Subgroups — #11226413

Order 768.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#82346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#75934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#45019	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4991	C₂²	1	2	yes	—
59	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4960	C₂²	1	2	yes	—
79	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4955	C₂²	1	2	yes	—
82	#4955	C₂²	1	2	yes	—
83	#4955	C₂²	1	2	yes	—
84	#4955	C₂²	1	2	yes	—
85	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4952	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4952	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4949	C₂²	1	2	yes	—
89	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4948	C₂²	1	2	yes	—
91	#4945	C₂²	1	2	yes	—
92	#4944	C₂²	1	2	yes	—
93	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4939	C₂²	1	2	yes	—
97	#4939	C₂²	1	2	yes	—
98	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4665	C₂²	1	2	yes	—
121	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2796	—	3	2	no	—
125	#2740	—	3	2	no	—
126	#2735	—	3	2	no	—
127	#2697	—	3	2	no	—
128	#2602	—	3	2	no	—
129	#2566	—	3	1	no	—
130	#2513	—	3	1	no	—
131	#2513	—	3	1	no	—
132	#2501	—	3	1	no	—
133	#2490	—	3	1	no	—
134	#2482	—	3	2	no	—
135	#2471	—	3	2	no	—
136	#2441	—	3	1	no	—
137	#2420	—	3	1	no	—
138	#2418	—	3	2	no	—
139	#2408	—	3	1	no	—
140	#2395	—	3	1	no	—
141	#2361	—	3	1	no	—
142	#2354	—	3	1	no	—
143	#2352	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
145	#2314	—	3	1	no	—
146	#2309	—	3	1	no	—
147	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₃×#117	—	4	2	no	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#937	—	4	4	no	—
189	#930	—	2	4	no	—
190	#930	—	4	2	no	—
191	#929	—	4	4	no	—
192	#929	—	4	4	no	—
193	C₄×#67	—	4	4	no	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	#926	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#893	—	2	4	no	—
238	#893	—	4	2	no	—
239	#890	—	4	2	no	—
240	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	#872	—	4	4	no	—
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
265	C₂×#125	—	3	1	no	—
266	C₂×#123	—	3	2	no	—
267	C₂×#123	—	3	2	no	—
268	C₂×#121	—	3	1	no	—
269	C₂×#121	—	3	1	no	—
270	C₂×#120	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	—	3	1	no	—
276	C₂×#117	—	3	2	no	—
277	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
280	#400	—	3	1	no	—
281	#399	—	3	2	no	—
282	#399	—	3	2	no	—
283	#399	—	3	2	no	—
284	#399	—	3	1	no	—
285	#398	—	3	1	no	—
286	#397	—	3	1	no	—
287	#397	—	3	1	no	—
288	#397	—	3	1	no	—
289	#397	—	3	2	no	—
290	#397	—	3	2	no	—
291	#397	—	3	2	no	—
292	#397	—	3	2	no	—
293	#397	—	3	2	no	—
294	#397	—	3	2	no	—
295	#396	—	3	2	no	—
296	#396	—	3	2	no	—
297	#396	—	3	2	no	—
298	#394	—	3	1	no	—
299	#394	—	3	1	no	—
300	#394	—	3	2	no	—
301	#394	—	3	2	no	—
302	#394	—	3	2	no	—
303	#392	—	3	2	no	—
304	#390	—	3	1	no	—
305	#390	—	3	1	no	—
306	#390	—	3	1	no	—
307	#390	—	3	1	no	—
308	#390	—	3	1	no	—
309	#390	—	3	1	no	—
310	#390	—	3	2	no	—
311	#390	—	3	2	no	—
312	#390	—	3	2	no	—
313	#390	—	3	1	no	—
314	#390	—	3	1	no	—
315	#389	—	3	1	no	—
316	#389	—	3	1	no	—
317	#389	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#388	—	3	2	no	—
325	#388	—	3	2	no	—
326	#388	—	3	2	no	—
327	#388	—	3	2	no	—
328	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
329	#387	—	3	2	no	—
330	#387	—	3	2	no	—
331	#387	—	3	2	no	—
332	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	2	no	—
