Subgroups — #11226153

Order 768.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#83032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#78189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#78152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#76008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#76006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#75987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#75969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#75417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#74332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#73646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45008	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4992	C₂²	1	2	yes	—
45	#4992	C₂²	1	2	yes	—
46	#4990	C₂²	1	2	yes	—
47	#4990	C₂²	1	2	yes	—
48	#4989	C₂²	1	2	yes	—
49	#4989	C₂²	1	2	yes	—
50	#4989	C₂²	1	2	yes	—
51	#4989	C₂²	1	2	yes	—
52	#4989	C₂²	1	2	yes	—
53	#4989	C₂²	1	2	yes	—
54	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4987	C₂²	1	2	yes	—
57	#4987	C₂²	1	2	yes	—
58	#4986	C₂²	1	2	yes	—
59	#4986	C₂²	1	2	yes	—
60	#4985	C₂²	1	2	yes	—
61	#4985	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4985	C₂²	1	2	yes	—
63	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4983	C₂²	1	2	yes	—
65	#4983	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4982	C₂²	1	2	yes	—
67	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4980	C₂²	1	2	yes	—
70	#4980	C₂²	1	2	yes	—
71	#4979	C₂²	1	2	yes	—
72	#4978	C₂²	1	2	yes	—
73	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4976	C₂²	1	2	yes	—
75	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4973	C₂²	1	2	yes	—
80	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4940	C₂²	1	2	yes	—
86	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4933	C₂²	1	2	yes	—
91	#4933	C₂²	1	2	yes	—
92	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4676	C₂²	1	2	yes	—
99	#4675	C₂²	1	2	yes	—
100	#4675	C₂²	1	2	yes	—
101	#4673	C₂²	1	2	yes	—
102	#4670	C₂²	1	2	yes	—
103	#4669	C₂²	1	2	yes	—
104	#4669	C₂²	1	2	yes	—
105	#4666	C₂²	1	2	yes	—
106	#4664	C₂²	1	2	yes	—
107	#4664	C₂²	1	2	yes	—
108	#4664	C₂²	1	2	yes	—
109	#4664	C₂²	1	2	yes	—
110	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
111	#4659	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4657	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4653	C₂²	1	2	yes	—
116	#4652	C₂²	1	2	yes	—
117	#4651	C₂²	1	2	yes	—
118	#4651	C₂²	1	2	yes	—
119	#4650	C₂²	1	2	yes	—
120	#4650	C₂²	1	2	yes	—
121	#4649	C₂²	1	2	yes	—
122	#4646	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#2765	—	3	2	no	—
125	#2764	—	3	2	no	—
126	#2745	—	3	2	no	—
127	#2690	—	3	2	no	—
128	#2577	—	3	2	no	—
129	#2515	—	3	2	no	—
130	#2514	—	3	1	no	—
131	#2511	—	3	1	no	—
132	#2508	—	3	1	no	—
133	#2506	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#2503	—	3	2	no	—
135	#2473	—	3	2	no	—
136	#2452	—	3	1	no	—
137	#2451	—	3	1	no	—
138	#2447	—	3	1	no	—
139	#2447	—	3	1	no	—
140	#2402	—	3	1	no	—
141	#2369	—	3	1	no	—
142	#2367	—	3	1	no	—
143	#2357	—	3	1	no	—
144	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
145	#2320	—	3	1	no	—
146	#2319	—	3	1	no	—
147	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₃×#125	—	4	4	no	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#896	—	4	4	no	—
208	#893	—	2	4	no	—
209	#893	—	2	4	no	—
210	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
211	#888	—	2	4	no	—
212	#875	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
257	C₂×#124	—	3	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
264	#401	—	3	2	no	—
265	#400	—	3	1	no	—
266	#400	—	3	2	no	—
267	#400	—	3	2	no	—
268	#400	—	3	2	no	—
269	#400	—	3	2	no	—
