Subgroups — #11225572

Order 768.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#82485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76171	C₂	1	2	yes	maximal
7	#76162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76130	C₂	1	2	yes	maximal
10	#76058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#74322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#73793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#44983	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5230	C₂²	1	2	yes	—
46	#4994	C₂²	1	2	yes	—
47	#4994	C₂²	1	2	yes	—
48	#4994	C₂²	1	2	yes	—
49	#4993	C₂²	1	2	yes	—
50	#4993	C₂²	1	2	yes	—
51	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#4992	C₂²	1	2	yes	—
54	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4990	C₂²	1	2	yes	—
57	#4990	C₂²	1	2	yes	—
58	#4990	C₂²	1	2	yes	—
59	#4988	C₂²	1	2	yes	—
60	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4986	C₂²	1	2	yes	—
68	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4985	C₂²	1	2	yes	—
70	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4983	C₂²	1	2	yes	—
72	#4980	C₂²	1	2	yes	—
73	#4980	C₂²	1	2	yes	—
74	#4980	C₂²	1	2	yes	—
75	#4978	C₂²	1	2	yes	—
76	#4978	C₂²	1	2	yes	—
77	#4978	C₂²	1	2	yes	—
78	#4976	C₂²	1	2	yes	—
79	#4976	C₂²	1	2	yes	—
80	#4976	C₂²	1	2	yes	—
81	#4976	C₂²	1	2	yes	—
82	#4976	C₂²	1	2	yes	—
83	#4976	C₂²	1	2	yes	—
84	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4940	C₂²	1	2	yes	—
92	#4940	C₂²	1	2	yes	—
93	#4940	C₂²	1	2	yes	—
94	#4940	C₂²	1	2	yes	—
95	#4940	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4933	C₂²	1	2	yes	—
102	#4933	C₂²	1	2	yes	—
103	#4933	C₂²	1	2	yes	—
104	#4932	C₂²	1	2	yes	—
105	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#4928	C₂²	1	2	yes	—
108	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4676	C₂²	1	2	yes	—
113	#4675	C₂²	1	2	yes	—
114	#4672	C₂²	1	2	yes	—
115	#4669	C₂²	1	2	yes	—
116	#4669	C₂²	1	2	yes	—
117	#4659	C₂²	1	2	yes	—
118	#4658	C₂²	1	2	yes	—
119	#4658	C₂²	1	2	yes	—
120	#4654	C₂²	1	2	yes	—
121	#4651	C₂²	1	2	yes	—
122	#4650	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#2800	—	3	2	no	—
125	#2783	—	3	2	no	—
126	#2777	—	3	2	no	—
127	#2727	—	3	2	no	—
128	#2604	—	3	2	no	—
129	#2584	—	3	1	no	—
130	#2562	—	3	1	no	—
131	#2533	—	3	2	no	—
132	#2509	—	3	2	no	—
133	#2497	—	3	1	no	—
134	#2497	—	3	1	no	—
135	#2496	—	3	1	no	—
136	#2496	—	3	1	no	—
137	#2469	—	3	2	no	—
138	#2441	—	3	1	no	—
139	#2441	—	3	1	no	—
140	#2398	—	3	1	no	—
141	#2354	—	3	1	no	—
142	Q₈×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2347	—	3	1	no	—
144	#2346	—	3	1	no	—
145	#2330	—	3	1	no	—
146	#2330	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₃×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#898	—	4	4	no	—
217	#892	—	2	4	no	—
218	#892	—	2	4	no	—
219	#890	—	2	4	no	—
220	#876	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
222	#870	—	2	4	no	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#126	—	3	2	no	—
256	C₂×#126	—	3	2	no	—
257	C₂×#125	—	3	1	no	—
258	C₂×#125	—	3	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
262	C₂×#117	—	3	1	no	—
263	C₂×#117	—	3	1	no	—
264	#400	—	3	2	no	—
265	#400	—	3	1	no	—
266	#400	—	3	1	no	—
267	#400	—	3	2	no	—
268	#400	—	3	2	no	—
269	#400	—	3	2	no	—
270	#400	—	3	2	no	—
271	#399	—	3	2	no	—
272	#399	—	3	2	no	—
273	#398	—	3	2	no	—
274	#397	—	3	1	no	—
275	#397	—	3	1	no	—
276	#397	—	3	2	no	—
277	#397	—	3	2	no	—
278	#396	—	3	2	no	—
279	#396	—	3	2	no	—
280	#396	—	3	2	no	—
281	#396	—	3	2	no	—
282	#395	—	3	2	no	—
283	#394	—	3	1	no	—
284	#394	—	3	1	no	—
285	#394	—	3	2	no	—
286	#393	—	3	1	no	—
287	#393	—	3	1	no	—
288	#390	—	3	2	no	—
289	#389	—	3	2	no	—
290	#389	—	3	2	no	—
291	#389	—	3	1	no	—
292	#389	—	3	2	no	—
293	#389	—	3	1	no	—
294	#389	—	3	1	no	—
295	#389	—	3	2	no	—
296	#389	—	3	1	no	—
297	#389	—	3	2	no	—
298	#389	—	3	2	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
