Subgroups — #11233011

Order 768.

2892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Q₈×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#75666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#75390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45321	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5632	—	2	8	no	—
37	#5628	—	2	8	no	—
38	Q₈×D₁₂	—	2	8	no	—
39	#5526	—	2	8	no	—
40	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#869	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#869	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4994	C₂²	1	2	yes	—
78	#4994	C₂²	1	2	yes	—
79	#4991	C₂²	1	2	yes	—
80	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4984	C₂²	1	2	yes	—
83	#4984	C₂²	1	2	yes	—
84	#4981	C₂²	1	2	yes	—
85	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4961	C₂²	1	2	yes	—
87	#4961	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4961	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4953	C₂²	1	2	yes	—
92	#4950	C₂²	1	2	yes	—
93	#4950	C₂²	1	2	yes	—
94	#4940	C₂²	1	2	yes	—
95	#4940	C₂²	1	2	yes	—
96	#4940	C₂²	1	2	yes	—
97	#4939	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4935	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4928	C₂²	1	2	yes	—
105	#4928	C₂²	1	2	yes	—
106	#4677	C₂²	1	2	yes	—
107	#4677	C₂²	1	2	yes	—
108	#4674	C₂²	1	2	yes	—
109	#4673	C₂²	1	2	yes	—
110	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4670	C₂²	1	2	yes	—
114	#4670	C₂²	1	2	yes	—
115	#4670	C₂²	1	2	yes	—
116	#4668	C₂²	1	2	yes	—
117	#4668	C₂²	1	2	yes	—
118	#4668	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4661	C₂²	1	2	yes	—
121	#4656	C₂²	1	2	yes	—
122	#4656	C₂²	1	2	yes	—
123	#4656	C₂²	1	2	yes	—
124	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4656	C₂²	1	2	yes	—
126	#4656	C₂²	1	2	yes	—
127	#4653	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
129	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
130	C₂×#536	—	3	1	no	—
131	C₂×#536	—	3	1	no	—
132	#2680	—	3	2	no	—
133	#2677	—	3	2	no	—
134	#2674	—	3	2	no	—
135	#2674	—	3	2	no	—
136	#2551	—	3	2	no	—
137	#2542	—	3	1	no	—
138	#2461	—	3	2	no	—
139	#2461	—	3	2	no	—
140	#2455	—	3	2	no	—
141	#2434	—	3	1	no	—
142	#2434	—	3	1	no	—
143	#2429	—	3	1	no	—
144	#2429	—	3	1	no	—
145	#2415	—	3	1	no	—
146	#2415	—	3	1	no	—
147	#2409	—	3	1	no	—
148	#2388	—	3	1	no	—
149	#2362	—	3	1	no	—
150	#2362	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
163	C₂×#235	—	2	4	no	—
164	C₂×#235	—	2	4	no	—
165	C₂×#235	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
185	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₃×#117	—	2	4	no	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#946	—	2	4	no	—
205	#944	—	2	4	no	—
206	C₄×#67	—	2	4	no	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#924	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#897	—	2	4	no	—
252	#897	—	2	4	no	—
253	#897	—	2	4	no	—
254	#897	—	2	4	no	—
255	#897	—	2	4	no	—
256	#897	—	2	4	no	—
257	#897	—	2	8	no	—
258	#897	—	2	8	no	—
259	#897	D₄	1	8	yes	complemented
260	#896	—	2	8	no	—
261	#894	—	2	8	no	—
262	#892	—	2	4	no	—
263	#888	—	2	8	no	—
264	#888	—	2	8	no	—
265	#887	—	2	4	no	—
266	#886	—	2	8	no	—
267	#886	—	2	8	no	—
268	#885	—	2	8	no	—
269	#883	—	2	8	no	—
270	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
271	#878	—	2	8	no	—
272	#875	—	2	8	no	—
273	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
275	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
276	#869	—	2	4	no	—
277	#869	—	2	8	no	—
278	#869	—	2	8	no	—
279	#869	—	4	2	no	—
280	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×#41	—	3	1	no	—
299	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
302	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
303	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
304	#536	—	6	8	no	—
305	#536	—	6	8	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
313	C₂×#124	—	3	2	no	—
314	C₂×#124	—	3	2	no	—
315	C₂×#123	—	3	2	no	—
316	C₂×#123	—	3	2	no	—
317	C₂×#123	—	3	2	no	—
318	C₂×#123	—	3	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
340	C₂×#117	—	3	1	no	—
341	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#399	—	3	2	no	—
343	#399	—	3	2	no	—
