Subgroups — #11226505

Order 768.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#82276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#82269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45023	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#552	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5630	—	2	8	no	—
50	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4991	C₂²	1	2	yes	—
72	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
95	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4960	C₂²	1	2	yes	—
101	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4959	C₂²	1	2	yes	—
103	#4959	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4955	C₂²	1	2	yes	—
107	#4955	C₂²	1	2	yes	—
108	#4955	C₂²	1	2	yes	—
109	#4952	C₂²	1	2	yes	—
110	#4952	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4951	C₂²	1	2	yes	—
112	#4951	C₂²	1	2	yes	—
113	#4948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4939	C₂²	1	2	yes	—
120	#4939	C₂²	1	2	yes	—
121	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#552	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#546	—	3	1	no	—
128	#2711	—	3	2	no	—
129	#2707	—	3	2	no	—
130	#2685	—	3	2	no	—
131	#2678	—	3	2	no	—
132	#2490	—	3	1	no	—
133	#2485	—	3	1	no	—
134	#2480	—	3	2	no	—
135	#2471	—	3	2	no	—
136	#2454	—	3	1	no	—
137	#2448	—	3	1	no	—
138	#2426	—	3	1	no	—
139	#2418	—	3	2	no	—
140	#2416	—	3	1	no	—
141	#2414	—	3	2	no	—
142	#2408	—	3	1	no	—
143	#2407	—	3	1	no	—
144	#2392	—	3	1	no	—
145	#2361	—	3	1	no	—
146	#2341	—	3	1	no	—
147	#2323	—	3	1	no	—
148	#2309	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#239	—	2	4	no	—
160	C₂×#239	—	2	4	no	—
161	C₂×#239	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×#126	—	2	8	no	—
174	C₃×#125	—	2	8	no	—
175	C₃×#125	—	2	4	no	—
176	C₃×#123	—	2	8	no	—
177	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
179	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₃×#117	—	2	4	no	—
182	C₃×#117	—	2	8	no	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#947	—	2	4	no	—
210	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
211	#937	—	4	4	no	—
212	#930	—	2	4	no	—
213	#930	—	4	2	no	—
214	#930	—	4	4	no	—
215	C₄×#67	—	2	4	no	—
216	C₄×#67	—	4	2	no	—
217	C₄×#67	—	4	4	no	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#926	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#895	—	2	4	no	—
261	#895	—	2	8	no	—
262	#894	—	2	8	no	—
263	#893	—	2	4	no	—
264	#882	—	2	8	no	—
265	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×#41	—	3	1	no	—
282	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
283	#552	—	2	8	no	—
284	#546	—	6	8	no	—
285	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
287	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#124	—	3	1	no	—
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#121	—	3	1	no	—
294	C₂×#121	—	3	1	no	—
295	C₂×#121	—	3	2	no	—
296	C₂×#121	—	3	2	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#120	—	3	2	no	—
299	C₂×#120	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#117	—	3	1	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	#399	—	3	2	no	—
313	#399	—	3	2	no	—
314	#398	—	3	1	no	—
315	#397	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#397	—	3	1	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#396	—	3	1	no	—
320	#396	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	1	no	—
324	#394	—	3	1	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	1	no	—
330	#394	—	3	1	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#392	—	3	1	no	—
334	#392	—	3	2	no	—
335	#392	—	3	2	no	—
336	#391	—	3	1	no	—
337	#390	—	3	1	no	—
338	#390	—	3	1	no	—
339	#390	—	3	1	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	2	no	—
342	#390	—	3	2	no	—
343	#390	—	3	2	no	—
344	#390	—	3	2	no	—
345	#390	—	3	2	no	—
346	#390	—	3	1	no	—
347	#390	—	3	2	no	—
348	#390	—	3	1	no	—
349	#389	—	3	2	no	—
350	#389	—	3	1	no	—
