Subgroups — #11226414

Order 768.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#76433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#75933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#75795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45019	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5213	C₂²	1	2	yes	—
52	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#4994	C₂²	1	2	yes	—
55	#4993	C₂²	1	2	yes	—
56	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4961	C₂²	1	2	yes	—
75	#4960	C₂²	1	2	yes	—
76	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4958	C₂²	1	2	yes	—
78	#4957	C₂²	1	2	yes	—
79	#4957	C₂²	1	2	yes	—
80	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4955	C₂²	1	2	yes	—
82	#4955	C₂²	1	2	yes	—
83	#4955	C₂²	1	2	yes	—
84	#4955	C₂²	1	2	yes	—
85	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4940	C₂²	1	2	yes	—
93	#4940	C₂²	1	2	yes	—
94	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4669	C₂²	1	2	yes	—
119	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4665	C₂²	1	2	yes	—
121	#4660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2796	—	3	2	no	—
125	#2740	—	3	2	no	—
126	#2735	—	3	2	no	—
127	#2697	—	3	2	no	—
128	#2602	—	3	2	no	—
129	#2566	—	3	1	no	—
130	#2513	—	3	1	no	—
131	#2513	—	3	1	no	—
132	#2501	—	3	1	no	—
133	#2490	—	3	1	no	—
134	#2482	—	3	2	no	—
135	#2471	—	3	2	no	—
136	#2441	—	3	1	no	—
137	#2420	—	3	1	no	—
138	#2418	—	3	2	no	—
139	#2408	—	3	1	no	—
140	#2395	—	3	1	no	—
141	#2361	—	3	1	no	—
142	#2354	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2352	—	3	1	no	—
144	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
145	#2314	—	3	1	no	—
146	#2309	—	3	1	no	—
147	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₃×#117	—	4	4	no	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	#938	—	2	4	no	—
186	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#895	—	4	2	no	—
233	#894	—	4	4	no	—
234	#894	—	4	4	no	—
235	#892	—	4	2	no	—
236	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
237	#890	—	4	2	no	—
238	#882	—	4	4	no	—
239	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
241	#872	—	2	4	no	—
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
265	C₂×#125	—	3	1	no	—
266	C₂×#123	—	3	2	no	—
267	C₂×#123	—	3	2	no	—
268	C₂×#121	—	3	1	no	—
269	C₂×#121	—	3	1	no	—
270	C₂×#120	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	—	3	1	no	—
276	C₂×#117	—	3	1	no	—
277	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
280	#400	—	3	1	no	—
281	#399	—	3	1	no	—
282	#399	—	3	2	no	—
283	#399	—	3	2	no	—
284	#399	—	3	2	no	—
285	#398	—	3	1	no	—
286	#397	—	3	1	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#397	—	3	2	no	—
289	#397	—	3	1	no	—
290	#397	—	3	2	no	—
291	#397	—	3	1	no	—
292	#397	—	3	2	no	—
293	#397	—	3	2	no	—
294	#397	—	3	2	no	—
295	#396	—	3	2	no	—
296	#396	—	3	2	no	—
297	#396	—	3	2	no	—
298	#394	—	3	1	no	—
299	#394	—	3	2	no	—
300	#394	—	3	2	no	—
301	#394	—	3	2	no	—
302	#394	—	3	1	no	—
303	#392	—	3	2	no	—
304	#390	—	3	1	no	—
305	#390	—	3	1	no	—
306	#390	—	3	1	no	—
307	#390	—	3	2	no	—
308	#390	—	3	2	no	—
309	#390	—	3	1	no	—
310	#390	—	3	1	no	—
311	#390	—	3	1	no	—
312	#390	—	3	2	no	—
313	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
314	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
315	#389	—	3	2	no	—
316	#389	—	3	1	no	—
317	#389	—	3	1	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#388	—	3	2	no	—
325	#388	—	3	2	no	—
326	#388	—	3	2	no	—
327	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
328	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
329	#387	—	3	2	no	—
330	#387	—	3	2	no	—
331	#387	—	3	2	no	—
332	#387	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	2	no	—
