Subgroups — #11223325

Order 768.

2332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#76655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#76499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#75997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#73774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#73763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#73727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#44879	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
30	#5729	—	2	8	no	—
31	#5727	—	2	8	no	—
32	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#869	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	#4994	C₂²	1	2	yes	—
64	#4994	C₂²	1	2	yes	—
65	#4994	C₂²	1	2	yes	—
66	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4994	C₂²	1	2	yes	—
69	#4994	C₂²	1	2	yes	—
70	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4987	C₂²	1	2	yes	—
73	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4981	C₂²	1	2	yes	—
79	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4973	C₂²	1	2	yes	—
82	#4940	C₂²	1	2	yes	—
83	#4940	C₂²	1	2	yes	—
84	#4939	C₂²	1	2	yes	—
85	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4939	C₂²	1	2	yes	—
87	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4929	C₂²	1	2	yes	—
96	#4928	C₂²	1	2	yes	—
97	#4928	C₂²	1	2	yes	—
98	#4928	C₂²	1	2	yes	—
99	#4928	C₂²	1	2	yes	—
100	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4677	C₂²	1	2	yes	—
102	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4673	C₂²	1	2	yes	—
104	#4673	C₂²	1	2	yes	—
105	#4670	C₂²	1	2	yes	—
106	#4668	C₂²	1	2	yes	—
107	#4668	C₂²	1	2	yes	—
108	#4668	C₂²	1	2	yes	—
109	#4668	C₂²	1	2	yes	—
110	#4668	C₂²	1	2	yes	—
111	#4668	C₂²	1	2	yes	—
112	#4668	C₂²	1	2	yes	—
113	#4665	C₂²	1	2	yes	—
114	#4665	C₂²	1	2	yes	—
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	#4661	C₂²	1	2	yes	—
117	#4661	C₂²	1	2	yes	—
118	#4659	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4656	C₂²	1	2	yes	—
120	#4656	C₂²	1	2	yes	—
121	#4656	C₂²	1	2	yes	—
122	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4656	C₂²	1	2	yes	—
124	#4656	C₂²	1	2	yes	—
125	#4653	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
127	C₂×#544	—	3	1	no	—
128	#2732	—	3	2	no	—
129	#2729	—	3	2	no	—
130	#2704	—	3	2	no	—
131	#2683	—	3	2	no	—
132	#2584	—	3	1	no	—
133	#2566	—	3	1	no	—
134	#2556	—	3	2	no	—
135	#2551	—	3	1	no	—
136	#2550	—	3	1	no	—
137	#2454	—	3	1	no	—
138	#2452	—	3	1	no	—
139	#2452	—	3	2	no	—
140	#2440	—	3	1	no	—
141	#2439	—	3	1	no	—
142	#2434	—	3	2	no	—
143	#2409	—	3	2	no	—
144	#2396	—	3	1	no	—
145	#2369	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2363	—	3	1	no	—
147	#2361	—	3	1	no	—
148	#2324	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#946	—	2	8	no	—
181	#946	—	2	8	no	—
182	#944	—	2	8	no	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#897	—	4	4	no	—
233	#897	—	4	4	no	—
234	#896	—	2	8	no	—
235	#896	—	2	8	no	—
236	#896	—	2	8	no	—
237	#895	Q₈	1	8	yes	complemented
238	#893	—	2	4	no	—
239	#893	—	2	4	no	—
240	#892	—	2	4	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	#890	—	2	4	no	—
243	#889	—	2	8	no	—
244	#888	—	2	4	no	—
245	#888	—	2	4	no	—
246	#888	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
249	#872	—	2	4	no	—
250	#870	—	2	4	no	—
251	#869	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
253	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
277	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
278	#544	—	6	8	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#125	—	3	2	no	—
286	C₂×#125	—	3	1	no	—
287	C₂×#125	—	3	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×#121	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
301	C₂×#117	—	3	1	no	—
302	C₂×#117	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
304	#400	—	3	1	no	—
305	#399	—	3	1	no	—
306	#399	—	3	2	no	—
307	#398	—	3	1	no	—
308	#398	—	3	1	no	—
309	#398	—	3	2	no	—
310	#398	—	3	2	no	—
311	#398	—	3	2	no	—
312	#396	—	3	2	no	—
313	#396	—	3	2	no	—
314	#396	—	3	1	no	—
315	#396	—	3	1	no	—
316	#396	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	2	no	—
