Subgroups — #11233197

Order 768.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#83078	C₂	1	2	yes	maximal
3	#83078	C₂	1	2	yes	maximal
4	#78268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#78191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77641	C₂	1	2	yes	maximal
7	#77630	C₂	1	2	yes	maximal
8	#76076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#75986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#73916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#73871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#73868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#73658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#45329	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4986	C₂²	1	2	yes	—
47	#4985	C₂²	1	2	yes	—
48	#4985	C₂²	1	2	yes	—
49	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4980	C₂²	1	2	yes	—
51	#4980	C₂²	1	2	yes	—
52	#4979	C₂²	1	2	yes	—
53	#4979	C₂²	1	2	yes	—
54	#4978	C₂²	1	2	yes	—
55	#4978	C₂²	1	2	yes	—
56	#4978	C₂²	1	2	yes	—
57	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4976	C₂²	1	2	yes	—
59	#4976	C₂²	1	2	yes	—
60	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4972	C₂²	1	2	yes	—
71	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4972	C₂²	1	2	yes	—
73	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4952	C₂²	1	2	yes	—
75	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4948	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4948	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4948	C₂²	1	2	yes	—
79	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4947	C₂²	1	2	yes	—
81	#4945	C₂²	1	2	yes	—
82	#4945	C₂²	1	2	yes	—
83	#4944	C₂²	1	2	yes	—
84	#4944	C₂²	1	2	yes	—
85	#4944	C₂²	1	2	yes	—
86	#4944	C₂²	1	2	yes	—
87	#4944	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4933	C₂²	1	2	yes	—
91	#4933	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4661	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4660	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4660	C₂²	1	2	yes	—
101	#4659	C₂²	1	2	yes	—
102	#4658	C₂²	1	2	yes	—
103	#4658	C₂²	1	2	yes	—
104	#4658	C₂²	1	2	yes	—
105	#4657	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4657	C₂²	1	2	yes	—
107	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4655	C₂²	1	2	yes	—
109	#4655	C₂²	1	2	yes	—
110	#4654	C₂²	1	2	yes	—
111	#4654	C₂²	1	2	yes	—
112	#4653	C₂²	1	2	yes	—
113	#4652	C₂²	1	2	yes	—
114	#4652	C₂²	1	2	yes	—
115	#4652	C₂²	1	2	yes	—
116	#4652	C₂²	1	2	yes	—
117	#4650	C₂²	1	2	yes	—
118	#4650	C₂²	1	2	yes	—
119	#4647	C₂²	1	2	yes	—
120	#4647	C₂²	1	2	yes	—
121	#4646	C₂²	1	2	yes	—
122	#4646	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#2810	—	3	2	no	—
125	#2798	—	3	2	no	—
126	#2783	—	3	2	no	—
127	#2767	—	3	2	no	—
128	#2588	—	3	2	no	—
129	#2581	—	3	2	no	—
130	#2581	—	3	1	no	—
131	#2550	—	3	1	no	—
132	#2511	—	3	1	no	—
133	#2511	—	3	1	no	—
134	#2497	—	3	1	no	—
135	#2496	D₃	1	1	yes	characteristic
136	#2492	—	3	1	no	—
137	#2489	—	3	1	no	—
138	#2469	—	3	2	no	—
139	#2469	—	3	2	no	—
140	#2396	—	3	1	no	—
141	#2370	—	3	1	no	—
142	#2365	—	3	1	no	—
143	#2355	—	3	1	no	—
144	Q₈×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
145	#2323	—	3	1	no	—
146	#2314	—	3	1	no	—
147	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×#126	—	4	4	no	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	#926	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#924	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#888	—	2	4	no	—
213	#887	—	2	4	no	—
214	#887	—	4	4	no	—
215	#887	—	4	4	no	—
216	#870	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
257	C₂×#125	—	3	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
263	C₂×#117	—	3	1	no	—
264	#400	—	3	2	no	—
265	#400	—	3	2	no	—
266	#400	—	3	2	no	—
267	#400	—	3	2	no	—
268	#400	—	3	2	no	—
269	#400	—	3	2	no	—
270	#400	—	3	2	no	—
271	#400	—	3	1	no	—
272	#400	—	3	2	no	—
273	#400	C₂×D₃	1	2	yes	—
274	#399	—	3	1	no	—
275	#398	—	3	1	no	—
276	#398	—	3	2	no	—
277	#398	—	3	1	no	—
278	#397	—	3	2	no	—
279	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
280	#396	—	3	1	no	—
281	#396	—	3	1	no	—
282	#396	—	3	2	no	—
283	#395	—	3	2	no	—
284	#395	—	3	2	no	—
285	#395	—	3	1	no	—
286	#393	—	3	1	no	—
287	#393	—	3	2	no	—
288	#391	—	3	1	no	—
289	#391	—	3	1	no	—
290	#391	—	3	1	no	—
291	#391	—	3	1	no	—
292	#391	—	3	1	no	—
293	#391	—	3	2	no	—
294	#391	—	3	2	no	—
295	#391	—	3	2	no	—
296	#389	—	3	1	no	—
297	#389	—	3	1	no	—
298	#389	—	3	2	no	—
299	#389	—	3	2	no	—
300	#389	—	3	2	no	—
301	#389	—	3	2	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#387	—	3	2	no	—
329	#387	—	3	2	no	—
330	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
331	#384	—	3	1	no	—
332	#384	—	3	1	no	—
333	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
334	#382	—	3	1	no	—
335	#382	—	3	2	no	—
336	#382	—	3	2	no	—
337	#380	—	3	1	no	—
338	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
339	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
389	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
404	#217	—	2	4	no	—
405	#217	—	2	2	no	—
406	#217	—	2	2	no	—
407	#217	—	2	2	no	—
408	#217	—	2	2	no	—
409	#217	—	4	2	no	—
410	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
417	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
418	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
419	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
423	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
424	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
425	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
