Subgroups — #11233420

Order 768.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#83235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82768	C₂	1	2	yes	maximal
5	#82753	C₂	1	2	yes	maximal
6	#82162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#82160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#77903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#75970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74572	C₂	1	2	yes	maximal
17	#74469	C₂	1	2	yes	maximal
18	#74332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#73916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#73505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#45341	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5230	C₂²	1	2	yes	—
43	#5229	C₂²	1	2	yes	—
44	#5229	C₂²	1	2	yes	—
45	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5212	C₂²	1	2	yes	—
47	#5210	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
52	#4986	C₂²	1	2	yes	—
53	#4986	C₂²	1	2	yes	—
54	#4985	C₂²	1	2	yes	—
55	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4982	C₂²	1	2	yes	—
59	#4980	C₂²	1	2	yes	—
60	#4980	C₂²	1	2	yes	—
61	#4980	C₂²	1	2	yes	—
62	#4980	C₂²	1	2	yes	—
63	#4980	C₂²	1	2	yes	—
64	#4980	C₂²	1	2	yes	—
65	#4979	C₂²	1	2	yes	—
66	#4978	C₂²	1	2	yes	—
67	#4978	C₂²	1	2	yes	—
68	#4978	C₂²	1	2	yes	—
69	#4978	C₂²	1	2	yes	—
70	#4978	C₂²	1	2	yes	—
71	#4978	C₂²	1	2	yes	—
72	#4978	C₂²	1	2	yes	—
73	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4977	C₂²	1	2	yes	—
75	#4976	C₂²	1	2	yes	—
76	#4976	C₂²	1	2	yes	—
77	#4976	C₂²	1	2	yes	—
78	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4972	C₂²	1	2	yes	—
87	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4953	C₂²	1	2	yes	—
91	#4952	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4952	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4952	C₂²	1	2	yes	—
94	#4948	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4947	C₂²	1	2	yes	—
96	#4944	C₂²	1	2	yes	—
97	#4944	C₂²	1	2	yes	—
98	#4944	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₃⋊#401	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
108	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
109	#4660	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4659	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4658	C₂²	1	2	yes	—
113	#4658	C₂²	1	2	yes	—
114	#4657	C₂²	1	2	yes	—
115	#4655	C₂²	1	2	yes	—
116	#4655	C₂²	1	2	yes	—
117	#4652	C₂²	1	2	yes	—
118	#4651	C₂²	1	2	yes	—
119	#4651	C₂²	1	2	yes	—
120	#4650	C₂²	1	2	yes	—
121	#4646	C₂²	1	2	yes	—
122	#4646	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#2789	—	3	2	no	—
125	#2787	—	3	2	no	—
126	#2776	—	3	2	no	—
127	#2762	—	3	2	no	—
128	#2581	—	3	2	no	—
129	#2550	—	3	1	no	—
130	#2523	—	3	2	no	—
131	#2514	—	3	1	no	—
132	#2511	—	3	1	no	—
133	#2494	—	3	1	no	—
134	#2492	—	3	1	no	—
135	#2489	—	3	1	no	—
136	#2465	—	3	2	no	—
137	#2451	—	3	1	no	—
138	#2440	D₃	1	1	yes	characteristic
139	#2421	—	3	2	no	—
140	#2401	—	3	1	no	—
141	#2365	—	3	1	no	—
142	#2365	—	3	1	no	—
143	#2360	—	3	1	no	—
144	#2345	—	3	1	no	—
145	#2330	—	3	1	no	—
146	#2320	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
153	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×Dic₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#924	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#888	—	2	4	no	—
209	#887	—	2	4	no	—
210	#887	—	4	4	no	—
211	#870	—	2	4	no	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#125	—	3	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
264	#401	—	3	1	no	—
265	#401	—	3	2	no	—
266	#401	—	3	2	no	—
267	#400	—	3	2	no	—
268	#400	—	3	2	no	—
269	#400	—	3	2	no	—
270	#400	—	3	1	no	—
271	#400	—	3	1	no	—
272	#400	—	3	2	no	—
273	#400	—	3	2	no	—
274	#400	—	3	1	no	—
275	#398	—	3	2	no	—
276	#398	—	3	2	no	—
277	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
278	#397	—	3	1	no	—
279	#397	—	3	1	no	—
280	#397	—	3	2	no	—