336	#386	—	3	2	no	—
337	#386	—	3	2	no	—
338	#385	—	3	2	no	—
339	#385	—	3	2	no	—
340	#385	—	3	2	no	—
341	#384	—	3	1	no	—
342	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#382	—	3	1	no	—
344	#382	—	3	1	no	—
345	#381	—	3	2	no	—
346	#380	—	3	1	no	—
347	#380	—	3	1	no	—
348	#380	—	3	1	no	—
349	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
350	#379	—	3	2	no	—
351	#379	—	3	2	no	—
352	#379	—	3	2	no	—
353	#379	—	3	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
363	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
367	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
368	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
369	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
370	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#67	—	2	4	no	—
391	C₂×#67	—	2	4	no	—
392	C₂×#67	—	2	4	no	—
393	C₂×#67	—	2	4	no	—
394	C₂×#67	—	4	2	no	—
395	C₂×#67	—	4	2	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	D₃×D₄	—	4	16	no	—
409	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
416	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
427	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
434	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
443	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
444	#217	—	2	4	no	—
445	#217	—	4	2	no	—
446	#217	—	4	2	no	—
447	#217	—	4	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
491	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
492	C₂⁵	—	3	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	#125	—	12	2	no	—
508	#123	—	12	4	no	—
509	#123	—	12	4	no	—
510	#121	—	6	4	no	—
511	#121	—	12	2	no	—
512	#120	—	12	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	6	4	no	—
515	C₄×D₄	—	12	2	no	—
516	C₄×D₄	—	12	4	no	—
517	#117	—	4	4	no	—
518	#117	—	6	4	no	—
519	#117	—	12	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	1	no	—
589	#95	—	3	2	no	—
590	#95	—	3	1	no	—
591	#95	—	3	1	no	—
592	#95	—	3	1	no	—
593	#95	—	3	1	no	—
594	#95	—	3	1	no	—
595	#95	—	3	1	no	—
596	#95	—	3	1	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
610	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
611	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
612	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
613	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
614	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
615	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
616	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
637	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
638	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
639	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
640	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
641	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
642	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
643	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
645	C₃×D₄	—	2	8	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
677	#67	—	4	8	no	—
678	#67	—	4	8	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
706	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
707	D₁₂	—	4	4	no	—
708	D₁₂	—	4	4	no	—
709	D₁₂	—	8	4	no	—
710	C₄×D₃	—	2	8	no	—
711	C₄×D₃	—	4	4	no	—
712	C₄×D₃	—	8	4	no	—
713	C₂⁴	—	3	1	no	—
714	C₂⁴	—	3	1	no	—
715	C₂⁴	—	3	2	no	—
716	C₂⁴	—	6	4	no	—
717	C₂⁴	—	6	4	no	—
718	C₂⁴	—	12	2	no	—
719	C₂⁴	—	12	2	no	—
720	C₂⁴	—	12	2	no	—
721	C₂⁴	—	12	2	no	—
722	C₂⁴	—	12	2	no	—
723	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	6	2	no	—
727	C₂×D₄	—	6	2	no	—
728	C₂×D₄	—	6	4	no	—
729	C₂×D₄	—	6	4	no	—
730	C₂×D₄	—	6	4	no	—
731	C₂×D₄	—	6	4	no	—
732	C₂×D₄	—	6	4	no	—
733	C₂×D₄	—	6	2	no	—
