Subgroups — #11226527

Order 768.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#76048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#75979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#45024	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
48	#5213	C₂²	1	2	yes	—
49	#5213	C₂²	1	2	yes	—
50	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
52	#4994	C₂²	1	2	yes	—
53	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4992	C₂²	1	2	yes	—
56	#4992	C₂²	1	2	yes	—
57	#4991	C₂²	1	2	yes	—
58	#4991	C₂²	1	2	yes	—
59	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4991	C₂²	1	2	yes	—
61	#4990	C₂²	1	2	yes	—
62	#4990	C₂²	1	2	yes	—
63	#4990	C₂²	1	2	yes	—
64	#4990	C₂²	1	2	yes	—
65	#4990	C₂²	1	2	yes	—
66	#4989	C₂²	1	2	yes	—
67	#4989	C₂²	1	2	yes	—
68	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4988	C₂²	1	2	yes	—
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4986	C₂²	1	2	yes	—
76	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4984	C₂²	1	2	yes	—
79	#4982	C₂²	1	2	yes	—
80	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4980	C₂²	1	2	yes	—
82	#4978	C₂²	1	2	yes	—
83	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4977	C₂²	1	2	yes	—
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4961	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4961	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4961	C₂²	1	2	yes	—
91	#4960	C₂²	1	2	yes	—
92	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4957	C₂²	1	2	yes	—
94	#4956	C₂²	1	2	yes	—
95	#4956	C₂²	1	2	yes	—
96	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4945	C₂²	1	2	yes	—
98	#4940	C₂²	1	2	yes	—
99	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4939	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4933	C₂²	1	2	yes	—
107	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4675	C₂²	1	2	yes	—
109	#4674	C₂²	1	2	yes	—
110	#4674	C₂²	1	2	yes	—
111	#4671	C₂²	1	2	yes	—
112	#4670	C₂²	1	2	yes	—
113	#4670	C₂²	1	2	yes	—
114	#4670	C₂²	1	2	yes	—
115	#4669	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4664	C₂²	1	2	yes	—
119	#4664	C₂²	1	2	yes	—
120	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
121	#4660	C₂²	1	2	yes	—
122	#4654	C₂²	1	2	yes	—
123	#4648	C₂²	1	2	yes	—
124	#2800	—	3	2	no	—
125	#2778	—	3	2	no	—
126	#2765	—	3	2	no	—
127	#2703	—	3	2	no	—
128	#2602	—	3	2	no	—
129	#2531	—	3	2	no	—
130	#2526	—	3	2	no	—
131	#2513	—	3	1	no	—
132	#2509	—	3	1	no	—
133	#2494	—	3	1	no	—
134	#2486	—	3	1	no	—
135	#2420	—	3	1	no	—
136	#2420	—	3	2	no	—
137	#2416	—	3	1	no	—
138	#2414	—	3	1	no	—
139	#2414	—	3	1	no	—
140	#2392	—	3	1	no	—
141	#2361	—	3	1	no	—
142	#2352	—	3	1	no	—
143	#2352	—	3	1	no	—
144	#2346	—	3	1	no	—
145	#2324	—	3	1	no	—
146	#2316	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×#117	—	4	2	no	—
161	C₃×#117	—	4	2	no	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	#930	—	2	4	no	—
184	#930	—	4	4	no	—
185	C₄×#67	—	2	4	no	—
186	C₄×#67	—	2	4	no	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#895	—	2	4	no	—
229	#895	—	4	2	no	—
230	#894	—	4	4	no	—
231	#893	—	4	4	no	—
232	#892	—	2	4	no	—
233	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
236	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#123	—	3	2	no	—
262	C₂×#121	—	3	1	no	—
263	C₂×#121	—	3	2	no	—
