Subgroups — #11226103

Order 768.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#82798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#76431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#75985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#75969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#74362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#74018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#45006	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5213	C₂²	1	2	yes	—
54	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4992	C₂²	1	2	yes	—
58	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4990	C₂²	1	2	yes	—
66	#4990	C₂²	1	2	yes	—
67	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4961	C₂²	1	2	yes	—
89	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4960	C₂²	1	2	yes	—
91	#4958	C₂²	1	2	yes	—
92	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4956	C₂²	1	2	yes	—
95	#4956	C₂²	1	2	yes	—
96	#4955	C₂²	1	2	yes	—
97	#4955	C₂²	1	2	yes	—
98	#4955	C₂²	1	2	yes	—
99	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4675	C₂²	1	2	yes	—
117	#4672	C₂²	1	2	yes	—
118	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4651	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2749	—	3	2	no	—
125	#2743	—	3	2	no	—
126	#2696	—	3	2	no	—
127	#2685	—	3	2	no	—
128	#2580	—	3	1	no	—
129	#2578	—	3	2	no	—
130	#2561	—	3	2	no	—
131	#2538	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#2496	—	3	1	no	—
133	#2495	—	3	1	no	—
134	#2485	—	3	1	no	—
135	#2480	—	3	2	no	—
136	#2422	—	3	1	no	—
137	#2420	—	3	1	no	—
138	#2412	—	3	2	no	—
139	#2408	—	3	1	no	—
140	#2398	—	3	1	no	—
141	#2363	—	3	1	no	—
142	#2363	—	3	1	no	—
143	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
144	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
145	#2319	—	3	1	no	—
146	#2319	—	3	1	no	—
147	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
165	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
166	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	#938	—	2	4	no	—
190	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#898	—	4	4	no	—
230	#895	—	2	4	no	—
231	#894	—	4	4	no	—
232	#893	—	2	4	no	—
233	#892	—	4	2	no	—
234	#882	—	4	4	no	—
235	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
265	C₂×#126	—	3	2	no	—
266	C₂×#123	—	3	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
268	C₂×#121	—	3	1	no	—
269	C₂×#121	—	3	1	no	—
270	C₂×#120	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#117	—	3	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
280	#400	—	3	1	no	—
281	#400	—	3	1	no	—
282	#400	—	3	2	no	—
283	#400	—	3	2	no	—
284	#399	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	1	no	—
288	#397	—	3	1	no	—
289	#397	—	3	2	no	—
290	#397	—	3	2	no	—
291	#397	—	3	2	no	—
292	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
293	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
294	#394	—	3	1	no	—
295	#394	—	3	1	no	—
296	#394	—	3	2	no	—
297	#394	—	3	2	no	—
298	#394	—	3	2	no	—
299	#394	—	3	2	no	—
300	#393	—	3	1	no	—
301	#393	—	3	2	no	—
302	#393	—	3	1	no	—
303	#392	—	3	2	no	—
304	#390	—	3	1	no	—
305	#390	—	3	1	no	—
306	#390	—	3	2	no	—
307	#390	—	3	2	no	—
308	#390	—	3	1	no	—
309	#390	—	3	1	no	—
310	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	#389	—	3	1	no	—
313	#389	—	3	1	no	—
314	#389	—	3	1	no	—
315	#389	—	3	1	no	—
316	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#388	—	3	2	no	—
325	#388	—	3	2	no	—
326	#387	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#386	—	3	2	no	—
329	#386	—	3	2	no	—
330	#386	—	3	2	no	—
331	#386	—	3	2	no	—
332	#386	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#385	—	3	2	no	—