336	#386	—	3	2	no	—
337	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
338	#385	—	3	2	no	—
339	#385	—	3	2	no	—
340	#385	—	3	2	no	—
341	#384	—	3	1	no	—
342	#384	—	3	1	no	—
343	#382	—	3	1	no	—
344	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#381	—	3	2	no	—
346	#380	—	3	1	no	—
347	#380	—	3	2	no	—
348	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
349	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#379	—	3	2	no	—
351	#379	—	3	2	no	—
352	#379	—	3	2	no	—
353	#379	—	3	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
363	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
367	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
368	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
369	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
370	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
372	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#67	—	2	4	no	—
396	C₂×#67	—	2	4	no	—
397	C₂×#67	—	2	4	no	—
398	C₂×#67	—	4	2	no	—
399	C₂×#67	—	4	2	no	—
400	C₂×#67	—	4	2	no	—
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
419	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
427	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
440	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
441	#217	—	2	2	no	—
442	#217	—	2	2	no	—
443	#217	—	2	2	no	—
444	#217	—	2	2	no	—
445	#217	—	2	2	no	—
446	#217	—	2	2	no	—
447	#217	—	4	2	no	—
448	#217	—	4	1	no	—
449	#217	—	4	1	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
491	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
492	C₂⁵	—	3	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	#125	—	12	2	no	—
508	#123	—	12	4	no	—
509	#123	—	12	4	no	—
510	#121	—	6	4	no	—
511	#121	—	12	2	no	—
512	#120	—	12	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	6	4	no	—
515	C₄×D₄	—	12	2	no	—
516	C₄×D₄	—	12	4	no	—
517	#117	—	4	2	no	—
518	#117	—	6	4	no	—
519	#117	—	12	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	#95	—	3	1	no	—
588	#95	—	3	1	no	—
589	#95	—	3	1	no	—
590	#95	—	3	1	no	—
591	#95	—	3	1	no	—
592	#95	—	3	1	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	1	no	—
595	#95	—	3	1	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	1	no	—
598	#95	—	3	1	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
613	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
614	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
615	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
616	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
623	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
638	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
639	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
640	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
641	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
642	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
643	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
644	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
645	C₃×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
676	#67	—	4	8	no	—
677	#67	—	8	4	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
708	D₁₂	—	2	8	no	—
709	D₁₂	—	4	8	no	—
710	D₁₂	—	4	4	no	—
711	C₄×D₃	—	4	8	no	—
712	C₄×D₃	—	8	4	no	—
713	C₂⁴	—	3	2	no	—
714	C₂⁴	—	3	2	no	—
715	C₂⁴	—	6	4	no	—
716	C₂⁴	—	6	4	no	—
717	C₂⁴	—	12	2	no	—
718	C₂⁴	—	12	2	no	—
719	C₂⁴	—	12	2	no	—
720	C₂⁴	—	12	2	no	—
721	C₂⁴	—	12	2	no	—
