Subgroups — #11226162

Order 768.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#83235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#77382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#76319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#76303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#76295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#76049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#75970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45008	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5230	C₂²	1	2	yes	—
43	#5229	C₂²	1	2	yes	—
44	#5229	C₂²	1	2	yes	—
45	#5229	C₂²	1	2	yes	—
46	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5212	C₂²	1	2	yes	—
48	#5210	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
50	#4986	C₂²	1	2	yes	—
51	#4986	C₂²	1	2	yes	—
52	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#4986	C₂²	1	2	yes	—
54	#4986	C₂²	1	2	yes	—
55	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4984	C₂²	1	2	yes	—
60	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4982	C₂²	1	2	yes	—
62	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4980	C₂²	1	2	yes	—
65	#4980	C₂²	1	2	yes	—
66	#4978	C₂²	1	2	yes	—
67	#4978	C₂²	1	2	yes	—
68	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4977	C₂²	1	2	yes	—
70	#4977	C₂²	1	2	yes	—
71	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4953	C₂²	1	2	yes	—
79	#4953	C₂²	1	2	yes	—
80	#4953	C₂²	1	2	yes	—
81	#4953	C₂²	1	2	yes	—
82	#4950	C₂²	1	2	yes	—
83	#4950	C₂²	1	2	yes	—
84	#4950	C₂²	1	2	yes	—
85	#4950	C₂²	1	2	yes	—
86	#4945	C₂²	1	2	yes	—
87	#4945	C₂²	1	2	yes	—
88	#4945	C₂²	1	2	yes	—
89	#4944	C₂²	1	2	yes	—
90	#4944	C₂²	1	2	yes	—
91	#4944	C₂²	1	2	yes	—
92	#4943	C₂²	1	2	yes	—
93	#4943	C₂²	1	2	yes	—
94	#4943	C₂²	1	2	yes	—
95	#4943	C₂²	1	2	yes	—
96	#4942	C₂²	1	2	yes	—
97	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
111	#4661	C₂²	1	2	yes	—
112	#4661	C₂²	1	2	yes	—
113	#4661	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4661	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4660	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4660	C₂²	1	2	yes	—
117	#4660	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4655	C₂²	1	2	yes	—
119	#4655	C₂²	1	2	yes	—
120	#4654	C₂²	1	2	yes	—
121	#4654	C₂²	1	2	yes	—
122	#4651	C₂²	1	2	yes	—
123	#4651	C₂²	1	2	yes	—
124	#2765	—	3	2	no	—
125	#2764	—	3	2	no	—
126	#2745	—	3	2	no	—
127	#2690	—	3	2	no	—
128	#2577	—	3	2	no	—
129	#2515	—	3	2	no	—
130	#2514	—	3	1	no	—
131	#2511	—	3	1	no	—
132	#2508	—	3	1	no	—
133	#2506	—	3	1	no	—
134	#2503	—	3	2	no	—
135	#2473	—	3	2	no	—
136	#2452	D₃	1	1	yes	characteristic
137	#2451	—	3	1	no	—
138	#2447	—	3	1	no	—
139	#2447	—	3	1	no	—
140	#2402	—	3	1	no	—
141	#2369	—	3	1	no	—
142	#2367	—	3	1	no	—
143	#2357	—	3	1	no	—
144	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
145	#2320	—	3	1	no	—
146	#2319	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
155	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
178	#936	—	2	4	no	—
179	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
180	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#890	—	4	4	no	—
214	#887	—	2	4	no	—
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#125	—	3	2	no	—
257	C₂×#124	—	3	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
264	#401	—	3	2	no	—
265	#400	—	3	2	no	—
266	#400	—	3	1	no	—
267	#400	—	3	1	no	—
268	#400	—	3	2	no	—
269	#400	—	3	2	no	—
270	#400	—	3	2	no	—
271	#400	—	3	1	no	—
272	#400	—	3	1	no	—
273	#400	—	3	2	no	—
274	#398	—	3	1	no	—
275	#398	—	3	1	no	—
276	#398	—	3	2	no	—
277	#398	—	3	1	no	—
278	#398	—	3	1	no	—
279	#398	—	3	2	no	—
280	#398	—	3	2	no	—
281	#397	—	3	2	no	—
282	#397	—	3	2	no	—
283	#397	—	3	2	no	—
284	#397	—	3	2	no	—
