Subgroups — #11233512

Order 768.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#82754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#82753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#82482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#82231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#76489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75758	C₂	1	2	yes	maximal
15	#75736	C₂	1	2	yes	maximal
16	#75565	C₂	1	2	yes	maximal
17	#75564	C₂	1	2	yes	maximal
18	#75206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#75040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#73923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#73716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45346	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#870	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4986	C₂²	1	2	yes	—
49	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4985	C₂²	1	2	yes	—
51	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4984	C₂²	1	2	yes	—
53	#4984	C₂²	1	2	yes	—
54	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4982	C₂²	1	2	yes	—
56	#4982	C₂²	1	2	yes	—
57	#4982	C₂²	1	2	yes	—
58	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4981	C₂²	1	2	yes	—
61	#4980	C₂²	1	2	yes	—
62	#4980	C₂²	1	2	yes	—
63	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4978	C₂²	1	2	yes	—
65	#4978	C₂²	1	2	yes	—
66	#4978	C₂²	1	2	yes	—
67	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4953	C₂²	1	2	yes	—
78	#4952	C₂²	1	2	yes	—
79	#4951	C₂²	1	2	yes	—
80	#4951	C₂²	1	2	yes	—
81	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4949	C₂²	1	2	yes	—
83	#4948	C₂²	1	2	yes	—
84	#4948	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4948	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4945	C₂²	1	2	yes	—
88	#4944	C₂²	1	2	yes	—
89	#4944	C₂²	1	2	yes	—
90	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4936	C₂²	1	2	yes	—
92	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4933	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4929	C₂²	1	2	yes	—
102	#4928	C₂²	1	2	yes	—
103	#4928	C₂²	1	2	yes	—
104	#4660	C₂²	1	2	yes	—
105	#4658	C₂²	1	2	yes	—
106	#4658	C₂²	1	2	yes	—
107	#4657	C₂²	1	2	yes	—
108	#4657	C₂²	1	2	yes	—
109	#4657	C₂²	1	2	yes	—
110	#4654	C₂²	1	2	yes	—
111	#4654	C₂²	1	2	yes	—
112	#4654	C₂²	1	2	yes	—
113	#4653	C₂²	1	2	yes	—
114	#4653	C₂²	1	2	yes	—
115	#4653	C₂²	1	2	yes	—
116	#4653	C₂²	1	2	yes	—
117	#4652	C₂²	1	2	yes	—
118	#4650	C₂²	1	2	yes	—
119	#4650	C₂²	1	2	yes	—
120	#4650	C₂²	1	2	yes	—
121	#4649	C₂²	1	2	yes	—
122	#4649	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#2772	—	3	2	no	—
125	#2767	—	3	2	no	—
126	#2754	—	3	2	no	—
127	#2719	—	3	2	no	—
128	#2590	—	3	2	no	—
129	#2582	—	3	1	no	—
130	#2552	—	3	1	no	—
131	#2520	—	3	2	no	—
132	#2519	—	3	2	no	—
133	#2519	—	3	2	no	—
134	#2508	—	3	1	no	—
135	#2506	—	3	1	no	—
136	#2497	—	3	1	no	—
137	#2496	—	3	1	no	—
138	#2423	—	3	1	no	—
139	#2421	—	3	1	no	—
140	#2396	—	3	1	no	—
141	#2355	—	3	1	no	—
142	#2355	—	3	1	no	—
143	#2355	—	3	1	no	—
144	#2351	—	3	1	no	—
145	#2323	D₃	1	1	yes	characteristic
146	#2314	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₃×#117	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
176	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#889	—	4	4	no	—
217	#879	—	4	4	no	—
218	#870	—	4	4	no	—
219	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#126	—	3	2	no	—
256	C₂×#125	—	3	2	no	—
257	C₂×#125	—	3	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
264	#400	—	3	2	no	—
265	#400	—	3	1	no	—
266	#400	—	3	2	no	—
267	#400	—	3	2	no	—
268	#400	—	3	2	no	—
269	#400	—	3	2	no	—
270	#399	—	3	1	no	—
271	#399	—	3	2	no	—
272	#398	—	3	2	no	—
273	#398	—	3	2	no	—
274	#398	—	3	1	no	—
275	#398	—	3	2	no	—
276	#398	—	3	1	no	—
277	#398	—	3	2	no	—
278	#398	—	3	2	no	—
279	#398	—	3	2	no	—
280	#398	—	3	2	no	—
281	#397	—	3	2	no	—
282	#397	—	3	2	no	—
283	#396	—	3	1	no	—
284	#396	—	3	1	no	—
285	#396	—	3	2	no	—
286	#395	—	3	1	no	—
287	#393	—	3	1	no	—
288	#391	—	3	1	no	—
289	#391	—	3	1	no	—
290	#391	—	3	2	no	—
291	#391	—	3	2	no	—
292	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	#389	—	3	1	no	—
294	#389	—	3	1	no	—
295	#389	—	3	2	no	—
296	#389	—	3	2	no	—
297	#389	—	3	1	no	—
298	#389	—	3	1	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	2	no	—
302	#389	—	3	2	no	—
303	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
304	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	#388	—	3	2	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
312	#387	—	3	2	no	—
313	#387	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
327	#384	—	3	1	no	—
328	#384	—	3	1	no	—
329	#384	—	3	1	no	—
330	#384	—	3	1	no	—
331	#382	—	3	1	no	—
332	#382	—	3	1	no	—
333	#382	—	3	2	no	—
334	#382	—	3	2	no	—
335	#382	—	3	2	no	—
336	#382	—	3	2	no	—
337	#380	—	3	1	no	—
338	#380	—	3	1	no	—
339	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
386	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
400	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
401	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
402	#217	—	2	2	no	—
403	#217	—	2	2	no	—
404	#217	—	2	2	no	—
405	#217	—	4	2	no	—
406	#217	—	4	2	no	—
407	#217	—	4	1	no	—
408	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
410	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
411	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
417	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
419	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
420	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
421	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
424	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
