Subgroups — #11232737

Order 768.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#78419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#78410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#78380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#78134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#77738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#77200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#77172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#76614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#75356	C₂	1	2	yes	maximal
13	#75067	C₂	1	2	yes	maximal
14	#75046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#45308	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#401	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5229	C₂²	1	2	yes	—
39	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#4992	C₂²	1	2	yes	—
41	#4991	C₂²	1	2	yes	—
42	#4989	C₂²	1	2	yes	—
43	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4987	C₂²	1	2	yes	—
45	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4984	C₂²	1	2	yes	—
47	#4982	C₂²	1	2	yes	—
48	#4980	C₂²	1	2	yes	—
49	#4980	C₂²	1	2	yes	—
50	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4978	C₂²	1	2	yes	—
52	#4978	C₂²	1	2	yes	—
53	#4978	C₂²	1	2	yes	—
54	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	#4940	C₂²	1	2	yes	—
57	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	#4932	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4929	C₂²	1	2	yes	—
62	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4675	C₂²	1	2	yes	—
64	#4675	C₂²	1	2	yes	—
65	#4674	C₂²	1	2	yes	—
66	#4674	C₂²	1	2	yes	—
67	#4673	C₂²	1	2	yes	—
68	#4673	C₂²	1	2	yes	—
69	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4670	C₂²	1	2	yes	—
71	#4670	C₂²	1	2	yes	—
72	#4670	C₂²	1	2	yes	—
73	#4670	C₂²	1	2	yes	—
74	#4669	C₂²	1	2	yes	—
75	#4669	C₂²	1	2	yes	—
76	#4669	C₂²	1	2	yes	—
77	#4667	C₂²	1	2	yes	—
78	#4667	C₂²	1	2	yes	—
79	#4667	C₂²	1	2	yes	—
80	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4666	C₂²	1	2	yes	—
82	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4666	C₂²	1	2	yes	—
84	#4665	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
86	#4661	C₂²	1	2	yes	—
87	#4658	C₂²	1	2	yes	—
88	#4656	C₂²	1	2	yes	—
89	#4656	C₂²	1	2	yes	—
90	#4655	C₂²	1	2	yes	—
91	#4655	C₂²	1	2	yes	—
92	#4654	C₂²	1	2	yes	—
93	#4653	C₂²	1	2	yes	—
94	#4651	C₂²	1	2	yes	—
95	#4651	C₂²	1	2	yes	—
96	#4650	C₂²	1	2	yes	—
97	#4649	C₂²	1	2	yes	—
98	#4648	C₂²	1	2	yes	—
99	#4647	C₂²	1	2	yes	—
100	#4647	C₂²	1	2	yes	—
101	#4647	C₂²	1	2	yes	—
102	#4646	C₂²	1	2	yes	—
103	#4646	C₂²	1	2	yes	—
104	#4646	C₂²	1	2	yes	—
105	#4646	C₂²	1	2	yes	—
106	#4646	C₂²	1	2	yes	—
107	#4646	C₂²	1	2	yes	—
108	#2789	—	3	1	no	—
109	#2789	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2759	—	3	2	no	—
111	#2759	—	3	2	no	—
112	#2742	—	3	2	no	—
113	#2612	—	3	1	no	—
114	#2612	—	3	1	no	—
115	#2563	—	3	1	no	—
116	#2531	—	3	2	no	—
117	#2531	—	3	2	no	—
118	#2523	—	3	2	no	—
119	#2494	—	3	2	no	—
120	#2451	—	3	2	no	—
121	#2421	—	3	2	no	—
122	#2409	—	3	1	no	—
123	#2395	—	3	1	no	—
124	#2356	—	3	2	no	—
125	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
126	#2323	—	3	2	no	—
127	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#896	—	2	8	no	—
182	#893	—	4	2	no	—
183	#892	—	4	2	no	—
184	#888	—	4	2	no	—
185	#887	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₆	—	4	4	no	—
187	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
228	C₂×#117	—	3	1	no	—
229	#401	—	3	2	no	—
230	#401	C₂×D₃	1	2	yes	—
231	#400	—	3	1	no	—
232	#400	—	3	2	no	—
233	#400	C₂×D₃	1	2	yes	—
234	#399	—	3	1	no	—
235	#398	—	3	2	no	—
236	#398	—	3	2	no	—
237	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
238	#397	—	3	1	no	—
239	#397	—	3	2	no	—
240	#397	—	3	2	no	—
241	#397	—	3	2	no	—
242	#397	—	3	2	no	—
243	#397	—	3	2	no	—
244	#395	—	3	1	no	—
245	#395	—	3	2	no	—
246	#395	—	3	2	no	—
247	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
248	#394	—	3	2	no	—
249	#393	—	3	1	no	—
250	#393	—	3	2	no	—
251	#393	—	3	2	no	—
252	#393	—	3	1	no	—
253	#391	—	3	2	no	—
