Subgroups — #11226032

Order 768.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#76361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#75769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#75713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45003	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5213	C₂²	1	2	yes	—
49	#5210	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
51	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#4992	C₂²	1	2	yes	—
54	#4992	C₂²	1	2	yes	—
55	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4989	C₂²	1	2	yes	—
57	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4985	C₂²	1	2	yes	—
61	#4983	C₂²	1	2	yes	—
62	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4980	C₂²	1	2	yes	—
64	#4980	C₂²	1	2	yes	—
65	#4979	C₂²	1	2	yes	—
66	#4978	C₂²	1	2	yes	—
67	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4961	C₂²	1	2	yes	—
73	#4960	C₂²	1	2	yes	—
74	#4959	C₂²	1	2	yes	—
75	#4958	C₂²	1	2	yes	—
76	#4958	C₂²	1	2	yes	—
77	#4958	C₂²	1	2	yes	—
78	#4957	C₂²	1	2	yes	—
79	#4956	C₂²	1	2	yes	—
80	#4956	C₂²	1	2	yes	—
81	#4952	C₂²	1	2	yes	—
82	#4950	C₂²	1	2	yes	—
83	#4947	C₂²	1	2	yes	—
84	#4947	C₂²	1	2	yes	—
85	#4945	C₂²	1	2	yes	—
86	#4943	C₂²	1	2	yes	—
87	#4942	C₂²	1	2	yes	—
88	#4942	C₂²	1	2	yes	—
89	#4942	C₂²	1	2	yes	—
90	#4942	C₂²	1	2	yes	—
91	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	#4940	C₂²	1	2	yes	—
93	#4940	C₂²	1	2	yes	—
94	#4940	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4933	C₂²	1	2	yes	—
102	#4933	C₂²	1	2	yes	—
103	#4933	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4929	C₂²	1	2	yes	—
107	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4673	C₂²	1	2	yes	—
113	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4669	C₂²	1	2	yes	—
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
117	#4660	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4659	C₂²	1	2	yes	—
119	#4658	C₂²	1	2	yes	—
120	#4658	C₂²	1	2	yes	—
121	#4653	C₂²	1	2	yes	—
122	#4652	C₂²	1	2	yes	—
123	#4651	C₂²	1	2	yes	—
124	#2778	—	3	2	no	—
125	#2745	—	3	2	no	—
126	#2737	—	3	2	no	—
127	#2696	—	3	2	no	—
128	#2578	—	3	2	no	—
129	#2569	—	3	2	no	—
130	#2563	—	3	1	no	—
131	#2514	—	3	1	no	—
132	#2511	—	3	1	no	—
133	#2499	—	3	1	no	—
134	#2498	—	3	2	no	—
135	#2492	—	3	1	no	—
136	#2477	—	3	2	no	—
137	#2440	—	3	1	no	—
138	#2422	—	3	1	no	—
139	#2407	—	3	1	no	—
140	#2395	—	3	1	no	—
141	#2363	—	3	1	no	—
142	#2354	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2352	—	3	1	no	—
144	#2339	—	3	1	no	—
145	#2314	—	3	1	no	—
146	#2311	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#237	—	2	4	no	—
154	C₂×#237	—	2	4	no	—
155	C₂×#237	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₃×#117	—	4	4	no	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	#938	—	2	4	no	—
186	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
187	#929	—	4	4	no	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#897	—	4	2	no	—
223	#896	—	4	4	no	—
224	#892	—	4	2	no	—
225	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	#888	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
228	#872	—	2	4	no	—
229	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×#41	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
263	C₂×#123	—	3	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂×#121	—	3	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#117	—	3	1	no	—
271	C₂×#117	—	3	1	no	—
272	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
274	#401	—	3	2	no	—
275	#400	—	3	2	no	—
276	#400	—	3	2	no	—
277	#400	—	3	2	no	—
278	#400	—	3	2	no	—
279	#400	—	3	1	no	—
280	#399	—	3	1	no	—
281	#398	—	3	1	no	—
282	#398	—	3	2	no	—
283	#397	—	3	1	no	—
284	#397	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	1	no	—
288	#397	—	3	1	no	—
289	#395	—	3	2	no	—
290	#394	—	3	1	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#394	—	3	2	no	—
293	#394	—	3	1	no	—
294	#393	—	3	2	no	—
295	#393	—	3	2	no	—
296	#393	—	3	2	no	—
297	#392	—	3	2	no	—
298	#391	—	3	1	no	—
299	#391	—	3	1	no	—
300	#391	—	3	1	no	—
301	#391	—	3	1	no	—
302	#391	—	3	1	no	—
303	#391	—	3	2	no	—
304	#390	—	3	1	no	—
305	#390	—	3	2	no	—
