Subgroups — #11223346

Order 768.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#44880	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#540	—	2	8	no	—
27	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#5718	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5223	C₂²	1	2	yes	—
59	#5223	C₂²	1	2	yes	—
60	#5222	C₂²	1	2	yes	—
61	#5222	C₂²	1	2	yes	—
62	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5221	C₂²	1	2	yes	—
65	#5220	C₂²	1	2	yes	—
66	#5220	C₂²	1	2	yes	—
67	#5220	C₂²	1	2	yes	—
68	#5213	C₂²	1	2	yes	—
69	#5213	C₂²	1	2	yes	—
70	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5210	C₂²	1	2	yes	—
72	#5210	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
76	#4994	C₂²	1	2	yes	—
77	#4994	C₂²	1	2	yes	—
78	#4990	C₂²	1	2	yes	—
79	#4989	C₂²	1	2	yes	—
80	#4989	C₂²	1	2	yes	—
81	#4989	C₂²	1	2	yes	—
82	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4981	C₂²	1	2	yes	—
88	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4979	C₂²	1	2	yes	—
90	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4976	C₂²	1	2	yes	—
92	#4976	C₂²	1	2	yes	—
93	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4959	C₂²	1	2	yes	—
99	#4959	C₂²	1	2	yes	—
100	#4959	C₂²	1	2	yes	—
101	#4959	C₂²	1	2	yes	—
102	#4959	C₂²	1	2	yes	—
103	#4959	C₂²	1	2	yes	—
104	#4958	C₂²	1	2	yes	—
105	#4958	C₂²	1	2	yes	—
106	#4957	C₂²	1	2	yes	—
107	#4956	C₂²	1	2	yes	—
108	#4952	C₂²	1	2	yes	—
109	#4952	C₂²	1	2	yes	—
110	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4948	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4948	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4946	C₂²	1	2	yes	—
115	#4946	C₂²	1	2	yes	—
116	#4946	C₂²	1	2	yes	—
117	#4943	C₂²	1	2	yes	—
118	#4942	C₂²	1	2	yes	—
119	#4942	C₂²	1	2	yes	—
120	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#550	—	3	1	no	—
127	C₂×#540	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2708	—	3	2	no	—
129	#2701	—	3	2	no	—
130	#2682	—	3	2	no	—
131	#2671	—	3	2	no	—
132	#2584	—	3	1	no	—
133	#2566	—	3	1	no	—
134	#2445	—	3	1	no	—
135	#2445	—	3	1	no	—
136	#2430	—	3	2	no	—
137	#2428	—	3	1	no	—
138	#2428	—	3	1	no	—
139	#2425	—	3	2	no	—
140	#2422	—	3	1	no	—
141	#2420	—	3	1	no	—
142	#2416	—	3	2	no	—
143	#2406	—	3	2	no	—
144	#2396	—	3	1	no	—
145	#2366	—	3	1	no	—
146	#2349	—	3	1	no	—
147	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
148	#2324	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#237	—	2	8	no	—
168	C₂×#237	—	4	4	no	—
169	C₂×#237	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#127	D₄	1	8	yes	complemented
174	C₃×#125	—	2	4	no	—
175	C₃×#123	—	2	8	no	—
176	C₃×#123	—	2	8	no	—
177	C₃×#121	—	2	8	no	—
178	C₃×#121	—	2	8	no	—
179	C₃×#121	—	2	4	no	—
180	C₃×#121	—	2	4	no	—
181	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₃×#117	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
211	#940	—	2	4	no	—
212	#940	—	2	4	no	—
213	#939	—	2	8	no	—
214	#939	—	2	8	no	—
215	#939	—	4	4	no	—
216	#939	—	4	4	no	—
217	#938	—	2	8	no	—
218	#935	—	4	4	no	—
219	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
220	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
221	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
222	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
223	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
224	#930	—	2	4	no	—
225	#929	—	4	4	no	—
226	#929	—	4	4	no	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×#41	—	3	2	no	—
282	#550	—	6	8	no	—
283	#540	—	2	8	no	—
284	C₂×#127	—	3	1	no	—
285	C₂×#127	—	3	1	no	—
286	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
292	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
293	C₂×#121	—	3	2	no	—
294	C₂×#121	—	3	2	no	—
295	C₂×#121	—	3	2	no	—
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	2	no	—
298	C₂×#121	—	3	2	no	—
299	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
300	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
301	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
314	#400	—	3	1	no	—
315	#399	—	3	1	no	—
316	#398	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	1	no	—
318	#398	—	3	1	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	1	no	—
324	#396	—	3	1	no	—
325	#395	—	3	2	no	—
326	#395	—	3	1	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#393	—	3	1	no	—
336	#392	—	3	2	no	—
337	#392	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	1	no	—
339	#390	—	3	1	no	—
340	#390	—	3	2	no	—
341	#390	—	3	1	no	—
342	#390	—	3	1	no	—
343	#390	—	3	2	no	—
344	#390	—	3	1	no	—
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	1	no	—
347	#389	—	3	1	no	—
348	#389	—	3	1	no	—
349	#389	—	3	2	no	—
350	#389	—	3	2	no	—
351	#389	—	3	1	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#384	—	3	1	no	—