281	#397	—	3	1	no	—
282	#397	—	3	2	no	—
283	#396	—	3	1	no	—
284	#395	—	3	2	no	—
285	#395	—	3	2	no	—
286	#395	C₂×D₃	1	2	yes	—
287	#393	—	3	2	no	—
288	#391	—	3	2	no	—
289	#391	—	3	2	no	—
290	#391	—	3	1	no	—
291	#391	—	3	1	no	—
292	#391	—	3	1	no	—
293	#391	—	3	1	no	—
294	#391	—	3	1	no	—
295	#391	—	3	2	no	—
296	#391	—	3	2	no	—
297	#391	—	3	2	no	—
298	#389	—	3	1	no	—
299	#389	—	3	2	no	—
300	#389	—	3	2	no	—
301	#389	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	1	no	—
305	#389	—	3	1	no	—
306	#389	—	3	2	no	—
307	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#387	—	3	2	no	—
313	#387	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#385	—	3	2	no	—
329	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
330	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
331	#383	—	3	2	no	—
332	#383	—	3	2	no	—
333	#382	—	3	2	no	—
334	#382	—	3	1	no	—
335	#382	—	3	2	no	—
336	#380	—	3	2	no	—
337	#380	—	3	1	no	—
338	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
353	#376	—	3	1	no	—
354	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
392	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
407	#217	—	2	4	no	—
408	#217	—	2	2	no	—
409	#217	—	2	2	no	—
410	#217	—	2	4	no	—
411	#217	—	2	2	no	—
412	#217	—	4	1	no	—
413	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
417	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
418	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
419	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
420	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
421	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
422	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
424	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
425	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
426	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
427	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
430	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
432	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
434	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
436	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
439	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
440	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
441	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
442	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
445	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
450	#125	—	6	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
453	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	#95	—	3	1	no	—
509	#95	—	3	1	no	—
510	#95	—	3	1	no	—
511	#95	—	3	1	no	—
512	#95	—	3	2	no	—
513	#95	—	3	2	no	—
514	#95	—	3	2	no	—
515	#95	—	3	1	no	—
516	#95	—	3	2	no	—
517	#95	—	3	1	no	—
518	#95	—	3	1	no	—
519	#95	—	3	1	no	—
520	#95	—	3	2	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	1	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	1	no	—
528	#95	—	3	1	no	—
529	#95	—	3	1	no	—
530	#95	—	3	1	no	—
531	#95	—	3	1	no	—
532	#95	—	3	2	no	—
533	#95	—	3	2	no	—
534	#95	—	3	2	no	—
535	#95	—	3	2	no	—
536	#95	—	3	2	no	—
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	—	3	2	no	—
541	#95	—	3	2	no	—
542	#95	—	3	2	no	—
543	#95	—	3	2	no	—
544	#95	—	3	2	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
552	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
553	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
554	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
555	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
557	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
558	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
587	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
588	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
590	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
591	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
