Subgroups — #11233017

Order 768.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₈×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#83238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82371	C₂	1	2	yes	maximal
21	#82369	C₂	1	2	yes	maximal
22	#82351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#82346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#45322	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×D₄×Q₈	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5625	—	2	8	no	—
47	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
53	#5230	C₂²	1	2	yes	—
54	#5230	C₂²	1	2	yes	—
55	#5230	C₂²	1	2	yes	—
56	#5230	C₂²	1	2	yes	—
57	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5229	C₂²	1	2	yes	—
65	#5229	C₂²	1	2	yes	—
66	#5229	C₂²	1	2	yes	—
67	#5229	C₂²	1	2	yes	—
68	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5222	C₂²	1	2	yes	—
71	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5212	C₂²	1	2	yes	—
73	#5211	C₂²	1	2	yes	—
74	#5211	C₂²	1	2	yes	—
75	#5210	C₂²	1	2	yes	—
76	#5210	C₂²	1	2	yes	—
77	#5210	C₂²	1	2	yes	—
78	#5210	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
83	#4986	C₂²	1	2	yes	—
84	#4986	C₂²	1	2	yes	—
85	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4985	C₂²	1	2	yes	—
87	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4983	C₂²	1	2	yes	—
89	#4982	C₂²	1	2	yes	—
90	#4982	C₂²	1	2	yes	—
91	#4982	C₂²	1	2	yes	—
92	#4981	C₂²	1	2	yes	—
93	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4980	C₂²	1	2	yes	—
95	#4978	C₂²	1	2	yes	—
96	#4978	C₂²	1	2	yes	—
97	#4978	C₂²	1	2	yes	—
98	#4977	C₂²	1	2	yes	—
99	#4976	C₂²	1	2	yes	—
100	#4976	C₂²	1	2	yes	—
101	#4976	C₂²	1	2	yes	—
102	#4976	C₂²	1	2	yes	—
103	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	#4972	C₂²	1	2	yes	—
106	#4953	C₂²	1	2	yes	—
107	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4952	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4952	C₂²	1	2	yes	—
110	#4952	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4951	C₂²	1	2	yes	—
112	#4951	C₂²	1	2	yes	—
113	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4948	C₂²	1	2	yes	—
115	#4945	C₂²	1	2	yes	—
116	#4945	C₂²	1	2	yes	—
117	#4944	C₂²	1	2	yes	—
118	#4933	C₂²	1	2	yes	—
119	#4933	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4928	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#541	—	3	1	no	—
128	#2713	—	3	2	no	—
129	#2698	—	3	2	no	—
130	#2690	—	3	2	no	—
131	#2689	—	3	2	no	—
132	#2556	—	3	2	no	—
133	#2550	—	3	2	no	—
134	#2546	—	3	1	no	—
135	#2489	—	3	1	no	—
136	#2468	—	3	2	no	—
137	#2466	—	3	2	no	—
138	#2453	—	3	1	no	—
139	#2446	—	3	1	no	—
140	#2434	—	3	1	no	—
141	#2434	—	3	1	no	—
142	#2429	—	3	1	no	—
143	#2415	—	3	1	no	—
144	#2395	—	3	1	no	—
145	#2365	—	3	1	no	—
146	#2362	—	3	1	no	—
147	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
148	#2310	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
171	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
172	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
201	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
202	#944	—	2	4	no	—
203	#944	—	2	4	no	—
204	#944	—	4	2	no	—
205	#926	—	2	4	no	—
206	#926	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#924	—	2	4	no	—
217	#924	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#890	—	2	8	no	—
243	#890	—	2	4	no	—
244	#889	—	2	8	no	—
245	#887	—	2	4	no	—
246	#879	—	2	8	no	—
247	#879	—	2	8	no	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
280	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
281	#541	—	6	8	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
287	C₂×#126	—	3	2	no	—
288	C₂×#126	—	3	2	no	—
289	C₂×#125	—	3	2	no	—
290	C₂×#125	—	3	2	no	—
291	C₂×#125	—	3	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
304	C₂×#117	—	3	1	no	—
305	C₂×#117	—	3	1	no	—
306	#400	—	3	1	no	—
307	#400	—	3	2	no	—
308	#400	—	3	2	no	—
309	#400	—	3	2	no	—
310	#399	—	3	1	no	—
