Subgroups — #11233367

Order 768.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Q₈×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#76511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#76491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#76489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#76224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#76066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75220	C₂	1	2	yes	maximal
13	#75172	C₂	1	2	yes	maximal
14	#75094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74290	C₂	1	2	yes	maximal
17	#74271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74175	C₂	1	2	yes	maximal
20	#73683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#73420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45339	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#870	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#4993	C₂²	1	2	yes	—
46	#4993	C₂²	1	2	yes	—
47	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4983	C₂²	1	2	yes	—
52	#4983	C₂²	1	2	yes	—
53	#4981	C₂²	1	2	yes	—
54	#4981	C₂²	1	2	yes	—
55	#4978	C₂²	1	2	yes	—
56	#4976	C₂²	1	2	yes	—
57	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4975	C₂²	1	2	yes	—
59	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4972	C₂²	1	2	yes	—
65	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4940	C₂²	1	2	yes	—
67	#4940	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4933	C₂²	1	2	yes	—
75	#4933	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4928	C₂²	1	2	yes	—
82	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4677	C₂²	1	2	yes	—
85	#4676	C₂²	1	2	yes	—
86	#4676	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4675	C₂²	1	2	yes	—
89	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4670	C₂²	1	2	yes	—
92	#4670	C₂²	1	2	yes	—
93	#4669	C₂²	1	2	yes	—
94	#4669	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃⋊#401	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4661	C₂²	1	2	yes	—
97	#4660	C₂²	1	2	yes	—
98	#4660	C₂²	1	2	yes	—
99	#4660	C₂²	1	2	yes	—
100	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4657	C₂²	1	2	yes	—
104	#4657	C₂²	1	2	yes	—
105	#4657	C₂²	1	2	yes	—
106	#4655	C₂²	1	2	yes	—
107	#4655	C₂²	1	2	yes	—
108	#4655	C₂²	1	2	yes	—
109	#4654	C₂²	1	2	yes	—
110	#4654	C₂²	1	2	yes	—
111	#4653	C₂²	1	2	yes	—
112	#4653	C₂²	1	2	yes	—
113	#4652	C₂²	1	2	yes	—
114	#4652	C₂²	1	2	yes	—
115	#4651	C₂²	1	2	yes	—
116	#4650	C₂²	1	2	yes	—
117	#4649	C₂²	1	2	yes	—
118	#4649	C₂²	1	2	yes	—
119	#4647	C₂²	1	2	yes	—
120	#4647	C₂²	1	2	yes	—
121	#4647	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#2777	—	3	2	no	—
125	#2773	—	3	2	no	—
126	#2766	—	3	2	no	—
127	#2721	—	3	2	no	—
128	#2585	—	3	2	no	—
129	#2552	—	3	1	no	—
130	#2524	—	3	2	no	—
131	#2519	—	3	2	no	—
132	#2507	—	3	1	no	—
133	#2506	—	3	2	no	—
134	#2506	—	3	1	no	—
135	#2496	—	3	1	no	—
136	#2453	—	3	1	no	—
137	#2441	—	3	1	no	—
138	#2423	—	3	1	no	—
139	#2423	—	3	1	no	—
140	#2401	—	3	1	no	—
141	#2362	—	3	1	no	—
142	#2355	—	3	1	no	—
143	Q₈×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
144	#2347	—	3	1	no	—
145	#2330	—	3	1	no	—
146	#2320	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
161	#946	—	2	4	no	—
162	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#898	—	4	4	no	—
214	#892	—	2	4	no	—
215	#889	—	4	4	no	—
216	#870	—	2	4	no	—
217	#870	—	4	4	no	—
218	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#126	—	3	2	no	—
256	C₂×#125	—	3	2	no	—
257	C₂×#125	—	3	1	no	—
258	C₂×#125	—	3	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	—	3	1	no	—
264	#401	—	3	1	no	—
265	#400	—	3	1	no	—
266	#400	—	3	1	no	—
267	#400	—	3	1	no	—
268	#400	—	3	2	no	—
269	#400	—	3	2	no	—
270	#400	—	3	2	no	—
271	#399	—	3	2	no	—
272	#399	—	3	2	no	—
273	#399	—	3	2	no	—
274	#398	—	3	2	no	—
275	#398	—	3	2	no	—
276	#398	—	3	2	no	—
277	#398	—	3	2	no	—
278	#398	—	3	2	no	—