425	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
428	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
430	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
432	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
433	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
435	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
436	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
440	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
441	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
444	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
446	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
448	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	#126	—	12	4	no	—
451	#125	—	12	4	no	—
452	#125	—	12	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
457	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
458	#117	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	#95	—	3	1	no	—
521	#95	—	3	1	no	—
522	#95	—	3	1	no	—
523	#95	—	3	1	no	—
524	#95	—	3	1	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	1	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	1	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	2	no	—
532	#95	—	3	2	no	—
533	#95	—	3	2	no	—
534	#95	—	3	1	no	—
535	#95	—	3	2	no	—
536	#95	—	3	1	no	—
537	#95	—	3	1	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	—	3	2	no	—
541	#95	—	3	2	no	—
542	#95	—	3	2	no	—
543	#95	—	3	2	no	—
544	#95	—	3	2	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	2	no	—
547	#95	—	3	2	no	—
548	#95	—	3	2	no	—
549	#95	—	3	2	no	—
550	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
557	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
561	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
562	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
590	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
595	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
629	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
630	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
631	Dic₆	—	4	4	no	—
632	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
638	C₂×Q₈	#235	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	4	2	no	—
714	C₄²	—	6	4	no	—
715	C₄²	—	6	4	no	—
716	C₄²	—	6	2	no	—
717	C₄²	—	6	2	no	—
718	C₄²	—	6	2	no	—
719	C₄²	—	6	2	no	—
720	C₄²	—	12	2	no	—
721	C₄²	—	12	2	no	—
722	C₄²	—	12	2	no	—
723	C₄²	—	12	2	no	—
724	C₄²	#237	1	4	yes	—
725	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
739	C₃×C₄	—	2	4	no	—
740	C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₃×C₄	—	4	1	no	—
743	C₃×C₄	—	4	1	no	—
744	C₃×C₄	—	4	1	no	—
745	C₃×C₄	—	4	2	no	—
746	C₃×C₄	—	4	2	no	—
747	C₃×C₄	—	4	2	no	—
748	C₃×C₄	#552	1	4	yes	—
749	Dic₃	—	2	2	no	—
750	Dic₃	—	2	2	no	—
751	Dic₃	—	2	2	no	—
752	Dic₃	—	4	1	no	—
753	Dic₃	—	4	1	no	—
754	Dic₃	—	4	1	no	—
755	Dic₃	—	4	2	no	—
756	Dic₃	—	4	1	no	—
757	Dic₃	—	4	2	no	—
758	Dic₃	—	4	1	no	—
759	Dic₃	—	4	2	no	—
760	Dic₃	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	8	no	—
770	Q₈	—	12	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	3	2	no	—
796	C₂×C₄	—	3	2	no	—
797	C₂×C₄	—	3	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	6	1	no	—
800	C₂×C₄	—	6	1	no	—
801	C₂×C₄	—	6	1	no	—
802	C₂×C₄	—	6	1	no	—
803	C₂×C₄	—	6	1	no	—
804	C₂×C₄	—	6	1	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	1	no	—
807	C₂×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂×C₄	—	6	1	no	—
809	C₂×C₄	—	6	1	no	—
810	C₂×C₄	—	6	1	no	—
811	C₂×C₄	—	6	1	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	1	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	1	no	—
819	C₂×C₄	—	6	1	no	—
820	C₂×C₄	—	6	1	no	—
821	C₂×C₄	—	6	1	no	—
822	C₂×C₄	—	6	1	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	1	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	1	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	6	1	no	—
831	C₂×C₄	—	6	1	no	—
832	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
838	C₂×C₃	—	8	1	no	—
839	C₂×C₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃	#3516	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₃	#3522	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₃	#3556	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	1	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	6	2	no	—
870	C₄	—	6	2	no	—
871	C₄	—	6	2	no	—
872	C₄	—	12	2	no	—
873	C₄	—	12	2	no	—
874	C₄	—	12	1	no	—
875	C₄	—	12	1	no	—
876	C₄	—	12	1	no	—
877	C₄	—	12	2	no	—
878	C₄	—	12	1	no	—
879	C₄	—	12	2	no	—
880	C₄	—	12	1	no	—
881	C₄	#5541	1	4	yes	—
882	C₃	#45346	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
883	C₂	—	8	1	no	—
884	C₂	C₂×#5541	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#85883	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#85908	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#86357	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#86368	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#86502	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#86535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2323	C₂
prime radical	C₂⁴×C₃	C₂⁴
hypercenter	#2323	D₃
hypocenter	C₃	#45346
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #82482	C₂	semidirect
5. #82460	C₂	semidirect
8. #76489	C₂	semidirect
9. #76489	C₂	semidirect
10. #76117	C₂	semidirect
11. #76092	C₂	semidirect
12. #76038	C₂	semidirect
13. #76029	C₂	semidirect
18. #75206	C₂	semidirect
19. #75040	C₂	semidirect
22. #73716	C₂	semidirect
23. #73642	C₂	semidirect
882. C₃	#45346	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2323	2
#82754	2
#82753	2
#82482	2
#82460	2
#82245	2
#82231	2
#76489	2
#76117	2
#76092	2
#76038	2
#76029	2
#75758	2
#75736	2
#75565	2
#75564	2
#75206	2
#75040	2
#73925	2
#73923	2
#73716	2
#73642	2
#45346	3