311	#398	—	3	1	no	—
312	#398	—	3	2	no	—
313	#398	—	3	2	no	—
314	#398	—	3	2	no	—
315	#398	—	3	2	no	—
316	#398	—	3	2	no	—
317	#397	—	3	1	no	—
318	#397	—	3	1	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	1	no	—
321	#397	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#395	—	3	2	no	—
324	#395	—	3	2	no	—
325	#395	—	3	2	no	—
326	#395	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	1	no	—
328	#394	—	3	1	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#391	—	3	1	no	—
331	#391	—	3	1	no	—
332	#391	—	3	1	no	—
333	#391	—	3	2	no	—
334	#391	—	3	2	no	—
335	#391	—	3	1	no	—
336	#391	—	3	2	no	—
337	#391	—	3	1	no	—
338	#391	—	3	2	no	—
339	#391	—	3	1	no	—
340	#391	—	3	1	no	—
341	#391	—	3	1	no	—
342	#389	—	3	1	no	—
343	#389	—	3	2	no	—
344	#389	—	3	2	no	—
345	#389	—	3	2	no	—
346	#389	—	3	2	no	—
347	#389	—	3	2	no	—
348	#389	—	3	1	no	—
349	#389	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#387	—	3	2	no	—
356	#387	—	3	2	no	—
357	#387	—	3	2	no	—
358	#387	—	3	2	no	—
359	#387	—	3	2	no	—
360	#387	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#382	—	3	2	no	—
366	#381	—	3	2	no	—
367	#381	—	3	2	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
448	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
449	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
450	#217	—	2	4	no	—
451	#217	—	2	2	no	—
452	#217	—	2	2	no	—
453	#217	—	2	2	no	—
454	#217	—	2	4	no	—
455	#217	—	2	2	no	—
456	#217	—	2	2	no	—
457	#217	—	2	2	no	—
458	#217	—	2	2	no	—
459	#217	—	2	2	no	—
460	#217	—	4	2	no	—
461	#217	—	4	2	no	—
462	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
463	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
464	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
487	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
488	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
493	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
494	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
517	#126	—	6	8	no	—
518	#126	—	6	8	no	—
519	#125	—	6	8	no	—
520	#125	—	6	4	no	—
521	#125	—	6	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	#67	1	8	yes	—
528	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
529	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	4	no	—
533	C₄×D₄	—	2	8	no	—
534	#117	—	6	4	no	—
535	#117	—	12	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	#95	—	3	1	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	1	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	1	no	—
599	#95	—	3	1	no	—
600	#95	—	3	1	no	—
601	#95	—	3	1	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	1	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	1	no	—
607	#95	—	3	1	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	1	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	—	3	2	no	—
618	#95	—	3	2	no	—
619	#95	—	3	2	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
626	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
627	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
630	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
631	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
632	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
633	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
636	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
638	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
639	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
640	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
641	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
642	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
643	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
644	C₃×D₄	—	2	8	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
669	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
670	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
711	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
712	Dic₆	—	4	4	no	—
