Subgroups — #11225714

Order 768.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#82664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	Q₈×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#44989	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#542	—	2	8	no	—
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
50	#5635	—	2	8	no	—
51	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
57	#5230	C₂²	1	2	yes	—
58	#5230	C₂²	1	2	yes	—
59	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5223	C₂²	1	2	yes	—
61	#5222	C₂²	1	2	yes	—
62	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5210	C₂²	1	2	yes	—
66	#5210	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4993	C₂²	1	2	yes	—
69	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4989	C₂²	1	2	yes	—
72	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4985	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4983	C₂²	1	2	yes	—
76	#4983	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4982	C₂²	1	2	yes	—
78	#4980	C₂²	1	2	yes	—
79	#4979	C₂²	1	2	yes	—
80	#4977	C₂²	1	2	yes	—
81	#4976	C₂²	1	2	yes	—
82	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4975	C₂²	1	2	yes	—
84	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4975	C₂²	1	2	yes	—
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4972	C₂²	1	2	yes	—
90	#4961	C₂²	1	2	yes	—
91	#4959	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4959	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4957	C₂²	1	2	yes	—
94	#4957	C₂²	1	2	yes	—
95	#4956	C₂²	1	2	yes	—
96	#4953	C₂²	1	2	yes	—
97	#4952	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4952	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4951	C₂²	1	2	yes	—
100	#4951	C₂²	1	2	yes	—
101	#4949	C₂²	1	2	yes	—
102	#4949	C₂²	1	2	yes	—
103	#4949	C₂²	1	2	yes	—
104	#4948	C₂²	1	2	yes	—
105	#4948	C₂²	1	2	yes	—
106	#4947	C₂²	1	2	yes	—
107	#4946	C₂²	1	2	yes	—
108	#4946	C₂²	1	2	yes	—
109	#4945	C₂²	1	2	yes	—
110	#4945	C₂²	1	2	yes	—
111	#4945	C₂²	1	2	yes	—
112	#4944	C₂²	1	2	yes	—
113	#4944	C₂²	1	2	yes	—
114	#4940	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4933	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4928	C₂²	1	2	yes	—
123	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#554	—	3	1	no	—
127	C₂×#542	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2723	—	3	2	no	—
129	#2720	—	3	2	no	—
130	#2680	—	3	2	no	—
131	#2674	—	3	2	no	—
132	#2551	—	3	1	no	—
133	#2542	—	3	2	no	—
134	#2519	—	3	2	no	—
135	#2501	—	3	1	no	—
136	#2461	—	3	2	no	—
137	#2455	—	3	2	no	—
138	#2452	—	3	1	no	—
139	#2448	—	3	1	no	—
140	#2440	—	3	1	no	—
141	#2426	—	3	1	no	—
142	#2423	—	3	1	no	—
143	#2414	—	3	1	no	—
144	#2395	—	3	1	no	—
145	#2362	—	3	1	no	—
146	#2361	—	3	1	no	—
147	Q₈×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
148	#2317	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₃×#126	—	2	8	no	—
163	C₃×#124	—	2	4	no	—
164	C₃×#124	—	2	8	no	—
165	C₃×#123	—	2	8	no	—
166	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
168	C₃×#121	—	2	4	no	—
169	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₃×#117	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	#946	—	2	4	no	—
201	#946	—	4	4	no	—
202	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
203	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
204	#944	—	4	4	no	—
205	#938	—	2	4	no	—
206	#935	—	4	4	no	—
207	#935	—	4	4	no	—
208	C₄×#67	—	2	4	no	—
209	C₄×#67	—	4	4	no	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	#926	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#924	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#897	—	2	8	no	—
253	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	#889	—	2	8	no	—
255	#888	—	2	4	no	—
256	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
257	#878	—	2	8	no	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	#554	—	6	8	no	—
279	#542	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
284	C₂×#125	—	3	2	no	—
285	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#123	—	3	2	no	—
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#117	—	3	1	no	—
307	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
310	#400	—	3	1	no	—
311	#399	—	3	1	no	—
312	#399	—	3	2	no	—
