Subgroups — #11233266

Order 768.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#82235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74431	C₂	1	2	yes	maximal
16	#74369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#74229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#74162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#74157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45333	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5533	—	2	8	no	—
35	#5511	—	2	8	no	—
36	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5211	C₂²	1	2	yes	—
64	#4994	C₂²	1	2	yes	—
65	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4994	C₂²	1	2	yes	—
68	#4993	C₂²	1	2	yes	—
69	#4992	C₂²	1	2	yes	—
70	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4990	C₂²	1	2	yes	—
72	#4989	C₂²	1	2	yes	—
73	#4988	C₂²	1	2	yes	—
74	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4984	C₂²	1	2	yes	—
79	#4983	C₂²	1	2	yes	—
80	#4983	C₂²	1	2	yes	—
81	#4982	C₂²	1	2	yes	—
82	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4980	C₂²	1	2	yes	—
84	#4979	C₂²	1	2	yes	—
85	#4979	C₂²	1	2	yes	—
86	#4979	C₂²	1	2	yes	—
87	#4978	C₂²	1	2	yes	—
88	#4976	C₂²	1	2	yes	—
89	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4972	C₂²	1	2	yes	—
92	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4961	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4961	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4959	C₂²	1	2	yes	—
98	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4952	C₂²	1	2	yes	—
100	#4945	C₂²	1	2	yes	—
101	#4944	C₂²	1	2	yes	—
102	#4940	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4933	C₂²	1	2	yes	—
108	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4676	C₂²	1	2	yes	—
111	#4675	C₂²	1	2	yes	—
112	#4673	C₂²	1	2	yes	—
113	#4669	C₂²	1	2	yes	—
114	#4669	C₂²	1	2	yes	—
115	#4666	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4660	C₂²	1	2	yes	—
118	#4655	C₂²	1	2	yes	—
119	#4654	C₂²	1	2	yes	—
120	#4652	C₂²	1	2	yes	—
121	#4650	C₂²	1	2	yes	—
122	#4649	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#4647	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#556	—	3	1	no	—
127	C₂×#554	—	3	1	no	—
128	#2725	—	3	2	no	—
129	#2723	—	3	2	no	—
130	#2698	—	3	2	no	—
131	#2674	—	3	2	no	—
132	#2551	—	3	1	no	—
133	#2538	—	3	1	no	—
134	#2486	—	3	1	no	—
135	#2485	—	3	1	no	—
136	#2466	—	3	2	no	—
137	#2462	—	3	2	no	—
138	#2461	—	3	2	no	—
139	#2440	—	3	1	no	—
140	#2439	—	3	1	no	—
141	#2429	—	3	2	no	—
142	#2423	—	3	1	no	—
143	#2421	—	3	1	no	—
144	#2392	—	3	1	no	—
145	#2352	—	3	1	no	—
146	#2351	—	3	1	no	—
147	#2323	—	3	1	no	—
148	#2317	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×#117	—	2	4	no	—
161	C₃×#117	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	#929	—	4	4	no	—
185	C₄×#67	—	2	4	no	—
186	C₄×#67	—	2	4	no	—
187	C₄×#67	—	2	8	no	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#924	—	2	8	no	—
212	#924	D₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#897	—	2	4	no	—
235	#897	—	2	4	no	—
236	#896	—	2	8	no	—
237	#896	—	4	4	no	—
238	#892	—	2	4	no	—
239	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	#889	—	2	8	no	—
241	#888	—	2	4	no	—
242	#888	—	2	4	no	—
243	#888	—	4	4	no	—
244	#887	—	2	4	no	—
245	#887	—	2	4	no	—
246	#885	—	2	8	no	—
247	#879	—	2	8	no	—
248	#876	—	2	8	no	—
249	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
252	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	#556	—	6	8	no	—
276	#554	—	6	8	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
280	C₂×#126	—	3	2	no	—
281	C₂×#126	—	3	2	no	—
282	C₂×#125	—	3	2	no	—
283	C₂×#124	—	3	2	no	—
284	C₂×#123	—	3	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×#117	—	3	1	no	—
300	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	#400	—	3	2	no	—
305	#399	—	3	2	no	—
306	#398	—	3	1	no	—
307	#398	—	3	2	no	—
308	#398	—	3	2	no	—
309	#398	—	3	2	no	—
310	#397	—	3	2	no	—
