Subgroups — #11233304

Order 768.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#75008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45335	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5631	—	2	8	no	—
35	#5567	—	2	8	no	—
36	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#870	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4994	C₂²	1	2	yes	—
64	#4993	C₂²	1	2	yes	—
65	#4993	C₂²	1	2	yes	—
66	#4990	C₂²	1	2	yes	—
67	#4990	C₂²	1	2	yes	—
68	#4990	C₂²	1	2	yes	—
69	#4989	C₂²	1	2	yes	—
70	#4989	C₂²	1	2	yes	—
71	#4989	C₂²	1	2	yes	—
72	#4988	C₂²	1	2	yes	—
73	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4987	C₂²	1	2	yes	—
77	#4984	C₂²	1	2	yes	—
78	#4982	C₂²	1	2	yes	—
79	#4982	C₂²	1	2	yes	—
80	#4980	C₂²	1	2	yes	—
81	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4976	C₂²	1	2	yes	—
83	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4961	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4961	C₂²	1	2	yes	—
87	#4961	C₂²	1	2	yes	—
88	#4959	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4959	C₂²	1	2	yes	—
90	#4957	C₂²	1	2	yes	—
91	#4957	C₂²	1	2	yes	—
92	#4952	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4951	C₂²	1	2	yes	—
94	#4948	C₂²	1	2	yes	—
95	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4945	C₂²	1	2	yes	—
97	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4939	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4673	C₂²	1	2	yes	—
107	#4672	C₂²	1	2	yes	—
108	#4672	C₂²	1	2	yes	—
109	#4670	C₂²	1	2	yes	—
110	#4669	C₂²	1	2	yes	—
111	#4668	C₂²	1	2	yes	—
112	#4668	C₂²	1	2	yes	—
113	#4668	C₂²	1	2	yes	—
114	#4668	C₂²	1	2	yes	—
115	#4668	C₂²	1	2	yes	—
116	#4667	C₂²	1	2	yes	—
117	#4666	C₂²	1	2	yes	—
118	#4661	C₂²	1	2	yes	—
119	#4660	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4657	C₂²	1	2	yes	—
122	#4655	C₂²	1	2	yes	—
123	#4655	C₂²	1	2	yes	—
124	#4652	C₂²	1	2	yes	—
125	#4652	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#557	—	3	1	no	—
127	C₂×#547	—	3	1	no	—
128	#2711	—	3	2	no	—
129	#2711	—	3	2	no	—
130	#2694	—	3	2	no	—
131	#2694	—	3	2	no	—
132	#2580	—	3	1	no	—
133	#2536	—	3	1	no	—
134	#2473	—	3	2	no	—
135	#2473	—	3	2	no	—
136	#2458	—	3	2	no	—
137	#2458	—	3	2	no	—
138	#2432	—	3	1	no	—
139	#2432	—	3	1	no	—
140	#2429	—	3	1	no	—
141	#2429	—	3	1	no	—
142	#2423	—	3	1	no	—
143	#2423	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#2398	—	3	1	no	—
145	#2341	—	3	1	no	—
146	#2341	—	3	1	no	—
147	#2327	—	3	1	no	—
148	#2326	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#239	—	2	4	no	—
154	C₂×#239	—	2	4	no	—
155	C₂×#239	—	4	2	no	—
156	C₂×#235	—	2	4	no	—
157	C₂×#235	—	2	4	no	—
158	C₂×#235	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
190	#944	—	2	4	no	—
191	#944	D₄	1	8	yes	—
192	C₄×#67	—	2	4	no	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#924	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#897	—	2	4	no	—
238	#897	—	4	2	no	—
239	#894	—	2	8	no	—
240	#893	—	2	4	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	#889	—	2	8	no	—
243	#889	—	2	8	no	—
244	#887	—	2	4	no	—
245	#887	—	2	4	no	—
246	#887	—	4	2	no	—
247	#884	—	2	8	no	—
248	#883	—	2	8	no	—
249	#875	—	2	4	no	—
250	#870	—	2	8	no	—
251	#869	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
254	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×#41	—	3	1	no	—
279	C₂²×#41	—	3	1	no	—
280	#557	—	6	8	no	—
281	#547	—	6	8	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×#125	—	3	2	no	—
286	C₂×#125	—	3	2	no	—
287	C₂×#125	—	3	2	no	—
288	C₂×#124	—	3	1	no	—
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#121	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
306	#400	—	3	1	no	—
307	#400	—	3	1	no	—
308	#399	—	3	2	no	—
309	#399	—	3	2	no	—
310	#399	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	#398	—	3	2	no	—
312	#398	—	3	2	no	—
313	#398	—	3	2	no	—
314	#398	—	3	2	no	—
315	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
316	#397	—	3	1	no	—
317	#397	—	3	1	no	—
318	#396	—	3	2	no	—
319	#396	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	1	no	—
321	#394	—	3	1	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#393	—	3	1	no	—
328	#393	—	3	2	no	—
329	#393	—	3	1	no	—
330	#391	—	3	1	no	—
331	#391	—	3	1	no	—