313	#399	—	3	2	no	—
314	#399	—	3	2	no	—
315	#399	—	3	2	no	—
316	#398	—	3	1	no	—
317	#398	—	3	2	no	—
318	#398	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	1	no	—
320	#397	—	3	1	no	—
321	#397	—	3	1	no	—
322	#397	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#395	—	3	2	no	—
326	#395	—	3	2	no	—
327	#395	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	1	no	—
330	#394	—	3	1	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#393	—	3	2	no	—
333	#392	—	3	2	no	—
334	#391	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	1	no	—
336	#390	—	3	1	no	—
337	#390	—	3	1	no	—
338	#390	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	2	no	—
340	#389	—	3	1	no	—
341	#389	—	3	2	no	—
342	#389	—	3	1	no	—
343	#389	—	3	2	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	1	no	—
347	#389	—	3	1	no	—
348	#389	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#387	—	3	2	no	—
358	#387	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#384	—	3	2	no	—
366	#384	—	3	2	no	—
367	#384	—	3	1	no	—
368	#384	—	3	1	no	—
369	#382	—	3	2	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#67	—	2	2	no	—
410	C₂×#67	—	2	2	no	—
411	C₂×#67	—	2	4	no	—
412	C₂×#67	—	2	4	no	—
413	C₂×#67	—	2	2	no	—
414	C₂×#67	—	4	2	no	—
415	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
452	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
455	#217	—	2	2	no	—
456	#217	—	2	4	no	—
457	#217	—	2	4	no	—
458	#217	—	2	4	no	—
459	#217	—	2	4	no	—
460	#217	—	2	2	no	—
461	#217	—	2	2	no	—
462	#217	—	2	4	no	—
463	#217	—	4	2	no	—
464	#217	—	4	2	no	—
465	#217	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
480	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
499	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
504	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
505	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
512	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
520	#126	—	2	8	no	—
521	#125	—	6	8	no	—
522	#124	—	2	4	no	—
523	#124	—	2	8	no	—
524	#123	—	2	8	no	—
525	#123	—	12	4	no	—
526	#123	—	12	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	#67	1	8	yes	complemented
534	#121	—	2	4	no	—
535	#121	—	6	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
539	C₄×D₄	—	2	4	no	—
540	C₄×D₄	—	6	4	no	—
541	C₄×D₄	—	6	8	no	—
542	C₄×D₄	—	12	4	no	—
543	#117	—	2	4	no	—
544	#117	—	6	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	#95	—	3	1	no	—
615	#95	—	3	1	no	—
616	#95	—	3	1	no	—
617	#95	—	3	1	no	—
618	#95	—	3	1	no	—
619	#95	—	3	1	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	—	3	1	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	1	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	1	no	—
627	#95	—	3	1	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
639	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
647	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
656	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
657	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
658	C₃×D₄	—	4	4	no	—
659	C₃×D₄	—	8	4	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
683	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
685	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
689	#67	—	2	8	no	—
690	#67	—	4	8	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
721	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
722	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
723	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
724	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
725	C₄×D₃	—	4	4	no	—
726	C₄×D₃	—	8	4	no	—
727	Dic₆	—	8	4	no	—
728	C₂⁴	—	3	1	no	—
729	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
730	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
739	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	6	2	no	—
747	C₂×D₄	—	6	4	no	—
748	C₂×D₄	—	6	2	no	—
749	C₂×D₄	—	6	2	no	—
750	C₂×D₄	—	6	4	no	—
751	C₂×D₄	—	12	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
777	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	4	no	—
847	C₄²	—	6	4	no	—
848	C₄²	—	6	4	no	—
849	C₄²	—	6	4	no	—
850	C₄²	—	6	2	no	—
851	C₄²	—	6	2	no	—
852	C₄²	—	6	4	no	—
853	C₄²	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