311	#397	—	3	1	no	—
312	#397	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#396	—	3	1	no	—
315	#396	—	3	1	no	—
316	#396	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	2	no	—
318	#396	—	3	2	no	—
319	#395	—	3	2	no	—
320	#395	—	3	2	no	—
321	#395	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	1	no	—
323	#394	—	3	1	no	—
324	#394	—	3	1	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#393	—	3	2	no	—
327	#392	—	3	1	no	—
328	#391	—	3	1	no	—
329	#391	—	3	2	no	—
330	#390	—	3	2	no	—
331	#389	—	3	2	no	—
332	#389	—	3	1	no	—
333	#389	—	3	1	no	—
334	#389	—	3	1	no	—
335	#389	—	3	1	no	—
336	#389	—	3	2	no	—
337	#389	—	3	2	no	—
338	#389	—	3	1	no	—
339	#389	—	3	2	no	—
340	#389	—	3	2	no	—
341	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
342	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#387	—	3	2	no	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#387	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
358	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
359	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#382	—	3	2	no	—
362	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
363	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
364	#381	—	3	2	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#67	—	2	2	no	—
396	C₂×#67	—	2	2	no	—
397	C₂×#67	—	2	2	no	—
398	C₂×#67	—	2	2	no	—
399	C₂×#67	—	2	2	no	—
400	C₂×#67	—	4	1	no	—
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
447	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
449	#217	—	2	2	no	—
450	#217	—	2	2	no	—
451	#217	—	4	2	no	—
452	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
490	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
493	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
494	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
495	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
496	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
511	#126	—	6	8	no	—
512	#126	—	6	8	no	—
513	#125	—	6	8	no	—
514	#124	—	6	8	no	—
515	#123	—	12	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
523	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
526	C₄×D₄	—	6	8	no	—
527	C₄×D₄	—	6	4	no	—
528	C₄×D₄	—	6	4	no	—
529	C₄×D₄	—	6	4	no	—
530	#117	—	2	4	no	—
531	#117	—	2	4	no	—
532	#117	—	6	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	1	no	—
602	#95	—	3	1	no	—
603	#95	—	3	1	no	—
604	#95	—	3	1	no	—
605	#95	—	3	1	no	—
606	#95	—	3	1	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	—	3	2	no	—
618	#95	—	3	2	no	—
619	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
626	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
627	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
629	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
677	#67	—	2	8	no	—
678	#67	—	4	4	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
706	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
707	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
708	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
709	D₁₂	—	4	4	no	—
710	C₄×D₃	—	4	4	no	—
711	C₄×D₃	—	4	4	no	—
712	C₄×D₃	—	8	4	no	—
713	Dic₆	—	2	8	no	—
714	Dic₆	—	4	8	no	—
715	Dic₆	—	8	4	no	—
716	C₂⁴	—	3	1	no	—
717	C₂⁴	—	3	1	no	—
718	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
728	C₂×D₄	—	6	2	no	—
729	C₂×D₄	—	6	2	no	—
730	C₂×D₄	—	6	2	no	—
731	C₂×D₄	—	6	2	no	—
732	C₂×D₄	—	6	2	no	—
733	C₂×D₄	—	6	2	no	—
734	C₂×D₄	—	6	2	no	—
735	C₂×D₄	—	12	1	no	—
736	C₂×D₄	—	12	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
761	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	4	no	—
829	C₄²	—	6	4	no	—
830	C₄²	—	6	4	no	—
831	C₄²	—	6	4	no	—
832	C₄²	—	6	4	no	—
833	C₄²	—	6	2	no	—
834	C₄²	—	6	2	no	—
835	C₄²	—	12	2	no	—
836	C₄²	#235	1	4	yes	—
837	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₃	—	2	2	no	—
852	C₂×D₃	—	2	2	no	—
853	C₂×D₃	—	2	2	no	—
854	C₂×D₃	—	4	1	no	—
855	C₂×D₃	—	4	1	no	—
