Subgroups — #11233405

Order 768.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#83036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#76227	C₂	1	2	yes	maximal
6	#76205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#76163	C₂	1	2	yes	maximal
8	#76155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#75986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75350	C₂	1	2	yes	maximal
13	#75247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#75199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74981	C₂	1	2	yes	maximal
16	#74332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#73789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#73768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#73697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45341	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4992	C₂²	1	2	yes	—
45	#4990	C₂²	1	2	yes	—
46	#4990	C₂²	1	2	yes	—
47	#4989	C₂²	1	2	yes	—
48	#4989	C₂²	1	2	yes	—
49	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4986	C₂²	1	2	yes	—
52	#4986	C₂²	1	2	yes	—
53	#4985	C₂²	1	2	yes	—
54	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4983	C₂²	1	2	yes	—
56	#4983	C₂²	1	2	yes	—
57	#4983	C₂²	1	2	yes	—
58	#4980	C₂²	1	2	yes	—
59	#4980	C₂²	1	2	yes	—
60	#4979	C₂²	1	2	yes	—
61	#4979	C₂²	1	2	yes	—
62	#4979	C₂²	1	2	yes	—
63	#4978	C₂²	1	2	yes	—
64	#4978	C₂²	1	2	yes	—
65	#4977	C₂²	1	2	yes	—
66	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4976	C₂²	1	2	yes	—
68	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4973	C₂²	1	2	yes	—
72	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4972	C₂²	1	2	yes	—
77	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4940	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4937	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4933	C₂²	1	2	yes	—
86	#4933	C₂²	1	2	yes	—
87	#4933	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4929	C₂²	1	2	yes	—
92	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4676	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4674	C₂²	1	2	yes	—
101	#4673	C₂²	1	2	yes	—
102	#4667	C₂²	1	2	yes	—
103	#4666	C₂²	1	2	yes	—
104	C₃⋊#401	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
106	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
107	#4659	C₂²	1	2	yes	—
108	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4658	C₂²	1	2	yes	—
110	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4655	C₂²	1	2	yes	—
113	#4654	C₂²	1	2	yes	—
114	#4652	C₂²	1	2	yes	—
115	#4652	C₂²	1	2	yes	—
116	#4652	C₂²	1	2	yes	—
117	#4652	C₂²	1	2	yes	—
118	#4652	C₂²	1	2	yes	—
119	#4651	C₂²	1	2	yes	—
120	#4650	C₂²	1	2	yes	—
121	#4646	C₂²	1	2	yes	—
122	#4646	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#2789	—	3	2	no	—
125	#2787	—	3	2	no	—
126	#2776	—	3	2	no	—
127	#2762	—	3	2	no	—
128	#2581	—	3	2	no	—
129	#2550	—	3	1	no	—
130	#2523	—	3	2	no	—
131	#2514	—	3	1	no	—
132	#2511	—	3	1	no	—
133	#2494	—	3	1	no	—
134	#2492	—	3	1	no	—
135	#2489	—	3	1	no	—
136	#2465	—	3	2	no	—
137	#2451	—	3	1	no	—
138	#2440	—	3	1	no	—
139	#2421	—	3	2	no	—
140	#2401	—	3	1	no	—
141	#2365	—	3	1	no	—
142	#2365	—	3	1	no	—
143	#2360	—	3	1	no	—
144	#2345	—	3	1	no	—
145	#2330	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2320	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×#125	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#897	—	2	4	no	—
205	#896	—	4	4	no	—
206	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	#888	—	2	4	no	—
208	#888	—	2	4	no	—
209	#887	—	4	4	no	—
210	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₆	—	4	4	no	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
257	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
264	#401	—	3	1	no	—
265	#401	—	3	2	no	—
266	#401	—	3	2	no	—
267	#400	—	3	2	no	—
268	#400	—	3	2	no	—
269	#400	—	3	2	no	—
270	#400	—	3	1	no	—
271	#400	—	3	2	no	—
272	#400	—	3	1	no	—
273	#400	—	3	1	no	—
274	#400	—	3	2	no	—