306	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	#389	—	3	1	no	—
309	#389	—	3	1	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
316	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#386	—	3	2	no	—
326	#386	—	3	2	no	—
327	#386	—	3	2	no	—
328	#386	—	3	2	no	—
329	#386	—	3	2	no	—
330	#386	—	3	2	no	—
331	#386	—	3	2	no	—
332	#385	—	3	2	no	—
333	#385	—	3	2	no	—
334	#385	—	3	2	no	—
335	#384	—	3	1	no	—
336	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
337	#383	—	3	2	no	—
338	#382	—	3	1	no	—
339	#382	—	3	1	no	—
340	#381	—	3	2	no	—
341	#380	—	3	1	no	—
342	#380	—	3	1	no	—
343	#380	—	3	1	no	—
344	#380	—	3	2	no	—
345	#380	—	3	2	no	—
346	#380	—	3	2	no	—
347	#380	—	3	2	no	—
348	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₂×#95	—	3	2	no	—
360	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#67	—	2	4	no	—
380	C₂×#67	—	2	4	no	—
381	C₂×#67	—	2	4	no	—
382	C₂×#67	—	4	2	no	—
383	C₂×#67	—	4	2	no	—
384	C₂×#67	—	4	2	no	—
385	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#237	—	4	16	no	—
402	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
404	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
436	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
437	#217	—	2	4	no	—
438	#217	—	4	2	no	—
439	#217	—	4	2	no	—
440	#217	—	4	2	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
466	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
467	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
468	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
469	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
474	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
475	C₂×#41	—	6	4	no	—
476	C₂×#41	—	6	4	no	—
477	C₂×#41	—	12	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
491	#123	—	12	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
494	#121	—	6	4	no	—
495	C₄×D₄	—	2	4	no	—
496	C₄×D₄	—	6	4	no	—
497	C₄×D₄	—	12	2	no	—
498	#117	—	4	4	no	—
499	#117	—	6	4	no	—
500	#117	—	12	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	#95	—	3	1	no	—
558	#95	—	3	2	no	—
559	#95	—	3	2	no	—
560	#95	—	3	2	no	—
561	#95	—	3	1	no	—
562	#95	—	3	2	no	—
563	#95	—	3	2	no	—
564	#95	—	3	1	no	—
565	#95	—	3	1	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	1	no	—
568	#95	—	3	1	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	1	no	—
571	#95	—	3	1	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
591	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
596	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₃×D₄	—	2	8	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
639	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
642	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
643	#67	—	4	8	no	—
644	#67	—	8	4	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
674	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
675	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
677	D₁₂	—	4	4	no	—
678	C₄×D₃	—	2	8	no	—
679	C₄×D₃	—	4	4	no	—
680	C₄×D₃	—	8	4	no	—
681	Dic₆	—	4	4	no	—
682	Dic₆	—	8	4	no	—
683	C₂⁴	—	3	1	no	—
684	C₂⁴	—	3	1	no	—
685	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
686	#41	—	12	16	no	—
687	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	6	2	no	—
696	C₂×D₄	—	6	4	no	—
697	C₂×D₄	—	6	4	no	—
698	C₂×D₄	—	6	4	no	—
699	C₂×D₄	—	12	1	no	—
700	C₂×D₄	—	12	1	no	—
701	C₂×D₄	—	12	2	no	—
702	C₂×D₄	—	12	2	no	—
703	C₂×D₄	—	12	2	no	—
704	C₂×D₄	#235	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	4	2	no	—
793	C₄²	—	4	2	no	—
794	C₄²	—	6	2	no	—
795	C₄²	—	6	2	no	—
796	C₄²	—	12	2	no	—
797	C₄²	—	12	2	no	—
798	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
812	C₂×D₃	—	2	2	no	—
813	C₂×D₃	—	2	2	no	—
814	C₂×D₃	—	2	2	no	—
815	C₂×D₃	—	4	1	no	—
816	C₂×D₃	—	4	1	no	—
817	C₂×D₃	—	4	1	no	—
818	C₂×D₃	—	4	1	no	—
819	C₂×D₃	—	4	1	no	—
820	C₂×D₃	—	4	1	no	—
821	C₂×D₃	—	4	1	no	—
822	C₂×D₃	—	4	1	no	—
823	C₂×D₃	—	4	1	no	—
824	C₂×D₃	—	4	1	no	—
825	C₂×D₃	—	4	1	no	—
826	C₃×C₄	—	2	2	no	—
827	C₃×C₄	—	4	1	no	—
828	C₃×C₄	—	4	1	no	—
829	C₃×C₄	—	4	1	no	—
830	C₃×C₄	—	4	1	no	—
831	C₃×C₄	—	4	2	no	—
832	C₃×C₄	—	4	1	no	—
833	C₃×C₄	—	4	2	no	—
834	C₃×C₄	—	4	2	no	—
835	C₃×C₄	#551	1	4	yes	—