270	#400	—	3	1	no	—
271	#400	—	3	1	no	—
272	#400	—	3	1	no	—
273	#400	C₂×D₃	1	2	yes	—
274	#398	—	3	1	no	—
275	#398	—	3	1	no	—
276	#398	—	3	1	no	—
277	#398	—	3	2	no	—
278	#398	—	3	2	no	—
279	#398	—	3	1	no	—
280	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
281	#397	—	3	2	no	—
282	#397	—	3	2	no	—
283	#397	—	3	2	no	—
284	#397	—	3	2	no	—
285	#396	—	3	2	no	—
286	#395	—	3	2	no	—
287	#393	—	3	2	no	—
288	#391	—	3	1	no	—
289	#391	—	3	1	no	—
290	#391	—	3	2	no	—
291	#391	—	3	1	no	—
292	#391	—	3	1	no	—
293	#391	—	3	1	no	—
294	#391	—	3	2	no	—
295	#391	—	3	2	no	—
296	#390	—	3	1	no	—
297	#390	—	3	1	no	—
298	#390	—	3	1	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
322	#385	—	3	2	no	—
323	#385	—	3	2	no	—
324	#385	—	3	2	no	—
325	#385	—	3	2	no	—
326	#385	—	3	2	no	—
327	#385	—	3	2	no	—
328	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
329	#383	—	3	2	no	—
330	#383	—	3	2	no	—
331	#382	—	3	1	no	—
332	#382	—	3	2	no	—
333	#382	—	3	2	no	—
334	#381	—	3	2	no	—
335	#381	—	3	2	no	—
336	#381	—	3	2	no	—
337	#381	—	3	2	no	—
338	#380	—	3	2	no	—
339	#380	—	3	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
353	#376	—	3	1	no	—
354	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
426	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
427	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
429	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
430	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
435	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
436	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
437	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
438	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
440	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
445	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
446	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
447	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
455	#125	—	4	4	no	—
456	#124	—	6	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
459	C₄×D₄	—	6	4	no	—
460	C₄×D₄	—	6	4	no	—
461	C₄×D₄	—	6	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	#95	—	3	1	no	—
517	#95	—	3	1	no	—
518	#95	—	3	1	no	—
519	#95	—	3	1	no	—
520	#95	—	3	1	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	1	no	—
526	#95	—	3	1	no	—
527	#95	—	3	1	no	—
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	1	no	—
530	#95	—	3	1	no	—
531	#95	—	3	1	no	—
532	#95	—	3	2	no	—
533	#95	—	3	1	no	—
534	#95	—	3	1	no	—
535	#95	—	3	1	no	—
536	#95	—	3	2	no	—
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	—	3	2	no	—
541	#95	—	3	2	no	—
542	#95	—	3	2	no	—
543	#95	—	3	2	no	—
544	#95	—	3	2	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	2	no	—
547	#95	—	3	2	no	—
548	#95	—	3	2	no	—
549	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
595	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
596	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
629	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
630	D₁₂	—	2	8	no	—
631	C₄×D₃	—	4	8	no	—
632	C₄×D₃	—	8	4	no	—
633	C₄×D₃	—	8	4	no	—
634	Dic₆	—	4	4	no	—
635	Dic₆	—	8	4	no	—
636	C₂⁴	—	3	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
643	C₂×D₄	—	3	4	no	—
644	C₂×D₄	—	6	2	no	—
645	C₂×D₄	—	6	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	4	2	no	—
722	C₄²	—	6	4	no	—
723	C₄²	—	6	2	no	—
724	C₄²	—	6	2	no	—
725	C₄²	—	6	2	no	—
726	C₄²	—	6	2	no	—
727	C₄²	—	12	2	no	—
728	C₄²	—	12	2	no	—
729	C₄²	—	12	2	no	—
730	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₃	—	2	4	no	—
738	C₂×D₃	—	2	4	no	—
739	C₂×D₃	—	2	4	no	—
740	C₂×D₃	—	4	2	no	—
741	C₂×D₃	—	4	2	no	—
742	C₂×D₃	—	4	2	no	—
743	C₂×D₃	—	4	2	no	—
744	C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₃×C₄	—	4	2	no	—
