Subgroups — #11226396

Order 768.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#75984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45018	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	#5733	—	2	8	no	—
38	#5554	—	2	8	no	—
39	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4991	C₂²	1	2	yes	—
75	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4990	C₂²	1	2	yes	—
78	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4960	C₂²	1	2	yes	—
91	#4960	C₂²	1	2	yes	—
92	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4957	C₂²	1	2	yes	—
97	#4957	C₂²	1	2	yes	—
98	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4955	C₂²	1	2	yes	—
103	#4955	C₂²	1	2	yes	—
104	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
105	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4671	C₂²	1	2	yes	—
119	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4669	C₂²	1	2	yes	—
122	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#546	—	3	1	no	—
127	C₂×#542	—	3	1	no	—
128	#2714	—	3	2	no	—
129	#2696	—	3	2	no	—
130	#2678	—	3	2	no	—
131	#2670	—	3	2	no	—
132	#2554	—	3	2	no	—
133	#2548	—	3	1	no	—
134	#2540	—	3	2	no	—
135	#2491	—	3	1	no	—
136	#2472	—	3	2	no	—
137	#2452	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#2448	—	3	1	no	—
139	#2433	—	3	1	no	—
140	#2431	—	3	1	no	—
141	#2428	—	3	1	no	—
142	#2418	—	3	2	no	—
143	#2414	—	3	1	no	—
144	#2395	—	3	1	no	—
145	#2366	—	3	1	no	—
146	#2362	—	3	1	no	—
147	#2341	—	3	1	no	—
148	#2309	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#237	—	2	4	no	—
159	C₂×#237	—	2	4	no	—
160	C₂×#237	—	4	2	no	—
161	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
178	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	#947	—	2	8	no	—
198	#947	—	4	4	no	—
199	#946	—	2	8	no	—
200	#940	—	2	4	no	—
201	#930	—	2	8	no	—
202	C₄×#67	—	4	4	no	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#898	—	2	8	no	—
249	#897	D₄	1	8	yes	complemented
250	#895	—	2	4	no	—
251	#895	—	2	4	no	—
252	#895	—	4	4	no	—
253	#895	—	4	2	no	—
254	#894	—	2	8	no	—
255	#893	—	2	4	no	—
256	#892	—	4	2	no	—
257	#887	—	2	4	no	—
258	#886	—	2	8	no	—
259	#882	—	2	8	no	—
260	#882	—	4	4	no	—
261	#882	—	4	4	no	—
262	#875	—	2	4	no	—
263	#875	—	2	4	no	—
264	#874	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
266	#872	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×#41	—	3	1	no	—
285	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
286	#546	—	6	8	no	—
287	#542	—	6	8	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#127	—	3	1	no	—
290	C₂×#127	—	3	1	no	—
291	C₂×#126	—	3	2	no	—
292	C₂×#124	—	3	2	no	—
293	C₂×#124	—	3	2	no	—
294	C₂×#124	—	3	1	no	—
295	C₂×#124	—	3	1	no	—
296	C₂×#123	—	3	2	no	—
297	C₂×#123	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	—	3	1	no	—
304	C₂×#121	—	3	1	no	—
305	C₂×#121	—	3	2	no	—
306	C₂×#120	—	3	2	no	—
307	C₂×#120	—	3	2	no	—
308	C₂×#120	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#117	—	3	1	no	—
316	C₂×#117	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
318	#400	—	3	1	no	—
319	#399	—	3	1	no	—
320	#399	—	3	2	no	—
321	#398	—	3	1	no	—
322	#397	—	3	1	no	—
323	#397	—	3	1	no	—
324	#397	—	3	1	no	—
325	#397	—	3	2	no	—
326	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
327	#394	—	3	1	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	1	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#393	—	3	2	no	—
335	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