858	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₃	—	2	2	no	—
876	C₂×D₃	—	2	2	no	—
877	C₂×D₃	—	2	2	no	—
878	C₂×D₃	—	4	1	no	—
879	C₂×D₃	—	4	1	no	—
880	C₂×D₃	—	4	1	no	—
881	C₂×D₃	—	4	1	no	—
882	C₃×C₄	—	2	2	no	—
883	C₃×C₄	—	2	4	no	—
884	C₃×C₄	—	2	4	no	—
885	C₃×C₄	—	4	1	no	—
886	C₃×C₄	—	4	1	no	—
887	C₃×C₄	—	4	1	no	—
888	C₃×C₄	—	4	2	no	—
889	C₃×C₄	—	4	1	no	—
890	C₃×C₄	#547	1	4	yes	—
891	Dic₃	—	2	2	no	—
892	Dic₃	—	2	4	no	—
893	Dic₃	—	2	2	no	—
894	Dic₃	—	2	2	no	—
895	Dic₃	—	4	1	no	—
896	Dic₃	—	4	1	no	—
897	Dic₃	—	4	2	no	—
898	Dic₃	—	4	2	no	—
899	Dic₃	—	4	1	no	—
900	Dic₃	—	4	2	no	—
901	Dic₃	—	4	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	3	2	no	—
916	C₂³	—	6	1	no	—
917	C₂³	—	6	1	no	—
918	C₂³	—	6	1	no	—
919	C₂³	—	6	1	no	—
920	C₂³	—	6	1	no	—
921	C₂³	—	6	1	no	—
922	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
923	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
924	Q₈	—	2	8	no	—
925	Q₈	—	8	4	no	—
926	Q₈	—	24	4	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	6	8	no	—
929	D₄	—	8	4	no	—
930	D₄	—	12	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	3	4	no	—
954	C₂×C₄	—	3	2	no	—
955	C₂×C₄	—	3	2	no	—
956	C₂×C₄	—	3	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	2	no	—
960	C₂×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	1	no	—
964	C₂×C₄	—	6	1	no	—
965	C₂×C₄	—	6	2	no	—
966	C₂×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	1	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	1	no	—
982	C₂×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	1	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	4	no	—
987	C₂×C₄	—	12	4	no	—
988	C₂×C₄	—	24	4	no	—
989	C₂×C₄	—	24	4	no	—
990	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
993	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
996	C₂×C₃	—	4	2	no	—
997	C₂×C₃	—	8	2	no	—
998	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₃	#3522	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₃	#3544	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
1005	D₃	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	6	2	no	—
1021	C₂²	—	6	2	no	—
1022	C₂²	—	6	2	no	—
1023	C₂²	—	12	1	no	—
1024	C₂²	—	12	1	no	—
1025	C₂²	—	12	1	no	—
1026	C₂²	—	12	1	no	—
1027	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	2	4	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	6	4	no	—
1043	C₄	—	6	2	no	—
1044	C₄	—	6	2	no	—
1045	C₄	—	6	2	no	—
1046	C₄	—	12	1	no	—
1047	C₄	—	12	2	no	—
1048	C₄	—	12	1	no	—
1049	C₄	—	12	1	no	—
1050	C₄	—	12	2	no	—
1051	C₄	—	12	2	no	—
1052	C₄	—	12	1	no	—
1053	C₄	#5824	1	4	yes	—
1054	C₃	#44989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1055	C₂	—	4	2	no	—
1056	C₂	—	8	2	no	—
1057	C₂	—	12	2	no	—
1058	C₂	#86556	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#86558	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#86564	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#86566	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	C₂×#5824	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#87282	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#87294	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#542	C₂
prime radical	#82704	C₂
hypercenter	C₂×#542	D₃
hypocenter	C₃	#44989
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#542	C₂	semidirect
2. C₂×#5635	C₂	semidirect
3. #83242	C₂	semidirect
4. #83233	C₂	semidirect
5. #83100	C₂	semidirect
6. #83085	C₂	semidirect
7. #82995	C₂	semidirect
8. #82982	C₂	semidirect
9. #82964	C₂	semidirect
10. #82963	C₂	semidirect
11. #82898	C₂	semidirect
12. #82871	C₂	semidirect
13. #82803	C₂	semidirect
14. #82780	C₂	semidirect
15. #82748	C₂	semidirect
17. #82664	C₂	semidirect
18. #82494	C₂	semidirect
19. Q₈×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
20. #82399	C₂	semidirect
21. #82362	C₂	semidirect
22. #82274	C₂	semidirect
23. #82234	C₂	semidirect
127. C₂×#542	D₃	semidirect
167. C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
533. C₂²⋊Q₈	#67	semidirect
1054. C₃	#44989	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#542	2
C₂×#5635	2
#83242	2
#83233	2
#83100	2
#83085	2
#82995	2
#82982	2
#82964	2
#82963	2
#82898	2
#82871	2
#82803	2
#82780	2
#82748	2
#82704	2
#82664	2
#82494	2
Q₈×Dic₃⋊C₄	2
#82399	2
#82362	2
#82274	2
#82234	2
#44989	3