Subgroups — #11223344

Order 768.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#77028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#76079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#44880	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#5718	—	2	8	no	—
48	#5619	—	2	8	no	—
49	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5223	C₂²	1	2	yes	—
65	#5222	C₂²	1	2	yes	—
66	#5222	C₂²	1	2	yes	—
67	#5222	C₂²	1	2	yes	—
68	#5221	C₂²	1	2	yes	—
69	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5220	C₂²	1	2	yes	—
73	#5220	C₂²	1	2	yes	—
74	#5220	C₂²	1	2	yes	—
75	#5213	C₂²	1	2	yes	—
76	#5212	C₂²	1	2	yes	—
77	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4989	C₂²	1	2	yes	—
80	#4987	C₂²	1	2	yes	—
81	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4982	C₂²	1	2	yes	—
84	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4972	C₂²	1	2	yes	—
87	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4961	C₂²	1	2	yes	—
89	#4961	C₂²	1	2	yes	—
90	#4961	C₂²	1	2	yes	—
91	#4959	C₂²	1	2	yes	—
92	#4957	C₂²	1	2	yes	—
93	#4956	C₂²	1	2	yes	—
94	#4956	C₂²	1	2	yes	—
95	#4956	C₂²	1	2	yes	—
96	#4952	C₂²	1	2	yes	—
97	#4951	C₂²	1	2	yes	—
98	#4950	C₂²	1	2	yes	—
99	#4950	C₂²	1	2	yes	—
100	#4950	C₂²	1	2	yes	—
101	#4950	C₂²	1	2	yes	—
102	#4950	C₂²	1	2	yes	—
103	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4948	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4948	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4948	C₂²	1	2	yes	—
107	#4948	C₂²	1	2	yes	—
108	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4943	C₂²	1	2	yes	—
110	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4674	C₂²	1	2	yes	—
117	#4668	C₂²	1	2	yes	—
118	#4668	C₂²	1	2	yes	—
119	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
120	#4661	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4660	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4657	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4656	C₂²	1	2	yes	—
125	#4647	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#550	—	3	1	no	—
127	C₂×#540	—	3	1	no	—
128	#2708	—	3	2	no	—
129	#2701	—	3	2	no	—
130	#2682	—	3	2	no	—
131	#2671	—	3	2	no	—
132	#2584	—	3	1	no	—
133	#2566	—	3	1	no	—
134	#2445	—	3	1	no	—
135	#2445	—	3	1	no	—
136	#2430	—	3	2	no	—
137	#2428	—	3	1	no	—
138	#2428	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#2425	—	3	2	no	—
140	#2422	—	3	1	no	—
141	#2420	—	3	1	no	—
142	#2416	—	3	2	no	—
143	#2406	—	3	2	no	—
144	#2396	—	3	1	no	—
145	#2366	—	3	1	no	—
146	#2349	—	3	1	no	—
147	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
148	#2324	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#237	—	2	8	no	—
166	C₂×#237	—	4	4	no	—
167	C₂×#237	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#127	—	2	4	no	—
174	C₃×#121	—	2	4	no	—
175	C₃×#121	—	2	4	no	—
176	C₃×#121	—	4	4	no	—
177	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	#940	—	2	4	no	—
205	#940	D₄	1	8	yes	complemented
206	#939	—	2	8	no	—
207	#939	—	2	8	no	—
208	#939	—	2	8	no	—
209	#938	—	2	8	no	—
210	#938	—	2	8	no	—
211	#938	—	4	4	no	—
212	#935	—	4	4	no	—
213	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
214	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
215	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
216	#930	—	2	4	no	—
217	C₄×#67	—	4	4	no	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	#926	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#893	—	2	4	no	—
254	#893	—	2	4	no	—
255	#890	—	2	4	no	—
256	#886	—	2	8	no	—
257	#883	—	2	8	no	—
258	#883	—	4	4	no	—
259	#883	—	4	4	no	—
260	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×#41	—	3	2	no	—
282	#550	—	6	8	no	—
283	#540	—	6	8	no	—
284	C₂×#127	—	3	1	no	—
285	C₂×#127	—	3	1	no	—
286	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#125	—	3	1	no	—
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×#123	—	3	2	no	—
293	C₂×#121	—	3	2	no	—
294	C₂×#121	—	3	2	no	—
295	C₂×#121	—	3	2	no	—
296	C₂×#121	—	3	2	no	—
297	C₂×#121	—	3	2	no	—
298	C₂×#121	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	2	no	—
300	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#117	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
314	#400	—	3	1	no	—
315	#399	—	3	1	no	—
316	#398	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	1	no	—
318	#398	—	3	1	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	1	no	—
324	#396	—	3	1	no	—
325	#395	—	3	2	no	—
326	#395	—	3	1	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
335	#393	—	3	1	no	—
336	#392	—	3	2	no	—
337	#392	C₂×D₃	1	2	yes	—
338	#390	—	3	1	no	—
