Subgroups — #11225641

Order 768.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#82492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#76280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#76268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#73789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#44986	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5231	C₂²	1	2	yes	—
51	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4993	C₂²	1	2	yes	—
53	#4992	C₂²	1	2	yes	—
54	#4992	C₂²	1	2	yes	—
55	#4992	C₂²	1	2	yes	—
56	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4992	C₂²	1	2	yes	—
59	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4991	C₂²	1	2	yes	—
62	#4991	C₂²	1	2	yes	—
63	#4991	C₂²	1	2	yes	—
64	#4990	C₂²	1	2	yes	—
65	#4990	C₂²	1	2	yes	—
66	#4990	C₂²	1	2	yes	—
67	#4990	C₂²	1	2	yes	—
68	#4990	C₂²	1	2	yes	—
69	#4990	C₂²	1	2	yes	—
70	#4990	C₂²	1	2	yes	—
71	#4990	C₂²	1	2	yes	—
72	#4990	C₂²	1	2	yes	—
73	#4989	C₂²	1	2	yes	—
74	#4989	C₂²	1	2	yes	—
75	#4989	C₂²	1	2	yes	—
76	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4988	C₂²	1	2	yes	—
78	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4982	C₂²	1	2	yes	—
84	#4980	C₂²	1	2	yes	—
85	#4980	C₂²	1	2	yes	—
86	#4980	C₂²	1	2	yes	—
87	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4940	C₂²	1	2	yes	—
92	#4940	C₂²	1	2	yes	—
93	#4940	C₂²	1	2	yes	—
94	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4939	C₂²	1	2	yes	—
96	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4939	C₂²	1	2	yes	—
98	#4939	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4933	C₂²	1	2	yes	—
107	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4929	C₂²	1	2	yes	—
109	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4929	C₂²	1	2	yes	—
112	#4677	C₂²	1	2	yes	—
113	#4673	C₂²	1	2	yes	—
114	#4673	C₂²	1	2	yes	—
115	#4672	C₂²	1	2	yes	—
116	#4671	C₂²	1	2	yes	—
117	#4670	C₂²	1	2	yes	—
118	#4670	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4659	C₂²	1	2	yes	—
121	#4655	C₂²	1	2	yes	—
122	#4653	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#2808	—	3	2	no	—
125	#2803	—	3	2	no	—
126	#2796	—	3	2	no	—
127	#2710	—	3	2	no	—
128	#2596	—	3	2	no	—
129	#2592	—	3	1	no	—
130	#2592	—	3	2	no	—
131	#2589	—	3	2	no	—
132	#2540	—	3	1	no	—
133	#2500	—	3	1	no	—
134	#2499	—	3	1	no	—
135	#2492	—	3	1	no	—
136	#2491	—	3	1	no	—
137	#2458	—	3	2	no	—
138	#2423	—	3	1	no	—
139	#2422	—	3	1	no	—
140	#2398	—	3	1	no	—
141	#2363	—	3	1	no	—
142	#2362	—	3	1	no	—
143	#2354	—	3	1	no	—
144	Q₈×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#2331	—	3	1	no	—
146	#2326	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₃×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#897	—	2	4	no	—
221	#897	—	4	2	no	—
222	#895	—	2	4	no	—
223	#895	—	4	2	no	—
224	#894	—	4	4	no	—
225	#893	—	4	2	no	—
226	#892	—	4	2	no	—
227	#892	—	4	2	no	—
228	#888	—	2	4	no	—
229	#887	—	4	2	no	—
230	#875	—	2	4	no	—
231	#875	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
262	C₂×#124	—	3	1	no	—
263	C₂×#124	—	3	2	no	—
264	C₂×#123	—	3	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
267	C₂×#121	—	3	1	no	—
268	C₂×#121	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
274	C₂×#117	—	3	1	no	—
