Subgroups — #11233201

Order 768.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#82400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#82372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45330	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5222	C₂²	1	2	yes	—
51	#5213	C₂²	1	2	yes	—
52	#5213	C₂²	1	2	yes	—
53	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5211	C₂²	1	2	yes	—
57	#5210	C₂²	1	2	yes	—
58	#5210	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4994	C₂²	1	2	yes	—
61	#4992	C₂²	1	2	yes	—
62	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4990	C₂²	1	2	yes	—
64	#4989	C₂²	1	2	yes	—
65	#4989	C₂²	1	2	yes	—
66	#4988	C₂²	1	2	yes	—
67	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4986	C₂²	1	2	yes	—
74	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4983	C₂²	1	2	yes	—
76	#4983	C₂²	1	2	yes	—
77	#4982	C₂²	1	2	yes	—
78	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4979	C₂²	1	2	yes	—
80	#4979	C₂²	1	2	yes	—
81	#4978	C₂²	1	2	yes	—
82	#4978	C₂²	1	2	yes	—
83	#4976	C₂²	1	2	yes	—
84	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4973	C₂²	1	2	yes	—
88	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4959	C₂²	1	2	yes	—
93	#4959	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4959	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4957	C₂²	1	2	yes	—
96	#4956	C₂²	1	2	yes	—
97	#4952	C₂²	1	2	yes	—
98	#4952	C₂²	1	2	yes	—
99	#4951	C₂²	1	2	yes	—
100	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4944	C₂²	1	2	yes	—
102	#4944	C₂²	1	2	yes	—
103	#4944	C₂²	1	2	yes	—
104	#4940	C₂²	1	2	yes	—
105	#4940	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4933	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4676	C₂²	1	2	yes	—
113	#4675	C₂²	1	2	yes	—
114	#4674	C₂²	1	2	yes	—
115	#4669	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4658	C₂²	1	2	yes	—
118	#4652	C₂²	1	2	yes	—
119	#4651	C₂²	1	2	yes	—
120	#4651	C₂²	1	2	yes	—
121	#4649	C₂²	1	2	yes	—
122	#4646	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#2764	—	3	2	no	—
125	#2757	—	3	2	no	—
126	#2757	—	3	2	no	—
127	#2728	—	3	2	no	—
128	#2600	—	3	2	no	—
129	#2586	—	3	2	no	—
130	#2547	—	3	1	no	—
131	#2497	—	3	1	no	—
132	#2497	—	3	1	no	—
133	#2486	—	3	1	no	—
134	#2485	—	3	1	no	—
135	#2485	—	3	1	no	—
136	#2461	—	3	2	no	—
137	#2461	—	3	2	no	—
138	#2440	—	3	1	no	—
139	#2440	—	3	1	no	—
140	#2388	—	3	1	no	—
141	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
142	D₄×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2347	—	3	1	no	—
144	#2347	—	3	1	no	—
145	#2311	—	3	1	no	—
146	#2311	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#235	—	2	4	no	—
157	C₂×#235	—	2	4	no	—
158	C₂×#235	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	#929	—	4	4	no	—
193	C₄×#67	—	2	4	no	—
194	C₄×#67	—	4	2	no	—
195	C₄×#67	—	4	4	no	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	#926	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#924	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#896	—	4	4	no	—
234	#892	—	2	4	no	—
235	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	#888	—	4	2	no	—
237	#885	—	4	4	no	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×#41	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
266	C₂×#124	—	3	2	no	—
267	C₂×#123	—	3	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
275	C₂×#117	—	3	1	no	—
276	C₂×#117	—	3	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
280	#400	—	3	2	no	—
281	#400	—	3	2	no	—
282	#398	—	3	2	no	—
283	#398	—	3	2	no	—
284	#398	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#397	—	3	2	no	—
289	#397	—	3	2	no	—
290	#396	—	3	2	no	—
291	#396	—	3	2	no	—
292	#395	—	3	1	no	—
293	#395	—	3	2	no	—
294	#395	—	3	2	no	—
295	#394	—	3	2	no	—
296	#394	—	3	1	no	—
297	#394	—	3	2	no	—
298	#394	—	3	1	no	—
299	#394	—	3	1	no	—
300	#393	—	3	1	no	—
301	#392	—	3	1	no	—
302	#392	—	3	1	no	—
303	#392	—	3	1	no	—
304	#391	—	3	2	no	—
305	#391	—	3	2	no	—
306	#391	—	3	2	no	—
307	#390	—	3	2	no	—
308	#390	—	3	2	no	—
309	#389	—	3	2	no	—
310	#389	—	3	1	no	—
311	#389	—	3	1	no	—
312	#389	—	3	1	no	—
313	#389	—	3	1	no	—
314	#389	—	3	1	no	—
315	#389	—	3	1	no	—