264	C₂×#121	—	3	1	no	—
265	C₂×#121	—	3	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
271	C₂×#117	—	3	1	no	—
272	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
276	#401	—	3	2	no	—
277	#400	—	3	2	no	—
278	#400	—	3	2	no	—
279	#398	—	3	1	no	—
280	#398	—	3	2	no	—
281	#397	—	3	2	no	—
282	#397	—	3	2	no	—
283	#397	—	3	1	no	—
284	#397	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#396	—	3	1	no	—
288	#396	—	3	1	no	—
289	#396	—	3	2	no	—
290	#394	—	3	1	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#394	—	3	2	no	—
293	#394	—	3	2	no	—
294	#394	—	3	1	no	—
295	#394	—	3	1	no	—
296	#394	—	3	2	no	—
297	#392	—	3	1	no	—
298	#392	—	3	2	no	—
299	#392	—	3	2	no	—
300	#390	—	3	1	no	—
301	#390	—	3	2	no	—
302	#390	—	3	1	no	—
303	#390	—	3	2	no	—
304	#390	—	3	1	no	—
305	#390	—	3	2	no	—
306	#389	—	3	1	no	—
307	#389	—	3	1	no	—
308	#389	—	3	2	no	—
309	#389	—	3	1	no	—
310	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
312	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
314	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
315	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#388	—	3	2	no	—
325	#388	—	3	2	no	—
326	#388	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#387	—	3	2	no	—
329	#387	—	3	2	no	—
330	#387	—	3	2	no	—
331	#386	—	3	2	no	—
332	#386	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	2	no	—
336	#386	—	3	2	no	—
337	#385	—	3	2	no	—
338	#385	—	3	2	no	—
339	#382	—	3	2	no	—
340	#382	—	3	1	no	—
341	#382	—	3	1	no	—
342	#381	—	3	2	no	—
343	#381	—	3	2	no	—
344	#380	—	3	1	no	—
345	#380	—	3	1	no	—
346	#380	—	3	1	no	—
347	#380	—	3	1	no	—
348	#380	—	3	1	no	—
349	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
350	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
359	#376	—	3	2	no	—
360	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#67	—	2	2	no	—
381	C₂×#67	—	2	2	no	—
382	C₂×#67	—	2	2	no	—
383	C₂×#67	—	2	4	no	—
384	C₂×#67	—	4	1	no	—
385	C₂×#67	—	4	1	no	—
386	C₂×#67	—	4	1	no	—
387	C₂×#67	—	4	2	no	—
388	C₂×#67	—	4	2	no	—
389	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
399	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
401	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
405	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
407	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
431	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
435	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
436	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
439	#217	—	2	2	no	—
440	#217	—	2	2	no	—
441	#217	—	4	2	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
478	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
481	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
482	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	#123	—	12	4	no	—
497	#121	—	6	4	no	—
498	#121	—	6	4	no	—
499	#121	—	12	4	no	—
500	#121	—	12	2	no	—
501	C₄×D₄	—	6	4	no	—
502	C₄×D₄	—	6	4	no	—
503	C₄×D₄	—	12	2	no	—
504	C₄×D₄	—	12	2	no	—
505	C₄×D₄	—	12	4	no	—
506	#117	—	4	2	no	—
507	#117	—	4	2	no	—
508	#117	—	6	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	#95	—	3	1	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	1	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	1	no	—
581	#95	—	3	1	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	—	3	1	no	—