344	#398	—	3	2	no	—
345	#398	—	3	2	no	—
346	#397	—	3	2	no	—
347	#397	—	3	2	no	—
348	#396	—	3	2	no	—
349	#396	—	3	2	no	—
350	#395	—	3	1	no	—
351	#395	—	3	2	no	—
352	#395	—	3	2	no	—
353	#395	—	3	2	no	—
354	#395	—	3	2	no	—
355	#395	—	3	2	no	—
356	#394	—	3	2	no	—
357	#394	—	3	1	no	—
358	#394	—	3	1	no	—
359	#394	—	3	2	no	—
360	#394	—	3	1	no	—
361	#393	—	3	1	no	—
362	#393	—	3	2	no	—
363	#392	—	3	1	no	—
364	#392	—	3	1	no	—
365	#392	—	3	1	no	—
366	#391	—	3	1	no	—
367	#391	—	3	1	no	—
368	#391	—	3	1	no	—
369	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
370	#390	—	3	2	no	—
371	#389	—	3	1	no	—
372	#389	—	3	2	no	—
373	#389	—	3	2	no	—
374	#389	—	3	2	no	—
375	#389	—	3	2	no	—
376	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
377	#388	—	3	2	no	—
378	#388	—	3	2	no	—
379	#388	—	3	2	no	—
380	#388	—	3	2	no	—
381	#388	—	3	2	no	—
382	#388	—	3	2	no	—
383	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
384	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
385	#387	—	3	2	no	—
386	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
387	#386	—	3	2	no	—
388	#385	—	3	2	no	—
389	#385	—	3	2	no	—
390	#385	—	3	2	no	—
391	#385	—	3	2	no	—
392	#385	—	3	2	no	—
393	#384	—	3	2	no	—
394	#380	—	3	1	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#67	—	2	2	no	—
422	C₂×#67	—	2	2	no	—
423	C₂×#67	—	2	2	no	—
424	C₂×#67	—	2	2	no	—
425	C₂×#67	—	2	2	no	—
426	C₂×#67	—	2	2	no	—
427	C₂×#67	—	2	2	no	—
428	C₂×#67	—	4	1	no	—
429	C₂×#67	—	4	1	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
443	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
444	#235	—	4	16	no	—
445	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
453	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
486	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
496	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
501	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
502	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
503	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
504	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
506	#217	—	2	2	no	—
507	#217	—	2	4	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
530	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
541	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
549	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
550	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₂×#41	—	6	4	no	—
552	C₂×#41	—	6	4	no	—
553	C₂×#41	—	12	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
557	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
558	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
559	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
562	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
563	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
564	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
565	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
566	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
567	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
568	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
569	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
583	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
591	#124	—	6	8	no	—
592	#124	—	6	8	no	—
593	#123	—	6	8	no	—
594	#123	—	6	8	no	—
595	#123	—	6	8	no	—
596	#123	—	6	8	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
610	C₂²⋊Q₈	D₁₂	1	8	yes	complemented
611	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
612	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
613	C₄×D₄	—	6	8	no	—
614	C₄×D₄	—	6	4	no	—
615	C₄×D₄	—	6	4	no	—
616	C₄×D₄	—	6	8	no	—
617	C₄×D₄	—	12	2	no	—
618	#117	—	2	4	no	—
619	#117	—	6	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	#95	—	3	1	no	—
681	#95	—	3	1	no	—
682	#95	—	3	1	no	—
683	#95	—	3	1	no	—
684	#95	—	3	2	no	—
685	#95	—	3	2	no	—
686	#95	—	3	2	no	—
687	#95	—	3	2	no	—
688	#95	—	3	2	no	—
689	#95	—	3	2	no	—
690	#95	—	3	2	no	—
691	#95	—	3	2	no	—
692	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
693	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
694	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