370	#382	—	3	1	no	—
371	#381	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	—	3	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₂×#95	—	3	2	no	—
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#67	—	2	4	no	—
422	C₂×#67	—	2	4	no	—
423	C₂×#67	—	2	4	no	—
424	C₂×#67	—	2	4	no	—
425	C₂×#67	—	2	4	no	—
426	C₂×#67	—	2	4	no	—
427	C₂×#67	—	2	4	no	—
428	C₂×#67	—	4	2	no	—
429	C₂×#67	—	4	2	no	—
430	C₂×#67	—	4	2	no	—
431	C₂×#67	—	4	2	no	—
432	C₂×#67	—	4	2	no	—
433	C₂×#67	—	4	2	no	—
434	C₂×#67	—	4	2	no	—
435	C₂×#67	—	4	2	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
443	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#237	—	4	32	no	—
460	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	#217	—	2	4	no	—
484	#217	—	2	4	no	—
485	#217	—	2	4	no	—
486	#217	—	2	4	no	—
487	#217	—	2	4	no	—
488	#217	—	2	2	no	—
489	#217	—	2	2	no	—
490	#217	—	2	2	no	—
491	#217	—	4	2	no	—
492	#217	—	4	2	no	—
493	#217	—	4	2	no	—
494	#217	—	4	2	no	—
495	#217	—	4	1	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
509	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	complemented
510	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
528	C₂×#41	—	6	8	no	—
529	C₂×#41	—	12	4	no	—
530	C₂×#41	—	12	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	#127	—	6	4	no	—
553	#127	—	6	4	no	—
554	#127	#67	1	8	yes	complemented
555	#125	—	2	4	no	—
556	#123	—	2	8	no	—
557	#123	—	2	8	no	—
558	#123	—	12	4	no	—
559	#123	—	12	4	no	—
560	#123	—	12	4	no	—
561	#121	—	2	8	no	—
562	#121	—	2	8	no	—
563	#121	—	2	4	no	—
564	#121	—	2	4	no	—
565	#121	—	6	4	no	—
566	#121	—	6	8	no	—
567	#121	—	6	8	no	—
568	#121	—	6	8	no	—
569	#121	—	12	4	no	—
570	#121	—	12	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
572	C₄×D₄	—	2	4	no	—
573	C₄×D₄	—	2	4	no	—
574	C₄×D₄	—	6	4	no	—
575	C₄×D₄	—	6	4	no	—
576	C₄×D₄	—	6	4	no	—
577	C₄×D₄	—	6	4	no	—
578	C₄×D₄	—	6	4	no	—
579	C₄×D₄	—	12	4	no	—
580	#117	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	#95	—	3	1	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	1	no	—
646	#95	—	3	1	no	—
647	#95	—	3	1	no	—
648	#95	—	3	1	no	—
649	#95	—	3	1	no	—
650	#95	—	3	1	no	—
651	#95	—	3	1	no	—
652	#95	—	3	1	no	—
653	#95	—	3	1	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
680	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
689	C₃×D₄	—	2	8	no	—
690	C₃×D₄	—	2	8	no	—
691	C₃×D₄	—	4	8	no	—
692	C₃×D₄	—	4	8	no	—
693	C₃×D₄	—	8	4	no	—
694	C₃×D₄	—	8	4	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
717	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
721	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
722	#67	—	4	8	no	—
723	#67	—	4	8	no	—
724	#67	—	8	4	no	—
725	#67	—	8	4	no	—
726	#67	—	8	4	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
757	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
758	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
759	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
760	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
761	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
762	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
763	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
764	D₁₂	—	4	4	no	—
765	C₄×D₃	—	4	8	no	—
766	Dic₆	—	2	8	no	—
767	C₂⁴	—	3	2	no	—
768	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
771	#41	—	12	32	no	—
772	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	4	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	6	4	no	—
790	C₂×D₄	—	6	4	no	—
791	C₂×D₄	—	6	4	no	—
792	C₂×D₄	—	6	4	no	—
793	C₂×D₄	—	6	4	no	—
794	C₂×D₄	—	6	4	no	—
795	C₂×D₄	—	6	4	no	—
796	C₂×D₄	—	6	2	no	—
797	C₂×D₄	—	6	2	no	—
798	C₂×D₄	—	6	2	no	—
799	C₂×D₄	—	12	2	no	—
800	C₂×D₄	—	12	2	no	—
801	C₂×D₄	—	12	2	no	—
802	C₂×D₄	—	12	2	no	—
803	C₂×D₄	—	12	2	no	—
804	C₂×D₄	—	12	2	no	—
805	C₂×D₄	—	12	2	no	—
806	C₂×D₄	—	12	2	no	—
807	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
808	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
809	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
810	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
811	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	6	2	no	—
908	C₄²	—	6	2	no	—
909	C₄²	—	6	2	no	—
910	C₄²	—	6	2	no	—
911	C₄²	—	12	2	no	—
912	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
913	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
914	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
915	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
916	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
917	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
918	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
919	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
