Subgroups — #11226274

Order 768.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#76361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#76314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#76306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#75769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45013	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5213	C₂²	1	2	yes	—
56	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4992	C₂²	1	2	yes	—
58	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4991	C₂²	1	2	yes	—
60	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4960	C₂²	1	2	yes	—
73	#4960	C₂²	1	2	yes	—
74	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4958	C₂²	1	2	yes	—
77	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4956	C₂²	1	2	yes	—
80	#4956	C₂²	1	2	yes	—
81	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4955	C₂²	1	2	yes	—
83	#4955	C₂²	1	2	yes	—
84	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4676	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4672	C₂²	1	2	yes	—
108	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4669	C₂²	1	2	yes	—
110	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4665	C₂²	1	2	yes	—
112	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₃⋊#401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#2778	—	3	2	no	—
125	#2760	—	3	2	no	—
126	#2696	—	3	2	no	—
127	#2684	—	3	2	no	—
128	#2563	—	3	1	no	—
129	#2534	—	3	2	no	—
130	#2494	—	3	1	no	—
131	#2491	—	3	1	no	—
132	#2472	—	3	2	no	—
133	#2457	—	3	2	no	—
134	#2452	—	3	1	no	—
135	#2445	—	3	1	no	—
136	#2445	—	3	1	no	—
137	#2433	—	3	1	no	—
138	#2420	—	3	1	no	—
139	#2412	—	3	2	no	—
140	#2401	—	3	1	no	—
141	#2366	—	3	1	no	—
142	#2357	—	3	1	no	—
143	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
144	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
145	#2328	—	3	1	no	—
146	#2319	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	#940	—	2	4	no	—
186	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
187	#929	—	4	4	no	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#896	—	4	4	no	—
228	#895	—	4	2	no	—
229	#894	—	4	4	no	—
230	#893	—	2	4	no	—
231	#888	—	4	2	no	—
232	#882	—	4	4	no	—
233	#882	—	4	4	no	—
234	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
235	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	#875	—	4	4	no	—
237	#874	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
240	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
269	C₂×#127	—	3	1	no	—
270	C₂×#127	—	3	1	no	—
271	C₂×#124	—	3	2	no	—
272	C₂×#123	—	3	2	no	—
273	C₂×#123	—	3	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
275	C₂×#121	—	3	1	no	—
276	C₂×#120	—	3	2	no	—
277	C₂×#120	—	3	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
286	#401	—	3	1	no	—
287	#401	—	3	2	no	—
288	#400	—	3	1	no	—
289	#400	—	3	1	no	—
290	#400	—	3	1	no	—
291	#397	—	3	2	no	—
292	#397	—	3	2	no	—
293	#397	—	3	1	no	—
294	#397	—	3	1	no	—
295	#397	—	3	1	no	—
296	#396	—	3	1	no	—
297	#396	—	3	2	no	—
298	#394	—	3	2	no	—
299	#394	—	3	2	no	—
300	#394	—	3	2	no	—
301	#394	—	3	2	no	—
302	#394	—	3	2	no	—
303	#394	—	3	2	no	—
304	#393	—	3	2	no	—
305	#393	—	3	2	no	—
306	#393	—	3	2	no	—
307	#393	—	3	2	no	—
308	#392	—	3	2	no	—
309	#392	—	3	2	no	—
310	#390	—	3	1	no	—
311	#390	—	3	1	no	—
312	#390	—	3	1	no	—
313	#390	—	3	1	no	—
314	#390	—	3	1	no	—
315	#390	—	3	2	no	—
316	#390	—	3	1	no	—
317	#390	—	3	1	no	—
318	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
319	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
320	#389	—	3	1	no	—
321	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#388	—	3	2	no	—
324	#388	—	3	2	no	—
325	#388	—	3	2	no	—
326	#388	—	3	2	no	—
327	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
328	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