586	#95	—	3	1	no	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	2	no	—
589	#95	—	3	2	no	—
590	#95	—	3	2	no	—
591	#95	—	3	2	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
599	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
600	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
601	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
602	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
603	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
621	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
653	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
654	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
656	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
657	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
658	#67	—	4	4	no	—
659	#67	—	4	4	no	—
660	#67	—	8	4	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	D₁₂	—	4	8	no	—
689	D₁₂	—	4	4	no	—
690	D₁₂	—	4	4	no	—
691	D₁₂	—	8	4	no	—
692	C₄×D₃	—	4	4	no	—
693	C₄×D₃	—	4	4	no	—
694	C₄×D₃	—	8	4	no	—
695	C₄×D₃	—	8	4	no	—
696	C₂⁴	—	3	1	no	—
697	C₂⁴	—	3	1	no	—
698	C₂⁴	—	3	2	no	—
699	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×D₄	—	6	4	no	—
701	C₂×D₄	—	6	2	no	—
702	C₂×D₄	—	6	2	no	—
703	C₂×D₄	—	6	2	no	—
704	C₂×D₄	—	6	2	no	—
705	C₂×D₄	—	6	4	no	—
706	C₂×D₄	—	6	4	no	—
707	C₂×D₄	—	6	2	no	—
708	C₂×D₄	—	6	2	no	—
709	C₂×D₄	—	6	2	no	—
710	C₂×D₄	—	12	1	no	—
711	C₂×D₄	—	12	2	no	—
712	C₂×D₄	—	12	1	no	—
713	C₂×D₄	—	12	2	no	—
714	C₂×D₄	—	12	2	no	—
715	C₂×D₄	—	12	2	no	—
716	C₂×D₄	—	12	1	no	—
717	C₂×D₄	—	12	1	no	—
718	C₂×D₄	—	12	1	no	—
719	C₂×D₄	—	12	2	no	—
720	C₂×D₄	—	12	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
747	C₂²×C₄	#239	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
780	C₄⋊C₄	#235	1	4	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	2	2	no	—
812	C₄²	—	4	2	no	—
813	C₄²	—	6	4	no	—
814	C₄²	—	6	2	no	—
815	C₄²	—	6	2	no	—
816	C₄²	—	12	2	no	—
817	C₄²	—	12	2	no	—
818	C₄²	—	12	2	no	—
819	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
833	C₂×D₃	—	2	2	no	—
834	C₂×D₃	—	2	2	no	—
835	C₂×D₃	—	2	2	no	—
836	C₂×D₃	—	4	1	no	—
837	C₂×D₃	—	4	1	no	—
838	C₂×D₃	—	4	1	no	—
839	C₂×D₃	—	4	1	no	—
840	C₂×D₃	—	4	1	no	—
841	C₂×D₃	—	4	2	no	—
842	C₂×D₃	—	4	1	no	—
843	C₂×D₃	—	4	2	no	—
844	C₂×D₃	—	4	2	no	—
845	C₂×D₃	—	4	1	no	—
846	C₂×D₃	—	4	2	no	—
847	C₂×D₃	—	4	1	no	—
848	C₂×D₃	—	4	1	no	—
849	C₂×D₃	—	4	2	no	—
850	C₂×D₃	—	4	2	no	—
851	C₂×D₃	—	4	1	no	—
852	C₂×D₃	—	4	1	no	—
853	C₂×D₃	—	4	2	no	—
854	C₃×C₄	—	2	2	no	—
855	C₃×C₄	—	2	4	no	—
856	C₃×C₄	—	4	2	no	—
857	C₃×C₄	—	4	1	no	—
858	C₃×C₄	—	4	2	no	—
859	C₃×C₄	—	4	1	no	—
860	C₃×C₄	—	4	2	no	—
861	C₃×C₄	—	4	1	no	—
862	C₃×C₄	—	4	1	no	—
863	C₃×C₄	#553	1	4	yes	—
864	Dic₃	—	4	1	no	—
865	Dic₃	—	4	1	no	—
866	Dic₃	—	4	1	no	—
867	Dic₃	—	4	1	no	—
868	Dic₃	—	4	1	no	—
869	Dic₃	—	4	1	no	—
870	Dic₃	—	4	2	no	—
871	Dic₃	—	4	2	no	—
872	Dic₃	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	3	2	no	—
880	C₂³	—	6	1	no	—
881	C₂³	—	6	1	no	—
882	C₂³	—	6	1	no	—
883	C₂³	—	6	1	no	—
884	C₂³	—	6	1	no	—
885	C₂³	—	6	1	no	—
886	C₂³	—	6	1	no	—
887	C₂³	—	6	2	no	—
888	C₂³	—	6	2	no	—
889	C₂³	—	6	1	no	—
890	C₂³	—	6	1	no	—
891	C₂³	—	6	2	no	—
892	C₂³	—	6	1	no	—
893	C₂³	—	6	2	no	—
894	C₂³	—	6	2	no	—
895	C₂³	—	6	1	no	—
896	C₂³	—	6	2	no	—
897	C₂³	—	6	1	no	—
