	1	2	yes	—
89	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4981	C₂²	1	2	yes	—
92	#4979	C₂²	1	2	yes	—
93	#4978	C₂²	1	2	yes	—
94	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4976	C₂²	1	2	yes	—
96	#4976	C₂²	1	2	yes	—
97	#4976	C₂²	1	2	yes	—
98	#4976	C₂²	1	2	yes	—
99	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4957	C₂²	1	2	yes	—
105	#4957	C₂²	1	2	yes	—
106	#4956	C₂²	1	2	yes	—
107	#4949	C₂²	1	2	yes	—
108	#4948	C₂²	1	2	yes	—
109	#4948	C₂²	1	2	yes	—
110	#4948	C₂²	1	2	yes	—
111	#4948	C₂²	1	2	yes	—
112	#4947	C₂²	1	2	yes	—
113	#4945	C₂²	1	2	yes	—
114	#4945	C₂²	1	2	yes	—
115	#4944	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#544	—	3	1	no	—
128	#2732	—	3	2	no	—
129	#2729	—	3	2	no	—
130	#2704	—	3	2	no	—
131	#2683	—	3	2	no	—
132	#2584	—	3	1	no	—
133	#2566	—	3	1	no	—
134	#2556	—	3	2	no	—
135	#2551	—	3	1	no	—
136	#2550	—	3	1	no	—
137	#2454	—	3	1	no	—
138	#2452	—	3	2	no	—
139	#2452	—	3	1	no	—
140	#2440	—	3	1	no	—
141	#2439	—	3	1	no	—
142	#2434	—	3	2	no	—
143	#2409	—	3	2	no	—
144	#2396	—	3	1	no	—
145	#2369	—	3	1	no	—
146	#2363	—	3	1	no	—
147	#2361	—	3	1	no	—
148	#2324	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
167	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
170	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	#946	—	2	8	no	—
197	#946	—	4	4	no	—
198	#944	—	2	8	no	—
199	#944	—	4	4	no	—
200	#938	Q₈	1	8	yes	complemented
201	C₄×#67	—	4	4	no	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#924	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#896	—	2	8	no	—
246	#892	—	2	4	no	—
247	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	#890	—	2	4	no	—
249	#889	—	2	8	no	—
250	#888	—	2	4	no	—
251	#872	—	2	4	no	—
252	#870	—	2	4	no	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
277	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
278	#544	—	6	8	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#125	—	3	2	no	—
286	C₂×#125	—	3	1	no	—
287	C₂×#125	—	3	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
295	C₂×#121	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#117	—	3	1	no	—
302	C₂×#117	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
304	#400	—	3	1	no	—
305	#399	—	3	1	no	—
306	#399	—	3	2	no	—
307	#398	—	3	2	no	—
308	#398	—	3	1	no	—
309	#398	—	3	1	no	—
310	#398	—	3	2	no	—
311	#398	—	3	2	no	—
312	#396	—	3	1	no	—
313	#396	—	3	1	no	—
314	#396	—	3	2	no	—
315	#396	—	3	2	no	—
316	#396	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	2	no	—
318	#396	—	3	2	no	—
319	#395	—	3	2	no	—
320	#395	—	3	1	no	—
321	#395	—	3	2	no	—
322	#395	—	3	2	no	—
323	#395	—	3	2	no	—
324	#395	—	3	2	no	—
325	#393	—	3	1	no	—
326	#393	—	3	2	no	—
327	#393	—	3	2	no	—
328	#391	—	3	2	no	—
329	#391	—	3	2	no	—
330	#391	—	3	2	no	—
331	#391	—	3	2	no	—
332	#390	—	3	1	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	2	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#389	—	3	1	no	—
338	#389	—	3	2	no	—
339	#389	—	3	2	no	—
340	#389	—	3	2	no	—
341	#389	—	3	1	no	—
342	#389	—	3	1	no	—
343	#389	—	3	2	no	—
344	#389	—	3	2	no	—
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	1	no	—
347	#389	—	3	1	no	—
348	#389	—	3	1	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#384	—	3	1	no	—
364	#382	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	2	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	4	32	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
392	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#67	—	4	2	no	—
415	C₂×#67	—	4	2	no	—
416	C₂×#67	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
434	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	#217	—	2	4	no	—
453	#217	—	4	2	no	—
454	#217	—	4	2	no	—
455	#217	—	4	2	no	—
456	#217	—	4	2	no	—
457	#217	—	4	2	no	—
458	#217	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
496	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
499	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
500	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
502	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	#67	1	8	yes	complemented
522	#125	—	6	8	no	—
523	#125	—	6	4	no	—
524	#125	—	6	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
532	#121	—	3	8	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₄×D₄	—	2	4	no	—
535	C₄×D₄	—	2	4	no	—
536	C₄×D₄	—	2	4	no	—
537	C₄×D₄	—	12	4	no	—
538	#117	—	6	4	no	—
539	#117	—	6	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	#95	—	3	1	no	—
606	#95	—	3	1	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	1	no	—
609	#95	—	3	1	no	—
610	#95	—	3	1	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	1	no	—
613	#95	—	3	1	no	—
614	#95	—	3	1	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	—	3	2	no	—
618	#95	—	3	2	no	—
619	#95	—	3	1	no	—
620	#95	—	3	1	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
630	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
631	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
632	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
633	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
634	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
635	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
643	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
644	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
645	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