336	#392	—	3	2	no	—
337	#392	—	3	2	no	—
338	#392	—	3	2	no	—
339	#392	—	3	2	no	—
340	#392	—	3	2	no	—
341	#392	—	3	2	no	—
342	#391	—	3	1	no	—
343	#390	—	3	1	no	—
344	#390	—	3	1	no	—
345	#390	—	3	2	no	—
346	#390	—	3	2	no	—
347	#390	—	3	1	no	—
348	#390	—	3	2	no	—
349	#390	—	3	2	no	—
350	#390	—	3	2	no	—
351	#390	—	3	2	no	—
352	#390	—	3	2	no	—
353	#390	—	3	2	no	—
354	#390	—	3	1	no	—
355	#390	—	3	1	no	—
356	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#388	—	3	2	no	—
361	#388	—	3	2	no	—
362	#388	—	3	2	no	—
363	#388	—	3	2	no	—
364	#388	—	3	2	no	—
365	#388	—	3	2	no	—
366	#387	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#386	—	3	2	no	—
370	#386	—	3	2	no	—
371	#386	—	3	2	no	—
372	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	2	no	—
375	#379	—	3	2	no	—
376	#379	—	3	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#67	—	2	4	no	—
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	2	4	no	—
419	C₂×#67	—	2	4	no	—
420	C₂×#67	—	2	4	no	—
421	C₂×#67	—	2	4	no	—
422	C₂×#67	—	2	4	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂×#67	—	4	2	no	—
425	C₂×#67	—	4	2	no	—
426	C₂×#67	—	4	2	no	—
427	C₂×#67	—	4	2	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#237	—	4	16	no	—
440	D₃×D₄	—	4	16	no	—
441	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
449	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
450	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
452	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
453	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
493	#217	—	4	2	no	—
494	#217	—	4	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
524	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
527	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
533	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
536	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
537	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
538	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
539	C₂⁵	—	3	2	no	—
540	C₂×#41	—	6	4	no	—
541	C₂×#41	—	6	4	no	—
542	C₂×#41	—	12	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
567	#127	—	6	4	no	—
568	#127	—	12	2	no	—
569	#126	—	6	8	no	—
570	#124	—	6	4	no	—
571	#124	—	6	4	no	—
572	#124	—	6	8	no	—
573	#124	—	12	4	no	—
574	#123	—	6	8	no	—
575	#123	—	6	8	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
579	#121	—	6	4	no	—
580	#121	—	6	8	no	—
581	#121	—	6	4	no	—
582	#121	—	12	4	no	—
583	#121	—	12	2	no	—
584	#120	—	6	8	no	—
585	#120	—	12	4	no	—
586	#120	—	12	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
588	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	4	no	—
590	C₄×D₄	—	6	4	no	—
591	C₄×D₄	—	6	4	no	—
592	C₄×D₄	—	12	4	no	—
593	#117	—	6	4	no	—
594	#117	—	12	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	#95	—	3	1	no	—
659	#95	—	3	1	no	—
660	#95	—	3	1	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	1	no	—
663	#95	—	3	1	no	—
664	#95	—	3	1	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	1	no	—
667	#95	—	3	1	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	2	no	—
670	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
672	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
674	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
681	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
710	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