856	C₂×D₃	—	4	1	no	—
857	C₂×D₃	—	4	1	no	—
858	C₂×D₃	—	4	1	no	—
859	C₂×D₃	—	4	1	no	—
860	C₂×D₃	—	4	1	no	—
861	C₂×D₃	—	4	1	no	—
862	C₂×D₃	—	4	1	no	—
863	C₂×D₃	—	4	1	no	—
864	C₂×D₃	—	4	1	no	—
865	C₃×C₄	—	2	2	no	—
866	C₃×C₄	—	2	2	no	—
867	C₃×C₄	—	2	2	no	—
868	C₃×C₄	—	4	2	no	—
869	C₃×C₄	—	4	2	no	—
870	C₃×C₄	—	4	2	no	—
871	C₃×C₄	—	4	2	no	—
872	C₃×C₄	—	4	1	no	—
873	C₃×C₄	—	4	1	no	—
874	C₃×C₄	#547	1	4	yes	—
875	Dic₃	—	2	4	no	—
876	Dic₃	—	2	2	no	—
877	Dic₃	—	2	2	no	—
878	Dic₃	—	2	4	no	—
879	Dic₃	—	4	1	no	—
880	Dic₃	—	4	1	no	—
881	Dic₃	—	4	1	no	—
882	Dic₃	—	4	1	no	—
883	Dic₃	—	4	2	no	—
884	Dic₃	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	3	2	no	—
892	C₂³	—	6	1	no	—
893	C₂³	—	6	1	no	—
894	C₂³	—	6	1	no	—
895	C₂³	—	6	1	no	—
896	C₂³	—	6	1	no	—
897	C₂³	—	6	1	no	—
898	C₂³	—	6	1	no	—
899	C₂³	—	6	1	no	—
900	C₂³	—	6	1	no	—
901	C₂³	—	6	1	no	—
902	C₂³	—	6	1	no	—
903	C₂³	—	6	1	no	—
904	C₂³	—	6	1	no	—
905	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
906	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
907	Q₈	—	6	8	no	—
908	Q₈	—	12	8	no	—
909	Q₈	—	24	4	no	—
910	D₄	—	6	8	no	—
911	D₄	—	12	4	no	—
912	D₄	—	12	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	3	4	no	—
939	C₂×C₄	—	3	4	no	—
940	C₂×C₄	—	3	2	no	—
941	C₂×C₄	—	3	2	no	—
942	C₂×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂×C₄	—	6	1	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂×C₄	—	6	1	no	—
963	C₂×C₄	—	6	1	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	8	4	no	—
969	C₂×C₄	—	12	4	no	—
970	C₂×C₄	—	12	4	no	—
971	C₂×C₄	—	24	4	no	—
972	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
978	C₂×C₃	—	4	2	no	—
979	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₃	#3555	1	1	yes	characteristic
986	D₃	—	4	2	no	—
987	D₃	—	8	1	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	6	2	no	—
996	C₂²	—	6	2	no	—
997	C₂²	—	6	2	no	—
998	C₂²	—	12	1	no	—
999	C₂²	—	12	1	no	—
1000	C₂²	—	12	1	no	—
1001	C₂²	—	12	1	no	—
1002	C₂²	—	12	1	no	—
1003	C₂²	—	12	1	no	—
1004	C₂²	—	12	1	no	—
1005	C₂²	—	12	1	no	—
1006	C₂²	—	12	1	no	—
1007	C₂²	—	12	1	no	—
1008	C₂²	—	12	1	no	—
1009	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	6	4	no	—
1026	C₄	—	6	2	no	—
1027	C₄	—	6	2	no	—
1028	C₄	—	6	4	no	—
1029	C₄	—	12	1	no	—
1030	C₄	—	12	2	no	—
1031	C₄	—	12	1	no	—
1032	C₄	—	12	2	no	—
1033	C₄	—	12	1	no	—
1034	C₄	—	12	1	no	—
1035	C₄	#5507	1	4	yes	—
1036	C₃	#45333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	12	2	no	—
1039	C₂	—	24	1	no	—
1040	C₂	C₂×#5507	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#85893	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#85904	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#86331	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#86355	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#86590	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#86602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2317	C₂
prime radical	#4960	C₂²
hypercenter	#2317	D₃
hypocenter	C₃	#45333
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5533	C₂	semidirect
2. C₂×#5511	C₂	semidirect
3. C₃×#2317	C₂	semidirect
4. #82283	C₂	semidirect
6. #82235	C₂	semidirect
7. #82196	C₂	semidirect
8. #76125	C₂	semidirect
9. #76121	C₂	semidirect
10. #76018	C₂	semidirect
11. #75996	C₂	semidirect
12. #74521	C₂	semidirect
13. #74508	C₂	semidirect
14. #74435	C₂	semidirect
16. #74369	C₂	semidirect
17. #74363	C₂	semidirect
18. #74335	C₂	semidirect
19. #74326	C₂	semidirect
20. #74232	C₂	semidirect
21. #74229	C₂	semidirect
22. #74162	C₂	semidirect
23. #74157	C₂	semidirect
148. #2317	D₃	semidirect
212. #924	D₄	semidirect
1036. C₃	#45333	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5533	2
C₂×#5511	2
C₃×#2317	2
#82283	2
#82273	2
#82235	2
#82196	2
#76125	2
#76121	2
#76018	2
#75996	2
#74521	2
#74508	2
#74435	2
#74431	2
#74369	2
#74363	2
#74335	2
#74326	2
#74232	2
#74229	2
#74162	2
#74157	2
#45333	3