734	C₂×D₄	—	6	2	no	—
735	C₂×D₄	—	6	2	no	—
736	C₂×D₄	—	12	1	no	—
737	C₂×D₄	—	12	2	no	—
738	C₂×D₄	—	12	2	no	—
739	C₂×D₄	—	12	16	no	—
740	C₂×D₄	—	12	2	no	—
741	C₂×D₄	—	12	2	no	—
742	C₂×D₄	#235	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	4	2	no	—
837	C₄²	—	4	2	no	—
838	C₄²	—	6	2	no	—
839	C₄²	—	6	2	no	—
840	C₄²	—	12	2	no	—
841	C₄²	—	12	2	no	—
842	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₃	—	2	2	no	—
857	C₂×D₃	—	2	2	no	—
858	C₂×D₃	—	2	2	no	—
859	C₂×D₃	—	2	2	no	—
860	C₂×D₃	—	2	2	no	—
861	C₂×D₃	—	2	2	no	—
862	C₂×D₃	—	4	1	no	—
863	C₂×D₃	—	4	1	no	—
864	C₂×D₃	—	4	1	no	—
865	C₂×D₃	—	4	1	no	—
866	C₂×D₃	—	4	1	no	—
867	C₂×D₃	—	4	1	no	—
868	C₂×D₃	—	4	1	no	—
869	C₂×D₃	—	4	1	no	—
870	C₂×D₃	—	4	2	no	—
871	C₂×D₃	—	4	2	no	—
872	C₂×D₃	—	4	2	no	—
873	C₂×D₃	—	4	2	no	—
874	C₂×D₃	—	4	2	no	—
875	C₂×D₃	—	4	2	no	—
876	C₂×D₃	—	4	2	no	—
877	C₂×D₃	—	8	16	no	—
878	C₃×C₄	—	2	2	no	—
879	C₃×C₄	—	4	1	no	—
880	C₃×C₄	—	4	1	no	—
881	C₃×C₄	—	4	1	no	—
882	C₃×C₄	—	4	1	no	—
883	C₃×C₄	—	4	1	no	—
884	C₃×C₄	—	4	2	no	—
885	C₃×C₄	—	4	2	no	—
886	C₃×C₄	—	4	2	no	—
887	C₃×C₄	#551	1	4	yes	—
888	Dic₃	—	2	2	no	—
889	Dic₃	—	4	1	no	—
890	Dic₃	—	4	1	no	—
891	Dic₃	—	4	1	no	—
892	Dic₃	—	4	2	no	—
893	Dic₃	—	4	2	no	—
894	Dic₃	—	4	1	no	—
895	Dic₃	—	4	1	no	—
896	Dic₃	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	3	2	no	—
904	C₂³	—	3	2	no	—
905	C₂³	—	6	1	no	—
906	C₂³	—	6	1	no	—
907	C₂³	—	6	1	no	—
908	C₂³	—	6	1	no	—
909	C₂³	—	6	1	no	—
910	C₂³	—	6	1	no	—
911	C₂³	—	6	1	no	—
912	C₂³	—	6	1	no	—
913	C₂³	—	6	1	no	—
914	C₂³	—	6	1	no	—
915	C₂³	—	6	1	no	—
916	C₂³	—	6	1	no	—
917	C₂³	—	6	2	no	—
918	C₂³	—	6	2	no	—
919	C₂³	—	6	2	no	—
920	C₂³	—	6	2	no	—
921	C₂³	—	6	2	no	—
922	C₂³	—	6	2	no	—
923	C₂³	—	6	2	no	—
924	C₂³	—	12	8	no	—
925	C₂³	—	12	8	no	—
926	C₂³	—	24	4	no	—
927	C₂³	—	24	4	no	—
928	C₂³	—	24	4	no	—
929	C₂³	—	24	4	no	—
930	C₂³	—	24	4	no	—
931	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
932	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
933	D₄	—	2	8	no	—
934	D₄	—	12	4	no	—
935	D₄	—	12	8	no	—
936	D₄	—	12	8	no	—
937	D₄	—	12	4	no	—
938	D₄	—	24	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	3	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	8	no	—
967	C₂×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	8	no	—
970	C₂×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	1	no	—
974	C₂×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	6	1	no	—
977	C₂×C₄	—	6	1	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	1	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	1	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	1	no	—
985	C₂×C₄	—	6	1	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	12	4	no	—
995	C₂×C₄	—	24	4	no	—
996	C₂×C₄	—	24	4	no	—
997	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1001	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1002	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₃	#3543	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₃	#3562	1	1	yes	characteristic
1009	D₃	—	4	2	no	—
1010	D₃	—	4	2	no	—
1011	D₃	—	8	2	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	6	2	no	—
1020	C₂²	—	6	2	no	—
1021	C₂²	—	6	2	no	—
1022	C₂²	—	6	2	no	—
1023	C₂²	—	6	2	no	—
1024	C₂²	—	6	2	no	—
1025	C₂²	—	12	1	no	—
1026	C₂²	—	12	1	no	—
1027	C₂²	—	12	1	no	—
1028	C₂²	—	12	1	no	—
1029	C₂²	—	12	1	no	—
1030	C₂²	—	12	1	no	—
1031	C₂²	—	12	1	no	—
1032	C₂²	—	12	1	no	—
1033	C₂²	—	12	2	no	—
1034	C₂²	—	12	2	no	—
1035	C₂²	—	12	2	no	—
1036	C₂²	—	12	2	no	—
1037	C₂²	—	12	2	no	—
1038	C₂²	—	12	2	no	—
1039	C₂²	—	12	2	no	—
1040	C₂²	—	24	16	no	—
1041	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	6	2	no	—
1058	C₄	—	12	1	no	—
1059	C₄	—	12	2	no	—
1060	C₄	—	12	2	no	—