711	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
712	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
713	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
714	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
715	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
716	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
718	C₃×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
745	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
746	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
748	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
749	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
750	#67	—	4	8	no	—
751	#67	—	4	8	no	—
752	#67	—	4	8	no	—
753	#67	—	8	4	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
775	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
776	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
777	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
779	D₁₂	—	4	4	no	—
780	D₁₂	—	4	4	no	—
781	D₁₂	—	4	4	no	—
782	D₁₂	—	8	4	no	—
783	D₁₂	—	8	4	no	—
784	D₁₂	—	8	4	no	—
785	D₁₂	—	8	4	no	—
786	D₁₂	—	8	4	no	—
787	C₄×D₃	—	2	8	no	—
788	C₄×D₃	—	4	4	no	—
789	C₄×D₃	—	8	4	no	—
790	Dic₆	—	2	8	no	—
791	C₂⁴	—	3	1	no	—
792	C₂⁴	—	3	2	no	—
793	C₂⁴	—	3	2	no	—
794	C₂⁴	—	3	1	no	—
795	C₂⁴	—	6	4	no	—
796	C₂⁴	—	6	4	no	—
797	C₂⁴	—	12	2	no	—
798	C₂⁴	—	12	2	no	—
799	C₂⁴	—	12	2	no	—
800	C₂⁴	—	12	2	no	—
801	C₂⁴	—	12	2	no	—
802	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
803	#41	—	12	16	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	6	2	no	—
813	C₂×D₄	—	6	4	no	—
814	C₂×D₄	—	6	4	no	—
815	C₂×D₄	—	6	4	no	—
816	C₂×D₄	—	6	4	no	—
817	C₂×D₄	—	6	4	no	—
818	C₂×D₄	—	6	4	no	—
819	C₂×D₄	—	6	4	no	—
820	C₂×D₄	—	6	4	no	—
821	C₂×D₄	—	6	2	no	—
822	C₂×D₄	—	6	2	no	—
823	C₂×D₄	—	6	4	no	—
824	C₂×D₄	—	6	4	no	—
825	C₂×D₄	—	6	2	no	—
826	C₂×D₄	—	6	2	no	—
827	C₂×D₄	—	6	2	no	—
828	C₂×D₄	—	6	2	no	—
829	C₂×D₄	—	12	1	no	—
830	C₂×D₄	—	12	1	no	—
831	C₂×D₄	—	12	2	no	—
832	C₂×D₄	—	12	2	no	—
833	C₂×D₄	—	12	2	no	—
834	C₂×D₄	—	12	2	no	—
835	C₂×D₄	—	12	2	no	—
836	C₂×D₄	—	12	2	no	—
837	C₂×D₄	—	12	2	no	—
838	C₂×D₄	—	12	2	no	—
839	C₂×D₄	—	12	2	no	—
840	C₂×D₄	—	12	2	no	—
841	C₂×D₄	—	12	2	no	—
842	C₂×D₄	—	12	2	no	—
843	C₂×D₄	—	12	16	no	—
844	C₂×D₄	—	12	2	no	—
845	C₂×D₄	—	12	2	no	—
846	C₂×D₄	—	12	2	no	—
847	C₂×D₄	—	12	2	no	—
848	C₂×D₄	—	12	2	no	—
849	C₂×D₄	#239	1	4	yes	—
850	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
899	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
936	C₄²	—	2	2	no	—
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	6	4	no	—
940	C₄²	—	6	4	no	—
941	C₄²	—	6	2	no	—
942	C₄²	—	6	2	no	—
943	C₄²	—	12	2	no	—
944	C₄²	—	12	2	no	—
945	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
946	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
947	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
948	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
949	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
951	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
952	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₃	—	2	2	no	—
960	C₂×D₃	—	2	2	no	—
961	C₂×D₃	—	2	2	no	—
962	C₂×D₃	—	4	1	no	—
963	C₂×D₃	—	4	1	no	—
964	C₂×D₃	—	4	1	no	—
965	C₂×D₃	—	4	1	no	—
966	C₂×D₃	—	4	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	2	no	—
968	C₂×D₃	—	4	2	no	—
969	C₂×D₃	—	4	1	no	—
970	C₂×D₃	—	4	2	no	—
971	C₂×D₃	—	4	2	no	—
972	C₂×D₃	—	4	2	no	—
973	C₂×D₃	—	4	1	no	—