836	Dic₃	—	2	2	no	—
837	Dic₃	—	2	2	no	—
838	Dic₃	—	4	2	no	—
839	Dic₃	—	4	1	no	—
840	Dic₃	—	4	1	no	—
841	Dic₃	—	4	1	no	—
842	Dic₃	—	4	2	no	—
843	Dic₃	—	4	1	no	—
844	Dic₃	—	4	2	no	—
845	Dic₃	—	4	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	3	2	no	—
853	C₂³	—	6	1	no	—
854	C₂³	—	6	1	no	—
855	C₂³	—	6	1	no	—
856	C₂³	—	6	1	no	—
857	C₂³	—	6	1	no	—
858	C₂³	—	6	1	no	—
859	C₂³	—	6	1	no	—
860	C₂³	—	6	1	no	—
861	C₂³	—	6	1	no	—
862	C₂³	—	6	1	no	—
863	C₂³	—	6	1	no	—
864	C₂³	—	6	1	no	—
865	C₂³	—	6	1	no	—
866	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
867	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	12	4	no	—
869	Q₈	—	24	4	no	—
870	D₄	—	2	8	no	—
871	D₄	—	12	4	no	—
872	D₄	—	12	8	no	—
873	D₄	—	24	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	3	2	no	—
901	C₂×C₄	—	3	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	8	no	—
903	C₂×C₄	—	6	1	no	—
904	C₂×C₄	—	6	1	no	—
905	C₂×C₄	—	6	1	no	—
906	C₂×C₄	—	6	1	no	—
907	C₂×C₄	—	6	8	no	—
908	C₂×C₄	—	6	1	no	—
909	C₂×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	1	no	—
912	C₂×C₄	—	6	1	no	—
913	C₂×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂×C₄	—	6	1	no	—
916	C₂×C₄	—	6	1	no	—
917	C₂×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂×C₄	—	6	2	no	—
919	C₂×C₄	—	6	1	no	—
920	C₂×C₄	—	6	1	no	—
921	C₂×C₄	—	6	2	no	—
922	C₂×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂×C₄	—	6	2	no	—
924	C₂×C₄	—	6	2	no	—
925	C₂×C₄	—	6	2	no	—
926	C₂×C₄	—	6	1	no	—
927	C₂×C₄	—	6	1	no	—
928	C₂×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂×C₄	—	6	1	no	—
930	C₂×C₄	—	6	1	no	—
931	C₂×C₄	—	6	2	no	—
932	C₂×C₄	—	12	8	no	—
933	C₂×C₄	—	12	4	no	—
934	C₂×C₄	—	24	4	no	—
935	C₂×C₄	—	24	4	no	—
936	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
940	C₂×C₃	—	4	4	no	—
941	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₃	#3493	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₃	#3561	1	1	yes	characteristic
948	D₃	—	4	2	no	—
949	D₃	—	8	1	no	—
950	C₂²	—	2	4	no	—
951	C₂²	—	2	4	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	6	2	no	—
958	C₂²	—	6	2	no	—
959	C₂²	—	6	2	no	—
960	C₂²	—	12	1	no	—
961	C₂²	—	12	1	no	—
962	C₂²	—	12	1	no	—
963	C₂²	—	12	1	no	—
964	C₂²	—	12	1	no	—
965	C₂²	—	12	1	no	—
966	C₂²	—	12	1	no	—
967	C₂²	—	12	1	no	—
968	C₂²	—	12	1	no	—
969	C₂²	—	12	1	no	—
970	C₂²	—	12	1	no	—
971	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	6	2	no	—
988	C₄	—	6	2	no	—
989	C₄	—	12	2	no	—
990	C₄	—	12	1	no	—
991	C₄	—	12	2	no	—
992	C₄	—	12	1	no	—
993	C₄	—	12	1	no	—
994	C₄	—	12	2	no	—
995	C₄	—	12	2	no	—
996	C₄	—	12	1	no	—
997	C₄	#5527	1	4	yes	—
998	C₃	#45003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
999	C₂	—	4	4	no	—
1000	C₂	—	12	2	no	—
1001	C₂	—	24	1	no	—
1002	C₂	C₂×#5527	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#85789	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#85895	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#86680	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#86788	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#86972	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#86998	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2354	C₂
prime radical	#76435	C₂
hypercenter	#2354	D₃
hypocenter	C₃	#45003
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2354	C₂	semidirect
2. #82406	C₂	semidirect
3. #82330	C₂	semidirect
4. #82281	C₂	semidirect
5. #82255	C₂	semidirect
7. #76361	C₂	semidirect
8. #76304	C₂	semidirect
9. #76294	C₂	semidirect
10. #75769	C₂	semidirect
11. #75726	C₂	semidirect
12. #75713	C₂	semidirect
13. #75614	C₂	semidirect
14. #74366	C₂	semidirect
15. #74326	C₂	semidirect
16. #73964	C₂	semidirect
17. #73944	C₂	semidirect
18. #73789	C₂	semidirect
19. #73777	C₂	semidirect
20. #73771	C₂	semidirect
21. #73760	C₂	semidirect
22. #73696	C₂	semidirect
23. #73691	C₂	semidirect
142. #2354	D₃	semidirect
998. C₃	#45003	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2354	2
#82406	2
#82330	2
#82281	2
#82255	2
#76435	2
#76361	2
#76304	2
#76294	2
#75769	2
#75726	2
#75713	2
#75614	2
#74366	2
#74326	2
#73964	2
#73944	2
#73789	2
#73777	2
#73771	2
#73760	2
#73696	2
#73691	2
#45003	3