316	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#388	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#387	—	3	2	no	—
329	#386	—	3	2	no	—
330	#386	—	3	2	no	—
331	#386	—	3	2	no	—
332	#386	—	3	2	no	—
333	#385	—	3	2	no	—
334	#385	—	3	2	no	—
335	#385	—	3	2	no	—
336	#385	—	3	2	no	—
337	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
338	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
339	#384	—	3	1	no	—
340	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	#383	—	3	2	no	—
342	#383	—	3	2	no	—
343	#381	—	3	2	no	—
344	#380	—	3	1	no	—
345	#380	—	3	1	no	—
346	#380	—	3	1	no	—
347	#380	—	3	1	no	—
348	#380	—	3	1	no	—
349	#380	—	3	1	no	—
350	#380	—	3	1	no	—
351	#380	—	3	1	no	—
352	#380	—	3	1	no	—
353	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
363	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#67	—	2	2	no	—
392	C₂×#67	—	2	2	no	—
393	C₂×#67	—	2	2	no	—
394	C₂×#67	—	2	2	no	—
395	C₂×#67	—	2	2	no	—
396	C₂×#67	—	2	2	no	—
397	C₂×#67	—	2	2	no	—
398	C₂×#67	—	2	2	no	—
399	C₂×#67	—	2	2	no	—
400	C₂×#67	—	4	1	no	—
401	C₂×#67	—	4	1	no	—
402	C₂×#67	—	4	1	no	—
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#235	—	4	16	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
447	#217	—	2	4	no	—
448	#217	—	2	4	no	—
449	#217	—	2	2	no	—
450	#217	—	2	2	no	—
451	#217	—	2	2	no	—
452	#217	—	4	2	no	—
453	#217	—	4	1	no	—
454	#217	—	4	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
485	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
488	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
490	C₂×#41	—	6	4	no	—
491	C₂×#41	—	6	4	no	—
492	C₂×#41	—	12	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
500	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
509	#124	—	12	4	no	—
510	#123	—	12	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	4	4	no	—
515	C₄×D₄	—	6	4	no	—
516	C₄×D₄	—	12	2	no	—
517	C₄×D₄	—	12	4	no	—
518	#117	—	6	4	no	—
519	#117	—	6	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	#95	—	3	1	no	—
582	#95	—	3	1	no	—
583	#95	—	3	1	no	—
584	#95	—	3	1	no	—
585	#95	—	3	1	no	—
586	#95	—	3	1	no	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	2	no	—
589	#95	—	3	2	no	—
590	#95	—	3	2	no	—
591	#95	—	3	2	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
608	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
609	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
613	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
614	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
615	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
616	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
621	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₃×D₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
663	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
667	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
668	#67	—	2	8	no	—
669	#67	—	4	4	no	—
670	#67	—	4	4	no	—
671	#67	—	4	4	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
700	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
701	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
702	D₁₂	—	4	4	no	—
703	C₄×D₃	—	2	8	no	—
704	C₄×D₃	—	4	4	no	—
705	C₄×D₃	—	8	4	no	—
706	Dic₆	—	4	4	no	—
707	Dic₆	—	8	4	no	—
708	C₂⁴	—	3	1	no	—
709	C₂⁴	—	3	1	no	—
710	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
712	#41	—	12	16	no	—
713	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	6	2	no	—
723	C₂×D₄	—	6	2	no	—
724	C₂×D₄	—	6	2	no	—
725	C₂×D₄	—	6	2	no	—
726	C₂×D₄	—	6	2	no	—
727	C₂×D₄	—	6	2	no	—
728	C₂×D₄	—	6	2	no	—
729	C₂×D₄	—	6	2	no	—
730	C₂×D₄	—	6	2	no	—
731	C₂×D₄	—	6	2	no	—
732	C₂×D₄	—	6	2	no	—
733	C₂×D₄	—	12	1	no	—
734	C₂×D₄	—	12	1	no	—
735	C₂×D₄	—	12	1	no	—
736	C₂×D₄	—	12	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
767	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	4	2	no	—
829	C₄²	—	6	4	no	—
830	C₄²	—	6	4	no	—
831	C₄²	—	6	2	no	—
832	C₄²	—	6	2	no	—
833	C₄²	—	12	2	no	—
834	C₄²	—	12	2	no	—
835	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₃	—	2	2	no	—
857	C₂×D₃	—	2	2	no	—
858	C₂×D₃	—	2	2	no	—
859	C₂×D₃	—	4	1	no	—
860	C₂×D₃	—	4	1	no	—
861	C₂×D₃	—	4	1	no	—
862	C₂×D₃	—	4	1	no	—
863	C₂×D₃	—	4	1	no	—