306	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
307	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#384	—	3	1	no	—
329	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
330	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
331	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
332	#383	—	3	2	no	—
333	#382	—	3	2	no	—
334	#380	—	3	1	no	—
335	#380	—	3	1	no	—
336	#380	—	3	1	no	—
337	#380	—	3	1	no	—
338	#380	—	3	1	no	—
339	#380	—	3	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
352	#376	—	3	1	no	—
353	#376	—	3	2	no	—
354	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
382	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
389	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
405	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
406	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
407	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
431	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
432	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
433	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
435	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
436	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
437	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
438	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
441	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
442	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
443	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
444	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
448	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
449	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
450	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
451	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
456	#126	—	12	4	no	—
457	#126	—	12	4	no	—
458	#125	—	6	4	no	—
459	#125	—	6	4	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
461	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
462	C₄×D₄	—	6	4	no	—
463	#117	—	6	4	no	—
464	#117	—	6	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	#95	—	3	1	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	1	no	—
532	#95	—	3	1	no	—
533	#95	—	3	1	no	—
534	#95	—	3	2	no	—
535	#95	—	3	1	no	—
536	#95	—	3	1	no	—
537	#95	—	3	1	no	—
538	#95	—	3	1	no	—
539	#95	—	3	1	no	—
540	#95	—	3	1	no	—
541	#95	—	3	1	no	—
542	#95	—	3	1	no	—
543	#95	—	3	2	no	—
544	#95	—	3	2	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	2	no	—
547	#95	—	3	2	no	—
548	#95	—	3	2	no	—
549	#95	—	3	2	no	—
550	#95	—	3	2	no	—
551	#95	—	3	2	no	—
552	#95	—	3	2	no	—
553	#95	—	3	2	no	—
554	#95	—	3	2	no	—
555	#95	—	3	2	no	—
556	#95	—	3	2	no	—
557	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
575	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
607	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
609	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
639	D₁₂	—	4	4	no	—
640	C₄×D₃	—	4	4	no	—
641	C₄×D₃	—	4	4	no	—
642	C₂⁴	—	3	1	no	—
643	C₂⁴	—	3	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	6	2	no	—
648	C₂×D₄	—	12	1	no	—
649	C₂×D₄	—	12	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	4	no	—
730	C₄²	—	4	2	no	—
731	C₄²	—	4	2	no	—
732	C₄²	—	6	4	no	—
733	C₄²	—	6	4	no	—
734	C₄²	—	6	2	no	—
735	C₄²	—	6	2	no	—
736	C₄²	—	12	2	no	—
737	C₄²	—	12	2	no	—
738	C₄²	—	12	2	no	—
739	C₄²	#235	1	4	yes	—
740	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₃	—	4	1	no	—
748	C₂×D₃	—	4	1	no	—
749	C₂×D₃	—	4	1	no	—
750	C₂×D₃	—	4	1	no	—
751	C₂×D₃	—	4	1	no	—
752	C₂×D₃	—	4	1	no	—
753	C₂×D₃	—	4	1	no	—
754	C₂×D₃	—	4	1	no	—
755	C₂×D₃	—	4	1	no	—
756	C₂×D₃	—	4	1	no	—
757	C₂×D₃	—	4	1	no	—
758	C₂×D₃	—	4	1	no	—
759	C₂×D₃	—	4	1	no	—
760	C₂×D₃	—	4	1	no	—
761	C₃×C₄	—	2	2	no	—
762	C₃×C₄	—	2	2	no	—
763	C₃×C₄	—	2	2	no	—
764	C₃×C₄	—	2	2	no	—
765	C₃×C₄	—	4	1	no	—
766	C₃×C₄	—	4	1	no	—
767	C₃×C₄	—	4	2	no	—
768	C₃×C₄	—	4	2	no	—