275	#398	—	3	2	no	—
276	#398	—	3	2	no	—
277	#398	—	3	2	no	—
278	#397	—	3	2	no	—
279	#397	—	3	2	no	—
280	#397	—	3	1	no	—
281	#397	—	3	1	no	—
282	#397	—	3	1	no	—
283	#396	—	3	1	no	—
284	#395	—	3	2	no	—
285	#395	—	3	2	no	—
286	#395	—	3	2	no	—
287	#393	—	3	2	no	—
288	#391	—	3	2	no	—
289	#391	—	3	1	no	—
290	#391	—	3	1	no	—
291	#391	—	3	1	no	—
292	#391	—	3	1	no	—
293	#391	—	3	1	no	—
294	#391	—	3	2	no	—
295	#391	—	3	2	no	—
296	#391	—	3	2	no	—
297	#391	—	3	2	no	—
298	#389	—	3	2	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	2	no	—
303	#389	—	3	1	no	—
304	#389	—	3	1	no	—
305	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
306	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#387	—	3	2	no	—
313	#387	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
327	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
328	#385	—	3	2	no	—
329	#385	—	3	2	no	—
330	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
331	#383	—	3	2	no	—
332	#383	—	3	2	no	—
333	#382	—	3	2	no	—
334	#382	—	3	1	no	—
335	#382	—	3	2	no	—
336	#380	—	3	1	no	—
337	#380	—	3	1	no	—
338	#380	—	3	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
353	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
392	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
402	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
405	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
406	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
418	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
420	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
421	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
422	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
423	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
424	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
425	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
428	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
432	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
433	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
435	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
439	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
440	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
441	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
442	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
450	#125	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
453	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	#95	—	3	1	no	—
509	#95	—	3	2	no	—
510	#95	—	3	2	no	—
511	#95	—	3	1	no	—
512	#95	—	3	2	no	—
513	#95	—	3	1	no	—
514	#95	—	3	1	no	—
515	#95	—	3	1	no	—
516	#95	—	3	1	no	—
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	—	3	2	no	—
519	#95	—	3	1	no	—
520	#95	—	3	2	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	1	no	—
523	#95	—	3	1	no	—
524	#95	—	3	1	no	—
525	#95	—	3	1	no	—
526	#95	—	3	1	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	2	no	—
532	#95	—	3	2	no	—
533	#95	—	3	2	no	—
534	#95	—	3	2	no	—
535	#95	—	3	2	no	—
536	#95	—	3	2	no	—
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	—	3	2	no	—
541	#95	—	3	2	no	—
542	#95	—	3	2	no	—
543	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
589	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
590	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
623	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
624	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
625	C₄×D₃	—	4	4	no	—
626	C₄×D₃	—	8	4	no	—
627	Dic₆	—	4	8	no	—
628	Dic₆	—	4	8	no	—
629	Dic₆	—	4	4	no	—
630	C₂⁴	—	3	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
696	C₄⋊C₄	#235	1	4	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	4	2	no	—
710	C₄²	—	4	2	no	—
711	C₄²	—	6	4	no	—
712	C₄²	—	6	4	no	—
713	C₄²	—	6	2	no	—
714	C₄²	—	6	2	no	—
715	C₄²	—	6	2	no	—
716	C₄²	—	12	2	no	—
717	C₄²	—	12	2	no	—
718	C₄²	—	12	2	no	—
719	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₃	—	2	2	no	—