336	#385	—	3	2	no	—
337	#385	—	3	2	no	—
338	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#383	—	3	2	no	—
340	#382	—	3	1	no	—
341	#381	—	3	2	no	—
342	#381	—	3	2	no	—
343	#381	—	3	2	no	—
344	#380	—	3	2	no	—
345	#380	—	3	1	no	—
346	#380	—	3	1	no	—
347	#380	—	3	1	no	—
348	#380	—	3	1	no	—
349	#380	—	3	2	no	—
350	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
351	#379	—	3	2	no	—
352	#379	—	3	2	no	—
353	#379	—	3	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
362	#376	—	3	1	no	—
363	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
367	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
368	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
369	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
370	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
376	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#67	—	2	4	no	—
394	C₂×#67	—	2	4	no	—
395	C₂×#67	—	2	4	no	—
396	C₂×#67	—	4	2	no	—
397	C₂×#67	—	4	2	no	—
398	C₂×#67	—	4	2	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	D₃×D₄	—	4	16	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
417	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
418	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
451	#217	—	2	4	no	—
452	#217	—	2	4	no	—
453	#217	—	4	2	no	—
454	#217	—	4	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
490	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
491	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
492	C₂⁵	—	3	2	no	—
493	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
509	#126	—	12	4	no	—
510	#123	—	12	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
512	#121	—	6	4	no	—
513	#121	—	6	4	no	—
514	#120	—	12	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
516	C₄×D₄	—	4	2	no	—
517	C₄×D₄	—	6	4	no	—
518	C₄×D₄	—	6	4	no	—
519	C₄×D₄	—	12	2	no	—
520	C₄×D₄	—	12	2	no	—
521	#117	—	12	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	#95	—	3	1	no	—
584	#95	—	3	1	no	—
585	#95	—	3	1	no	—
586	#95	—	3	1	no	—
587	#95	—	3	1	no	—
588	#95	—	3	1	no	—
589	#95	—	3	1	no	—
590	#95	—	3	1	no	—
591	#95	—	3	1	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	1	no	—
594	#95	—	3	1	no	—
595	#95	—	3	1	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
610	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
611	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
612	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
613	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
614	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
615	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
616	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
622	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
637	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
638	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
639	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
640	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
641	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
642	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
643	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
644	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
645	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
646	C₃×D₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	#67	—	4	8	no	—
679	#67	—	8	4	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
708	D₁₂	—	2	8	no	—
709	D₁₂	—	4	4	no	—
710	D₁₂	—	8	4	no	—
711	C₄×D₃	—	4	4	no	—
712	C₄×D₃	—	4	4	no	—
713	C₄×D₃	—	8	4	no	—
714	C₄×D₃	—	8	4	no	—
715	C₂⁴	—	3	1	no	—
716	C₂⁴	—	3	2	no	—
717	C₂⁴	—	3	1	no	—
718	C₂⁴	—	6	4	no	—
719	C₂⁴	—	6	4	no	—
720	C₂⁴	—	6	4	no	—
721	C₂⁴	—	12	2	no	—
722	C₂⁴	—	12	2	no	—
