Subgroups — #11226553

Order 768.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83069	C₂	1	2	yes	maximal
3	#83041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#78309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#78294	C₂	1	2	yes	maximal
6	#77910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77775	C₂	1	2	yes	maximal
8	#76205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#76197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#76195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#76079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#75998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#75098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74982	C₂	1	2	yes	maximal
18	#74327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#74323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#73651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#45025	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4994	C₂²	1	2	yes	—
49	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4993	C₂²	1	2	yes	—
52	#4990	C₂²	1	2	yes	—
53	#4989	C₂²	1	2	yes	—
54	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4987	C₂²	1	2	yes	—
56	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4984	C₂²	1	2	yes	—
59	#4983	C₂²	1	2	yes	—
60	#4982	C₂²	1	2	yes	—
61	#4982	C₂²	1	2	yes	—
62	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4981	C₂²	1	2	yes	—
65	#4980	C₂²	1	2	yes	—
66	#4980	C₂²	1	2	yes	—
67	#4979	C₂²	1	2	yes	—
68	#4979	C₂²	1	2	yes	—
69	#4976	C₂²	1	2	yes	—
70	#4976	C₂²	1	2	yes	—
71	#4976	C₂²	1	2	yes	—
72	#4976	C₂²	1	2	yes	—
73	#4976	C₂²	1	2	yes	—
74	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4975	C₂²	1	2	yes	—
76	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4972	C₂²	1	2	yes	—
81	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4972	C₂²	1	2	yes	—
84	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4972	C₂²	1	2	yes	—
86	#4972	C₂²	1	2	yes	—
87	#4940	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4929	C₂²	1	2	yes	—
95	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4670	C₂²	1	2	yes	—
101	#4669	C₂²	1	2	yes	—
102	#4668	C₂²	1	2	yes	—
103	#4667	C₂²	1	2	yes	—
104	#4666	C₂²	1	2	yes	—
105	#4661	C₂²	1	2	yes	—
106	#4659	C₂²	1	2	yes	—
107	#4659	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4657	C₂²	1	2	yes	—
109	#4657	C₂²	1	2	yes	—
110	#4657	C₂²	1	2	yes	—
111	#4656	C₂²	1	2	yes	—
112	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4654	C₂²	1	2	yes	—
114	#4654	C₂²	1	2	yes	—
115	#4654	C₂²	1	2	yes	—
116	#4654	C₂²	1	2	yes	—
117	#4654	C₂²	1	2	yes	—
118	#4653	C₂²	1	2	yes	—
119	#4653	C₂²	1	2	yes	—
120	#4647	C₂²	1	2	yes	—
121	#4647	C₂²	1	2	yes	—
122	#4646	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#2802	—	3	2	no	—
125	#2791	—	3	2	no	—
126	#2788	—	3	2	no	—
127	#2704	—	3	2	no	—
128	#2586	—	3	2	no	—
129	#2584	—	3	1	no	—
130	#2584	—	3	2	no	—
131	#2582	—	3	1	no	—
132	#2522	—	3	2	no	—
133	#2507	—	3	1	no	—
134	#2506	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#2453	—	3	1	no	—
136	#2451	—	3	1	no	—
137	#2441	—	3	1	no	—
138	#2440	—	3	1	no	—
139	#2423	—	3	2	no	—
140	#2396	—	3	1	no	—
141	#2365	—	3	1	no	—
142	#2362	—	3	1	no	—
143	#2360	—	3	1	no	—
144	Q₈×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
145	#2323	—	3	1	no	—
146	#2316	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×#125	—	4	4	no	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#897	Q₈	1	8	yes	complemented
217	#896	—	4	4	no	—
218	#892	—	4	2	no	—
219	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	#890	—	4	2	no	—
221	#887	—	4	2	no	—
222	#887	—	4	2	no	—
223	#872	—	4	2	no	—
224	#869	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
227	C₄×Dic₆	—	4	4	no	—
228	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂×#125	—	3	1	no	—
261	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂×#117	—	3	1	no	—
270	C₂×#117	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
272	#400	—	3	1	no	—
273	#400	—	3	2	no	—
274	#400	C₂×D₃	1	2	yes	—
275	#399	—	3	2	no	—
276	#399	—	3	1	no	—
277	#398	—	3	2	no	—
278	#398	—	3	1	no	—
279	#398	—	3	2	no	—
280	#398	—	3	2	no	—
281	#398	—	3	1	no	—
282	#398	—	3	2	no	—
283	#398	—	3	2	no	—
284	#398	—	3	2	no	—
285	#398	—	3	2	no	—
286	#398	—	3	2	no	—
287	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
288	#396	—	3	1	no	—
289	#396	—	3	1	no	—
290	#396	—	3	2	no	—