339	#390	—	3	2	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	1	no	—
342	#390	—	3	2	no	—
343	#390	—	3	1	no	—
344	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	1	no	—
347	#389	—	3	2	no	—
348	#389	—	3	1	no	—
349	#389	—	3	1	no	—
350	#389	—	3	2	no	—
351	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	#388	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#384	—	3	1	no	—
370	#382	—	3	1	no	—
371	#381	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	—	3	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#95	—	3	2	no	—
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#67	—	2	4	no	—
419	C₂×#67	—	2	4	no	—
420	C₂×#67	—	2	4	no	—
421	C₂×#67	—	2	4	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂×#67	—	4	2	no	—
425	C₂×#67	—	4	2	no	—
426	C₂×#67	—	4	2	no	—
427	C₂×#67	—	4	2	no	—
428	C₂×#67	—	4	2	no	—
429	C₂×#67	—	4	2	no	—
430	C₂×#67	—	4	2	no	—
431	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
432	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
433	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#237	—	4	32	no	—
454	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
481	#217	—	2	4	no	—
482	#217	—	2	4	no	—
483	#217	—	2	2	no	—
484	#217	—	2	2	no	—
485	#217	—	2	4	no	—
486	#217	—	2	2	no	—
487	#217	—	4	2	no	—
488	#217	—	4	2	no	—
489	#217	—	4	2	no	—
490	#217	—	4	2	no	—
491	#217	—	4	2	no	—
492	#217	—	4	2	no	—
493	#217	—	4	2	no	—
494	#217	—	4	1	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
523	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
527	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	C₂×#41	—	6	8	no	—
529	C₂×#41	—	12	4	no	—
530	C₂×#41	—	12	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	#127	—	2	4	no	—
553	#127	—	3	8	no	—
554	#127	—	6	4	no	—
555	#125	—	6	4	no	—
556	#123	—	6	8	no	—
557	#123	—	6	8	no	—
558	#123	—	12	4	no	—
559	#123	—	12	4	no	—
560	#123	—	12	4	no	—
561	#121	—	2	4	no	—
562	#121	—	2	4	no	—
563	#121	—	4	4	no	—
564	#121	—	6	4	no	—
565	#121	—	6	8	no	—
566	#121	—	6	8	no	—
567	#121	—	6	8	no	—
568	#121	—	6	8	no	—
569	#121	—	6	8	no	—
570	#121	—	12	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
572	C₄×D₄	—	2	4	no	—
573	C₄×D₄	—	6	4	no	—
574	C₄×D₄	—	6	4	no	—
575	C₄×D₄	—	6	4	no	—
576	C₄×D₄	—	6	4	no	—
577	C₄×D₄	—	6	4	no	—
578	C₄×D₄	—	6	4	no	—
579	C₄×D₄	—	12	4	no	—
580	#117	—	6	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	#95	—	3	1	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	1	no	—
645	#95	—	3	1	no	—
646	#95	—	3	1	no	—
647	#95	—	3	1	no	—
648	#95	—	3	1	no	—
649	#95	—	3	1	no	—
650	#95	—	3	1	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
689	C₃×D₄	—	2	8	no	—
690	C₃×D₄	—	4	8	no	—
691	C₃×D₄	—	4	4	no	—
692	C₃×D₄	—	8	4	no	—
693	C₃×D₄	—	8	4	no	—
694	C₃×D₄	—	8	4	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
718	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
719	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
720	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
721	#67	—	4	8	no	—
722	#67	—	4	8	no	—
723	#67	—	4	8	no	—
724	#67	—	8	4	no	—
725	#67	—	8	4	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
757	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
758	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
759	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
762	D₁₂	—	2	8	no	—
763	C₄×D₃	—	4	8	no	—
764	C₄×D₃	—	8	4	no	—
765	C₄×D₃	—	8	4	no	—
766	Dic₆	—	2	8	no	—
767	C₂⁴	—	3	2	no	—
768	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
771	#41	—	12	32	no	—
772	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	4	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	4	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	3	8	no	—
786	C₂×D₄	—	3	8	no	—
787	C₂×D₄	—	3	4	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	6	4	no	—
796	C₂×D₄	—	6	4	no	—
797	C₂×D₄	—	6	4	no	—
798	C₂×D₄	—	6	4	no	—
799	C₂×D₄	—	6	2	no	—
800	C₂×D₄	—	6	2	no	—
801	C₂×D₄	—	12	2	no	—
802	C₂×D₄	—	12	2	no	—
803	C₂×D₄	—	12	2	no	—
804	C₂×D₄	—	12	2	no	—
805	C₂×D₄	—	12	2	no	—
806	C₂×D₄	—	12	2	no	—
807	C₂×D₄	—	12	2	no	—
808	C₂×D₄	—	12	2	no	—
809	C₂×D₄	—	12	2	no	—
810	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
878	C₄⋊C₄	#237	1	4	yes	complemented
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	3	4	no	—
909	C₄²	—	6	2	no	—
910	C₄²	—	6	2	no	—
911	C₄²	—	6	2	no	—
912	C₄²	—	12	2	no	—
913	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
914	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
915	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
916	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
917	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