351	#389	—	3	1	no	—
352	#389	—	3	1	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#388	—	3	2	no	—
358	#388	—	3	2	no	—
359	#388	—	3	2	no	—
360	#388	—	3	2	no	—
361	#387	—	3	2	no	—
362	#387	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#379	—	3	2	no	—
375	#379	—	3	2	no	—
376	#379	—	3	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
385	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
386	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#67	—	2	2	no	—
419	C₂×#67	—	2	4	no	—
420	C₂×#67	—	2	2	no	—
421	C₂×#67	—	2	4	no	—
422	C₂×#67	—	2	4	no	—
423	C₂×#67	—	4	1	no	—
424	C₂×#67	—	4	1	no	—
425	C₂×#67	—	4	1	no	—
426	C₂×#67	—	4	2	no	—
427	C₂×#67	—	4	1	no	—
428	C₂×#67	—	4	2	no	—
429	C₂×#67	—	4	2	no	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#239	—	4	16	no	—
440	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
445	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
450	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
451	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
480	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
481	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
482	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
483	#217	—	2	2	no	—
484	#217	—	2	2	no	—
485	#217	—	4	1	no	—
486	#217	—	4	1	no	—
487	#217	—	4	1	no	—
488	#217	—	4	2	no	—
489	#217	—	4	1	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
531	C₂⁵	—	3	2	no	—
532	C₂×#41	—	6	4	no	—
533	C₂×#41	—	6	4	no	—
534	C₂×#41	—	12	2	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	#126	—	2	8	no	—
556	#125	—	2	8	no	—
557	#125	—	2	4	no	—
558	#124	—	6	4	no	—
559	#123	—	2	8	no	—
560	#123	—	6	8	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	#67	1	8	yes	complemented
563	#121	—	6	4	no	—
564	#121	—	6	4	no	—
565	#121	—	6	8	no	—
566	#121	—	12	2	no	—
567	#121	—	12	4	no	—
568	#120	—	6	8	no	—
569	#120	—	12	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	4	no	—
573	C₄×D₄	—	6	4	no	—
574	C₄×D₄	—	6	4	no	—
575	C₄×D₄	—	12	2	no	—
576	C₄×D₄	—	12	4	no	—
577	#117	—	2	4	no	—
578	#117	—	2	8	no	—
579	#117	—	12	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	#95	—	3	1	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	1	no	—
651	#95	—	3	1	no	—
652	#95	—	3	1	no	—
653	#95	—	3	1	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	1	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
677	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
699	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
700	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
701	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
702	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
703	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
704	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
705	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
706	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
707	C₃×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
735	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
737	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
738	#67	—	4	8	no	—
739	#67	—	4	4	no	—
740	#67	—	4	4	no	—
741	#67	—	8	4	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
769	D₁₂	—	2	8	no	—
770	D₁₂	—	4	8	no	—
771	D₁₂	—	4	8	no	—
772	D₁₂	—	4	4	no	—
773	D₁₂	—	8	4	no	—
774	C₄×D₃	—	4	8	no	—
775	C₄×D₃	—	4	4	no	—
776	C₄×D₃	—	8	4	no	—
777	C₂⁴	—	3	2	no	—
778	C₂⁴	—	3	2	no	—
779	C₂⁴	—	3	1	no	—
780	C₂⁴	—	6	4	no	—
781	C₂⁴	—	6	4	no	—
782	C₂⁴	—	12	2	no	—
783	C₂⁴	—	12	2	no	—
784	C₂⁴	—	12	2	no	—
785	C₂⁴	—	12	2	no	—
786	C₂⁴	—	12	2	no	—
787	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
789	#41	—	12	16	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	3	4	no	—
796	C₂×D₄	—	4	1	no	—
797	C₂×D₄	—	6	4	no	—
798	C₂×D₄	—	6	4	no	—
799	C₂×D₄	—	6	4	no	—
800	C₂×D₄	—	6	4	no	—
801	C₂×D₄	—	6	2	no	—
802	C₂×D₄	—	6	2	no	—
803	C₂×D₄	—	6	4	no	—
804	C₂×D₄	—	6	2	no	—
805	C₂×D₄	—	6	2	no	—