285	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	#395	—	3	2	no	—
287	#393	C₂×D₃	1	2	yes	—
288	#391	—	3	2	no	—
289	#391	—	3	2	no	—
290	#391	—	3	2	no	—
291	#391	—	3	1	no	—
292	#391	—	3	1	no	—
293	#391	—	3	1	no	—
294	#391	—	3	1	no	—
295	#391	—	3	1	no	—
296	#390	—	3	1	no	—
297	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	1	no	—
305	#389	—	3	1	no	—
306	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#385	—	3	2	no	—
323	#385	—	3	2	no	—
324	#385	—	3	2	no	—
325	#385	—	3	2	no	—
326	#385	—	3	2	no	—
327	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
328	#384	—	3	1	no	—
329	#383	—	3	2	no	—
330	#383	—	3	2	no	—
331	#382	—	3	2	no	—
332	#382	—	3	1	no	—
333	#382	—	3	2	no	—
334	#381	—	3	2	no	—
335	#381	—	3	2	no	—
336	#381	—	3	2	no	—
337	#381	—	3	2	no	—
338	#380	—	3	2	no	—
339	#380	—	3	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
353	#376	—	3	1	no	—
354	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
411	#217	—	2	4	no	—
412	#217	—	2	4	no	—
413	#217	—	2	4	no	—
414	#217	—	2	4	no	—
415	#217	—	4	2	no	—
416	#217	—	4	2	no	—
417	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
420	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
424	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
426	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
428	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
429	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
430	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
431	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
432	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
433	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
436	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
437	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
438	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
439	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
441	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
446	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
447	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
455	#125	—	12	4	no	—
456	#124	—	6	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
459	C₄×D₄	—	2	4	no	—
460	C₄×D₄	—	6	4	no	—
461	C₄×D₄	—	6	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	#95	—	3	1	no	—
517	#95	—	3	1	no	—
518	#95	—	3	1	no	—
519	#95	—	3	1	no	—
520	#95	—	3	1	no	—
521	#95	—	3	1	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	1	no	—
527	#95	—	3	1	no	—
528	#95	—	3	1	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	2	no	—
532	#95	—	3	1	no	—
533	#95	—	3	1	no	—
534	#95	—	3	2	no	—
535	#95	—	3	1	no	—
536	#95	—	3	1	no	—
537	#95	—	3	1	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	—	3	2	no	—
541	#95	—	3	2	no	—
542	#95	—	3	2	no	—
543	#95	—	3	2	no	—
544	#95	—	3	2	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	2	no	—
547	#95	—	3	2	no	—
548	#95	—	3	2	no	—
549	#95	—	3	2	no	—
550	#95	—	3	2	no	—
551	#95	—	3	2	no	—
552	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
557	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
558	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
559	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
560	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
561	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
562	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
565	C₃×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
591	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
592	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
634	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
635	Dic₆	—	4	4	no	—
636	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	#239	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
706	C₄⋊C₄	#237	1	4	yes	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	6	2	no	—