627	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
628	Dic₆	—	4	8	no	—
629	Dic₆	—	4	4	no	—
630	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
696	C₄⋊C₄	#237	1	4	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	6	2	no	—
709	C₄²	—	6	4	no	—
710	C₄²	—	6	4	no	—
711	C₄²	—	6	2	no	—
712	C₄²	—	6	2	no	—
713	C₄²	—	6	2	no	—
714	C₄²	—	12	2	no	—
715	C₄²	—	12	2	no	—
716	C₄²	—	12	2	no	—
717	C₄²	—	12	2	no	—
718	C₄²	—	12	2	no	—
719	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
733	C₃×C₄	—	2	4	no	—
734	C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₃×C₄	—	4	1	no	—
736	C₃×C₄	—	4	2	no	—
737	C₃×C₄	—	4	2	no	—
738	C₃×C₄	—	4	1	no	—
739	C₃×C₄	—	4	2	no	—
740	C₃×C₄	—	4	1	no	—
741	C₃×C₄	—	4	1	no	—
742	C₃×C₄	#556	1	4	yes	—
743	Dic₃	—	2	2	no	—
744	Dic₃	—	2	4	no	—
745	Dic₃	—	4	2	no	—
746	Dic₃	—	4	1	no	—
747	Dic₃	—	4	1	no	—
748	Dic₃	—	4	2	no	—
749	Dic₃	—	4	1	no	—
750	Dic₃	—	4	2	no	—
751	Dic₃	—	4	1	no	—
752	Dic₃	—	4	1	no	—
753	Dic₃	—	4	1	no	—
754	Dic₃	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	#1007	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	4	8	no	—
764	Q₈	—	12	8	no	—
765	Q₈	—	12	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	3	4	no	—
792	C₂×C₄	—	3	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂×C₄	—	6	1	no	—
796	C₂×C₄	—	6	1	no	—
797	C₂×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂×C₄	—	6	1	no	—
799	C₂×C₄	—	6	1	no	—
800	C₂×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₄	—	6	1	no	—
803	C₂×C₄	—	6	1	no	—
804	C₂×C₄	—	6	1	no	—
805	C₂×C₄	—	6	1	no	—
806	C₂×C₄	—	6	1	no	—
807	C₂×C₄	—	6	1	no	—
808	C₂×C₄	—	6	1	no	—
809	C₂×C₄	—	6	1	no	—
810	C₂×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂×C₄	—	6	1	no	—
813	C₂×C₄	—	6	1	no	—
814	C₂×C₄	—	6	1	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂×C₄	—	6	1	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	1	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	1	no	—
823	C₂×C₄	—	6	1	no	—
824	C₂×C₄	—	6	1	no	—
825	C₂×C₄	—	6	1	no	—
826	C₂×C₄	—	6	1	no	—
827	C₂×C₄	—	6	1	no	—
828	C₂×C₄	—	8	4	no	—
829	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
834	C₂×C₃	—	4	2	no	—
835	C₂×C₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₃	#3516	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₃	#3523	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₃	#3555	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	4	1	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	6	2	no	—
866	C₄	—	6	4	no	—
867	C₄	—	12	1	no	—
868	C₄	—	12	1	no	—
869	C₄	—	12	1	no	—
870	C₄	—	12	1	no	—
871	C₄	—	12	2	no	—
872	C₄	—	12	2	no	—
873	C₄	—	12	1	no	—
874	C₄	—	12	1	no	—
875	C₄	—	12	2	no	—
876	C₄	—	12	1	no	—
877	C₄	#5641	1	4	yes	—
878	C₃	#45341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	C₂×#5641	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#86218	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#86590	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#86609	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#86686	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#86752	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#86932	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2440	C₂
prime radical	C₂⁴×C₃	C₂⁴
hypercenter	#2440	D₃
hypocenter	C₃	#45341
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #83235	C₂	semidirect
3. #83229	C₂	semidirect
8. #77903	C₂	semidirect
9. #77899	C₂	semidirect
10. #77228	C₂	semidirect
11. #77191	C₂	semidirect
12. #76062	C₂	semidirect
13. #76049	C₂	semidirect
14. #75986	C₂	semidirect
15. #75970	C₂	semidirect
18. #74332	C₂	semidirect
19. #74322	C₂	semidirect
878. C₃	#45341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2440	2
#83235	2
#83229	2
#82768	2
#82753	2
#82162	2
#82160	2
#77903	2
#77899	2
#77228	2
#77191	2
#76062	2
#76049	2
#75986	2
#75970	2
#74572	2
#74469	2
#74332	2
#74322	2
#73919	2
#73916	2
#73505	2
#73482	2
#45341	3