727	C₂×D₃	—	2	2	no	—
728	C₂×D₃	—	2	2	no	—
729	C₂×D₃	—	4	1	no	—
730	C₂×D₃	—	4	1	no	—
731	C₂×D₃	—	4	1	no	—
732	C₂×D₃	—	4	1	no	—
733	C₃×C₄	—	2	4	no	—
734	C₃×C₄	—	4	2	no	—
735	C₃×C₄	—	4	2	no	—
736	C₃×C₄	—	4	1	no	—
737	C₃×C₄	—	4	1	no	—
738	C₃×C₄	—	4	2	no	—
739	C₃×C₄	—	4	1	no	—
740	C₃×C₄	—	4	1	no	—
741	C₃×C₄	—	4	1	no	—
742	C₃×C₄	—	4	1	no	—
743	C₃×C₄	#556	1	4	yes	—
744	Dic₃	—	2	2	no	—
745	Dic₃	—	2	4	no	—
746	Dic₃	—	2	2	no	—
747	Dic₃	—	4	2	no	—
748	Dic₃	—	4	1	no	—
749	Dic₃	—	4	1	no	—
750	Dic₃	—	4	2	no	—
751	Dic₃	—	4	1	no	—
752	Dic₃	—	4	2	no	—
753	Dic₃	—	4	1	no	—
754	Dic₃	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	3	2	no	—
756	C₂³	—	6	1	no	—
757	C₂³	—	6	1	no	—
758	C₂³	—	6	1	no	—
759	C₂³	—	6	1	no	—
760	C₂³	—	6	1	no	—
761	C₂³	—	6	1	no	—
762	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	12	8	no	—
764	Q₈	—	12	8	no	—
765	Q₈	—	12	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	3	4	no	—
796	C₂×C₄	—	3	2	no	—
797	C₂×C₄	—	3	2	no	—
798	C₂×C₄	—	6	1	no	—
799	C₂×C₄	—	6	1	no	—
800	C₂×C₄	—	6	1	no	—
801	C₂×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂×C₄	—	6	1	no	—
804	C₂×C₄	—	6	1	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	1	no	—
807	C₂×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂×C₄	—	6	1	no	—
809	C₂×C₄	—	6	1	no	—
810	C₂×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂×C₄	—	6	1	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	6	1	no	—
814	C₂×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂×C₄	—	6	1	no	—
816	C₂×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂×C₄	—	6	1	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	1	no	—
820	C₂×C₄	—	6	1	no	—
821	C₂×C₄	—	6	1	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	1	no	—
824	C₂×C₄	—	6	1	no	—
825	C₂×C₄	—	6	1	no	—
826	C₂×C₄	—	6	1	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	12	4	no	—
829	C₂×C₄	—	24	4	no	—
830	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
834	C₂×C₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₃	#3516	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₃	#3523	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₃	#3555	1	1	yes	characteristic
841	D₃	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	6	2	no	—
843	C₂²	—	6	2	no	—
844	C₂²	—	6	2	no	—
845	C₂²	—	12	1	no	—
846	C₂²	—	12	1	no	—
847	C₂²	—	12	1	no	—
848	C₂²	—	12	1	no	—
849	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	1	no	—
866	C₄	—	6	2	no	—
867	C₄	—	6	4	no	—
868	C₄	—	6	2	no	—
869	C₄	—	12	1	no	—
870	C₄	—	12	2	no	—
871	C₄	—	12	1	no	—
872	C₄	—	12	1	no	—
873	C₄	—	12	2	no	—
874	C₄	—	12	1	no	—
875	C₄	—	12	2	no	—
876	C₄	—	12	1	no	—
877	C₄	#5568	1	4	yes	—
878	C₃	#45341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
879	C₂	—	12	2	no	—
880	C₂	C₂×#5568	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#85906	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#85907	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#86487	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#86514	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#86590	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#86602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2330	C₂
prime radical	C₂³×D₃	C₂⁴
hypercenter	#2330	D₃
hypocenter	C₃	#45341
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2330	C₂	semidirect
3. #83036	C₂	semidirect
8. #76155	C₂	semidirect
9. #76076	C₂	semidirect
10. #76008	C₂	semidirect
11. #75986	C₂	semidirect
13. #75247	C₂	semidirect
14. #75199	C₂	semidirect
16. #74332	C₂	semidirect
20. #73697	C₂	semidirect
21. #73652	C₂	semidirect
23. #73386	C₂	semidirect
145. #2330	D₃	semidirect
878. C₃	#45341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2330	2
#83060	2
#83036	2
#76233	2
#76227	2
#76205	2
#76163	2
#76155	2
#76076	2
#76008	2
#75986	2
#75350	2
#75247	2
#75199	2
#74981	2
#74332	2
#74326	2
#73789	2
#73768	2
#73697	2
#73652	2
#73420	2
#73386	2
#45341	3