713	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
730	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
733	C₂×Q₈	#237	1	4	yes	—
734	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
800	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
818	C₄²	—	2	4	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	6	4	no	—
821	C₄²	—	6	2	no	—
822	C₄²	—	6	2	no	—
823	C₄²	—	6	2	no	—
824	C₄²	—	6	2	no	—
825	C₄²	—	6	4	no	—
826	C₄²	—	6	4	no	—
827	C₄²	—	12	2	no	—
828	C₄²	—	12	2	no	—
829	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
850	C₃×C₄	—	2	2	no	—
851	C₃×C₄	—	2	4	no	—
852	C₃×C₄	—	2	4	no	—
853	C₃×C₄	—	2	2	no	—
854	C₃×C₄	—	2	4	no	—
855	C₃×C₄	—	4	1	no	—
856	C₃×C₄	—	4	2	no	—
857	C₃×C₄	—	4	1	no	—
858	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
859	Dic₃	—	2	2	no	—
860	Dic₃	—	2	2	no	—
861	Dic₃	—	4	2	no	—
862	Dic₃	—	4	1	no	—
863	Dic₃	—	4	2	no	—
864	Dic₃	—	4	1	no	—
865	Dic₃	—	4	1	no	—
866	Dic₃	—	4	1	no	—
867	Dic₃	—	4	1	no	—
868	Dic₃	—	4	1	no	—
869	Dic₃	—	4	2	no	—
870	Dic₃	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	#1007	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	2	8	no	—
887	Q₈	—	2	8	no	—
888	Q₈	—	4	8	no	—
889	Q₈	—	4	8	no	—
890	Q₈	—	4	4	no	—
891	Q₈	—	12	4	no	—
892	D₄	—	2	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	3	2	no	—
914	C₂×C₄	—	3	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	8	no	—
916	C₂×C₄	—	4	8	no	—
917	C₂×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂×C₄	—	6	1	no	—
919	C₂×C₄	—	6	1	no	—
920	C₂×C₄	—	6	1	no	—
921	C₂×C₄	—	6	1	no	—
922	C₂×C₄	—	6	1	no	—
923	C₂×C₄	—	6	2	no	—
924	C₂×C₄	—	6	1	no	—
925	C₂×C₄	—	6	2	no	—
926	C₂×C₄	—	6	2	no	—
927	C₂×C₄	—	6	2	no	—
928	C₂×C₄	—	6	1	no	—
929	C₂×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂×C₄	—	6	1	no	—
931	C₂×C₄	—	6	1	no	—
932	C₂×C₄	—	6	2	no	—
933	C₂×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
960	C₂×C₃	—	4	2	no	—
961	C₂×C₃	—	4	2	no	—
962	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₃	#3523	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₃	#3523	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	4	no	—
992	C₄	—	2	4	no	—
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	4	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	6	2	no	—
999	C₄	—	6	2	no	—
1000	C₄	—	12	2	no	—
1001	C₄	—	12	1	no	—
1002	C₄	—	12	1	no	—
1003	C₄	—	12	2	no	—
1004	C₄	—	12	1	no	—
1005	C₄	—	12	1	no	—
1006	C₄	—	12	2	no	—
1007	C₄	—	12	2	no	—
1008	C₄	—	12	1	no	—
1009	C₄	—	12	1	no	—
1010	C₄	#5806	1	4	yes	—
1011	C₃	#45322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1012	C₂	—	4	2	no	—
1013	C₂	—	4	2	no	—
1014	C₂	#86752	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#86753	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#86756	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	#86764	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₂×#5806	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#87251	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#87292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×D₄×Q₈	C₂
prime radical	C₂²×C₃×D₄	C₂³
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#45322
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5625	C₂	semidirect
3. #84065	C₂	semidirect
4. #84065	C₂	semidirect
5. Q₈×#217	C₂	semidirect
6. #84062	C₂	semidirect
7. #83247	C₂	semidirect
8. #83241	C₂	semidirect
9. #83238	C₂	semidirect
10. #83234	C₂	semidirect
11. #82799	C₂	semidirect
12. #82796	C₂	semidirect
13. #82795	C₂	semidirect
14. #82782	C₂	semidirect
15. #82772	C₂	semidirect
16. #82757	C₂	semidirect
17. #82748	C₂	semidirect
18. #82471	C₂	semidirect
19. #82465	C₂	semidirect
1011. C₃	#45322	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₄×Q₈	2
C₂×#5625	2
#84065	2
Q₈×#217	2
#84062	2
#83247	2
#83241	2
#83238	2
#83234	2
#82799	2
#82796	2
#82795	2
#82782	2
#82772	2
#82757	2
#82748	2
#82471	2
#82465	2
#82371	2
#82369	2
#82351	2
#82346	2
#45322	3