426	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
427	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
429	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
432	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
433	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
435	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
440	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
441	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
442	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
443	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
444	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
446	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
447	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
452	#126	—	4	4	no	—
453	#125	—	6	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
457	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
459	#117	—	6	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	#95	—	3	1	no	—
519	#95	—	3	1	no	—
520	#95	—	3	1	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	1	no	—
523	#95	—	3	1	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	1	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	1	no	—
532	#95	—	3	1	no	—
533	#95	—	3	2	no	—
534	#95	—	3	2	no	—
535	#95	—	3	2	no	—
536	#95	—	3	2	no	—
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	—	3	2	no	—
541	#95	—	3	2	no	—
542	#95	—	3	2	no	—
543	#95	—	3	2	no	—
544	#95	—	3	2	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	2	no	—
547	#95	—	3	2	no	—
548	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
557	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
561	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
562	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
626	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
627	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
628	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
629	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
630	Dic₆	—	2	8	no	—
631	Dic₆	—	4	8	no	—
632	Dic₆	—	4	4	no	—
633	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	3	4	no	—
715	C₄²	—	4	2	no	—
716	C₄²	—	6	4	no	—
717	C₄²	—	6	4	no	—
718	C₄²	—	6	2	no	—
719	C₄²	—	6	2	no	—
720	C₄²	—	6	2	no	—
721	C₄²	—	12	2	no	—
722	C₄²	—	12	2	no	—
723	C₄²	—	12	2	no	—
724	C₄²	—	12	2	no	—
725	C₄²	—	12	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
740	C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₃×C₄	—	4	1	no	—
742	C₃×C₄	—	4	2	no	—
743	C₃×C₄	—	4	1	no	—
744	C₃×C₄	—	4	1	no	—
745	C₃×C₄	—	4	2	no	—
746	C₃×C₄	—	4	1	no	—
747	C₃×C₄	—	4	2	no	—
748	C₃×C₄	—	4	2	no	—
749	C₃×C₄	#556	1	4	yes	—
750	Dic₃	—	2	2	no	—
751	Dic₃	—	2	2	no	—
752	Dic₃	—	2	2	no	—
753	Dic₃	—	2	2	no	—
754	Dic₃	—	2	4	no	—
755	Dic₃	—	4	2	no	—
756	Dic₃	—	4	1	no	—
757	Dic₃	—	4	1	no	—
758	Dic₃	—	4	1	no	—
759	Dic₃	—	4	1	no	—
760	Dic₃	—	4	2	no	—
761	Dic₃	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	6	8	no	—
771	Q₈	—	12	8	no	—
772	Q₈	—	12	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	3	2	no	—
800	C₂×C₄	—	3	2	no	—
801	C₂×C₄	—	3	4	no	—
802	C₂×C₄	—	3	2	no	—
803	C₂×C₄	—	3	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	1	no	—
807	C₂×C₄	—	6	1	no	—
808	C₂×C₄	—	6	1	no	—
809	C₂×C₄	—	6	1	no	—
810	C₂×C₄	—	6	1	no	—
811	C₂×C₄	—	6	1	no	—
812	C₂×C₄	—	6	1	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	1	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	6	1	no	—
817	C₂×C₄	—	6	1	no	—
818	C₂×C₄	—	6	1	no	—
819	C₂×C₄	—	6	1	no	—
820	C₂×C₄	—	6	1	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	1	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	1	no	—
830	C₂×C₄	—	6	1	no	—
831	C₂×C₄	—	6	1	no	—
832	C₂×C₄	—	6	1	no	—
833	C₂×C₄	—	6	1	no	—
834	C₂×C₄	—	6	1	no	—
835	C₂×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
840	C₂×C₃	—	8	1	no	—
841	C₂×C₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₃	#3507	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₃	#3518	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₃	#3556	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	4	1	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	6	2	no	—
872	C₄	—	6	2	no	—
873	C₄	—	6	4	no	—
874	C₄	—	6	2	no	—
875	C₄	—	6	2	no	—
876	C₄	—	12	1	no	—
877	C₄	—	12	1	no	—
878	C₄	—	12	2	no	—
879	C₄	—	12	1	no	—
880	C₄	—	12	1	no	—
881	C₄	—	12	2	no	—
882	C₄	—	12	2	no	—
883	C₄	#5702	1	4	yes	—
884	C₃	#45329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
885	C₂	—	8	1	no	—
886	C₂	C₂×#5702	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#86232	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#86502	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#86686	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#86701	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#86863	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#86988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2496	C₂
prime radical	C₂⁴×C₃	C₂⁴
hypercenter	#2496	D₃
hypocenter	C₃	#45329
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #78268	C₂	semidirect
5. #78191	C₂	semidirect
8. #76076	C₂	semidirect
9. #76062	C₂	semidirect
10. #76046	C₂	semidirect
11. #75986	C₂	semidirect
12. #75284	C₂	semidirect
13. #75103	C₂	semidirect
14. #74332	C₂	semidirect
15. #74323	C₂	semidirect
20. #73658	C₂	semidirect
21. #73641	C₂	semidirect
884. C₃	#45329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2496	2
#83078	2
#78268	2
#78191	2
#77641	2
#77630	2
#76076	2
#76062	2
#76046	2
#75986	2
#75284	2
#75103	2
#74332	2
#74323	2
#73924	2
#73916	2
#73871	2
#73868	2
#73658	2
#73641	2
#73505	2
#73480	2
#45329	3