646	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
647	C₃×D₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
678	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
681	#67	—	4	8	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
713	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
714	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
715	C₄×D₃	—	2	8	no	—
716	C₄×D₃	—	8	4	no	—
717	Dic₆	—	8	4	no	—
718	C₂⁴	—	3	1	no	—
719	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
732	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
735	C₂×Q₈	C₂×#67	1	8	yes	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	3	8	no	—
739	C₂×D₄	—	12	2	no	—
740	C₂×D₄	—	12	2	no	—
741	C₂×D₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
811	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	6	2	no	—
835	C₄²	—	6	2	no	—
836	C₄²	—	6	4	no	—
837	C₄²	—	6	2	no	—
838	C₄²	—	12	2	no	—
839	C₄²	—	12	2	no	—
840	C₄²	—	12	2	no	—
841	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
842	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₃	—	2	2	no	—
857	C₂×D₃	—	2	2	no	—
858	C₂×D₃	—	2	2	no	—
859	C₂×D₃	—	4	1	no	—
860	C₂×D₃	—	4	1	no	—
861	C₂×D₃	—	4	1	no	—
862	C₂×D₃	—	4	1	no	—
863	C₃×C₄	—	2	4	no	—
864	C₃×C₄	—	2	4	no	—
865	C₃×C₄	—	2	2	no	—
866	C₃×C₄	—	2	2	no	—
867	C₃×C₄	—	2	2	no	—
868	C₃×C₄	—	2	2	no	—
869	C₃×C₄	—	4	2	no	—
870	C₃×C₄	—	4	1	no	—
871	C₃×C₄	—	4	1	no	—
872	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
873	Dic₃	—	2	2	no	—
874	Dic₃	—	2	4	no	—
875	Dic₃	—	2	2	no	—
876	Dic₃	—	4	1	no	—
877	Dic₃	—	4	2	no	—
878	Dic₃	—	4	1	no	—
879	Dic₃	—	4	2	no	—
880	Dic₃	—	4	2	no	—
881	Dic₃	—	4	1	no	—
882	Dic₃	—	4	1	no	—
883	Dic₃	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	3	2	no	—
891	C₂³	—	6	1	no	—
892	C₂³	—	6	1	no	—
893	C₂³	—	6	1	no	—
894	C₂³	—	6	1	no	—
895	C₂³	—	6	1	no	—
896	C₂³	—	6	1	no	—
897	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
898	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
899	Q₈	—	2	8	no	—
900	Q₈	—	4	8	no	—
901	Q₈	—	4	8	no	—
902	Q₈	—	4	8	no	—
903	Q₈	—	24	4	no	—
904	D₄	—	2	8	no	—
905	D₄	—	12	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	3	2	no	—
928	C₂×C₄	—	3	4	no	—
929	C₂×C₄	—	3	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	8	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	4	8	no	—
933	C₂×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂×C₄	—	6	2	no	—
935	C₂×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂×C₄	—	6	8	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂×C₄	—	6	1	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	2	no	—
960	C₂×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂×C₄	—	6	1	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	24	4	no	—
965	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
974	C₂×C₃	—	4	4	no	—
975	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₃	#3497	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	#3503	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
982	D₃	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	6	2	no	—
991	C₂²	—	6	2	no	—
992	C₂²	—	6	2	no	—
993	C₂²	—	12	1	no	—
994	C₂²	—	12	1	no	—
995	C₂²	—	12	1	no	—
996	C₂²	—	12	1	no	—
997	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	—	6	2	no	—
1014	C₄	—	6	4	no	—
1015	C₄	—	6	2	no	—
1016	C₄	—	12	2	no	—
1017	C₄	—	12	1	no	—
1018	C₄	—	12	1	no	—
1019	C₄	—	12	1	no	—
1020	C₄	—	12	2	no	—
1021	C₄	—	12	1	no	—
1022	C₄	—	12	2	no	—
1023	C₄	—	12	1	no	—
1024	C₄	Q₈×#67	1	4	yes	—
1025	C₃	#44879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1026	C₂	—	4	4	no	—
1027	C₂	—	12	2	no	—
1028	C₂	#86747	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#86761	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#86763	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#86764	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#87239	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×Q₈×#67	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#87291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×D₄×Q₈	C₂
prime radical	C₂×#938	C₂²
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#44879
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₄×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#5729	C₂	semidirect
3. #84068	C₂	semidirect
4. #84065	C₂	semidirect
5. #83256	C₂	semidirect
6. #83242	C₂	semidirect
7. #83241	C₂	semidirect
8. #83233	C₂	semidirect
9. #83230	C₂	semidirect
10. #82807	C₂	semidirect
11. #82805	C₂	semidirect
12. #82802	C₂	semidirect
13. #82793	C₂	semidirect
14. #82782	C₂	semidirect
15. #82766	C₂	semidirect
16. #82491	C₂	semidirect
17. #82483	C₂	semidirect
20. #82386	C₂	semidirect
21. #82363	C₂	semidirect
22. #82362	C₂	semidirect
126. C₂×D₄×Q₈	D₃	semidirect
166. C₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
200. #938	Q₈	semidirect
416. C₂×#67	C₂×Q₈	semidirect
433. C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	semidirect
458. #217	C₂×Q₈	semidirect
475. C₄⋊Dic₃	C₂×Q₈	semidirect
521. C₄⋊Q₈	#67	semidirect
1025. C₃	#44879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₄×Q₈	2
C₂×#5729	2
#84068	2
#84065	2
#83256	2
#83242	2
#83241	2
#83233	2
#83230	2
#82807	2
#82805	2
#82802	2
#82793	2
#82782	2
#82766	2
#82491	2
#82483	2
#82399	2
#82396	2
#82386	2
#82363	2
#82362	2
#82341	2
#44879	3