Subgroups — #11233394

Order 768.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#78425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#78262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#78255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#78162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77603	C₂	1	2	yes	maximal
7	#77523	C₂	1	2	yes	maximal
8	#77499	C₂	1	2	yes	maximal
9	#77310	C₂	1	2	yes	maximal
10	#73719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#73676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#73672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#73672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#73651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#73505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#73490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#73484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂²⋊C₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂²⋊C₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#73388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45340	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#401	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4983	C₂²	1	2	yes	—
53	#4982	C₂²	1	2	yes	—
54	#4982	C₂²	1	2	yes	—
55	#4981	C₂²	1	2	yes	—
56	#4981	C₂²	1	2	yes	—
57	#4980	C₂²	1	2	yes	—
58	#4980	C₂²	1	2	yes	—
59	#4977	C₂²	1	2	yes	—
60	#4976	C₂²	1	2	yes	—
61	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	#4972	C₂²	1	2	yes	—
64	#4952	C₂²	1	2	yes	—
65	#4952	C₂²	1	2	yes	—
66	#4951	C₂²	1	2	yes	—
67	#4950	C₂²	1	2	yes	—
68	#4950	C₂²	1	2	yes	—
69	#4949	C₂²	1	2	yes	—
70	#4945	C₂²	1	2	yes	—
71	#4944	C₂²	1	2	yes	—
72	#4942	C₂²	1	2	yes	—
73	#4942	C₂²	1	2	yes	—
74	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
93	#4660	C₂²	1	2	yes	—
94	#4660	C₂²	1	2	yes	—
95	#4658	C₂²	1	2	yes	—
96	#4658	C₂²	1	2	yes	—
97	#4657	C₂²	1	2	yes	—
98	#4656	C₂²	1	2	yes	—
99	#4656	C₂²	1	2	yes	—
100	#4655	C₂²	1	2	yes	—
101	#4655	C₂²	1	2	yes	—
102	#4655	C₂²	1	2	yes	—
103	#4655	C₂²	1	2	yes	—
104	#4654	C₂²	1	2	yes	—
105	#4654	C₂²	1	2	yes	—
106	#4654	C₂²	1	2	yes	—
107	#4653	C₂²	1	2	yes	—
108	#4653	C₂²	1	2	yes	—
109	#4653	C₂²	1	2	yes	—
110	#4653	C₂²	1	2	yes	—
111	#4653	C₂²	1	2	yes	—
112	#4653	C₂²	1	2	yes	—
113	#4652	C₂²	1	2	yes	—
114	#4652	C₂²	1	2	yes	—
115	#4652	C₂²	1	2	yes	—
116	#4652	C₂²	1	2	yes	—
117	#4651	C₂²	1	2	yes	—
118	#4650	C₂²	1	2	yes	—
119	#4650	C₂²	1	2	yes	—
120	#4646	C₂²	1	2	yes	—
121	#4646	C₂²	1	2	yes	—
122	#4646	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#2789	—	3	2	no	—
125	#2762	—	3	2	no	—
126	#2755	—	3	2	no	—
127	#2747	—	3	2	no	—
128	#2577	—	3	2	no	—
129	#2565	—	3	1	no	—
130	#2522	—	3	2	no	—
131	#2520	—	3	2	no	—
132	#2517	—	3	2	no	—
133	#2494	—	3	1	no	—
134	#2489	—	3	1	no	—
135	#2453	—	3	1	no	—
136	#2446	—	3	1	no	—
137	#2446	—	3	1	no	—
138	#2434	—	3	1	no	—
139	#2423	—	3	1	no	—
140	#2401	D₃	1	1	yes	characteristic
141	#2365	—	3	1	no	—
142	#2355	—	3	1	no	—
143	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
144	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
145	#2327	—	3	1	no	—
146	#2320	—	3	1	no	—
147	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#924	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#870	—	4	2	no	—
208	#869	—	2	4	no	—
209	#869	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
213	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
214	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
215	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
261	C₂×#125	—	3	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
268	#401	—	3	2	no	—
269	#401	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
270	#400	—	3	2	no	—
271	#400	—	3	2	no	—
272	#400	—	3	2	no	—
273	#400	—	3	2	no	—
274	#400	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	#400	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
276	#400	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
277	#399	—	3	2	no	—
278	#398	—	3	2	no	—
279	#398	—	3	2	no	—
280	#398	—	3	2	no	—
281	#398	—	3	2	no	—
282	#398	—	3	2	no	—
283	#398	—	3	2	no	—
284	#397	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#397	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	#397	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	#397	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	#396	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	#395	—	3	2	no	—
291	#395	—	3	2	no	—
292	#391	—	3	1	no	—
293	#391	—	3	1	no	—
294	#391	—	3	1	no	—
295	#391	—	3	1	no	—
296	#391	—	3	1	no	—
297	#391	—	3	1	no	—
298	#391	—	3	1	no	—
299	#391	—	3	1	no	—
300	#391	—	3	1	no	—
301	#391	—	3	2	no	—
302	#391	—	3	2	no	—
303	#391	—	3	2	no	—
304	#391	—	3	2	no	—
305	#389	—	3	2	no	—
306	#389	—	3	2	no	—
307	#389	—	3	1	no	—
308	#389	—	3	1	no	—
309	#389	—	3	1	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#387	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#387	—	3	2	no	—
329	#387	—	3	2	no	—
330	#387	—	3	2	no	—
331	#387	—	3	2	no	—
332	#385	—	3	2	no	—
333	#385	—	3	2	no	—
334	#384	—	3	1	no	—
335	#383	—	3	2	no	—
336	#382	—	3	2	no	—
337	#382	—	3	1	no	—
338	#382	—	3	2	no	—
339	#382	—	3	2	no	—
340	#380	—	3	1	no	—
341	#380	—	3	1	no	—
342	#380	—	3	2	no	—
343	#380	—	3	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
396	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