746	C₃×C₄	—	4	1	no	—
747	C₃×C₄	—	4	2	no	—
748	C₃×C₄	—	4	2	no	—
749	C₃×C₄	—	4	1	no	—
750	C₃×C₄	—	4	1	no	—
751	C₃×C₄	—	4	1	no	—
752	C₃×C₄	—	4	1	no	—
753	C₃×C₄	—	4	2	no	—
754	C₃×C₄	#552	1	4	yes	—
755	Dic₃	—	2	4	no	—
756	Dic₃	—	2	2	no	—
757	Dic₃	—	4	2	no	—
758	Dic₃	—	4	1	no	—
759	Dic₃	—	4	1	no	—
760	Dic₃	—	4	1	no	—
761	Dic₃	—	4	1	no	—
762	Dic₃	—	4	1	no	—
763	Dic₃	—	4	1	no	—
764	Dic₃	—	4	1	no	—
765	Dic₃	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	3	4	no	—
767	C₂³	—	6	2	no	—
768	C₂³	—	6	2	no	—
769	C₂³	—	6	2	no	—
770	C₂³	—	6	2	no	—
771	C₂³	—	6	2	no	—
772	C₂³	—	6	2	no	—
773	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	12	4	no	—
775	Q₈	—	24	4	no	—
776	D₄	—	6	8	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	3	4	no	—
807	C₂×C₄	—	3	2	no	—
808	C₂×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₄	—	6	1	no	—
810	C₂×C₄	—	6	1	no	—
811	C₂×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂×C₄	—	6	1	no	—
813	C₂×C₄	—	6	1	no	—
814	C₂×C₄	—	6	1	no	—
815	C₂×C₄	—	6	1	no	—
816	C₂×C₄	—	6	1	no	—
817	C₂×C₄	—	6	1	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	1	no	—
821	C₂×C₄	—	6	1	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	1	no	—
824	C₂×C₄	—	6	1	no	—
825	C₂×C₄	—	6	1	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	1	no	—
829	C₂×C₄	—	6	1	no	—
830	C₂×C₄	—	6	1	no	—
831	C₂×C₄	—	6	1	no	—
832	C₂×C₄	—	6	1	no	—
833	C₂×C₄	—	6	1	no	—
834	C₂×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂×C₄	—	6	1	no	—
836	C₂×C₄	—	6	1	no	—
837	C₂×C₄	—	6	1	no	—
838	C₂×C₄	—	6	1	no	—
839	C₂×C₄	—	12	8	no	—
840	C₂×C₄	—	24	4	no	—
841	C₂×C₄	—	24	4	no	—
842	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
846	C₂×C₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₃	#3516	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₃	#3550	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₃	#3557	1	1	yes	characteristic
853	D₃	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	6	4	no	—
855	C₂²	—	6	4	no	—
856	C₂²	—	6	4	no	—
857	C₂²	—	12	2	no	—
858	C₂²	—	12	2	no	—
859	C₂²	—	12	2	no	—
860	C₂²	—	12	2	no	—
861	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	6	2	no	—
879	C₄	—	6	4	no	—
880	C₄	—	12	2	no	—
881	C₄	—	12	1	no	—
882	C₄	—	12	1	no	—
883	C₄	—	12	1	no	—
884	C₄	—	12	1	no	—
885	C₄	—	12	1	no	—
886	C₄	—	12	1	no	—
887	C₄	—	12	1	no	—
888	C₄	—	12	2	no	—
889	C₄	#5693	1	4	yes	—
890	C₃	#45008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
891	C₂	—	12	4	no	—
892	C₂	C₂×#5693	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#86246	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#86511	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#86681	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#86755	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#86838	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#87028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2506	C₂
prime radical	C₂²×D₁₂	C₂³
hypercenter	#2506	D₃
hypocenter	C₃	#45008
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2506	C₂	semidirect
2. #83068	C₂	semidirect
3. #83032	C₂	semidirect
4. #78189	C₂	semidirect
5. #78152	C₂	semidirect
6. #77998	C₂	semidirect
7. #77881	C₂	semidirect
8. #76049	C₂	semidirect
9. #76038	C₂	semidirect
11. #76008	C₂	semidirect
14. #75987	C₂	semidirect
16. #75417	C₂	semidirect
17. #75344	C₂	semidirect
19. #74332	C₂	semidirect
20. #73670	C₂	semidirect
23. #73625	C₂	semidirect
133. #2506	D₃	semidirect
890. C₃	#45008	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2506	2
#83068	2
#83032	2
#78189	2
#78152	2
#77998	2
#77881	2
#76049	2
#76038	2
#76010	2
#76008	2
#76006	2
#75987	2
#75969	2
#75417	2
#75344	2
#74360	2
#74332	2
#73670	2
#73655	2
#73646	2
#73625	2
#45008	3