329	#387	—	3	2	no	—
330	#386	—	3	2	no	—
331	#386	—	3	2	no	—
332	#386	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	2	no	—
336	#386	—	3	2	no	—
337	#386	—	3	2	no	—
338	#386	—	3	2	no	—
339	#386	—	3	2	no	—
340	#386	—	3	2	no	—
341	#386	—	3	2	no	—
342	#386	—	3	2	no	—
343	#385	—	3	2	no	—
344	#382	—	3	1	no	—
345	#382	—	3	1	no	—
346	#381	—	3	2	no	—
347	#381	—	3	2	no	—
348	#381	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
349	#380	—	3	1	no	—
350	#380	—	3	1	no	—
351	#380	—	3	2	no	—
352	#380	—	3	2	no	—
353	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
354	#379	—	3	2	no	—
355	#379	—	3	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
365	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
368	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
369	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
370	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
372	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
373	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#67	—	2	4	no	—
394	C₂×#67	—	2	4	no	—
395	C₂×#67	—	2	4	no	—
396	C₂×#67	—	2	4	no	—
397	C₂×#67	—	2	4	no	—
398	C₂×#67	—	4	2	no	—
399	C₂×#67	—	4	2	no	—
400	C₂×#67	—	4	2	no	—
401	C₂×#67	—	4	2	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	D₃×D₄	—	4	16	no	—
415	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
423	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
459	#217	—	4	2	no	—
460	#217	—	4	2	no	—
461	#217	—	4	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
500	C₂⁵	—	3	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
513	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
521	#127	—	6	4	no	—
522	#127	—	6	4	no	—
523	#124	—	12	4	no	—
524	#123	—	12	4	no	—
525	#123	—	12	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
527	#121	—	12	2	no	—
528	#120	—	12	4	no	—
529	#120	—	12	4	no	—
530	C₄×D₄	—	2	4	no	—
531	C₄×D₄	—	6	4	no	—
532	C₄×D₄	—	12	2	no	—
533	C₄×D₄	—	12	2	no	—
534	C₄×D₄	—	12	2	no	—
535	C₄×D₄	—	12	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	#95	—	3	1	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	1	no	—
596	#95	—	3	1	no	—
597	#95	—	3	1	no	—
598	#95	—	3	1	no	—
599	#95	—	3	1	no	—
600	#95	—	3	1	no	—
601	#95	—	3	1	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	1	no	—
604	#95	—	3	1	no	—
605	#95	—	3	1	no	—
606	#95	—	3	1	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
626	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
627	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
648	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
649	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
650	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
651	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
652	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
653	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
654	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
655	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
656	C₃×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
685	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
686	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
687	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
688	#67	—	4	8	no	—
689	#67	—	4	8	no	—
690	#67	—	8	4	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
717	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
718	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
719	D₁₂	—	2	8	no	—
720	D₁₂	—	4	4	no	—
721	D₁₂	—	8	4	no	—
722	D₁₂	—	8	4	no	—
723	D₁₂	—	8	4	no	—
724	C₄×D₃	—	4	4	no	—
725	C₄×D₃	—	8	4	no	—
726	C₄×D₃	—	8	4	no	—
727	C₄×D₃	—	8	4	no	—
728	Dic₆	—	8	4	no	—
729	C₂⁴	—	3	1	no	—
730	C₂⁴	—	3	2	no	—
731	C₂⁴	—	3	2	no	—
732	C₂⁴	—	6	4	no	—
733	C₂⁴	—	6	4	no	—
734	C₂⁴	—	6	4	no	—
735	C₂⁴	—	12	2	no	—