806	C₂×D₄	—	6	2	no	—
807	C₂×D₄	—	6	2	no	—
808	C₂×D₄	—	6	4	no	—
809	C₂×D₄	—	6	4	no	—
810	C₂×D₄	—	6	2	no	—
811	C₂×D₄	—	6	4	no	—
812	C₂×D₄	—	12	16	no	—
813	C₂×D₄	—	12	2	no	—
814	C₂×D₄	—	12	2	no	—
815	C₂×D₄	—	12	2	no	—
816	C₂×D₄	—	12	2	no	—
817	C₂×D₄	—	12	1	no	—
818	C₂×D₄	—	12	2	no	—
819	C₂×D₄	—	12	1	no	—
820	C₂×D₄	—	12	1	no	—
821	C₂×D₄	—	12	1	no	—
822	C₂×D₄	—	12	2	no	—
823	C₂×D₄	—	12	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
880	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
918	C₄²	—	2	4	no	—
919	C₄²	—	2	4	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	6	2	no	—
922	C₄²	—	6	2	no	—
923	C₄²	—	6	2	no	—
924	C₄²	—	12	2	no	—
925	C₄²	—	12	2	no	—
926	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
933	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
934	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
935	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
936	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
937	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
938	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
939	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
940	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₃	—	2	4	no	—
948	C₂×D₃	—	2	4	no	—
949	C₂×D₃	—	2	4	no	—
950	C₂×D₃	—	4	2	no	—
951	C₂×D₃	—	4	2	no	—
952	C₂×D₃	—	4	2	no	—
953	C₂×D₃	—	4	2	no	—
954	C₂×D₃	—	4	1	no	—
955	C₂×D₃	—	4	2	no	—
956	C₂×D₃	—	4	1	no	—
957	C₂×D₃	—	4	2	no	—
958	C₂×D₃	—	4	1	no	—
959	C₂×D₃	—	4	2	no	—
960	C₂×D₃	—	4	1	no	—
961	C₂×D₃	—	4	2	no	—
962	C₂×D₃	—	4	1	no	—
963	C₂×D₃	—	4	2	no	—
964	C₂×D₃	—	4	1	no	—
965	C₂×D₃	—	4	2	no	—
966	C₂×D₃	—	4	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	2	no	—
968	C₂×D₃	—	8	16	no	—
969	C₃×C₄	—	2	4	no	—
970	C₃×C₄	—	2	2	no	—
971	C₃×C₄	—	2	4	no	—
972	C₃×C₄	—	4	1	no	—
973	C₃×C₄	—	4	1	no	—
974	C₃×C₄	—	4	2	no	—
975	C₃×C₄	—	4	2	no	—
976	C₃×C₄	—	4	1	no	—
977	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
978	Dic₃	—	4	1	no	—
979	Dic₃	—	4	1	no	—
980	Dic₃	—	4	1	no	—
981	Dic₃	—	4	2	no	—
982	Dic₃	—	4	1	no	—
983	Dic₃	—	4	1	no	—
984	Dic₃	—	4	2	no	—
985	Dic₃	—	4	1	no	—
986	Dic₃	—	4	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	3	4	no	—
1000	C₂³	—	6	2	no	—
1001	C₂³	—	6	2	no	—
1002	C₂³	—	6	2	no	—
1003	C₂³	—	6	2	no	—
1004	C₂³	—	6	2	no	—
1005	C₂³	—	6	2	no	—
1006	C₂³	—	6	1	no	—
1007	C₂³	—	6	2	no	—
1008	C₂³	—	6	1	no	—
1009	C₂³	—	6	2	no	—
1010	C₂³	—	6	1	no	—
1011	C₂³	—	6	2	no	—
1012	C₂³	—	6	1	no	—
1013	C₂³	—	6	2	no	—
1014	C₂³	—	6	1	no	—
1015	C₂³	—	6	2	no	—
1016	C₂³	—	6	1	no	—
1017	C₂³	—	6	2	no	—
1018	C₂³	—	6	2	no	—
1019	C₂³	—	6	1	no	—
1020	C₂³	—	12	8	no	—
1021	C₂³	—	12	8	no	—
1022	C₂³	—	24	4	no	—
1023	C₂³	—	24	4	no	—
1024	C₂³	—	24	4	no	—
1025	C₂³	—	24	4	no	—
1026	C₂³	—	24	4	no	—
1027	C₂³	#1009	1	2	yes	—
1028	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1029	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	2	8	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	6	8	no	—
1033	D₄	—	12	8	no	—
1034	D₄	—	12	8	no	—
1035	D₄	—	12	8	no	—
1036	D₄	—	12	4	no	—
1037	D₄	—	12	4	no	—
1038	D₄	—	12	4	no	—
1039	D₄	—	24	4	no	—
1040	D₄	—	24	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1095	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1101	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₃	#3487	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₃	#3521	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₃	#3551	1	1	yes	characteristic
1110	D₃	—	4	4	no	—
1111	D₃	—	8	1	no	—
1112	D₃	—	8	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	6	4	no	—
1128	C₂²	—	6	4	no	—
1129	C₂²	—	6	4	no	—
1130	C₂²	—	12	2	no	—
1131	C₂²	—	12	2	no	—
1132	C₂²	—	12	2	no	—
1133	C₂²	—	12	2	no	—
1134	C₂²	—	12	2	no	—
1135	C₂²	—	12	1	no	—
1136	C₂²	—	12	2	no	—
1137	C₂²	—	12	1	no	—
1138	C₂²	—	12	1	no	—
1139	C₂²	—	12	2	no	—
1140	C₂²	—	12	2	no	—
1141	C₂²	—	12	1	no	—
1142	C₂²	—	12	1	no	—
1143	C₂²	—	12	2	no	—
1144	C₂²	—	12	1	no	—