291	#395	—	3	2	no	—
292	#395	—	3	2	no	—
293	#395	—	3	2	no	—
294	#395	—	3	1	no	—
295	#393	—	3	1	no	—
296	#391	—	3	1	no	—
297	#391	—	3	1	no	—
298	#391	—	3	2	no	—
299	#391	—	3	1	no	—
300	#391	—	3	2	no	—
301	#391	—	3	2	no	—
302	#389	—	3	2	no	—
303	#389	—	3	1	no	—
304	#389	—	3	1	no	—
305	#389	—	3	2	no	—
306	#389	—	3	2	no	—
307	#389	—	3	1	no	—
308	#389	—	3	2	no	—
309	#389	—	3	1	no	—
310	#389	—	3	2	no	—
311	#389	—	3	2	no	—
312	#389	—	3	1	no	—
313	#389	—	3	2	no	—
314	#389	—	3	2	no	—
315	#389	—	3	2	no	—
316	#389	—	3	2	no	—
317	#389	—	3	1	no	—
318	#389	—	3	1	no	—
319	#389	—	3	2	no	—
320	#389	—	3	2	no	—
321	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
323	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
324	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
325	#388	—	3	2	no	—
326	#388	—	3	2	no	—
327	#388	—	3	2	no	—
328	#388	—	3	2	no	—
329	#387	—	3	2	no	—
330	#387	—	3	2	no	—
331	#387	—	3	2	no	—
332	#387	—	3	2	no	—
333	#387	—	3	2	no	—
334	#387	—	3	2	no	—
335	#387	—	3	2	no	—
336	#387	—	3	2	no	—
337	#387	—	3	2	no	—
338	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
339	#385	—	3	2	no	—
340	#385	—	3	2	no	—
341	#384	—	3	1	no	—
342	#384	—	3	2	no	—
343	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	#380	—	3	2	no	—
345	#380	—	3	1	no	—
346	#380	—	3	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
408	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
421	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
426	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
428	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
429	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
430	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
431	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
432	C₄⋊Dic₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
433	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
434	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
435	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
436	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
437	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
438	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
441	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
442	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
443	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
444	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
445	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
446	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
447	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
448	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
449	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
454	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
455	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
456	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
457	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
458	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
465	#125	—	4	4	no	—
466	#125	—	12	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
474	#117	—	12	2	no	—
475	#117	—	12	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	#95	—	3	1	no	—
541	#95	—	3	1	no	—
542	#95	—	3	1	no	—
543	#95	—	3	2	no	—
544	#95	—	3	1	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	2	no	—
547	#95	—	3	2	no	—
548	#95	—	3	1	no	—
549	#95	—	3	2	no	—
550	#95	—	3	1	no	—
551	#95	—	3	2	no	—
552	#95	—	3	1	no	—
553	#95	—	3	1	no	—
554	#95	—	3	2	no	—
555	#95	—	3	2	no	—
556	#95	—	3	2	no	—
557	#95	—	3	2	no	—
558	#95	—	3	2	no	—
559	#95	—	3	2	no	—
560	#95	—	3	2	no	—
561	#95	—	3	2	no	—
562	#95	—	3	2	no	—
563	#95	—	3	2	no	—
564	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
607	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
608	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
609	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
610	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
611	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
612	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
642	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
643	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
644	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
645	C₄×D₃	—	2	8	no	—
646	C₄×D₃	—	8	4	no	—
647	Dic₆	—	2	8	no	—
648	Dic₆	—	4	8	no	—
649	Dic₆	—	4	4	no	—