279	#398	—	3	2	no	—
280	#398	—	3	2	no	—
281	#398	—	3	2	no	—
282	#397	—	3	1	no	—
283	#397	—	3	1	no	—
284	#397	—	3	1	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#396	—	3	1	no	—
287	#396	—	3	2	no	—
288	#391	—	3	1	no	—
289	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
291	#389	—	3	2	no	—
292	#389	—	3	1	no	—
293	#389	—	3	1	no	—
294	#389	—	3	1	no	—
295	#389	—	3	2	no	—
296	#389	—	3	1	no	—
297	#389	—	3	1	no	—
298	#389	—	3	1	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	2	no	—
301	#389	—	3	2	no	—
302	#389	—	3	2	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	—	3	2	no	—
306	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
327	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
328	#384	—	3	2	no	—
329	#384	—	3	1	no	—
330	#384	—	3	1	no	—
331	#384	—	3	1	no	—
332	#384	—	3	1	no	—
333	#383	—	3	2	no	—
334	#383	C₂×D₃	1	2	yes	—
335	#382	—	3	2	no	—
336	#382	C₂×D₃	1	2	yes	—
337	#380	—	3	1	no	—
338	#380	—	3	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
353	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
390	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
391	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
392	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
401	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
406	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
409	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
410	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
411	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
412	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
413	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
414	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
419	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
421	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
422	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
426	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
428	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
429	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
430	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
432	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
433	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
435	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
439	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
440	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
441	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
442	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
445	#126	—	12	4	no	—
446	#125	—	6	4	no	—
447	#125	—	12	4	no	—
448	#125	—	12	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
453	#117	—	6	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	#95	—	3	1	no	—
515	#95	—	3	1	no	—
516	#95	—	3	1	no	—
517	#95	—	3	1	no	—
518	#95	—	3	1	no	—
519	#95	—	3	1	no	—
520	#95	—	3	2	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	1	no	—
526	#95	—	3	1	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	1	no	—
529	#95	—	3	1	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	1	no	—
532	#95	—	3	1	no	—
533	#95	—	3	2	no	—
534	#95	—	3	2	no	—
535	#95	—	3	2	no	—
536	#95	—	3	2	no	—
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
559	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
590	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
623	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
624	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
626	C₄×D₃	—	4	4	no	—
627	C₂⁴	—	3	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	#235	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
702	C₄²	—	2	4	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₄²	—	6	4	no	—
708	C₄²	—	6	4	no	—
709	C₄²	—	6	4	no	—
710	C₄²	—	6	2	no	—
711	C₄²	—	6	2	no	—
712	C₄²	—	6	2	no	—
713	C₄²	—	12	2	no	—
714	C₄²	—	12	2	no	—
715	C₄²	—	12	2	no	—