1145	C₂²	—	12	2	no	—
1146	C₂²	—	12	1	no	—
1147	C₂²	—	12	2	no	—
1148	C₂²	—	24	16	no	—
1149	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	4	no	—
1158	C₄	—	2	4	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	12	2	no	—
1165	C₄	—	12	1	no	—
1166	C₄	—	12	2	no	—
1167	C₄	—	12	1	no	—
1168	C₄	—	12	1	no	—
1169	C₄	—	12	1	no	—
1170	C₄	—	12	1	no	—
1171	C₄	—	12	1	no	—
1172	C₄	—	12	1	no	—
1173	C₄	#5829	1	4	yes	—
1174	C₃	#45023	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1175	C₂	—	4	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	12	4	no	—
1178	C₂	—	24	2	no	—
1179	C₂	—	24	1	no	—
1180	C₂	#86834	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#86841	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#86846	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#86848	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	C₂×#5829	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#87275	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#87290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#552	C₂
hypercenter	C₂×#552	D₃
hypocenter	C₃	#45023
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#552	C₂	semidirect
2. C₂×#5630	C₂	semidirect
3. #83114	C₂	semidirect
4. #83081	C₂	semidirect
5. #83070	C₂	semidirect
6. #83061	C₂	semidirect
7. #83047	C₂	semidirect
8. #83030	C₂	semidirect
9. #82907	C₂	semidirect
10. #82896	C₂	semidirect
11. #82812	C₂	semidirect
12. #82755	C₂	semidirect
13. #82744	C₂	semidirect
14. #82469	C₂	semidirect
15. #82457	C₂	semidirect
16. #82403	C₂	semidirect
17. #82345	C₂	semidirect
18. #82283	C₂	semidirect
19. #82279	C₂	semidirect
20. #82276	C₂	semidirect
21. #82269	C₂	semidirect
22. #82193	C₂	semidirect
23. #82163	C₂	semidirect
29. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#930	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
56. #5229	C₂²	semidirect
59. #5213	C₂²	semidirect
60. #5213	C₂²	semidirect
62. C₄×#217	C₂²	semidirect
63. #4994	C₂²	semidirect
64. #4994	C₂²	semidirect
65. #4994	C₂²	semidirect
66. #4994	C₂²	semidirect
67. #4993	C₂²	semidirect
68. #4993	C₂²	semidirect
69. #4992	C₂²	semidirect
70. #4992	C₂²	semidirect
72. #4991	C₂²	semidirect
73. #4991	C₂²	semidirect
74. #4991	C₂²	semidirect
75. #4990	C₂²	semidirect
76. #4990	C₂²	semidirect
77. #4990	C₂²	semidirect
78. #4989	C₂²	semidirect
79. #4989	C₂²	semidirect
80. #4989	C₂²	semidirect
85. #4988	C₂²	semidirect
86. #4988	C₂²	semidirect
87. #4987	C₂²	semidirect
88. #4987	C₂²	semidirect
89. #4987	C₂²	semidirect
90. #4987	C₂²	semidirect
91. #4984	C₂²	semidirect
92. #4984	C₂²	semidirect
93. #4982	C₂²	semidirect
94. #4980	C₂²	semidirect
95. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #4972	C₂²	semidirect
97. #4972	C₂²	semidirect
98. #4961	C₂²	semidirect
99. #4961	C₂²	semidirect
101. #4960	C₂²	semidirect
104. #4957	C₂²	semidirect
105. #4956	C₂²	semidirect
113. #4948	C₂²	semidirect
114. #4940	C₂²	semidirect
115. #4940	C₂²	semidirect
116. #4940	C₂²	semidirect
121. #4939	C₂²	semidirect
122. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
123. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
124. #4933	C₂²	semidirect
125. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
126. C₂×#552	D₃	semidirect
178. C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
286. C₂×#125	C₂×D₃	semidirect
287. C₂×#125	C₂×D₃	semidirect
292. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
301. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
309. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
310. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
562. C₂²⋊Q₈	#67	semidirect
1174. C₃	#45023	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#552	2
C₂×#5630	2
#83114	2
#83081	2
#83070	2
#83061	2
#83047	2
#83030	2
#82907	2
#82896	2
#82812	2
#82755	2
#82744	2
#82469	2
#82457	2
#82403	2
#82345	2
#82283	2
#82279	2
#82276	2
#82269	2
#82193	2
#82163	2
#45023	3