275	C₂×#117	—	3	1	no	—
276	#400	—	3	1	no	—
277	#400	—	3	1	no	—
278	#400	—	3	2	no	—
279	#399	—	3	2	no	—
280	#399	—	3	2	no	—
281	#398	—	3	2	no	—
282	#397	—	3	2	no	—
283	#397	—	3	2	no	—
284	#397	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	1	no	—
286	#397	—	3	1	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#394	—	3	1	no	—
289	#394	—	3	1	no	—
290	#394	—	3	2	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#394	—	3	2	no	—
293	#394	—	3	2	no	—
294	#393	—	3	1	no	—
295	#393	—	3	2	no	—
296	#393	—	3	1	no	—
297	#393	—	3	2	no	—
298	#393	—	3	2	no	—
299	#392	—	3	2	no	—
300	#391	—	3	1	no	—
301	#391	—	3	2	no	—
302	#391	—	3	2	no	—
303	#391	—	3	1	no	—
304	#391	—	3	1	no	—
305	#391	—	3	2	no	—
306	#390	—	3	1	no	—
307	#390	—	3	2	no	—
308	#390	—	3	1	no	—
309	#390	—	3	2	no	—
310	#390	—	3	1	no	—
311	#390	—	3	2	no	—
312	#390	—	3	2	no	—
313	#389	—	3	1	no	—
314	#389	—	3	1	no	—
315	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
316	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
317	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#388	—	3	2	no	—
325	#388	—	3	2	no	—
326	#388	—	3	2	no	—
327	#388	—	3	2	no	—
328	#388	—	3	2	no	—
329	#388	—	3	2	no	—
330	#388	—	3	2	no	—
331	#388	—	3	2	no	—
332	#387	—	3	2	no	—
333	#387	—	3	2	no	—
334	#387	—	3	2	no	—
335	#387	—	3	2	no	—
336	#387	—	3	2	no	—
337	#387	—	3	2	no	—
338	#386	—	3	2	no	—
339	#385	—	3	2	no	—
340	#385	—	3	2	no	—
341	#385	—	3	2	no	—
342	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	#382	—	3	1	no	—
346	#380	—	3	1	no	—
347	#380	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
359	#376	—	3	1	no	—
360	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
392	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
393	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
413	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
426	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
429	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
430	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
431	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
459	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
462	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
464	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
466	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
467	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
471	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
472	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
473	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
475	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
476	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
485	#124	—	6	4	no	—
486	#124	—	12	4	no	—
487	#123	—	12	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
490	#121	—	6	4	no	—
491	#121	—	12	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
495	C₄×D₄	—	6	4	no	—
496	C₄×D₄	—	12	2	no	—
497	#117	—	12	2	no	—
498	#117	—	12	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	#95	—	3	1	no	—
561	#95	—	3	1	no	—
562	#95	—	3	1	no	—
563	#95	—	3	1	no	—
564	#95	—	3	1	no	—
565	#95	—	3	1	no	—
566	#95	—	3	1	no	—
567	#95	—	3	2	no	—
568	#95	—	3	1	no	—
569	#95	—	3	1	no	—
570	#95	—	3	1	no	—
571	#95	—	3	1	no	—