918	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
919	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
920	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
921	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
922	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
923	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
924	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
925	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
926	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
927	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
928	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
929	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
931	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
932	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
933	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
934	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₃	—	2	4	no	—
942	C₂×D₃	—	2	4	no	—
943	C₂×D₃	—	2	4	no	—
944	C₂×D₃	—	4	2	no	—
945	C₂×D₃	—	4	2	no	—
946	C₂×D₃	—	4	2	no	—
947	C₂×D₃	—	4	2	no	—
948	C₃×C₄	—	2	2	no	—
949	C₃×C₄	—	2	4	no	—
950	C₃×C₄	—	2	2	no	—
951	C₃×C₄	—	4	1	no	—
952	C₃×C₄	—	4	2	no	—
953	C₃×C₄	—	4	1	no	—
954	C₃×C₄	—	4	1	no	—
955	C₃×C₄	#547	1	4	yes	—
956	Dic₃	—	2	2	no	—
957	Dic₃	—	2	2	no	—
958	Dic₃	—	2	2	no	—
959	Dic₃	—	4	2	no	—
960	Dic₃	—	4	1	no	—
961	Dic₃	—	4	2	no	—
962	Dic₃	—	4	1	no	—
963	Dic₃	—	4	1	no	—
964	Dic₃	—	4	1	no	—
965	Dic₃	—	4	1	no	—
966	Dic₃	—	4	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	3	4	no	—
988	C₂³	—	6	2	no	—
989	C₂³	—	6	2	no	—
990	C₂³	—	6	2	no	—
991	C₂³	—	6	2	no	—
992	C₂³	—	6	2	no	—
993	C₂³	—	6	2	no	—
994	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
995	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	6	8	no	—
997	D₄	—	2	8	no	—
998	D₄	—	4	8	no	—
999	D₄	—	4	4	no	—
1000	D₄	—	6	8	no	—
1001	D₄	—	8	4	no	—
1002	D₄	—	8	4	no	—
1003	D₄	—	8	4	no	—
1004	D₄	—	12	8	no	—
1005	D₄	—	12	8	no	—
1006	D₄	—	12	8	no	—
1007	D₄	—	24	4	no	—
1008	D₄	—	24	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1074	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1075	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₃	#3517	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₃	#3548	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
1084	D₃	—	4	4	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	6	4	no	—
1107	C₂²	—	6	4	no	—
1108	C₂²	—	6	4	no	—
1109	C₂²	—	12	2	no	—
1110	C₂²	—	12	2	no	—
1111	C₂²	—	12	2	no	—
1112	C₂²	—	12	2	no	—
1113	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	4	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	6	2	no	—
1128	C₄	—	6	2	no	—
1129	C₄	—	6	2	no	—
1130	C₄	—	12	1	no	—
1131	C₄	—	12	1	no	—
1132	C₄	—	12	1	no	—
1133	C₄	—	12	2	no	—
1134	C₄	—	12	1	no	—
1135	C₄	—	12	2	no	—
1136	C₄	—	12	2	no	—
1137	C₄	—	12	1	no	—
1138	C₄	#5611	1	4	yes	—
1139	C₃	#44880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1140	C₂	—	4	4	no	—
1141	C₂	—	8	1	no	—
1142	C₂	—	8	2	no	—
1143	C₂	—	12	4	no	—
1144	C₂	C₂×#5611	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#86251	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#86478	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#86611	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#86621	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#86662	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#86773	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2428	C₂
hypercenter	#2428	D₃
hypocenter	C₃	#44880
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5718	C₂	semidirect
2. C₂×#5619	C₂	semidirect
3. C₃×#2428	C₂	semidirect
4. #83176	C₂	semidirect
5. #82716	C₂	semidirect
6. #82705	C₂	semidirect
7. #82648	C₂	semidirect
8. #82643	C₂	semidirect
9. #82633	C₂	semidirect
10. #82343	C₂	semidirect
11. D₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
12. #77028	C₂	semidirect
13. #77020	C₂	semidirect
14. #76757	C₂	semidirect
15. #76716	C₂	semidirect
16. #76362	C₂	semidirect
17. #76318	C₂	semidirect
18. #76203	C₂	semidirect
19. #76079	C₂	semidirect
20. #74895	C₂	semidirect
21. #74687	C₂	semidirect
22. #73585	C₂	semidirect
23. #73480	C₂	semidirect
138. #2428	D₃	semidirect
205. #940	D₄	semidirect
471. C₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
878. C₄⋊C₄	#237	semidirect
1139. C₃	#44880	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5718	2
C₂×#5619	2
C₃×#2428	2
#83176	2
#82716	2
#82705	2
#82648	2
#82643	2
#82633	2
#82343	2
D₄×C₄⋊Dic₃	2
#77028	2
#77020	2
#76757	2
#76716	2
#76362	2
#76318	2
#76203	2
#76079	2
#74895	2
#74687	2
#73585	2
#73480	2
#44880	3