864	C₂×D₃	—	4	1	no	—
865	C₂×D₃	—	4	1	no	—
866	C₂×D₃	—	4	1	no	—
867	C₂×D₃	—	4	1	no	—
868	C₂×D₃	—	4	1	no	—
869	C₂×D₃	—	4	1	no	—
870	C₃×C₄	—	2	2	no	—
871	C₃×C₄	—	2	2	no	—
872	C₃×C₄	—	4	1	no	—
873	C₃×C₄	—	4	2	no	—
874	C₃×C₄	—	4	1	no	—
875	C₃×C₄	—	4	2	no	—
876	C₃×C₄	—	4	2	no	—
877	C₃×C₄	—	4	2	no	—
878	C₃×C₄	#551	1	4	yes	—
879	Dic₃	—	2	2	no	—
880	Dic₃	—	2	2	no	—
881	Dic₃	—	2	2	no	—
882	Dic₃	—	4	1	no	—
883	Dic₃	—	4	2	no	—
884	Dic₃	—	4	2	no	—
885	Dic₃	—	4	2	no	—
886	Dic₃	—	4	1	no	—
887	Dic₃	—	4	2	no	—
888	Dic₃	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	3	2	no	—
902	C₂³	—	6	1	no	—
903	C₂³	—	6	1	no	—
904	C₂³	—	6	1	no	—
905	C₂³	—	6	1	no	—
906	C₂³	—	6	1	no	—
907	C₂³	—	6	1	no	—
908	C₂³	—	6	1	no	—
909	C₂³	—	6	1	no	—
910	C₂³	—	6	1	no	—
911	C₂³	—	6	1	no	—
912	C₂³	—	6	1	no	—
913	C₂³	—	6	1	no	—
914	C₂³	—	6	1	no	—
915	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
916	C₂³	#1004	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	12	4	no	—
919	Q₈	—	24	4	no	—
920	D₄	—	2	8	no	—
921	D₄	—	6	8	no	—
922	D₄	—	12	4	no	—
923	D₄	—	12	4	no	—
924	D₄	—	12	4	no	—
925	D₄	—	12	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	3	2	no	—
950	C₂×C₄	—	3	2	no	—
951	C₂×C₄	—	3	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	6	1	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	8	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂×C₄	—	6	1	no	—
963	C₂×C₄	—	6	1	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	2	no	—
966	C₂×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂×C₄	—	6	1	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	8	4	no	—
982	C₂×C₄	—	8	4	no	—
983	C₂×C₄	—	12	4	no	—
984	C₂×C₄	—	24	4	no	—
985	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
990	C₂×C₃	—	4	2	no	—
991	C₂×C₃	—	4	2	no	—
992	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₃	#3537	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₃	#3550	1	1	yes	characteristic
999	D₃	—	4	2	no	—
1000	D₃	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	6	2	no	—
1016	C₂²	—	6	2	no	—
1017	C₂²	—	6	2	no	—
1018	C₂²	—	12	1	no	—
1019	C₂²	—	12	1	no	—
1020	C₂²	—	12	1	no	—
1021	C₂²	—	12	1	no	—
1022	C₂²	—	12	1	no	—
1023	C₂²	—	12	1	no	—
1024	C₂²	—	12	1	no	—
1025	C₂²	—	12	1	no	—
1026	C₂²	—	12	1	no	—
1027	C₂²	—	12	1	no	—
1028	C₂²	—	12	1	no	—
1029	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	6	2	no	—
1045	C₄	—	6	2	no	—
1046	C₄	—	6	2	no	—
1047	C₄	—	12	1	no	—
1048	C₄	—	12	2	no	—
1049	C₄	—	12	2	no	—
1050	C₄	—	12	1	no	—
1051	C₄	—	12	2	no	—
1052	C₄	—	12	2	no	—
1053	C₄	—	12	1	no	—
1054	C₄	#5556	1	4	yes	—
1055	C₃	#45330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	12	2	no	—
1059	C₂	—	24	1	no	—
1060	C₂	#85718	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#5556	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#85893	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#86623	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#86701	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#86755	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#86928	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂
prime radical	#82400	C₂
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#45330
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
2. #82419	C₂	semidirect
4. #82372	C₂	semidirect
5. #82367	C₂	semidirect
6. #82196	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×#67	C₂	semidirect
8. #82186	C₂	semidirect
9. #82171	C₂	semidirect
10. #76138	C₂	semidirect
11. #76084	C₂	semidirect
12. #74641	C₂	semidirect
13. #74555	C₂	semidirect
14. #74551	C₂	semidirect
15. #74431	C₂	semidirect
16. #74365	C₂	semidirect
17. #74326	C₂	semidirect
18. #74024	C₂	semidirect
19. #74003	C₂	semidirect
20. #73937	C₂	semidirect
21. #73882	C₂	semidirect
22. #73793	C₂	semidirect
23. #73634	C₂	semidirect
142. D₄×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
1055. C₃	#45330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₄×C₄⋊C₄	2
#82419	2
#82400	2
#82372	2
#82367	2
#82196	2
C₄⋊C₄×#67	2
#82186	2
#82171	2
#76138	2
#76084	2
#74641	2
#74555	2
#74551	2
#74431	2
#74365	2
#74326	2
#74024	2
#74003	2
#73937	2
#73882	2
#73793	2
#73634	2
#45330	3