736	C₂⁴	—	12	2	no	—
737	C₂⁴	—	12	2	no	—
738	C₂⁴	—	12	2	no	—
739	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
740	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	3	4	no	—
746	C₂×D₄	—	6	4	no	—
747	C₂×D₄	—	6	4	no	—
748	C₂×D₄	—	6	4	no	—
749	C₂×D₄	—	6	4	no	—
750	C₂×D₄	—	6	4	no	—
751	C₂×D₄	—	6	4	no	—
752	C₂×D₄	—	6	4	no	—
753	C₂×D₄	—	6	4	no	—
754	C₂×D₄	—	6	2	no	—
755	C₂×D₄	—	6	2	no	—
756	C₂×D₄	—	6	2	no	—
757	C₂×D₄	—	6	2	no	—
758	C₂×D₄	—	6	2	no	—
759	C₂×D₄	—	12	2	no	—
760	C₂×D₄	—	12	2	no	—
761	C₂×D₄	—	12	2	no	—
762	C₂×D₄	—	12	2	no	—
763	C₂×D₄	—	12	2	no	—
764	C₂×D₄	—	12	2	no	—
765	C₂×D₄	—	12	2	no	—
766	C₂×D₄	—	12	2	no	—
767	C₂×D₄	—	12	2	no	—
768	C₂×D₄	—	12	2	no	—
769	C₂×D₄	—	12	16	no	—
770	C₂×D₄	#235	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	4	2	no	—
859	C₄²	—	6	2	no	—
860	C₄²	—	6	2	no	—
861	C₄²	—	6	2	no	—
862	C₄²	—	12	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
864	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
865	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₃	—	2	4	no	—
878	C₂×D₃	—	2	2	no	—
879	C₂×D₃	—	2	4	no	—
880	C₂×D₃	—	2	4	no	—
881	C₂×D₃	—	2	2	no	—
882	C₂×D₃	—	2	2	no	—
883	C₂×D₃	—	4	1	no	—
884	C₂×D₃	—	4	2	no	—
885	C₂×D₃	—	4	1	no	—
886	C₂×D₃	—	4	2	no	—
887	C₂×D₃	—	4	1	no	—
888	C₂×D₃	—	4	2	no	—
889	C₂×D₃	—	4	2	no	—
890	C₂×D₃	—	4	1	no	—
891	C₂×D₃	—	4	2	no	—
892	C₂×D₃	—	4	2	no	—
893	C₂×D₃	—	4	2	no	—
894	C₂×D₃	—	4	2	no	—
895	C₂×D₃	—	4	2	no	—
896	C₂×D₃	—	4	2	no	—
897	C₂×D₃	—	4	2	no	—
898	C₂×D₃	—	8	16	no	—
899	C₃×C₄	—	4	1	no	—
900	C₃×C₄	—	4	1	no	—
901	C₃×C₄	—	4	2	no	—
902	C₃×C₄	—	4	1	no	—
903	C₃×C₄	—	4	2	no	—
904	C₃×C₄	—	4	1	no	—
905	C₃×C₄	—	4	2	no	—
906	C₃×C₄	—	4	1	no	—
907	C₃×C₄	—	4	1	no	—
908	C₃×C₄	#551	1	4	yes	—
909	Dic₃	—	2	2	no	—
910	Dic₃	—	2	2	no	—
911	Dic₃	—	4	1	no	—
912	Dic₃	—	4	1	no	—
913	Dic₃	—	4	1	no	—
914	Dic₃	—	4	1	no	—
915	Dic₃	—	4	1	no	—
916	Dic₃	—	4	2	no	—
917	Dic₃	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	3	4	no	—
925	C₂³	—	3	2	no	—
926	C₂³	—	6	1	no	—
927	C₂³	—	6	2	no	—
928	C₂³	—	6	1	no	—
929	C₂³	—	6	2	no	—
930	C₂³	—	6	1	no	—
931	C₂³	—	6	1	no	—
932	C₂³	—	6	2	no	—
933	C₂³	—	6	2	no	—
934	C₂³	—	6	1	no	—
935	C₂³	—	6	2	no	—
936	C₂³	—	6	2	no	—
937	C₂³	—	6	1	no	—
938	C₂³	—	6	2	no	—
939	C₂³	—	6	2	no	—
940	C₂³	—	6	2	no	—
941	C₂³	—	6	2	no	—
942	C₂³	—	6	2	no	—
943	C₂³	—	6	2	no	—
944	C₂³	—	6	2	no	—
945	C₂³	—	12	8	no	—
946	C₂³	—	12	8	no	—
947	C₂³	—	12	8	no	—
948	C₂³	—	24	4	no	—
949	C₂³	—	24	4	no	—
950	C₂³	—	24	4	no	—
951	C₂³	—	24	4	no	—
952	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
953	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	24	4	no	—
955	D₄	—	2	8	no	—
956	D₄	—	6	8	no	—
957	D₄	—	12	8	no	—
958	D₄	—	12	8	no	—
959	D₄	—	12	4	no	—
960	D₄	—	24	4	no	—
961	D₄	—	24	4	no	—
962	D₄	—	24	4	no	—
963	D₄	—	24	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	3	2	no	—
992	C₂×C₄	—	3	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	1	no	—
994	C₂×C₄	—	6	1	no	—
995	C₂×C₄	—	6	1	no	—
996	C₂×C₄	—	6	1	no	—
997	C₂×C₄	—	6	1	no	—
998	C₂×C₄	—	6	1	no	—
999	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1024	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1027	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₃	#3543	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₃	#3558	1	1	yes	characteristic
1035	D₃	—	4	4	no	—
1036	D₃	—	4	2	no	—
1037	D₃	—	8	2	no	—
1038	C₂²	—	2	4	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	6	4	no	—
1046	C₂²	—	6	2	no	—
1047	C₂²	—	6	4	no	—
1048	C₂²	—	6	2	no	—
1049	C₂²	—	6	2	no	—
1050	C₂²	—	6	4	no	—
1051	C₂²	—	12	1	no	—
1052	C₂²	—	12	1	no	—
1053	C₂²	—	12	2	no	—
1054	C₂²	—	12	1	no	—
1055	C₂²	—	12	2	no	—
1056	C₂²	—	12	2	no	—
1057	C₂²	—	12	2	no	—
1058	C₂²	—	12	1	no	—
1059	C₂²	—	12	2	no	—
1060	C₂²	—	12	2	no	—
1061	C₂²	—	12	2	no	—
1062	C₂²	—	12	2	no	—