650	C₂⁴	—	3	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
728	C₄⋊C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
738	C₄²	—	2	4	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	6	4	no	—
743	C₄²	—	6	2	no	—
744	C₄²	—	6	2	no	—
745	C₄²	—	6	2	no	—
746	C₄²	—	12	2	no	—
747	C₄²	—	12	2	no	—
748	C₄²	—	12	2	no	—
749	C₄²	—	12	2	no	—
750	C₄²	—	12	2	no	—
751	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₃	—	2	2	no	—
759	C₂×D₃	—	2	2	no	—
760	C₂×D₃	—	2	2	no	—
761	C₂×D₃	—	4	1	no	—
762	C₂×D₃	—	4	1	no	—
763	C₂×D₃	—	4	1	no	—
764	C₂×D₃	—	4	1	no	—
765	C₃×C₄	—	2	4	no	—
766	C₃×C₄	—	2	2	no	—
767	C₃×C₄	—	2	2	no	—
768	C₃×C₄	—	4	2	no	—
769	C₃×C₄	—	4	1	no	—
770	C₃×C₄	—	4	1	no	—
771	C₃×C₄	—	4	1	no	—
772	C₃×C₄	—	4	2	no	—
773	C₃×C₄	—	4	2	no	—
774	C₃×C₄	—	4	1	no	—
775	C₃×C₄	#554	1	4	yes	—
776	Dic₃	—	2	4	no	—
777	Dic₃	—	2	2	no	—
778	Dic₃	—	2	4	no	—
779	Dic₃	—	2	2	no	—
780	Dic₃	—	4	2	no	—
781	Dic₃	—	4	1	no	—
782	Dic₃	—	4	1	no	—
783	Dic₃	—	4	2	no	—
784	Dic₃	—	4	1	no	—
785	Dic₃	—	4	1	no	—
786	Dic₃	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	3	2	no	—
788	C₂³	—	6	1	no	—
789	C₂³	—	6	1	no	—
790	C₂³	—	6	1	no	—
791	C₂³	—	6	1	no	—
792	C₂³	—	6	1	no	—
793	C₂³	—	6	1	no	—
794	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	6	8	no	—
796	Q₈	—	12	8	no	—
797	Q₈	—	12	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	3	4	no	—
826	C₂×C₄	—	3	2	no	—
827	C₂×C₄	—	3	4	no	—
828	C₂×C₄	—	3	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	1	no	—
832	C₂×C₄	—	6	1	no	—
833	C₂×C₄	—	6	1	no	—
834	C₂×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂×C₄	—	6	1	no	—
836	C₂×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂×C₄	—	6	8	no	—
838	C₂×C₄	—	6	1	no	—
839	C₂×C₄	—	6	1	no	—
840	C₂×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂×C₄	—	6	1	no	—
842	C₂×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂×C₄	—	6	1	no	—
844	C₂×C₄	—	6	1	no	—
845	C₂×C₄	—	6	1	no	—
846	C₂×C₄	—	6	1	no	—
847	C₂×C₄	—	6	1	no	—
848	C₂×C₄	—	6	2	no	—
849	C₂×C₄	—	6	1	no	—
850	C₂×C₄	—	6	1	no	—
851	C₂×C₄	—	6	1	no	—
852	C₂×C₄	—	6	1	no	—
853	C₂×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂×C₄	—	6	1	no	—
855	C₂×C₄	—	6	1	no	—
856	C₂×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂×C₄	—	6	1	no	—
858	C₂×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂×C₄	—	24	4	no	—
860	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
866	C₂×C₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₃	#3502	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₃	#3503	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₃	#3523	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₃	#3548	1	1	yes	characteristic
873	D₃	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	6	2	no	—
875	C₂²	—	6	2	no	—
876	C₂²	—	6	2	no	—
877	C₂²	—	12	1	no	—
878	C₂²	—	12	1	no	—
879	C₂²	—	12	1	no	—
880	C₂²	—	12	1	no	—
881	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	6	2	no	—
899	C₄	—	6	4	no	—
900	C₄	—	6	4	no	—
901	C₄	—	6	2	no	—
902	C₄	—	12	2	no	—
903	C₄	—	12	1	no	—
904	C₄	—	12	1	no	—
905	C₄	—	12	1	no	—
906	C₄	—	12	1	no	—
907	C₄	—	12	1	no	—
908	C₄	—	12	2	no	—
909	C₄	#5690	1	4	yes	—
910	C₃	#45025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
911	C₂	—	12	2	no	—
912	C₂	C₂×#5690	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#86251	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#86516	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#86681	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#86747	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#86842	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#87031	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2506	C₂
prime radical	C₂³×D₃	C₂⁴
hypercenter	#2506	D₃
hypocenter	C₃	#45025
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2506	C₂	semidirect
3. #83041	C₂	semidirect
4. #78309	C₂	semidirect
6. #77910	C₂	semidirect
11. #76079	C₂	semidirect
12. #76077	C₂	semidirect
13. #76035	C₂	semidirect
14. #76013	C₂	semidirect
16. #75098	C₂	semidirect
19. #74323	C₂	semidirect
20. #73674	C₂	semidirect
22. #73651	C₂	semidirect
134. #2506	D₃	semidirect
216. #897	Q₈	semidirect
910. C₃	#45025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2506	2
#83069	2
#83041	2
#78309	2
#78294	2
#77910	2
#77775	2
#76205	2
#76197	2
#76195	2
#76079	2
#76077	2
#76035	2
#76013	2
#75998	2
#75098	2
#74982	2
#74327	2
#74323	2
#73674	2
#73668	2
#73651	2
#73647	2
#45025	3