1061	C₄	—	12	1	no	—
1062	C₄	—	12	1	no	—
1063	C₄	—	12	1	no	—
1064	C₄	—	12	2	no	—
1065	C₄	—	12	1	no	—
1066	C₄	#5527	1	4	yes	—
1067	C₃	#45019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1068	C₂	—	4	4	no	—
1069	C₂	—	12	2	no	—
1070	C₂	—	12	2	no	—
1071	C₂	—	24	2	no	—
1072	C₂	C₂×#5527	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#85789	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#85905	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#86703	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#86787	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#86960	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#86999	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2354	C₂
prime radical	#76436	C₂
hypercenter	#2354	D₃
hypocenter	C₃	#45019
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2354	C₂	semidirect
2. #82405	C₂	semidirect
3. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
4. #82282	C₂	semidirect
5. #82279	C₂	semidirect
7. #76433	C₂	semidirect
8. #76428	C₂	semidirect
9. #76363	C₂	semidirect
10. #75933	C₂	semidirect
11. #75923	C₂	semidirect
12. #75795	C₂	semidirect
13. #75645	C₂	semidirect
14. #74328	C₂	semidirect
15. #74327	C₂	semidirect
16. #74021	C₂	semidirect
17. #73976	C₂	semidirect
18. #73787	C₂	semidirect
19. #73777	C₂	semidirect
20. #73771	C₂	semidirect
21. #73760	C₂	semidirect
22. #73695	C₂	semidirect
23. #73694	C₂	semidirect
27. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
32. C₂×#894	C₂²	semidirect
33. C₂×#894	C₂²	semidirect
35. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#890	C₂²	semidirect
38. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₃×#388	C₂²	semidirect
44. C₃×#388	C₂²	semidirect
45. C₃×#384	C₂²	semidirect
46. C₃×#380	C₂²	semidirect
47. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #5213	C₂²	semidirect
53. #5211	C₂²	semidirect
56. #4993	C₂²	semidirect
57. #4993	C₂²	semidirect
58. #4993	C₂²	semidirect
60. #4992	C₂²	semidirect
62. #4990	C₂²	semidirect
67. #4987	C₂²	semidirect
68. #4982	C₂²	semidirect
69. #4980	C₂²	semidirect
70. #4977	C₂²	semidirect
71. #4976	C₂²	semidirect
72. #4975	C₂²	semidirect
73. #4972	C₂²	semidirect
76. #4959	C₂²	semidirect
80. #4956	C₂²	semidirect
85. #4952	C₂²	semidirect
86. #4948	C₂²	semidirect
87. #4948	C₂²	semidirect
88. #4946	C₂²	semidirect
89. #4946	C₂²	semidirect
90. #4946	C₂²	semidirect
91. #4944	C₂²	semidirect
94. #4940	C₂²	semidirect
95. #4940	C₂²	semidirect
96. #4940	C₂²	semidirect
100. #4939	C₂²	semidirect
102. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #4936	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
107. #4933	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
109. #4928	C₂²	semidirect
111. #4675	C₂²	semidirect
112. #4675	C₂²	semidirect
113. #4675	C₂²	semidirect
114. #4675	C₂²	semidirect
115. #4674	C₂²	semidirect
117. #4672	C₂²	semidirect
119. #4669	C₂²	semidirect
121. #4660	C₂²	semidirect
122. #4653	C₂²	semidirect
123. #4652	C₂²	semidirect
142. #2354	D₃	semidirect
277. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
327. #388	C₂×D₃	semidirect
328. #388	C₂×D₃	semidirect
342. #384	C₂×D₃	semidirect
349. #380	C₂×D₃	semidirect
356. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
357. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
358. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
1067. C₃	#45019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2354	2
#82405	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82282	2
#82279	2
#76436	2
#76433	2
#76428	2
#76363	2
#75933	2
#75923	2
#75795	2
#75645	2
#74328	2
#74327	2
#74021	2
#73976	2
#73787	2
#73777	2
#73771	2
#73760	2
#73695	2
#73694	2
#45019	3