898	C₂³	—	6	2	no	—
899	C₂³	—	6	1	no	—
900	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
902	D₄	—	12	8	no	—
903	D₄	—	12	4	no	—
904	D₄	—	12	4	no	—
905	D₄	—	12	4	no	—
906	D₄	—	12	4	no	—
907	D₄	—	24	4	no	—
908	D₄	—	24	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂×C₄	—	6	1	no	—
938	C₂×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂×C₄	—	6	1	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	8	4	no	—
963	C₂×C₄	—	12	4	no	—
964	C₂×C₄	—	12	4	no	—
965	C₂×C₄	—	24	4	no	—
966	C₂×C₄	—	24	4	no	—
967	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
968	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
972	C₂×C₃	—	4	2	no	—
973	C₂×C₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₃	#3493	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₃	#3524	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	#3551	1	1	yes	characteristic
980	D₃	—	4	2	no	—
981	D₃	—	8	1	no	—
982	D₃	—	8	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	6	2	no	—
991	C₂²	—	6	2	no	—
992	C₂²	—	6	2	no	—
993	C₂²	—	12	1	no	—
994	C₂²	—	12	1	no	—
995	C₂²	—	12	1	no	—
996	C₂²	—	12	1	no	—
997	C₂²	—	12	1	no	—
998	C₂²	—	12	2	no	—
999	C₂²	—	12	2	no	—
1000	C₂²	—	12	1	no	—
1001	C₂²	—	12	1	no	—
1002	C₂²	—	12	2	no	—
1003	C₂²	—	12	2	no	—
1004	C₂²	—	12	1	no	—
1005	C₂²	—	12	2	no	—
1006	C₂²	—	12	1	no	—
1007	C₂²	—	12	1	no	—
1008	C₂²	—	12	2	no	—
1009	C₂²	—	12	1	no	—
1010	C₂²	—	12	2	no	—
1011	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	—	2	4	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	12	1	no	—
1028	C₄	—	12	1	no	—
1029	C₄	—	12	1	no	—
1030	C₄	—	12	2	no	—
1031	C₄	—	12	1	no	—
1032	C₄	—	12	2	no	—
1033	C₄	—	12	2	no	—
1034	C₄	—	12	1	no	—
1035	C₄	—	12	1	no	—
1036	C₄	#5514	1	4	yes	—
1037	C₃	#45024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1038	C₂	—	4	2	no	—
1039	C₂	—	12	2	no	—
1040	C₂	—	24	1	no	—
1041	C₂	—	24	2	no	—
1042	C₂	C₂×#5514	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#85870	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#85879	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#86375	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#86386	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#86584	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#86597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2316	C₂
hypercenter	#2316	D₃
hypocenter	C₃	#45024
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2316	C₂	semidirect
2. #82276	C₂	semidirect
3. #82273	C₂	semidirect
4. #82272	C₂	semidirect
5. #82236	C₂	semidirect
6. #82193	C₂	semidirect
7. #82161	C₂	semidirect
8. #76275	C₂	semidirect
9. #76243	C₂	semidirect
10. #76233	C₂	semidirect
11. #76231	C₂	semidirect
12. #76213	C₂	semidirect
13. #76209	C₂	semidirect
14. #76206	C₂	semidirect
15. #76172	C₂	semidirect
16. #76096	C₂	semidirect
17. #76048	C₂	semidirect
18. #76044	C₂	semidirect
19. #75979	C₂	semidirect
20. #74045	C₂	semidirect
21. #73966	C₂	semidirect
22. #73932	C₂	semidirect
23. #73891	C₂	semidirect
146. #2316	D₃	semidirect
1037. C₃	#45024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2316	2
#82276	2
#82273	2
#82272	2
#82236	2
#82193	2
#82161	2
#76275	2
#76243	2
#76233	2
#76231	2
#76213	2
#76209	2
#76206	2
#76172	2
#76096	2
#76048	2
#76044	2
#75979	2
#74045	2
#73966	2
#73932	2
#73891	2
#45024	3