716	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₃	—	4	1	no	—
724	C₂×D₃	—	4	1	no	—
725	C₂×D₃	—	4	1	no	—
726	C₂×D₃	—	4	1	no	—
727	C₂×D₃	—	4	1	no	—
728	C₂×D₃	—	4	1	no	—
729	C₂×D₃	—	4	1	no	—
730	C₃×C₄	—	2	4	no	—
731	C₃×C₄	—	4	1	no	—
732	C₃×C₄	—	4	1	no	—
733	C₃×C₄	—	4	2	no	—
734	C₃×C₄	—	4	2	no	—
735	C₃×C₄	—	4	1	no	—
736	C₃×C₄	—	4	1	no	—
737	C₃×C₄	—	4	1	no	—
738	C₃×C₄	—	4	2	no	—
739	C₃×C₄	—	4	1	no	—
740	C₃×C₄	#552	1	4	yes	—
741	Dic₃	—	2	4	no	—
742	Dic₃	—	2	2	no	—
743	Dic₃	—	2	2	no	—
744	Dic₃	—	2	2	no	—
745	Dic₃	—	4	1	no	—
746	Dic₃	—	4	1	no	—
747	Dic₃	—	4	2	no	—
748	Dic₃	—	4	1	no	—
749	Dic₃	—	4	2	no	—
750	Dic₃	—	4	2	no	—
751	Dic₃	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	6	1	no	—
753	C₂³	—	6	1	no	—
754	C₂³	—	6	1	no	—
755	C₂³	—	6	1	no	—
756	C₂³	—	6	1	no	—
757	C₂³	—	6	1	no	—
758	C₂³	—	6	1	no	—
759	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	3	4	no	—
791	C₂×C₄	—	3	2	no	—
792	C₂×C₄	—	3	2	no	—
793	C₂×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂×C₄	—	6	1	no	—
795	C₂×C₄	—	6	1	no	—
796	C₂×C₄	—	6	1	no	—
797	C₂×C₄	—	6	1	no	—
798	C₂×C₄	—	6	1	no	—
799	C₂×C₄	—	6	1	no	—
800	C₂×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂×C₄	—	6	1	no	—
804	C₂×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂×C₄	—	6	1	no	—
806	C₂×C₄	—	6	1	no	—
807	C₂×C₄	—	6	1	no	—
808	C₂×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₄	—	6	1	no	—
810	C₂×C₄	—	6	1	no	—
811	C₂×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	6	1	no	—
814	C₂×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	6	1	no	—
817	C₂×C₄	—	6	1	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	1	no	—
820	C₂×C₄	—	6	1	no	—
821	C₂×C₄	—	6	1	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	12	4	no	—
824	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
828	C₂×C₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃	#3517	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₃	#3522	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₃	#3523	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₃	#3555	1	1	yes	characteristic
835	D₃	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	12	1	no	—
837	C₂²	—	12	1	no	—
838	C₂²	—	12	1	no	—
839	C₂²	—	12	1	no	—
840	C₂²	—	12	1	no	—
841	C₂²	—	12	1	no	—
842	C₂²	—	12	1	no	—
843	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	6	2	no	—
861	C₄	—	6	2	no	—
862	C₄	—	6	2	no	—
863	C₄	—	6	4	no	—
864	C₄	—	12	2	no	—
865	C₄	—	12	2	no	—
866	C₄	—	12	1	no	—
867	C₄	—	12	2	no	—
868	C₄	—	12	1	no	—
869	C₄	—	12	1	no	—
870	C₄	—	12	1	no	—
871	C₄	#5531	1	4	yes	—
872	C₃	#45339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
873	C₂	—	24	1	no	—
874	C₂	C₂×#5531	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#85884	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#85896	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#86500	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#86511	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#86558	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#86566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2320	C₂
prime radical	C₂³×D₃	C₂⁴
hypercenter	#2320	D₃
hypocenter	C₃	#45339
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2320

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2320	C₂	semidirect
3. Q₈×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
5. #76511	C₂	semidirect
7. #76489	C₂	semidirect
10. #76066	C₂	semidirect
11. #76033	C₂	semidirect
14. #75094	C₂	semidirect
15. #75026	C₂	semidirect
17. #74271	C₂	semidirect
18. #74205	C₂	semidirect
20. #73683	C₂	semidirect
23. #73390	C₂	semidirect
146. #2320	D₃	semidirect
872. C₃	#45339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2320	2
#82494	2
Q₈×Dic₃⋊C₄	2
#76623	2
#76511	2
#76491	2
#76489	2
#76237	2
#76224	2
#76066	2
#76033	2
#75220	2
#75172	2
#75094	2
#75026	2
#74290	2
#74271	2
#74205	2
#74175	2
#73683	2
#73634	2
#73420	2
#73390	2
#45339	3