254	#391	—	3	2	no	—
255	#391	—	3	2	no	—
256	#391	—	3	2	no	—
257	#391	—	3	2	no	—
258	#391	—	3	2	no	—
259	#391	—	3	2	no	—
260	#391	—	3	2	no	—
261	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
262	#390	—	3	1	no	—
263	#390	—	3	1	no	—
264	#389	—	3	2	no	—
265	#389	—	3	2	no	—
266	#389	—	3	2	no	—
267	#389	—	3	2	no	—
268	#388	—	3	2	no	—
269	#388	—	3	2	no	—
270	#388	—	3	2	no	—
271	#388	—	3	2	no	—
272	#388	—	3	2	no	—
273	#388	—	3	2	no	—
274	#388	—	3	2	no	—
275	#388	—	3	2	no	—
276	#387	—	3	2	no	—
277	#387	—	3	2	no	—
278	#387	—	3	2	no	—
279	#387	—	3	2	no	—
280	#387	—	3	2	no	—
281	#387	—	3	2	no	—
282	#387	—	3	2	no	—
283	#387	—	3	2	no	—
284	#387	—	3	2	no	—
285	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
287	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
288	#386	—	3	2	no	—
289	#385	—	3	2	no	—
290	#383	—	3	2	no	—
291	#383	—	3	2	no	—
292	#382	—	3	1	no	—
293	#382	—	3	2	no	—
294	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	#380	—	3	2	no	—
296	#380	—	3	2	no	—
297	#380	—	3	2	no	—
298	#380	—	3	2	no	—
299	#380	—	3	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
307	#376	—	3	2	no	—
308	#376	—	3	2	no	—
309	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
331	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₆	#41	1	8	yes	—
349	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
357	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
358	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
362	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
363	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
364	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
365	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
366	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
367	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
368	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
369	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
372	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
373	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
376	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
377	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
378	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
379	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
380	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
381	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
382	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
383	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
392	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
395	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
397	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
398	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
405	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
406	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
407	C₄×D₄	—	12	2	no	—
408	#117	—	12	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
451	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	#95	—	3	2	no	—
454	#95	—	3	2	no	—
455	#95	—	3	2	no	—
456	#95	—	3	2	no	—
457	#95	—	3	2	no	—
458	#95	—	3	2	no	—
459	#95	—	3	2	no	—
460	#95	—	3	1	no	—
461	#95	—	3	2	no	—
462	#95	—	3	2	no	—
463	#95	—	3	2	no	—
464	#95	—	3	2	no	—
465	#95	—	3	2	no	—
466	#95	—	3	2	no	—
467	#95	—	3	2	no	—
468	#95	—	3	2	no	—
469	#95	—	3	1	no	—
470	#95	—	3	2	no	—
471	#95	—	3	2	no	—
472	#95	—	3	2	no	—
473	#95	—	3	2	no	—
474	#95	—	3	2	no	—
475	#95	—	3	2	no	—
476	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
478	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
479	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
480	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
481	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
484	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
524	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
545	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
546	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	D₁₂	—	4	4	no	—
548	C₄×D₃	—	4	8	no	—
549	C₄×D₃	—	4	4	no	—
550	C₄×D₃	—	4	4	no	—
551	Dic₆	—	2	16	no	—