920	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
921	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
922	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
923	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
924	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
925	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
926	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
927	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
928	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
929	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
930	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
931	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
932	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
933	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
934	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₃	—	4	2	no	—
942	C₂×D₃	—	4	2	no	—
943	C₂×D₃	—	4	2	no	—
944	C₂×D₃	—	4	2	no	—
945	C₂×D₃	—	4	2	no	—
946	C₂×D₃	—	4	2	no	—
947	C₂×D₃	—	4	2	no	—
948	C₃×C₄	—	2	2	no	—
949	C₃×C₄	—	2	2	no	—
950	C₃×C₄	—	4	1	no	—
951	C₃×C₄	—	4	1	no	—
952	C₃×C₄	—	4	2	no	—
953	C₃×C₄	—	4	1	no	—
954	C₃×C₄	—	4	2	no	—
955	C₃×C₄	#547	1	4	yes	—
956	Dic₃	—	2	2	no	—
957	Dic₃	—	2	2	no	—
958	Dic₃	—	2	2	no	—
959	Dic₃	—	2	4	no	—
960	Dic₃	—	4	2	no	—
961	Dic₃	—	4	1	no	—
962	Dic₃	—	4	1	no	—
963	Dic₃	—	4	1	no	—
964	Dic₃	—	4	1	no	—
965	Dic₃	—	4	1	no	—
966	Dic₃	—	4	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	6	2	no	—
987	C₂³	—	6	2	no	—
988	C₂³	—	6	2	no	—
989	C₂³	—	6	2	no	—
990	C₂³	—	6	2	no	—
991	C₂³	—	6	2	no	—
992	C₂³	—	6	2	no	—
993	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
994	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
995	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	6	8	no	—
997	D₄	—	2	8	no	—
998	D₄	—	2	8	no	—
999	D₄	—	4	8	no	—
1000	D₄	—	4	8	no	—
1001	D₄	—	8	4	no	—
1002	D₄	—	8	4	no	—
1003	D₄	—	12	8	no	—
1004	D₄	—	12	8	no	—
1005	D₄	—	12	4	no	—
1006	D₄	—	24	4	no	—
1007	D₄	—	24	4	no	—
1008	D₄	—	24	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1069	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1074	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1075	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1076	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₃	#3517	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₃	#3548	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
1084	D₃	—	8	2	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	2	4	no	—
1089	C₂²	—	2	4	no	—
1090	C₂²	—	2	4	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	12	2	no	—
1107	C₂²	—	12	2	no	—
1108	C₂²	—	12	2	no	—
1109	C₂²	—	12	2	no	—
1110	C₂²	—	12	2	no	—
1111	C₂²	—	12	2	no	—
1112	C₂²	—	12	2	no	—
1113	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	6	2	no	—
1128	C₄	—	6	4	no	—
1129	C₄	—	6	2	no	—
1130	C₄	—	6	2	no	—
1131	C₄	—	12	1	no	—
1132	C₄	—	12	1	no	—
1133	C₄	—	12	2	no	—
1134	C₄	—	12	1	no	—
1135	C₄	—	12	1	no	—
1136	C₄	—	12	1	no	—
1137	C₄	—	12	2	no	—
1138	C₄	#5824	1	4	yes	—
1139	C₃	#44880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1140	C₂	—	4	4	no	—
1141	C₂	—	4	4	no	—
1142	C₂	—	8	1	no	—
1143	C₂	—	24	2	no	—
1144	C₂	#86470	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#86476	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#86478	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#86488	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	C₂×#5824	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#87281	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#87284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#540	C₂
hypercenter	C₂×#540	D₃
hypocenter	C₃	#44880
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#540	C₂	semidirect
2. C₂×#5718	C₂	semidirect
3. #83173	C₂	semidirect
4. #83041	C₂	semidirect
5. #83040	C₂	semidirect
6. #82910	C₂	semidirect
7. #82879	C₂	semidirect
8. #82847	C₂	semidirect
9. #82841	C₂	semidirect
10. #82715	C₂	semidirect
11. #82686	C₂	semidirect
12. #82651	C₂	semidirect
13. #82649	C₂	semidirect
14. #82649	C₂	semidirect
15. #82644	C₂	semidirect
16. #82643	C₂	semidirect
17. #82642	C₂	semidirect
18. #82358	C₂	semidirect
19. #82358	C₂	semidirect
20. #82334	C₂	semidirect
21. D₄×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
22. #82245	C₂	semidirect
23. #82236	C₂	semidirect
127. C₂×#540	D₃	semidirect
173. C₃×#127	D₄	semidirect
509. C₄⋊Dic₃	#41	semidirect
554. #127	#67	semidirect
1139. C₃	#44880	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#540	2
C₂×#5718	2
#83173	2
#83041	2
#83040	2
#82910	2
#82879	2
#82847	2
#82841	2
#82715	2
#82686	2
#82651	2
#82649	2
#82644	2
#82643	2
#82642	2
#82358	2
#82334	2
D₄×Dic₃⋊C₄	2
#82245	2
#82236	2
#44880	3