332	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
333	#390	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	2	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	1	no	—
339	#390	—	3	2	no	—
340	#389	—	3	1	no	—
341	#389	—	3	2	no	—
342	#389	—	3	2	no	—
343	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#387	—	3	2	no	—
355	#387	—	3	2	no	—
356	#387	—	3	2	no	—
357	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	#382	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	2	no	—
370	#380	—	3	2	no	—
371	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
378	#376	—	3	1	no	—
379	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#67	—	2	4	no	—
399	C₂×#67	—	2	4	no	—
400	C₂×#67	—	2	2	no	—
401	C₂×#67	—	4	2	no	—
402	C₂×#67	—	4	1	no	—
403	C₂×#67	—	4	1	no	—
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#239	—	4	16	no	—
415	#235	—	4	16	no	—
416	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
457	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
458	#217	—	2	2	no	—
459	#217	—	2	2	no	—
460	#217	—	4	2	no	—
461	#217	—	4	1	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
484	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
485	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
496	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
497	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
498	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
501	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
502	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
503	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
504	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₂×#41	—	6	4	no	—
506	C₂×#41	—	6	4	no	—
507	C₂×#41	—	6	4	no	—
508	C₂×#41	—	6	4	no	—
509	C₂×#41	—	12	2	no	—
510	C₂×#41	—	12	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
527	#125	—	6	8	no	—
528	#125	—	6	8	no	—
529	#125	—	6	8	no	—
530	#124	—	6	4	no	—
531	#123	—	6	8	no	—
532	#123	—	6	8	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
537	#121	—	6	8	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
541	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
545	C₄×D₄	—	6	4	no	—
546	C₄×D₄	—	6	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	#95	—	3	1	no	—
611	#95	—	3	1	no	—
612	#95	—	3	1	no	—
613	#95	—	3	1	no	—
614	#95	—	3	1	no	—
615	#95	—	3	1	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	—	3	1	no	—
618	#95	—	3	1	no	—
619	#95	—	3	1	no	—
620	#95	—	3	1	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
639	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
641	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
649	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
656	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
686	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
687	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
688	#67	—	4	8	no	—
689	#67	—	4	4	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
718	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
720	D₁₂	—	2	8	no	—
721	D₁₂	—	4	8	no	—
722	C₄×D₃	—	4	8	no	—
723	C₄×D₃	—	4	8	no	—
724	C₄×D₃	—	4	8	no	—
725	C₄×D₃	—	4	4	no	—
726	Dic₆	—	2	8	no	—
727	Dic₆	—	2	8	no	—
728	Dic₆	—	4	4	no	—
729	C₂⁴	—	3	2	no	—
730	C₂⁴	—	3	1	no	—
731	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
732	#41	—	12	16	no	—
733	#41	—	12	16	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
745	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
746	C₂×D₄	—	3	4	no	—
747	C₂×D₄	—	6	4	no	—
748	C₂×D₄	—	6	2	no	—
749	C₂×D₄	—	6	4	no	—
750	C₂×D₄	—	6	4	no	—
751	C₂×D₄	—	6	2	no	—
752	C₂×D₄	—	6	4	no	—
753	C₂×D₄	—	6	2	no	—
754	C₂×D₄	—	12	2	no	—
755	C₂×D₄	—	12	2	no	—
756	C₂×D₄	—	12	1	no	—
757	C₂×D₄	—	12	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
845	C₄²	—	2	4	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	3	4	no	—
849	C₄²	—	6	4	no	—
850	C₄²	—	6	4	no	—
851	C₄²	—	6	2	no	—
852	C₄²	—	6	2	no	—
853	C₄²	—	12	2	no	—
854	C₄²	—	12	2	no	—
855	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
858	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₃	—	2	4	no	—
870	C₂×D₃	—	2	4	no	—
871	C₂×D₃	—	2	4	no	—
872	C₂×D₃	—	4	2	no	—
873	C₂×D₃	—	4	2	no	—
874	C₂×D₃	—	4	2	no	—
875	C₂×D₃	—	4	2	no	—