974	C₂×D₃	—	4	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	2	no	—
976	C₂×D₃	—	4	1	no	—
977	C₂×D₃	—	4	2	no	—
978	C₂×D₃	—	4	2	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₂×D₃	—	4	2	no	—
981	C₂×D₃	—	4	2	no	—
982	C₂×D₃	—	4	2	no	—
983	C₂×D₃	—	4	1	no	—
984	C₂×D₃	—	4	2	no	—
985	C₂×D₃	—	4	1	no	—
986	C₂×D₃	—	4	2	no	—
987	C₂×D₃	—	8	16	no	—
988	C₃×C₄	—	2	4	no	—
989	C₃×C₄	—	2	2	no	—
990	C₃×C₄	—	4	1	no	—
991	C₃×C₄	—	4	1	no	—
992	C₃×C₄	—	4	2	no	—
993	C₃×C₄	—	4	1	no	—
994	C₃×C₄	—	4	1	no	—
995	C₃×C₄	—	4	1	no	—
996	C₃×C₄	—	4	2	no	—
997	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
998	Dic₃	—	2	4	no	—
999	Dic₃	—	2	2	no	—
1000	Dic₃	—	2	2	no	—
1001	Dic₃	—	4	1	no	—
1002	Dic₃	—	4	1	no	—
1003	Dic₃	—	4	1	no	—
1004	Dic₃	—	4	1	no	—
1005	Dic₃	—	4	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	3	2	no	—
1013	C₂³	—	6	1	no	—
1014	C₂³	—	6	1	no	—
1015	C₂³	—	6	1	no	—
1016	C₂³	—	6	1	no	—
1017	C₂³	—	6	1	no	—
1018	C₂³	—	6	1	no	—
1019	C₂³	—	6	2	no	—
1020	C₂³	—	6	2	no	—
1021	C₂³	—	6	1	no	—
1022	C₂³	—	6	1	no	—
1023	C₂³	—	6	2	no	—
1024	C₂³	—	6	2	no	—
1025	C₂³	—	6	1	no	—
1026	C₂³	—	6	2	no	—
1027	C₂³	—	6	2	no	—
1028	C₂³	—	6	2	no	—
1029	C₂³	—	6	1	no	—
1030	C₂³	—	6	2	no	—
1031	C₂³	—	6	2	no	—
1032	C₂³	—	6	2	no	—
1033	C₂³	—	6	1	no	—
1034	C₂³	—	6	1	no	—
1035	C₂³	—	6	2	no	—
1036	C₂³	—	6	2	no	—
1037	C₂³	—	6	1	no	—
1038	C₂³	—	6	2	no	—
1039	C₂³	—	6	2	no	—
1040	C₂³	—	12	8	no	—
1041	C₂³	—	12	8	no	—
1042	C₂³	—	24	4	no	—
1043	C₂³	—	24	4	no	—
1044	C₂³	—	24	4	no	—
1045	C₂³	—	24	4	no	—
1046	C₂³	—	24	4	no	—
1047	C₂³	C₂×#239	1	4	yes	—
1048	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1049	Q₈	—	6	8	no	—
1050	Q₈	—	8	4	no	—
1051	D₄	—	2	8	no	—
1052	D₄	—	12	4	no	—
1053	D₄	—	12	8	no	—
1054	D₄	—	12	8	no	—
1055	D₄	—	12	8	no	—
1056	D₄	—	12	4	no	—
1057	D₄	—	12	4	no	—
1058	D₄	—	24	4	no	—
1059	D₄	—	24	4	no	—
1060	D₄	—	24	4	no	—
1061	D₄	—	24	4	no	—
1062	D₄	—	24	4	no	—
1063	D₄	—	24	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1123	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1124	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₃	#3487	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₃	#3558	1	1	yes	characteristic
1131	D₃	—	4	2	no	—
1132	D₃	—	8	1	no	—
1133	D₃	—	8	2	no	—
1134	D₃	—	8	2	no	—
1135	C₂²	—	2	4	no	—
1136	C₂²	—	2	4	no	—
1137	C₂²	—	2	4	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	6	2	no	—
1143	C₂²	—	6	2	no	—
1144	C₂²	—	6	2	no	—
1145	C₂²	—	12	1	no	—
1146	C₂²	—	12	1	no	—
1147	C₂²	—	12	1	no	—
1148	C₂²	—	12	1	no	—
1149	C₂²	—	12	2	no	—
1150	C₂²	—	12	2	no	—
1151	C₂²	—	12	1	no	—
1152	C₂²	—	12	2	no	—
1153	C₂²	—	12	1	no	—
1154	C₂²	—	12	2	no	—
1155	C₂²	—	12	2	no	—
1156	C₂²	—	12	2	no	—
1157	C₂²	—	12	1	no	—
1158	C₂²	—	12	1	no	—
1159	C₂²	—	12	2	no	—
1160	C₂²	—	12	2	no	—
1161	C₂²	—	12	1	no	—
1162	C₂²	—	12	2	no	—
1163	C₂²	—	12	2	no	—
1164	C₂²	—	12	2	no	—
1165	C₂²	—	12	2	no	—
1166	C₂²	—	12	1	no	—
1167	C₂²	—	12	2	no	—
1168	C₂²	—	12	1	no	—
1169	C₂²	—	12	2	no	—
1170	C₂²	—	24	16	no	—
1171	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	4	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	6	2	no	—
1188	C₄	—	6	2	no	—
1189	C₄	—	6	4	no	—
1190	C₄	—	12	2	no	—
1191	C₄	—	12	1	no	—
1192	C₄	—	12	1	no	—
1193	C₄	—	12	1	no	—
1194	C₄	—	12	1	no	—
1195	C₄	#5630	1	4	yes	—
1196	C₃	#45018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1197	C₂	—	4	4	no	—
1198	C₂	—	12	2	no	—
1199	C₂	—	24	2	no	—
1200	C₂	—	24	2	no	—
1201	C₂	—	24	1	no	—