769	C₃×C₄	—	4	2	no	—
770	C₃×C₄	—	4	2	no	—
771	C₃×C₄	#556	1	4	yes	—
772	Dic₃	—	2	4	no	—
773	Dic₃	—	4	1	no	—
774	Dic₃	—	4	1	no	—
775	Dic₃	—	4	2	no	—
776	Dic₃	—	4	2	no	—
777	Dic₃	—	4	1	no	—
778	Dic₃	—	4	1	no	—
779	Dic₃	—	4	1	no	—
780	Dic₃	—	4	2	no	—
781	Dic₃	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	6	1	no	—
783	C₂³	—	6	1	no	—
784	C₂³	—	6	1	no	—
785	C₂³	—	6	1	no	—
786	C₂³	—	6	1	no	—
787	C₂³	—	6	1	no	—
788	C₂³	—	6	1	no	—
789	C₂³	—	6	1	no	—
790	C₂³	—	6	1	no	—
791	C₂³	—	6	1	no	—
792	C₂³	—	6	1	no	—
793	C₂³	—	6	1	no	—
794	C₂³	—	6	1	no	—
795	C₂³	—	6	1	no	—
796	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
797	Q₈	—	2	8	no	—
798	D₄	—	12	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	3	4	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	1	no	—
829	C₂×C₄	—	6	1	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂×C₄	—	6	1	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	1	no	—
835	C₂×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂×C₄	—	6	1	no	—
837	C₂×C₄	—	6	1	no	—
838	C₂×C₄	—	6	1	no	—
839	C₂×C₄	—	6	1	no	—
840	C₂×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂×C₄	—	6	1	no	—
843	C₂×C₄	—	6	1	no	—
844	C₂×C₄	—	6	1	no	—
845	C₂×C₄	—	6	1	no	—
846	C₂×C₄	—	6	1	no	—
847	C₂×C₄	—	6	1	no	—
848	C₂×C₄	—	6	1	no	—
849	C₂×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂×C₄	—	6	1	no	—
851	C₂×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂×C₄	—	6	1	no	—
854	C₂×C₄	—	6	1	no	—
855	C₂×C₄	—	12	4	no	—
856	C₂×C₄	—	12	4	no	—
857	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
864	C₂×C₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₃	#3493	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₃	#3517	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₃	#3555	1	1	yes	characteristic
871	D₃	—	8	1	no	—
872	D₃	—	8	1	no	—
873	C₂²	—	12	1	no	—
874	C₂²	—	12	1	no	—
875	C₂²	—	12	1	no	—
876	C₂²	—	12	1	no	—
877	C₂²	—	12	1	no	—
878	C₂²	—	12	1	no	—
879	C₂²	—	12	1	no	—
880	C₂²	—	12	1	no	—
881	C₂²	—	12	1	no	—
882	C₂²	—	12	1	no	—
883	C₂²	—	12	1	no	—
884	C₂²	—	12	1	no	—
885	C₂²	—	12	1	no	—
886	C₂²	—	12	1	no	—
887	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	6	4	no	—
905	C₄	—	12	1	no	—
906	C₄	—	12	1	no	—
907	C₄	—	12	1	no	—
908	C₄	—	12	2	no	—
909	C₄	—	12	2	no	—
910	C₄	—	12	1	no	—
911	C₄	—	12	2	no	—
912	C₄	—	12	1	no	—
913	C₄	—	12	1	no	—
914	C₄	#5568	1	4	yes	—
915	C₃	#44983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
916	C₂	—	24	1	no	—
917	C₂	—	24	1	no	—
918	C₂	#85718	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₂×#5568	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#85888	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#86763	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#86774	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#87021	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#87048	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×Q₈×C₄⋊C₄	C₂
prime radical	C₂²×D₁₂	C₂³
hypercenter	Q₈×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#44983
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ Q₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. #82485	C₂	semidirect
4. #82483	C₂	semidirect
5. #82473	C₂	semidirect
7. #76162	C₂	semidirect
8. #76159	C₂	semidirect
10. #76058	C₂	semidirect
11. #76045	C₂	semidirect
12. #74365	C₂	semidirect
13. #74364	C₂	semidirect
14. #74327	C₂	semidirect
15. #74327	C₂	semidirect
17. #74322	C₂	semidirect
19. #73793	C₂	semidirect
20. #73792	C₂	semidirect
21. #73634	C₂	semidirect
22. #73633	C₂	semidirect
23. #73626	C₂	semidirect
142. Q₈×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
915. C₃	#44983	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×Q₈×C₄⋊C₄	2
#82492	2
#82485	2
#82483	2
#82473	2
#76171	2
#76162	2
#76159	2
#76130	2
#76058	2
#76045	2
#74365	2
#74364	2
#74327	2
#74324	2
#74322	2
#73806	2
#73793	2
#73792	2
#73634	2
#73633	2
#73626	2
#44983	3