318	#396	—	3	2	no	—
319	#395	—	3	2	no	—
320	#395	—	3	1	no	—
321	#395	—	3	2	no	—
322	#395	—	3	2	no	—
323	#395	—	3	2	no	—
324	#395	—	3	2	no	—
325	#393	—	3	1	no	—
326	#393	—	3	2	no	—
327	#393	—	3	2	no	—
328	#391	—	3	2	no	—
329	#391	—	3	2	no	—
330	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
331	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
332	#390	—	3	1	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	2	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#389	—	3	1	no	—
338	#389	—	3	1	no	—
339	#389	—	3	1	no	—
340	#389	—	3	1	no	—
341	#389	—	3	1	no	—
342	#389	—	3	2	no	—
343	#389	—	3	2	no	—
344	#389	—	3	2	no	—
345	#389	—	3	2	no	—
346	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
347	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#384	—	3	1	no	—
364	#382	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	D₃×Q₈	—	4	32	no	—
404	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
409	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
410	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
425	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
446	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
449	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
450	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
451	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
470	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
484	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
485	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
501	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
506	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
507	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	D₁₂	1	8	yes	complemented
522	#125	—	6	8	no	—
523	#125	—	6	4	no	—
524	#125	—	6	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
532	#121	—	3	8	no	—
533	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
534	C₄×D₄	—	6	4	no	—
535	C₄×D₄	—	6	4	no	—
536	C₄×D₄	—	6	4	no	—
537	C₄×D₄	—	12	4	no	—
538	#117	—	6	4	no	—
539	#117	—	6	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	#95	—	3	1	no	—
606	#95	—	3	1	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	1	no	—
609	#95	—	3	1	no	—
610	#95	—	3	1	no	—
611	#95	—	3	1	no	—
612	#95	—	3	1	no	—
613	#95	—	3	1	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	—	3	2	no	—
618	#95	—	3	2	no	—
619	#95	—	3	2	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
642	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
643	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
669	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
705	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
706	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
707	D₁₂	—	2	8	no	—
708	D₁₂	—	4	8	no	—
709	C₄×D₃	—	2	8	no	—
710	C₄×D₃	—	4	8	no	—
711	C₄×D₃	—	4	8	no	—
712	C₄×D₃	—	4	8	no	—
713	C₄×D₃	—	8	4	no	—
714	Dic₆	—	2	8	no	—
715	Dic₆	—	4	8	no	—
716	Dic₆	—	4	8	no	—
717	Dic₆	—	8	4	no	—
718	C₂⁴	—	3	2	no	—
719	C₂⁴	—	3	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	12	32	no	—
735	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
736	C₂×D₄	—	3	4	no	—
737	C₂×D₄	—	3	8	no	—
738	C₂×D₄	—	6	2	no	—
739	C₂×D₄	—	6	2	no	—
740	C₂×D₄	—	12	2	no	—
741	C₂×D₄	—	12	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
810	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
813	C₄⋊C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
814	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	4	2	no	—
835	C₄²	—	4	2	no	—
836	C₄²	—	4	2	no	—
837	C₄²	—	6	4	no	—
838	C₄²	—	6	2	no	—
839	C₄²	—	6	2	no	—
840	C₄²	—	6	2	no	—
841	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
842	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
849	C₂×D₃	—	2	2	no	—
850	C₂×D₃	—	2	4	no	—
851	C₂×D₃	—	2	2	no	—
852	C₂×D₃	—	2	4	no	—
853	C₂×D₃	—	2	2	no	—
854	C₂×D₃	—	2	4	no	—
855	C₂×D₃	—	4	2	no	—
856	C₂×D₃	—	4	1	no	—
857	C₂×D₃	—	4	1	no	—
858	C₂×D₃	—	4	2	no	—
859	C₂×D₃	—	4	1	no	—
860	C₂×D₃	—	4	2	no	—
861	C₂×D₃	—	4	1	no	—
862	C₂×D₃	—	4	2	no	—
863	C₃×C₄	—	2	2	no	—
864	C₃×C₄	—	2	4	no	—