722	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	3	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	6	4	no	—
729	C₂×D₄	—	6	4	no	—
730	C₂×D₄	—	6	4	no	—
731	C₂×D₄	—	6	4	no	—
732	C₂×D₄	—	6	2	no	—
733	C₂×D₄	—	6	4	no	—
734	C₂×D₄	—	6	2	no	—
735	C₂×D₄	—	6	2	no	—
736	C₂×D₄	—	6	2	no	—
737	C₂×D₄	—	6	2	no	—
738	C₂×D₄	—	12	16	no	—
739	C₂×D₄	—	12	2	no	—
740	C₂×D₄	—	12	2	no	—
741	C₂×D₄	—	12	2	no	—
742	C₂×D₄	—	12	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
767	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	4	2	no	—
835	C₄²	—	4	2	no	—
836	C₄²	—	6	2	no	—
837	C₄²	—	6	2	no	—
838	C₄²	—	6	2	no	—
839	C₄²	—	6	2	no	—
840	C₄²	—	12	2	no	—
841	C₄²	—	12	2	no	—
842	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₃	—	2	4	no	—
864	C₂×D₃	—	2	4	no	—
865	C₂×D₃	—	2	4	no	—
866	C₂×D₃	—	4	2	no	—
867	C₂×D₃	—	4	2	no	—
868	C₂×D₃	—	4	2	no	—
869	C₂×D₃	—	4	2	no	—
870	C₂×D₃	—	4	2	no	—
871	C₂×D₃	—	4	2	no	—
872	C₂×D₃	—	4	2	no	—
873	C₂×D₃	—	4	2	no	—
874	C₂×D₃	—	4	2	no	—
875	C₂×D₃	—	4	2	no	—
876	C₂×D₃	—	4	2	no	—
877	C₂×D₃	—	8	16	no	—
878	C₃×C₄	—	2	2	no	—
879	C₃×C₄	—	4	1	no	—
880	C₃×C₄	—	4	1	no	—
881	C₃×C₄	—	4	1	no	—
882	C₃×C₄	—	4	2	no	—
883	C₃×C₄	—	4	2	no	—
884	C₃×C₄	—	4	2	no	—
885	C₃×C₄	—	4	2	no	—
886	C₃×C₄	#551	1	4	yes	—
887	Dic₃	—	2	2	no	—
888	Dic₃	—	4	1	no	—
889	Dic₃	—	4	1	no	—
890	Dic₃	—	4	1	no	—
891	Dic₃	—	4	1	no	—
892	Dic₃	—	4	1	no	—
893	Dic₃	—	4	2	no	—
894	Dic₃	—	4	1	no	—
895	Dic₃	—	4	2	no	—
896	Dic₃	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	3	4	no	—
910	C₂³	—	6	2	no	—
911	C₂³	—	6	2	no	—
912	C₂³	—	6	2	no	—
913	C₂³	—	6	2	no	—
914	C₂³	—	6	2	no	—
915	C₂³	—	6	2	no	—
916	C₂³	—	6	2	no	—
917	C₂³	—	6	2	no	—
918	C₂³	—	6	2	no	—
919	C₂³	—	6	2	no	—
920	C₂³	—	6	2	no	—
921	C₂³	—	6	2	no	—
922	C₂³	—	6	2	no	—
923	C₂³	—	12	8	no	—
924	C₂³	—	12	8	no	—
925	C₂³	—	24	4	no	—
926	C₂³	—	24	4	no	—
927	C₂³	—	24	4	no	—
928	C₂³	—	24	4	no	—
929	C₂³	—	24	4	no	—
930	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
931	C₂³	#1009	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
933	D₄	—	4	4	no	—
934	D₄	—	6	8	no	—
935	D₄	—	12	8	no	—
936	D₄	—	12	8	no	—
937	D₄	—	12	4	no	—
938	D₄	—	24	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	3	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	1	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	1	no	—
980	C₂×C₄	—	6	1	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	1	no	—
984	C₂×C₄	—	6	1	no	—
985	C₂×C₄	—	6	1	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂×C₄	—	6	1	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	8	4	no	—
995	C₂×C₄	—	12	8	no	—
996	C₂×C₄	—	24	4	no	—
997	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1001	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₃	#3543	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₃	#3562	1	1	yes	characteristic
1010	D₃	—	4	4	no	—
1011	D₃	—	8	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	6	4	no	—
1027	C₂²	—	6	4	no	—
1028	C₂²	—	6	4	no	—
1029	C₂²	—	12	2	no	—
1030	C₂²	—	12	2	no	—
1031	C₂²	—	12	2	no	—
1032	C₂²	—	12	2	no	—
1033	C₂²	—	12	2	no	—
1034	C₂²	—	12	2	no	—
1035	C₂²	—	12	2	no	—
1036	C₂²	—	12	2	no	—
1037	C₂²	—	12	2	no	—
1038	C₂²	—	12	2	no	—
1039	C₂²	—	12	2	no	—
1040	C₂²	—	24	16	no	—
1041	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	6	2	no	—
1057	C₄	—	12	2	no	—
1058	C₄	—	12	1	no	—
1059	C₄	—	12	1	no	—
1060	C₄	—	12	2	no	—
1061	C₄	—	12	1	no	—
1062	C₄	—	12	1	no	—
1063	C₄	—	12	1	no	—
1064	C₄	—	12	1	no	—
1065	C₄	—	12	1	no	—