698	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
699	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
700	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
701	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
702	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
703	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
704	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
709	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
710	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
711	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
712	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
713	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
714	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
715	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
716	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
717	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
718	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
719	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
720	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
721	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
722	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
723	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
724	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
725	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
727	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
751	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
755	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
757	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
758	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
759	#67	—	2	8	no	—
760	#67	—	4	4	no	—
761	#67	—	4	4	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
786	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
787	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
789	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
790	D₁₂	—	2	8	no	—
791	D₁₂	—	4	4	no	—
792	D₁₂	—	4	4	no	—
793	C₄×D₃	—	2	8	no	—
794	C₄×D₃	—	4	8	no	—
795	C₄×D₃	—	4	8	no	—
796	C₄×D₃	—	4	4	no	—
797	C₄×D₃	—	4	4	no	—
798	Dic₆	—	2	8	no	—
799	Dic₆	—	4	8	no	—
800	Dic₆	—	4	4	no	—
801	Dic₆	—	4	8	no	—
802	Dic₆	—	4	8	no	—
803	Dic₆	—	4	4	no	—
804	Dic₆	—	4	4	no	—
805	C₂⁴	—	3	1	no	—
806	C₂⁴	—	3	1	no	—
807	C₂⁴	—	3	1	no	—
808	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	#41	—	12	16	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
834	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
835	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
836	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
837	C₂×D₄	—	6	2	no	—
838	C₂×D₄	—	6	2	no	—
839	C₂×D₄	—	6	2	no	—
840	C₂×D₄	—	6	2	no	—
841	C₂×D₄	—	6	2	no	—
842	C₂×D₄	—	6	2	no	—
843	C₂×D₄	—	6	2	no	—
844	C₂×D₄	—	6	2	no	—
845	C₂×D₄	—	6	2	no	—
846	C₂×D₄	—	6	2	no	—
847	C₂×D₄	—	6	2	no	—
848	C₂×D₄	—	6	2	no	—
849	C₂×D₄	—	6	2	no	—
850	C₂×D₄	—	6	2	no	—
851	C₂×D₄	—	12	1	no	—
852	C₂×D₄	—	12	1	no	—
853	C₂×D₄	—	12	1	no	—
854	C₂×D₄	—	12	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
884	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
919	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
921	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
947	C₄²	—	2	4	no	—
948	C₄²	—	2	4	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	4	no	—
952	C₄²	—	6	4	no	—
953	C₄²	—	6	4	no	—
954	C₄²	—	6	2	no	—
955	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
959	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
960	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
961	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
962	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₃	—	2	2	no	—
970	C₂×D₃	—	2	2	no	—
971	C₂×D₃	—	2	2	no	—
972	C₂×D₃	—	2	2	no	—
973	C₂×D₃	—	2	2	no	—
974	C₂×D₃	—	2	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	1	no	—
976	C₂×D₃	—	4	1	no	—
977	C₂×D₃	—	4	1	no	—
978	C₂×D₃	—	4	1	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₂×D₃	—	4	1	no	—
981	C₂×D₃	—	4	1	no	—
982	C₂×D₃	—	4	1	no	—
983	C₂×D₃	—	4	1	no	—
984	C₂×D₃	—	4	1	no	—
985	C₂×D₃	—	4	1	no	—
986	C₂×D₃	—	4	1	no	—
987	C₂×D₃	—	4	1	no	—
988	C₂×D₃	—	4	1	no	—