1202	C₂	C₂×#5630	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#86254	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#86532	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#86608	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#86736	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	#86748	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#86929	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2452	C₂
hypercenter	#2452	D₃
hypocenter	C₃	#45018
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5733	C₂	semidirect
2. C₂×#5554	C₂	semidirect
3. C₃×#2452	C₂	semidirect
4. #83257	C₂	semidirect
5. #82779	C₂	semidirect
6. #82769	C₂	semidirect
7. #82343	C₂	semidirect
8. #77430	C₂	semidirect
9. #77316	C₂	semidirect
10. #76873	C₂	semidirect
11. #76827	C₂	semidirect
12. #76428	C₂	semidirect
13. #76314	C₂	semidirect
14. #76313	C₂	semidirect
15. #76301	C₂	semidirect
16. #76220	C₂	semidirect
17. #76209	C₂	semidirect
18. #76007	C₂	semidirect
19. #75984	C₂	semidirect
20. #74603	C₂	semidirect
21. #74530	C₂	semidirect
22. #73777	C₂	semidirect
23. #73712	C₂	semidirect
27. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#947	C₂²	semidirect
32. C₂×#946	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
39. C₂×#898	C₂²	semidirect
43. C₂×#895	C₂²	semidirect
44. C₂×#895	C₂²	semidirect
46. C₂×#893	C₂²	semidirect
48. C₂×#887	C₂²	semidirect
54. C₂×#875	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
59. C₃×#396	C₂²	semidirect
60. C₃×#393	C₂²	semidirect
63. C₃×#389	C₂²	semidirect
64. C₃×#389	C₂²	semidirect
65. C₃×#385	C₂²	semidirect
66. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #5231	C₂²	semidirect
69. #5213	C₂²	semidirect
70. #4993	C₂²	semidirect
71. #4993	C₂²	semidirect
75. #4991	C₂²	semidirect
76. #4991	C₂²	semidirect
78. #4990	C₂²	semidirect
79. #4990	C₂²	semidirect
82. #4988	C₂²	semidirect
83. #4988	C₂²	semidirect
84. #4988	C₂²	semidirect
85. #4987	C₂²	semidirect
86. #4982	C₂²	semidirect
87. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
88. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
89. #4973	C₂²	semidirect
92. #4960	C₂²	semidirect
93. #4960	C₂²	semidirect
94. #4958	C₂²	semidirect
95. #4958	C₂²	semidirect
98. #4957	C₂²	semidirect
99. #4957	C₂²	semidirect
100. #4957	C₂²	semidirect
101. #4956	C₂²	semidirect
104. #4942	C₂²	semidirect
105. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
107. #4939	C₂²	semidirect
109. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
113. #4675	C₂²	semidirect
114. #4675	C₂²	semidirect
116. #4672	C₂²	semidirect
117. #4672	C₂²	semidirect
119. #4671	C₂²	semidirect
120. #4670	C₂²	semidirect
122. #4669	C₂²	semidirect
123. #4665	C₂²	semidirect
124. #4660	C₂²	semidirect
125. #4654	C₂²	semidirect
137. #2452	D₃	semidirect
249. #897	D₄	semidirect
288. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
300. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
326. #396	C₂×D₃	semidirect
335. #393	C₂×D₃	semidirect
358. #389	C₂×D₃	semidirect
359. #389	C₂×D₃	semidirect
372. #385	C₂×D₃	semidirect
380. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
1196. C₃	#45018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5733	2
C₂×#5554	2
C₃×#2452	2
#83257	2
#82779	2
#82769	2
#82343	2
#77430	2
#77316	2
#76873	2
#76827	2
#76428	2
#76314	2
#76313	2
#76301	2
#76220	2
#76209	2
#76007	2
#75984	2
#74603	2
#74530	2
#73777	2
#73712	2
#45018	3