1066	C₄	#5556	1	4	yes	—
1067	C₃	#45019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1068	C₂	—	4	2	no	—
1069	C₂	—	4	2	no	—
1070	C₂	—	12	4	no	—
1071	C₂	—	24	2	no	—
1072	C₂	#85747	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	C₂×#5556	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#85891	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#86651	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#86733	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#86834	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#86883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2352	C₂
prime radical	#82403	C₂
hypercenter	#2352	D₃
hypocenter	C₃	#45019
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2352	C₂	semidirect
3. #82346	C₂	semidirect
4. #82269	C₂	semidirect
5. #82249	C₂	semidirect
6. #82177	C₂	semidirect
7. #82163	C₂	semidirect
8. #75934	C₂	semidirect
9. #75866	C₂	semidirect
10. #75440	C₂	semidirect
11. #75408	C₂	semidirect
12. #74924	C₂	semidirect
13. #74892	C₂	semidirect
14. #74184	C₂	semidirect
15. #74172	C₂	semidirect
16. #74007	C₂	semidirect
17. #73914	C₂	semidirect
18. #73891	C₂	semidirect
19. #73868	C₂	semidirect
20. #73695	C₂	semidirect
21. #73639	C₂	semidirect
22. #73608	C₂	semidirect
23. #73500	C₂	semidirect
28. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#929	C₂²	semidirect
33. C₂×#929	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
38. C₂×#890	C₂²	semidirect
40. C₂×#872	C₂²	semidirect
42. C₃×#387	C₂²	semidirect
44. C₃×#382	C₂²	semidirect
46. C₃×#380	C₂²	semidirect
47. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #5213	C₂²	semidirect
54. C₄×#217	C₂²	semidirect
55. C₄×#217	C₂²	semidirect
56. #4993	C₂²	semidirect
57. #4993	C₂²	semidirect
59. #4990	C₂²	semidirect
60. #4989	C₂²	semidirect
67. #4986	C₂²	semidirect
68. #4984	C₂²	semidirect
69. #4981	C₂²	semidirect
70. #4977	C₂²	semidirect
71. #4975	C₂²	semidirect
72. #4975	C₂²	semidirect
73. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
74. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. #4972	C₂²	semidirect
76. #4961	C₂²	semidirect
77. #4961	C₂²	semidirect
79. #4957	C₂²	semidirect
80. #4956	C₂²	semidirect
85. #4953	C₂²	semidirect
89. #4949	C₂²	semidirect
93. #4940	C₂²	semidirect
94. #4940	C₂²	semidirect
95. #4940	C₂²	semidirect
100. #4933	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
103. #4928	C₂²	semidirect
104. #4676	C₂²	semidirect
105. #4676	C₂²	semidirect
106. #4675	C₂²	semidirect
107. #4675	C₂²	semidirect
108. #4675	C₂²	semidirect
109. #4675	C₂²	semidirect
110. #4674	C₂²	semidirect
111. #4674	C₂²	semidirect
112. #4670	C₂²	semidirect
113. #4670	C₂²	semidirect
114. #4669	C₂²	semidirect
115. #4669	C₂²	semidirect
116. #4668	C₂²	semidirect
117. #4668	C₂²	semidirect
118. #4667	C₂²	semidirect
121. #4664	C₂²	semidirect
122. #4654	C₂²	semidirect
123. #4653	C₂²	semidirect
143. #2352	D₃	semidirect
278. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
332. #387	C₂×D₃	semidirect
344. #382	C₂×D₃	semidirect
349. #380	C₂×D₃	semidirect
358. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
362. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
1067. C₃	#45019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2352	2
#82403	2
#82346	2
#82269	2
#82249	2
#82177	2
#82163	2
#75934	2
#75866	2
#75440	2
#75408	2
#74924	2
#74892	2
#74184	2
#74172	2
#74007	2
#73914	2
#73891	2
#73868	2
#73695	2
#73639	2
#73608	2
#73500	2
#45019	3