572	#95	—	3	1	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
610	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
637	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
638	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
640	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
642	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
643	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
644	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
671	D₁₂	—	4	4	no	—
672	D₁₂	—	4	4	no	—
673	D₁₂	—	8	4	no	—
674	D₁₂	—	8	4	no	—
675	C₄×D₃	—	4	4	no	—
676	C₄×D₃	—	4	4	no	—
677	C₄×D₃	—	8	4	no	—
678	Dic₆	—	4	4	no	—
679	Dic₆	—	8	4	no	—
680	C₂⁴	—	3	2	no	—
681	C₂⁴	—	3	1	no	—
682	C₂⁴	—	3	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
692	C₂×D₄	—	6	2	no	—
693	C₂×D₄	—	6	2	no	—
694	C₂×D₄	—	6	2	no	—
695	C₂×D₄	—	6	4	no	—
696	C₂×D₄	—	6	2	no	—
697	C₂×D₄	—	12	1	no	—
698	C₂×D₄	—	12	1	no	—
699	C₂×D₄	—	12	2	no	—
700	C₂×D₄	—	12	2	no	—
701	C₂×D₄	—	12	2	no	—
702	C₂×D₄	—	12	2	no	—
703	C₂×D₄	—	12	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
754	C₄⋊C₄	#239	1	4	yes	—
755	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	2	4	no	—
785	C₄²	—	4	2	no	—
786	C₄²	—	4	2	no	—
787	C₄²	—	6	2	no	—
788	C₄²	—	6	2	no	—
789	C₄²	—	12	2	no	—
790	C₄²	—	12	2	no	—
791	C₄²	—	12	2	no	—
792	C₄²	—	12	2	no	—
793	C₄²	#235	1	4	yes	—
794	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₃	—	4	1	no	—
802	C₂×D₃	—	4	1	no	—
803	C₂×D₃	—	4	2	no	—
804	C₂×D₃	—	4	2	no	—
805	C₂×D₃	—	4	1	no	—
806	C₂×D₃	—	4	1	no	—
807	C₂×D₃	—	4	1	no	—
808	C₂×D₃	—	4	1	no	—
809	C₂×D₃	—	4	2	no	—
810	C₂×D₃	—	4	1	no	—
811	C₂×D₃	—	4	2	no	—
812	C₂×D₃	—	4	1	no	—
813	C₂×D₃	—	4	1	no	—
814	C₂×D₃	—	4	2	no	—
815	C₂×D₃	—	4	1	no	—
816	C₂×D₃	—	4	2	no	—
817	C₂×D₃	—	4	1	no	—
818	C₂×D₃	—	4	1	no	—
819	C₂×D₃	—	4	1	no	—
820	C₂×D₃	—	4	1	no	—
821	C₂×D₃	—	4	2	no	—
822	C₃×C₄	—	2	2	no	—
823	C₃×C₄	—	2	2	no	—
824	C₃×C₄	—	2	2	no	—
825	C₃×C₄	—	2	2	no	—
826	C₃×C₄	—	2	4	no	—
827	C₃×C₄	—	4	1	no	—
828	C₃×C₄	—	4	1	no	—
829	C₃×C₄	—	4	2	no	—
830	C₃×C₄	—	4	2	no	—
831	C₃×C₄	—	4	2	no	—
832	C₃×C₄	#559	1	4	yes	—
833	Dic₃	—	4	2	no	—
834	Dic₃	—	4	1	no	—
835	Dic₃	—	4	1	no	—
836	Dic₃	—	4	1	no	—
837	Dic₃	—	4	2	no	—
838	Dic₃	—	4	1	no	—
839	Dic₃	—	4	1	no	—
840	Dic₃	—	4	1	no	—
841	Dic₃	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	6	2	no	—
843	C₂³	—	6	1	no	—
844	C₂³	—	6	1	no	—
845	C₂³	—	6	1	no	—
846	C₂³	—	6	1	no	—
847	C₂³	—	6	2	no	—
848	C₂³	—	6	1	no	—
849	C₂³	—	6	2	no	—
850	C₂³	—	6	1	no	—
851	C₂³	—	6	1	no	—
852	C₂³	—	6	2	no	—
853	C₂³	—	6	1	no	—
854	C₂³	—	6	1	no	—
855	C₂³	—	6	1	no	—
856	C₂³	—	6	2	no	—
857	C₂³	—	6	1	no	—
858	C₂³	—	6	2	no	—
859	C₂³	—	6	1	no	—
860	C₂³	—	6	1	no	—
861	C₂³	—	6	2	no	—
862	C₂³	—	6	1	no	—
863	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	2	8	no	—
865	Q₈	—	12	4	no	—
866	Q₈	—	24	4	no	—
867	D₄	—	12	4	no	—
868	D₄	—	12	4	no	—
869	D₄	—	24	4	no	—
870	D₄	—	24	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂×C₄	—	6	1	no	—
898	C₂×C₄	—	6	1	no	—
899	C₂×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂×C₄	—	6	1	no	—
901	C₂×C₄	—	6	1	no	—
902	C₂×C₄	—	6	1	no	—
903	C₂×C₄	—	6	1	no	—
904	C₂×C₄	—	6	1	no	—
905	C₂×C₄	—	6	2	no	—
906	C₂×C₄	—	6	1	no	—