989	C₂×D₃	—	4	1	no	—
990	C₃×C₄	—	2	2	no	—
991	C₃×C₄	—	2	4	no	—
992	C₃×C₄	—	2	2	no	—
993	C₃×C₄	—	2	4	no	—
994	C₃×C₄	—	2	4	no	—
995	C₃×C₄	—	2	2	no	—
996	C₃×C₄	—	4	2	no	—
997	C₃×C₄	—	4	1	no	—
998	C₃×C₄	—	4	1	no	—
999	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1000	Dic₃	—	2	4	no	—
1001	Dic₃	—	2	2	no	—
1002	Dic₃	—	2	2	no	—
1003	Dic₃	—	4	1	no	—
1004	Dic₃	—	4	2	no	—
1005	Dic₃	—	4	2	no	—
1006	Dic₃	—	4	1	no	—
1007	Dic₃	—	4	2	no	—
1008	Dic₃	—	4	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	3	2	no	—
1016	C₂³	—	3	2	no	—
1017	C₂³	—	6	1	no	—
1018	C₂³	—	6	1	no	—
1019	C₂³	—	6	1	no	—
1020	C₂³	—	6	1	no	—
1021	C₂³	—	6	1	no	—
1022	C₂³	—	6	1	no	—
1023	C₂³	—	6	1	no	—
1024	C₂³	—	6	1	no	—
1025	C₂³	—	6	1	no	—
1026	C₂³	—	6	1	no	—
1027	C₂³	—	6	1	no	—
1028	C₂³	—	6	1	no	—
1029	C₂³	—	6	1	no	—
1030	C₂³	—	6	1	no	—
1031	C₂³	—	6	1	no	—
1032	C₂³	—	6	1	no	—
1033	C₂³	—	6	1	no	—
1034	C₂³	—	6	1	no	—
1035	C₂³	—	6	1	no	—
1036	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1037	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1038	Q₈	—	2	8	no	—
1039	Q₈	—	6	8	no	—
1040	Q₈	—	12	8	no	—
1041	Q₈	—	12	8	no	—
1042	Q₈	—	12	8	no	—
1043	Q₈	—	12	4	no	—
1044	Q₈	—	12	4	no	—
1045	Q₈	—	12	4	no	—
1046	D₄	—	6	8	no	—
1047	D₄	—	6	8	no	—
1048	D₄	—	12	4	no	—
1049	D₄	—	12	4	no	—
1050	D₄	—	12	4	no	—
1051	D₄	—	12	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1107	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1116	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₃	#3550	1	1	yes	characteristic
1124	D₃	—	4	2	no	—
1125	D₃	—	4	2	no	—
1126	D₃	—	8	1	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	6	2	no	—
1135	C₂²	—	6	2	no	—
1136	C₂²	—	6	2	no	—
1137	C₂²	—	6	2	no	—
1138	C₂²	—	6	2	no	—
1139	C₂²	—	6	2	no	—
1140	C₂²	—	12	1	no	—
1141	C₂²	—	12	1	no	—
1142	C₂²	—	12	1	no	—
1143	C₂²	—	12	1	no	—
1144	C₂²	—	12	1	no	—
1145	C₂²	—	12	1	no	—
1146	C₂²	—	12	1	no	—
1147	C₂²	—	12	1	no	—
1148	C₂²	—	12	1	no	—
1149	C₂²	—	12	1	no	—
1150	C₂²	—	12	1	no	—
1151	C₂²	—	12	1	no	—
1152	C₂²	—	12	1	no	—
1153	C₂²	—	12	1	no	—
1154	C₂²	—	12	1	no	—
1155	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	4	no	—
1164	C₄	—	2	4	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	4	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	6	2	no	—
1172	C₄	—	6	4	no	—
1173	C₄	—	6	2	no	—
1174	C₄	—	12	1	no	—
1175	C₄	—	12	2	no	—
1176	C₄	—	12	2	no	—
1177	C₄	—	12	1	no	—
1178	C₄	—	12	1	no	—
1179	C₄	—	12	2	no	—
1180	C₄	D₄×D₁₂	1	4	yes	—
1181	C₃	#45321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1182	C₂	—	4	2	no	—
1183	C₂	—	12	2	no	—
1184	C₂	—	12	2	no	—
1185	C₂	—	24	1	no	—
1186	C₂	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#85827	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#85881	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#86679	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#86735	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#86865	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#86995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2362	C₂
prime radical	#73580	C₂
hypercenter	#2362	D₃
hypocenter	C₃	#45321
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5628	C₂	semidirect
2. C₂×#5632	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×D₁₂	C₂	semidirect
4. C₂×#5526	C₂	semidirect
5. C₃×#2362	C₂	semidirect
6. #82496	C₂	semidirect
7. #82277	C₂	semidirect
8. #76619	C₂	semidirect
9. #76499	C₂	semidirect
10. #76221	C₂	semidirect
11. #76210	C₂	semidirect
12. #75850	C₂	semidirect
13. #75668	C₂	semidirect
14. #75666	C₂	semidirect
15. #75513	C₂	semidirect
16. #75390	C₂	semidirect
17. #75388	C₂	semidirect
18. #73800	C₂	semidirect
19. #73782	C₂	semidirect
20. #73715	C₂	semidirect
21. #73647	C₂	semidirect
23. #73490	C₂	semidirect
150. #2362	D₃	semidirect
184. C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
259. #897	D₄	semidirect
610. C₂²⋊Q₈	D₁₂	semidirect
1181. C₃	#45321	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5628	2
C₂×#5632	2
C₂×Q₈×D₁₂	2
C₂×#5526	2
C₃×#2362	2
#82496	2
#82277	2
#76619	2
#76499	2
#76221	2
#76210	2
#75850	2
#75668	2
#75666	2
#75513	2
#75390	2
#75388	2
#73800	2
#73782	2
#73715	2
#73647	2
#73580	2
#73490	2
#45321	3