552	Dic₆	—	4	4	no	—
553	Dic₆	—	8	4	no	—
554	C₂⁴	—	3	1	no	—
555	C₂⁴	—	3	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
567	C₂×D₄	—	6	2	no	—
568	C₂×D₄	—	6	2	no	—
569	C₂×D₄	—	12	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
627	C₄²	—	2	2	no	—
628	C₄²	—	4	2	no	—
629	C₄²	—	6	4	no	—
630	C₄²	—	6	2	no	—
631	C₄²	—	6	4	no	—
632	C₄²	—	6	4	no	—
633	C₄²	—	6	4	no	—
634	C₄²	—	6	2	no	—
635	C₄²	—	12	2	no	—
636	C₄²	—	12	2	no	—
637	C₄²	—	12	2	no	—
638	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
639	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
643	C₂×D₃	—	2	4	no	—
644	C₂×D₃	—	2	2	no	—
645	C₂×D₃	—	4	1	no	—
646	C₂×D₃	—	4	2	no	—
647	C₂×D₃	—	4	1	no	—
648	C₂×D₃	—	4	1	no	—
649	C₂×D₃	—	4	2	no	—
650	C₂×D₃	—	4	2	no	—
651	C₂×D₃	—	4	1	no	—
652	C₂×D₃	—	4	1	no	—
653	C₃×C₄	—	2	4	no	—
654	C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₃×C₄	—	4	1	no	—
656	C₃×C₄	—	4	1	no	—
657	C₃×C₄	—	4	2	no	—
658	C₃×C₄	—	4	2	no	—
659	C₃×C₄	—	4	2	no	—
660	C₃×C₄	—	4	2	no	—
661	C₃×C₄	—	4	2	no	—
662	Dic₃	—	2	4	no	—
663	Dic₃	—	4	2	no	—
664	Dic₃	—	4	2	no	—
665	Dic₃	—	4	2	no	—
666	Dic₃	—	4	1	no	—
667	Dic₃	—	4	2	no	—
668	Dic₃	—	4	2	no	—
669	Dic₃	#551	1	4	yes	—
670	C₂³	—	3	2	no	—
671	C₂³	—	6	2	no	—
672	C₂³	—	6	1	no	—
673	C₂³	—	6	1	no	—
674	C₂³	—	6	2	no	—
675	C₂³	—	6	2	no	—
676	C₂³	—	6	1	no	—
677	C₂³	—	6	1	no	—
678	C₂³	—	6	1	no	—
679	C₂³	—	6	2	no	—
680	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	4	4	no	—
682	Q₈	—	6	16	no	—
683	Q₈	—	12	4	no	—
684	Q₈	—	24	4	no	—
685	D₄	—	12	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	3	4	no	—
710	C₂×C₄	—	3	2	no	—
711	C₂×C₄	—	3	4	no	—
712	C₂×C₄	—	6	2	no	—
713	C₂×C₄	—	6	2	no	—
714	C₂×C₄	—	6	2	no	—
715	C₂×C₄	—	6	2	no	—
716	C₂×C₄	—	6	2	no	—
717	C₂×C₄	—	6	2	no	—
718	C₂×C₄	—	6	1	no	—
719	C₂×C₄	—	6	2	no	—
720	C₂×C₄	—	6	2	no	—
721	C₂×C₄	—	6	2	no	—
722	C₂×C₄	—	6	2	no	—
723	C₂×C₄	—	6	2	no	—
724	C₂×C₄	—	6	2	no	—
725	C₂×C₄	—	6	2	no	—
726	C₂×C₄	—	6	2	no	—
727	C₂×C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₄	—	6	2	no	—
729	C₂×C₄	—	6	2	no	—
730	C₂×C₄	—	6	2	no	—
731	C₂×C₄	—	12	8	no	—
732	C₂×C₄	—	12	4	no	—
733	C₂×C₄	—	12	4	no	—
734	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
736	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₃	#3516	1	2	yes	—
738	C₂×C₃	#3518	1	2	yes	—
739	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₃	#3551	1	1	yes	characteristic
741	D₃	—	4	2	no	—
742	D₃	—	8	1	no	—
743	C₂²	—	6	2	no	—
744	C₂²	—	6	4	no	—
745	C₂²	—	12	1	no	—
746	C₂²	—	12	1	no	—
747	C₂²	—	12	2	no	—
748	C₂²	—	12	1	no	—
749	C₂²	—	12	1	no	—
750	C₂²	—	12	1	no	—
751	C₂²	—	12	2	no	—
752	C₂²	—	12	2	no	—
753	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
754	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#5968	1	2	yes	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	3	4	no	—
761	C₄	—	4	1	no	—
762	C₄	—	4	1	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	6	4	no	—
769	C₄	—	12	1	no	—
770	C₄	—	12	2	no	—
771	C₄	—	12	2	no	—
772	C₄	—	12	2	no	—
773	C₄	—	12	2	no	—
774	C₄	—	12	2	no	—
775	C₃	#45308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
776	C₂	—	12	2	no	—
777	C₂	—	24	1	no	—
778	C₂	#86435	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#86512	1	2	yes	—
780	C₂	D₃×#551	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#86989	1	2	yes	—
782	C₂	#87120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2789	C₂
prime radical	C₂²×D₁₂	C₂³
hypercenter	#2789	D₃
hypocenter	C₃	#45308
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2789	C₂	semidirect
2. #78419	C₂	semidirect
3. #78410	C₂	semidirect
4. #78380	C₂	semidirect
5. #78134	C₂	semidirect
6. #77903	C₂	semidirect
8. #77200	C₂	semidirect
10. #76614	C₂	semidirect
11. #76582	C₂	semidirect
14. #75046	C₂	semidirect
15. #74987	C₂	semidirect
16. #74964	C₂	semidirect
17. #74947	C₂	semidirect
18. #74192	C₂	semidirect
109. #2789	D₃	semidirect
775. C₃	#45308	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2789	2
#78419	2
#78410	2
#78380	2
#78134	2
#77903	2
#77738	2
#77200	2
#77172	2
#76614	2
#76582	2
#75356	2
#75067	2
#75046	2
#74987	2
#74964	2
#74947	2
#74192	2
#74182	2
#45308	3