907	C₂×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂×C₄	—	6	1	no	—
909	C₂×C₄	—	6	1	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	1	no	—
912	C₂×C₄	—	6	1	no	—
913	C₂×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂×C₄	—	6	1	no	—
915	C₂×C₄	—	6	1	no	—
916	C₂×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂×C₄	—	6	1	no	—
919	C₂×C₄	—	6	2	no	—
920	C₂×C₄	—	6	2	no	—
921	C₂×C₄	—	6	1	no	—
922	C₂×C₄	—	6	1	no	—
923	C₂×C₄	—	12	4	no	—
924	C₂×C₄	—	12	4	no	—
925	C₂×C₄	—	24	4	no	—
926	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×#239	1	4	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
934	C₂×C₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₃	#3493	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₃	#3518	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
941	D₃	—	8	1	no	—
942	D₃	—	8	1	no	—
943	D₃	—	8	2	no	—
944	C₂²	—	12	1	no	—
945	C₂²	—	12	2	no	—
946	C₂²	—	12	1	no	—
947	C₂²	—	12	2	no	—
948	C₂²	—	12	1	no	—
949	C₂²	—	12	1	no	—
950	C₂²	—	12	1	no	—
951	C₂²	—	12	1	no	—
952	C₂²	—	12	2	no	—
953	C₂²	—	12	1	no	—
954	C₂²	—	12	1	no	—
955	C₂²	—	12	2	no	—
956	C₂²	—	12	2	no	—
957	C₂²	—	12	1	no	—
958	C₂²	—	12	1	no	—
959	C₂²	—	12	1	no	—
960	C₂²	—	12	2	no	—
961	C₂²	—	12	1	no	—
962	C₂²	—	12	1	no	—
963	C₂²	—	12	1	no	—
964	C₂²	—	12	2	no	—
965	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	4	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	12	1	no	—
983	C₄	—	12	1	no	—
984	C₄	—	12	1	no	—
985	C₄	—	12	1	no	—
986	C₄	—	12	2	no	—
987	C₄	—	12	1	no	—
988	C₄	—	12	2	no	—
989	C₄	—	12	1	no	—
990	C₄	—	12	2	no	—
991	C₄	#5585	1	4	yes	—
992	C₃	#44986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
993	C₂	—	24	2	no	—
994	C₂	—	24	1	no	—
995	C₂	—	24	1	no	—
996	C₂	#85718	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#5585	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#85888	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#86748	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#86788	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#87035	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#87042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×Q₈×C₄⋊C₄	C₂
prime radical	#73798	C₂
hypercenter	Q₈×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#44986
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ Q₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
2. #82497	C₂	semidirect
3. #82492	C₂	semidirect
4. #82484	C₂	semidirect
5. #82484	C₂	semidirect
6. #76280	C₂	semidirect
7. #76268	C₂	semidirect
8. #76185	C₂	semidirect
9. #76179	C₂	semidirect
10. #76094	C₂	semidirect
11. #76089	C₂	semidirect
12. #74367	C₂	semidirect
13. #74366	C₂	semidirect
14. #74363	C₂	semidirect
15. #74362	C₂	semidirect
16. #74324	C₂	semidirect
17. #74321	C₂	semidirect
19. #73789	C₂	semidirect
20. #73788	C₂	semidirect
21. #73649	C₂	semidirect
22. #73647	C₂	semidirect
23. #73627	C₂	semidirect
144. Q₈×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
992. C₃	#44986	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×Q₈×C₄⋊C₄	2
#82497	2
#82492	2
#82484	2
#76280	2
#76268	2
#76185	2
#76179	2
#76094	2
#76089	2
#74367	2
#74366	2
#74363	2
#74362	2
#74324	2
#74321	2
#73798	2
#73789	2
#73788	2
#73649	2
#73647	2
#73627	2
#44986	3