876	C₂×D₃	—	4	1	no	—
877	C₂×D₃	—	4	1	no	—
878	C₂×D₃	—	4	1	no	—
879	C₂×D₃	—	4	1	no	—
880	C₂×D₃	—	4	1	no	—
881	C₂×D₃	—	4	1	no	—
882	C₂×D₃	—	4	1	no	—
883	C₃×C₄	—	2	4	no	—
884	C₃×C₄	—	2	2	no	—
885	C₃×C₄	—	4	1	no	—
886	C₃×C₄	—	4	2	no	—
887	C₃×C₄	—	4	2	no	—
888	C₃×C₄	—	4	1	no	—
889	C₃×C₄	—	4	1	no	—
890	C₃×C₄	—	4	1	no	—
891	C₃×C₄	—	4	2	no	—
892	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
893	Dic₃	—	2	4	no	—
894	Dic₃	—	2	2	no	—
895	Dic₃	—	2	2	no	—
896	Dic₃	—	2	2	no	—
897	Dic₃	—	4	2	no	—
898	Dic₃	—	4	1	no	—
899	Dic₃	—	4	1	no	—
900	Dic₃	—	4	1	no	—
901	Dic₃	—	4	1	no	—
902	Dic₃	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	3	4	no	—
911	C₂³	—	6	2	no	—
912	C₂³	—	6	2	no	—
913	C₂³	—	6	2	no	—
914	C₂³	—	6	2	no	—
915	C₂³	—	6	2	no	—
916	C₂³	—	6	2	no	—
917	C₂³	—	6	1	no	—
918	C₂³	—	6	1	no	—
919	C₂³	—	6	1	no	—
920	C₂³	—	6	1	no	—
921	C₂³	—	6	1	no	—
922	C₂³	—	6	1	no	—
923	C₂³	—	6	1	no	—
924	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
925	Q₈	—	2	8	no	—
926	Q₈	—	6	8	no	—
927	Q₈	—	6	8	no	—
928	Q₈	—	12	4	no	—
929	D₄	—	6	8	no	—
930	D₄	—	12	8	no	—
931	D₄	—	12	8	no	—
932	D₄	—	12	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	3	2	no	—
959	C₂×C₄	—	3	2	no	—
960	C₂×C₄	—	3	4	no	—
961	C₂×C₄	—	3	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	6	1	no	—
964	C₂×C₄	—	6	1	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂×C₄	—	6	1	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	1	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	1	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	1	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	1	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂×C₄	—	12	8	no	—
990	C₂×C₄	—	12	8	no	—
991	C₂×C₄	—	12	8	no	—
992	C₂×C₄	—	12	4	no	—
993	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
994	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
998	C₂×C₃	—	8	1	no	—
999	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₃	#3487	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
1006	D₃	—	4	4	no	—
1007	D₃	—	8	1	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	6	4	no	—
1016	C₂²	—	6	4	no	—
1017	C₂²	—	6	4	no	—
1018	C₂²	—	12	2	no	—
1019	C₂²	—	12	2	no	—
1020	C₂²	—	12	2	no	—
1021	C₂²	—	12	2	no	—
1022	C₂²	—	12	1	no	—
1023	C₂²	—	12	1	no	—
1024	C₂²	—	12	1	no	—
1025	C₂²	—	12	1	no	—
1026	C₂²	—	12	1	no	—
1027	C₂²	—	12	1	no	—
1028	C₂²	—	12	1	no	—
1029	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	6	2	no	—
1046	C₄	—	6	2	no	—
1047	C₄	—	6	4	no	—
1048	C₄	—	6	2	no	—
1049	C₄	—	12	1	no	—
1050	C₄	—	12	1	no	—
1051	C₄	—	12	2	no	—
1052	C₄	—	12	1	no	—
1053	C₄	—	12	2	no	—
1054	C₄	—	12	1	no	—
1055	C₄	#5654	1	4	yes	—
1056	C₃	#45335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1057	C₂	—	8	1	no	—
1058	C₂	—	12	4	no	—
1059	C₂	—	24	1	no	—
1060	C₂	C₂×#5654	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#86289	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#86536	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#86759	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#86783	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#86837	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#86931	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2423	C₂
prime radical	C₂×#5631	C₂
hypercenter	#2423	D₃
hypocenter	C₃	#45335
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5567	C₂	semidirect
3. C₃×#2423	C₂	semidirect
4. #82758	C₂	semidirect
5. #82457	C₂	semidirect
6. #78067	C₂	semidirect
7. #78063	C₂	semidirect
8. #77848	C₂	semidirect
9. #77757	C₂	semidirect
10. #76498	C₂	semidirect
11. #76485	C₂	semidirect
12. #76221	C₂	semidirect
13. #76075	C₂	semidirect
14. #75929	C₂	semidirect
15. #75853	C₂	semidirect
16. #75008	C₂	semidirect
17. #74989	C₂	semidirect
18. #74363	C₂	semidirect
19. #74321	C₂	semidirect
20. #73934	C₂	semidirect
21. #73877	C₂	semidirect
22. #73489	C₂	semidirect
23. #73481	C₂	semidirect
143. #2423	D₃	semidirect
1056. C₃	#45335	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5631	2
C₂×#5567	2
C₃×#2423	2
#82758	2
#82457	2
#78067	2
#78063	2
#77848	2
#77757	2
#76498	2
#76485	2
#76221	2
#76075	2
#75929	2
#75853	2
#75008	2
#74989	2
#74363	2
#74321	2
#73934	2
#73877	2
#73489	2
#73481	2
#45335	3