723	C₂⁴	—	12	2	no	—
724	C₂⁴	—	12	2	no	—
725	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	3	4	no	—
732	C₂×D₄	—	6	2	no	—
733	C₂×D₄	—	6	4	no	—
734	C₂×D₄	—	6	4	no	—
735	C₂×D₄	—	6	4	no	—
736	C₂×D₄	—	6	4	no	—
737	C₂×D₄	—	6	2	no	—
738	C₂×D₄	—	6	2	no	—
739	C₂×D₄	—	12	1	no	—
740	C₂×D₄	—	12	1	no	—
741	C₂×D₄	—	12	2	no	—
742	C₂×D₄	—	12	2	no	—
743	C₂×D₄	—	12	2	no	—
744	C₂×D₄	—	12	2	no	—
745	C₂×D₄	—	12	2	no	—
746	C₂×D₄	—	12	16	no	—
747	C₂×D₄	#239	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	6	2	no	—
840	C₄²	—	6	2	no	—
841	C₄²	—	12	2	no	—
842	C₄²	—	12	2	no	—
843	C₄²	—	12	2	no	—
844	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
846	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
858	C₂×D₃	—	2	4	no	—
859	C₂×D₃	—	2	2	no	—
860	C₂×D₃	—	2	4	no	—
861	C₂×D₃	—	2	2	no	—
862	C₂×D₃	—	2	4	no	—
863	C₂×D₃	—	2	2	no	—
864	C₂×D₃	—	4	1	no	—
865	C₂×D₃	—	4	2	no	—
866	C₂×D₃	—	4	2	no	—
867	C₂×D₃	—	4	1	no	—
868	C₂×D₃	—	4	1	no	—
869	C₂×D₃	—	4	2	no	—
870	C₂×D₃	—	4	2	no	—
871	C₂×D₃	—	4	1	no	—
872	C₂×D₃	—	4	1	no	—
873	C₂×D₃	—	4	1	no	—
874	C₂×D₃	—	4	1	no	—
875	C₂×D₃	—	4	1	no	—
876	C₂×D₃	—	4	1	no	—
877	C₂×D₃	—	4	1	no	—
878	C₂×D₃	—	4	1	no	—
879	C₂×D₃	—	8	16	no	—
880	C₃×C₄	—	2	2	no	—
881	C₃×C₄	—	4	2	no	—
882	C₃×C₄	—	4	2	no	—
883	C₃×C₄	—	4	1	no	—
884	C₃×C₄	—	4	1	no	—
885	C₃×C₄	—	4	1	no	—
886	C₃×C₄	—	4	2	no	—
887	C₃×C₄	—	4	1	no	—
888	C₃×C₄	—	4	1	no	—
889	C₃×C₄	#551	1	4	yes	—
890	Dic₃	—	4	1	no	—
891	Dic₃	—	4	1	no	—
892	Dic₃	—	4	1	no	—
893	Dic₃	—	4	2	no	—
894	Dic₃	—	4	2	no	—
895	Dic₃	—	4	1	no	—
896	Dic₃	—	4	1	no	—
897	Dic₃	—	4	1	no	—
898	Dic₃	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	3	4	no	—
906	C₂³	—	3	2	no	—
907	C₂³	—	6	1	no	—
908	C₂³	—	6	2	no	—
909	C₂³	—	6	1	no	—
910	C₂³	—	6	2	no	—
911	C₂³	—	6	1	no	—
912	C₂³	—	6	2	no	—
913	C₂³	—	6	1	no	—
914	C₂³	—	6	2	no	—
915	C₂³	—	6	1	no	—
916	C₂³	—	6	2	no	—
917	C₂³	—	6	2	no	—
918	C₂³	—	6	1	no	—
919	C₂³	—	6	1	no	—
920	C₂³	—	6	1	no	—
921	C₂³	—	6	1	no	—
922	C₂³	—	6	1	no	—
923	C₂³	—	6	1	no	—
924	C₂³	—	6	1	no	—
925	C₂³	—	6	1	no	—
926	C₂³	—	12	8	no	—
927	C₂³	—	12	8	no	—
928	C₂³	—	12	8	no	—
929	C₂³	—	24	4	no	—
930	C₂³	—	24	4	no	—
931	C₂³	—	24	4	no	—
932	C₂³	—	24	4	no	—
933	C₂³	C₂×#239	1	4	yes	—
934	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
935	Q₈	—	4	4	no	—
936	D₄	—	2	8	no	—
937	D₄	—	6	8	no	—
938	D₄	—	12	4	no	—
939	D₄	—	12	8	no	—
940	D₄	—	24	4	no	—
941	D₄	—	24	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	1	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	6	1	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂×C₄	—	6	1	no	—
980	C₂×C₄	—	6	1	no	—
981	C₂×C₄	—	6	1	no	—
982	C₂×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	1	no	—
984	C₂×C₄	—	6	1	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	1	no	—
995	C₂×C₄	—	8	4	no	—
996	C₂×C₄	—	12	4	no	—
997	C₂×C₄	—	12	4	no	—
998	C₂×C₄	—	24	4	no	—
999	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1001	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1005	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₃	#3521	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
1013	D₃	—	4	4	no	—
1014	D₃	—	4	2	no	—
1015	D₃	—	8	1	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	4	no	—
1018	C₂²	—	2	4	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	6	2	no	—
1024	C₂²	—	6	2	no	—
1025	C₂²	—	6	4	no	—
1026	C₂²	—	6	4	no	—
1027	C₂²	—	6	4	no	—
1028	C₂²	—	6	2	no	—
1029	C₂²	—	12	2	no	—
1030	C₂²	—	12	2	no	—
1031	C₂²	—	12	1	no	—
1032	C₂²	—	12	2	no	—
1033	C₂²	—	12	1	no	—
1034	C₂²	—	12	1	no	—
1035	C₂²	—	12	2	no	—
1036	C₂²	—	12	1	no	—
1037	C₂²	—	12	1	no	—
1038	C₂²	—	12	1	no	—
1039	C₂²	—	12	1	no	—
1040	C₂²	—	12	1	no	—
1041	C₂²	—	12	1	no	—
1042	C₂²	—	12	1	no	—
1043	C₂²	—	12	1	no	—