722	C₄²	—	6	4	no	—
723	C₄²	—	6	2	no	—
724	C₄²	—	6	2	no	—
725	C₄²	—	6	2	no	—
726	C₄²	—	12	2	no	—
727	C₄²	—	12	2	no	—
728	C₄²	—	12	2	no	—
729	C₄²	—	12	2	no	—
730	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
744	C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₃×C₄	—	2	4	no	—
746	C₃×C₄	—	2	2	no	—
747	C₃×C₄	—	4	2	no	—
748	C₃×C₄	—	4	1	no	—
749	C₃×C₄	—	4	1	no	—
750	C₃×C₄	—	4	2	no	—
751	C₃×C₄	—	4	1	no	—
752	C₃×C₄	—	4	1	no	—
753	C₃×C₄	#552	1	4	yes	—
754	Dic₃	—	4	2	no	—
755	Dic₃	—	4	1	no	—
756	Dic₃	—	4	1	no	—
757	Dic₃	—	4	2	no	—
758	Dic₃	—	4	2	no	—
759	Dic₃	—	4	1	no	—
760	Dic₃	—	4	1	no	—
761	Dic₃	—	4	1	no	—
762	Dic₃	—	4	1	no	—
763	Dic₃	—	4	1	no	—
764	Dic₃	—	4	1	no	—
765	Dic₃	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	C₂×#239	1	4	yes	—
773	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	8	4	no	—
775	Q₈	—	12	4	no	—
776	D₄	—	2	8	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	8	no	—
802	C₂×C₄	—	6	1	no	—
803	C₂×C₄	—	6	1	no	—
804	C₂×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂×C₄	—	6	1	no	—
806	C₂×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂×C₄	—	6	1	no	—
808	C₂×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₄	—	6	1	no	—
810	C₂×C₄	—	6	1	no	—
811	C₂×C₄	—	6	1	no	—
812	C₂×C₄	—	6	1	no	—
813	C₂×C₄	—	6	1	no	—
814	C₂×C₄	—	6	1	no	—
815	C₂×C₄	—	6	1	no	—
816	C₂×C₄	—	6	1	no	—
817	C₂×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	1	no	—
822	C₂×C₄	—	6	1	no	—
823	C₂×C₄	—	6	1	no	—
824	C₂×C₄	—	6	1	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	1	no	—
828	C₂×C₄	—	6	1	no	—
829	C₂×C₄	—	6	1	no	—
830	C₂×C₄	—	6	1	no	—
831	C₂×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	1	no	—
834	C₂×C₄	—	6	1	no	—
835	C₂×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂×C₄	—	6	1	no	—
837	C₂×C₄	—	6	1	no	—
838	C₂×C₄	—	24	4	no	—
839	C₂×C₄	—	24	4	no	—
840	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
846	C₂×C₃	—	4	4	no	—
847	C₂×C₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₃	#3516	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₃	#3550	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₃	#3557	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	12	2	no	—
878	C₄	—	12	1	no	—
879	C₄	—	12	1	no	—
880	C₄	—	12	1	no	—
881	C₄	—	12	1	no	—
882	C₄	—	12	1	no	—
883	C₄	—	12	2	no	—
884	C₄	—	12	1	no	—
885	C₄	—	12	1	no	—
886	C₄	—	12	2	no	—
887	C₄	—	12	2	no	—
888	C₄	—	12	1	no	—
889	C₄	#5642	1	4	yes	—
890	C₃	#45008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
891	C₂	—	4	4	no	—
892	C₂	C₂×#5642	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#86231	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#86538	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#86609	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#86718	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#86748	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#86930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2452	C₂
prime radical	C₂²×C₃×D₄	C₂³
hypercenter	#2452	D₃
hypocenter	C₃	#45008
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #83235	C₂	semidirect
3. #83230	C₂	semidirect
4. #82796	C₂	semidirect
5. #82776	C₂	semidirect
8. #77382	C₂	semidirect
9. #77307	C₂	semidirect
10. #76845	C₂	semidirect
11. #76837	C₂	semidirect
16. #76049	C₂	semidirect
17. #76040	C₂	semidirect
18. #76028	C₂	semidirect
19. #75970	C₂	semidirect
20. #74483	C₂	semidirect
21. #74442	C₂	semidirect
22. #73690	C₂	semidirect
23. #73671	C₂	semidirect
890. C₃	#45008	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2452	2
#83235	2
#83230	2
#82796	2
#82776	2
#82344	2
D₄×C₄⋊Dic₃	2
#77382	2
#77307	2
#76845	2
#76837	2
#76319	2
#76303	2
#76295	2
#76049	2
#76040	2
#76028	2
#75970	2
#74483	2
#74442	2
#73690	2
#73671	2
#45008	3