865	C₃×C₄	—	2	4	no	—
866	C₃×C₄	—	2	2	no	—
867	C₃×C₄	—	2	4	no	—
868	C₃×C₄	—	2	2	no	—
869	C₃×C₄	—	4	1	no	—
870	C₃×C₄	—	4	2	no	—
871	C₃×C₄	—	4	1	no	—
872	C₃×C₄	—	4	1	no	—
873	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
874	Dic₃	—	2	2	no	—
875	Dic₃	—	2	2	no	—
876	Dic₃	—	2	2	no	—
877	Dic₃	—	4	2	no	—
878	Dic₃	—	4	1	no	—
879	Dic₃	—	4	2	no	—
880	Dic₃	—	4	1	no	—
881	Dic₃	—	4	2	no	—
882	Dic₃	—	4	1	no	—
883	Dic₃	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	3	4	no	—
885	C₂³	—	3	2	no	—
886	C₂³	—	6	1	no	—
887	C₂³	—	6	2	no	—
888	C₂³	—	6	2	no	—
889	C₂³	—	6	1	no	—
890	C₂³	—	6	1	no	—
891	C₂³	—	6	2	no	—
892	C₂³	—	6	2	no	—
893	C₂³	—	6	1	no	—
894	C₂³	—	6	1	no	—
895	C₂³	—	6	1	no	—
896	C₂³	—	6	2	no	—
897	C₂³	—	6	2	no	—
898	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
899	Q₈	—	4	8	no	—
900	Q₈	—	6	8	no	—
901	Q₈	—	12	8	no	—
902	Q₈	—	12	8	no	—
903	Q₈	—	24	4	no	—
904	D₄	—	6	8	no	—
905	D₄	—	12	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	3	2	no	—
931	C₂×C₄	—	3	2	no	—
932	C₂×C₄	—	3	2	no	—
933	C₂×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂×C₄	—	6	1	no	—
938	C₂×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂×C₄	—	6	8	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	12	8	no	—
962	C₂×C₄	—	12	8	no	—
963	C₂×C₄	—	12	8	no	—
964	C₂×C₄	—	24	4	no	—
965	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
971	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
974	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₃	#3497	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₃	#3503	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
981	D₃	—	4	2	no	—
982	D₃	—	4	4	no	—
983	C₂²	—	6	4	no	—
984	C₂²	—	6	2	no	—
985	C₂²	—	6	2	no	—
986	C₂²	—	6	4	no	—
987	C₂²	—	6	2	no	—
988	C₂²	—	6	4	no	—
989	C₂²	—	12	1	no	—
990	C₂²	—	12	2	no	—
991	C₂²	—	12	2	no	—
992	C₂²	—	12	1	no	—
993	C₂²	—	12	1	no	—
994	C₂²	—	12	2	no	—
995	C₂²	—	12	1	no	—
996	C₂²	—	12	2	no	—
997	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	6	2	no	—
1015	C₄	—	6	2	no	—
1016	C₄	—	6	2	no	—
1017	C₄	—	12	1	no	—
1018	C₄	—	12	1	no	—
1019	C₄	—	12	2	no	—
1020	C₄	—	12	1	no	—
1021	C₄	—	12	2	no	—
1022	C₄	—	12	2	no	—
1023	C₄	—	12	1	no	—
1024	C₄	Q₈×D₁₂	1	4	yes	—
1025	C₃	#44879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1026	C₂	—	12	2	no	—
1027	C₂	—	12	4	no	—
1028	C₂	C₂×Q₈×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#85818	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#85867	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#86940	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#86949	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#86967	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#87041	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2369	C₂
prime radical	C₂×#895	C₂²
hypercenter	#2369	D₃
hypocenter	C₃	#44879
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5727	C₂	semidirect
2. C₂×#5729	C₂	semidirect
3. C₃×#2369	C₂	semidirect
4. #76656	C₂	semidirect
5. #76655	C₂	semidirect
6. #76619	C₂	semidirect
7. #76499	C₂	semidirect
8. #76267	C₂	semidirect
9. #76261	C₂	semidirect
10. #76016	C₂	semidirect
11. #76011	C₂	semidirect
12. #75999	C₂	semidirect
13. #75997	C₂	semidirect
16. #73727	C₂	semidirect
17. #73720	C₂	semidirect
18. #73718	C₂	semidirect
19. #73715	C₂	semidirect
20. #73714	C₂	semidirect
21. #73675	C₂	semidirect
22. #73668	C₂	semidirect
145. #2369	D₃	semidirect
164. C₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
237. #895	Q₈	semidirect
409. C₂×D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
424. C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	semidirect
445. C₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
469. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
521. C₄⋊Q₈	D₁₂	semidirect
813. C₄⋊C₄	D₃×Q₈	semidirect
1025. C₃	#44879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5727	2
C₂×#5729	2
C₃×#2369	2
#76656	2
#76655	2
#76619	2
#76499	2
#76267	2
#76261	2
#76016	2
#76011	2
#75999	2
#75997	2
#73774	2
#73763	2
#73727	2
#73720	2
#73718	2
#73715	2
#73714	2
#73675	2
#73668	2
#73649	2
#44879	3