1044	C₂²	—	24	16	no	—
1045	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	12	2	no	—
1062	C₄	—	12	2	no	—
1063	C₄	—	12	1	no	—
1064	C₄	—	12	1	no	—
1065	C₄	—	12	1	no	—
1066	C₄	—	12	2	no	—
1067	C₄	—	12	1	no	—
1068	C₄	—	12	1	no	—
1069	C₄	—	12	1	no	—
1070	C₄	#5637	1	4	yes	—
1071	C₃	#45006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1072	C₂	—	4	4	no	—
1073	C₂	—	12	2	no	—
1074	C₂	—	12	4	no	—
1075	C₂	—	24	1	no	—
1076	C₂	#85956	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#5637	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#86386	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#86748	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#86775	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#86929	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#86992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2538	C₂
prime radical	#76436	C₂
hypercenter	#2538	D₃
hypocenter	C₃	#45006
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2538	C₂	semidirect
2. #82819	C₂	semidirect
3. #82798	C₂	semidirect
4. #82501	C₂	semidirect
5. #82492	C₂	semidirect
6. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
7. #82341	C₂	semidirect
8. #77434	C₂	semidirect
9. #77378	C₂	semidirect
10. #77375	C₂	semidirect
11. #77303	C₂	semidirect
12. #76440	C₂	semidirect
14. #76431	C₂	semidirect
15. #76295	C₂	semidirect
16. #76236	C₂	semidirect
17. #76230	C₂	semidirect
18. #75985	C₂	semidirect
19. #75969	C₂	semidirect
20. #74364	C₂	semidirect
21. #74362	C₂	semidirect
22. #74018	C₂	semidirect
23. #73948	C₂	semidirect
26. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#894	C₂²	semidirect
36. C₂×#892	C₂²	semidirect
41. C₃×#396	C₂²	semidirect
42. C₃×#396	C₂²	semidirect
45. C₃×#389	C₂²	semidirect
46. C₃×#389	C₂²	semidirect
47. C₃×#384	C₂²	semidirect
48. C₃×#380	C₂²	semidirect
50. #5231	C₂²	semidirect
51. #5231	C₂²	semidirect
54. #5213	C₂²	semidirect
55. C₄×#217	C₂²	semidirect
56. #4993	C₂²	semidirect
59. #4992	C₂²	semidirect
60. #4992	C₂²	semidirect
61. #4992	C₂²	semidirect
64. #4991	C₂²	semidirect
67. #4990	C₂²	semidirect
68. #4990	C₂²	semidirect
69. #4989	C₂²	semidirect
70. #4989	C₂²	semidirect
71. #4989	C₂²	semidirect
73. #4988	C₂²	semidirect
77. #4987	C₂²	semidirect
78. #4987	C₂²	semidirect
79. #4986	C₂²	semidirect
80. #4986	C₂²	semidirect
81. #4985	C₂²	semidirect
82. #4985	C₂²	semidirect
83. #4984	C₂²	semidirect
84. #4980	C₂²	semidirect
85. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #4972	C₂²	semidirect
89. #4961	C₂²	semidirect
92. #4958	C₂²	semidirect
93. #4957	C₂²	semidirect
99. #4953	C₂²	semidirect
100. #4945	C₂²	semidirect
101. #4944	C₂²	semidirect
102. #4944	C₂²	semidirect
103. #4943	C₂²	semidirect
104. #4943	C₂²	semidirect
105. #4942	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. #4936	C₂²	semidirect
113. #4932	C₂²	semidirect
114. #4928	C₂²	semidirect
115. #4928	C₂²	semidirect
118. #4670	C₂²	semidirect
119. #4666	C₂²	semidirect
120. #4665	C₂²	semidirect
121. #4664	C₂²	semidirect
122. #4655	C₂²	semidirect
123. #4651	C₂²	semidirect
131. #2538	D₃	semidirect
267. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
271. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
292. #396	C₂×D₃	semidirect
293. #396	C₂×D₃	semidirect
316. #389	C₂×D₃	semidirect
317. #389	C₂×D₃	semidirect
338. #384	C₂×D₃	semidirect
350. #380	C₂×D₃	semidirect
1071. C₃	#45006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2538	2
#82819	2
#82798	2
#82501	2
#82492	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82341	2
#77434	2
#77378	2
#77375	2
#77303	2
#76440	2
#76436	2
#76431	2
#76295	2
#76236	2
#76230	2
#75985	2
#75969	2
#74364	2
#74362	2
#74018	2
#73948	2
#45006	3