417	#217	—	2	4	no	—
418	#217	—	4	2	no	—
419	#217	—	4	2	no	—
420	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
426	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
428	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
429	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
430	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
432	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
433	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
435	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
436	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
437	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
438	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
441	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
443	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
444	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
446	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
447	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
448	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
453	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
454	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
457	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
460	#125	—	12	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	—	3	2	no	—
519	#95	—	3	2	no	—
520	#95	—	3	2	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	2	no	—
532	#95	—	3	2	no	—
533	#95	—	3	2	no	—
534	#95	—	3	2	no	—
535	#95	—	3	2	no	—
536	#95	—	3	2	no	—
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	—	3	2	no	—
541	#95	—	3	2	no	—
542	#95	—	3	2	no	—
543	#95	—	3	2	no	—
544	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
561	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
562	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
563	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
564	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
565	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
566	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
567	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
609	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
610	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
611	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
634	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
635	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
636	Dic₆	—	2	8	no	—
637	Dic₆	—	2	8	no	—
638	Dic₆	—	4	8	no	—
639	Dic₆	—	4	4	no	—
640	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	6	4	no	—
726	C₄²	—	6	4	no	—
727	C₄²	—	12	2	no	—
728	C₄²	—	12	2	no	—
729	C₄²	—	12	2	no	—
730	C₄²	—	12	2	no	—
731	C₄²	—	12	2	no	—
732	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
746	C₃×C₄	—	2	2	no	—
747	C₃×C₄	—	2	2	no	—
748	C₃×C₄	—	4	1	no	—
749	C₃×C₄	—	4	1	no	—
750	C₃×C₄	—	4	1	no	—
751	C₃×C₄	—	4	1	no	—
752	C₃×C₄	—	4	1	no	—
753	C₃×C₄	—	4	1	no	—
754	C₃×C₄	—	4	1	no	—
755	C₃×C₄	—	4	1	no	—
756	C₃×C₄	—	4	1	no	—
757	C₃×C₄	—	4	1	no	—
758	C₃×C₄	—	4	1	no	—
759	C₃×C₄	#551	1	4	yes	—
760	Dic₃	—	2	4	no	—
761	Dic₃	—	2	4	no	—
762	Dic₃	—	4	2	no	—
763	Dic₃	—	4	2	no	—
764	Dic₃	—	4	2	no	—
765	Dic₃	—	4	2	no	—
766	Dic₃	—	4	2	no	—
767	Dic₃	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	#1010	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	6	8	no	—
777	Q₈	—	6	8	no	—
778	Q₈	—	12	8	no	—
779	Q₈	—	12	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	3	4	no	—
818	C₂×C₄	—	3	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂×C₄	—	12	8	no	—
843	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
848	C₂×C₃	—	4	2	no	—
849	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₃	#3516	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₃	#3516	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₃	#3523	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₃	#3523	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	6	4	no	—
884	C₄	—	6	4	no	—
885	C₄	—	12	2	no	—
886	C₄	—	12	2	no	—
887	C₄	—	12	2	no	—
888	C₄	—	12	2	no	—
889	C₄	—	12	2	no	—
890	C₄	—	12	2	no	—
891	C₄	#5705	1	4	yes	—
892	C₃	#45340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
893	C₂	—	4	2	no	—
894	C₂	C₂×#5705	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#86124	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#86124	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#86129	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#86129	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#86135	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#86137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2401	C₂
prime radical	C₂⁴×C₃	C₂⁴
hypercenter	#2401	D₃
hypocenter	C₃	#45340
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2401

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #78425	C₂	semidirect
3. #78262	C₂	semidirect
4. #78255	C₂	semidirect
5. #78162	C₂	semidirect
10. #73719	C₂	semidirect
11. #73676	C₂	semidirect
12. #73672	C₂	semidirect
13. #73672	C₂	semidirect
14. #73651	C₂	semidirect
15. #73640	C₂	semidirect
22. #73388	C₂	semidirect
23. #73386	C₂	semidirect
892. C₃	#45340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2401	2
#78425	2
#78262	2
#78255	2
#78162	2
#77603	2
#77523	2
#77499	2
#77310	2
#73719	2
#73676	2
#73672	2
#73651	2
#73640	2
#73510	2
#73505	2
#73490	2
#73484	2
C₂²⋊C₄×Dic₆	2
#73388	2
#73386	2
#45340	3