1063	C₂²	—	12	2	no	—
1064	C₂²	—	12	2	no	—
1065	C₂²	—	12	2	no	—
1066	C₂²	—	24	16	no	—
1067	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	6	2	no	—
1084	C₄	—	6	2	no	—
1085	C₄	—	12	1	no	—
1086	C₄	—	12	2	no	—
1087	C₄	—	12	1	no	—
1088	C₄	—	12	1	no	—
1089	C₄	—	12	2	no	—
1090	C₄	—	12	1	no	—
1091	C₄	—	12	1	no	—
1092	C₄	#5527	1	4	yes	—
1093	C₃	#45013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1094	C₂	—	4	4	no	—
1095	C₂	—	12	2	no	—
1096	C₂	—	12	4	no	—
1097	C₂	—	24	2	no	—
1098	C₂	C₂×#5527	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#85871	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#85905	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#86488	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#86493	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#86554	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#86567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2319	C₂
prime radical	#76314	C₂
hypercenter	#2319	D₃
hypocenter	C₃	#45013
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2319	C₂	semidirect
2. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #82358	C₂	semidirect
4. #76431	C₂	semidirect
5. #76361	C₂	semidirect
7. #76306	C₂	semidirect
8. #76234	C₂	semidirect
9. #76213	C₂	semidirect
10. #76010	C₂	semidirect
11. #76004	C₂	semidirect
12. #75917	C₂	semidirect
13. #75852	C₂	semidirect
14. #75769	C₂	semidirect
15. #75526	C₂	semidirect
16. #74143	C₂	semidirect
17. #74131	C₂	semidirect
18. #74018	C₂	semidirect
19. #73964	C₂	semidirect
20. #73788	C₂	semidirect
21. #73646	C₂	semidirect
22. #73420	C₂	semidirect
23. #73389	C₂	semidirect
29. C₂×#929	C₂²	semidirect
31. C₂×#896	C₂²	semidirect
33. C₂×#894	C₂²	semidirect
35. C₂×#888	C₂²	semidirect
38. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
46. C₃×#389	C₂²	semidirect
47. C₃×#389	C₂²	semidirect
48. C₃×#388	C₂²	semidirect
49. C₃×#388	C₂²	semidirect
50. C₃×#381	C₂²	semidirect
51. C₃×#380	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₃×#376	C₂²	semidirect
56. #5213	C₂²	semidirect
58. #4992	C₂²	semidirect
60. #4991	C₂²	semidirect
61. #4989	C₂²	semidirect
64. #4988	C₂²	semidirect
65. #4988	C₂²	semidirect
68. #4978	C₂²	semidirect
69. #4977	C₂²	semidirect
70. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #4972	C₂²	semidirect
74. #4959	C₂²	semidirect
75. #4959	C₂²	semidirect
77. #4958	C₂²	semidirect
78. #4957	C₂²	semidirect
81. #4956	C₂²	semidirect
84. #4947	C₂²	semidirect
85. #4947	C₂²	semidirect
86. #4942	C₂²	semidirect
87. #4942	C₂²	semidirect
88. #4940	C₂²	semidirect
89. #4940	C₂²	semidirect
91. #4939	C₂²	semidirect
95. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #4936	C₂²	semidirect
97. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
101. #4676	C₂²	semidirect
105. #4673	C₂²	semidirect
106. #4673	C₂²	semidirect
108. #4672	C₂²	semidirect
110. #4669	C₂²	semidirect
112. #4665	C₂²	semidirect
113. #4665	C₂²	semidirect
114. #4665	C₂²	semidirect
115. #4665	C₂²	semidirect
116. #4665	C₂²	semidirect
117. #4664	C₂²	semidirect
118. #4664	C₂²	semidirect
119. C₃⋊#401	C₂²	semidirect
120. C₃⋊#401	C₂²	semidirect
121. #4658	C₂²	semidirect
122. #4658	C₂²	semidirect
123. #4658	C₂²	semidirect
146. #2319	D₃	semidirect
321. #389	C₂×D₃	semidirect
322. #389	C₂×D₃	semidirect
327. #388	C₂×D₃	semidirect
328. #388	C₂×D₃	semidirect
348. #381	C₂×D₃	semidirect
353. #380	C₂×D₃	semidirect
360. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
365. #376	C₂×D₃	semidirect
1093. C₃	#45013	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2319	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82358	2
#76431	2
#76361	2
#76314	2
#76306	2
#76234	2
#76213	2
#76010	2
#76004	2
#75917	2
#75852	2
#75769	2
#75526	2
#74143	2
#74131	2
#74018	2
#73964	2
#73788	2
#73646	2
#73420	2
#73389	2
#45013	3