Subgroups — #11233575

Order 768.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#82461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#76507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#76489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#75395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#74247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#73692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#73670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45350	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#870	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4994	C₂²	1	2	yes	—
49	#4993	C₂²	1	2	yes	—
50	#4993	C₂²	1	2	yes	—
51	#4993	C₂²	1	2	yes	—
52	#4992	C₂²	1	2	yes	—
53	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4985	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4983	C₂²	1	2	yes	—
58	#4983	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4982	C₂²	1	2	yes	—
60	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4977	C₂²	1	2	yes	—
64	#4976	C₂²	1	2	yes	—
65	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4972	C₂²	1	2	yes	—
70	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4940	C₂²	1	2	yes	—
73	#4940	C₂²	1	2	yes	—
74	#4940	C₂²	1	2	yes	—
75	#4940	C₂²	1	2	yes	—
76	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4933	C₂²	1	2	yes	—
84	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4929	C₂²	1	2	yes	—
91	#4928	C₂²	1	2	yes	—
92	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4928	C₂²	1	2	yes	—
94	#4677	C₂²	1	2	yes	—
95	#4676	C₂²	1	2	yes	—
96	#4675	C₂²	1	2	yes	—
97	#4674	C₂²	1	2	yes	—
98	#4674	C₂²	1	2	yes	—
99	#4670	C₂²	1	2	yes	—
100	#4670	C₂²	1	2	yes	—
101	#4670	C₂²	1	2	yes	—
102	#4669	C₂²	1	2	yes	—
103	#4669	C₂²	1	2	yes	—
104	#4669	C₂²	1	2	yes	—
105	#4668	C₂²	1	2	yes	—
106	#4668	C₂²	1	2	yes	—
107	#4664	C₂²	1	2	yes	—
108	#4659	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4657	C₂²	1	2	yes	—
112	#4657	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4657	C₂²	1	2	yes	—
114	#4656	C₂²	1	2	yes	—
115	#4656	C₂²	1	2	yes	—
116	#4655	C₂²	1	2	yes	—
117	#4654	C₂²	1	2	yes	—
118	#4653	C₂²	1	2	yes	—
119	#4650	C₂²	1	2	yes	—
120	#4649	C₂²	1	2	yes	—
121	#4647	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#2773	—	3	2	no	—
125	#2773	—	3	2	no	—
126	#2698	—	3	2	no	—
127	#2698	—	3	2	no	—
128	#2567	—	3	1	no	—
129	#2556	—	3	2	no	—
130	#2556	—	3	2	no	—
131	#2552	—	3	1	no	—
132	#2552	—	3	1	no	—
133	#2542	—	3	1	no	—
134	#2519	—	3	2	no	—
135	#2519	—	3	2	no	—
136	#2512	—	3	1	no	—
137	#2512	—	3	1	no	—
138	#2448	—	3	1	no	—
139	#2448	—	3	1	no	—
140	#2402	—	3	1	no	—
141	#2357	—	3	1	no	—
142	#2355	—	3	1	no	—
143	#2355	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#2351	—	3	1	no	—
145	#2331	—	3	1	no	—
146	#2326	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	#947	—	2	4	no	—
167	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
168	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#898	—	4	4	no	—
219	#896	—	4	4	no	—
220	#896	—	4	4	no	—
221	#893	—	2	4	no	—
222	#889	—	4	4	no	—
223	#888	—	2	4	no	—
224	#876	—	4	4	no	—
225	#870	—	4	4	no	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
259	C₂×#126	—	3	2	no	—
260	C₂×#126	—	3	2	no	—
261	C₂×#125	—	3	2	no	—
262	C₂×#125	—	3	2	no	—
263	C₂×#124	—	3	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
270	#400	—	3	1	no	—
271	#400	—	3	1	no	—
272	#400	—	3	1	no	—
273	#400	—	3	1	no	—
274	#399	—	3	2	no	—
275	#399	—	3	2	no	—
276	#399	—	3	2	no	—
277	#399	—	3	2	no	—
278	#398	—	3	1	no	—
279	#398	—	3	1	no	—
280	#398	—	3	1	no	—
281	#398	—	3	2	no	—
282	#398	—	3	2	no	—
283	#398	—	3	1	no	—
284	#398	—	3	2	no	—
285	#398	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#397	—	3	2	no	—
289	#397	—	3	2	no	—
290	#396	—	3	2	no	—
291	#396	—	3	2	no	—
292	#395	—	3	2	no	—
293	#395	—	3	2	no	—
294	#391	—	3	1	no	—
295	#391	—	3	2	no	—
296	#391	—	3	2	no	—
297	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	#390	—	3	1	no	—
300	#390	—	3	1	no	—
301	#390	—	3	1	no	—
302	#390	—	3	1	no	—
303	#390	—	3	1	no	—
304	#389	—	3	1	no	—
305	#389	—	3	1	no	—
306	#389	—	3	2	no	—
307	#389	—	3	1	no	—
308	#389	—	3	2	no	—
309	#389	—	3	2	no	—
310	#389	—	3	1	no	—
311	#389	—	3	2	no	—
312	#389	—	3	2	no	—
313	#389	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
329	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
330	#385	—	3	2	no	—
331	#385	—	3	2	no	—
332	#384	—	3	1	no	—
333	#384	—	3	1	no	—
334	#384	—	3	1	no	—
335	#384	—	3	1	no	—
336	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
337	#382	—	3	1	no	—
338	#382	—	3	2	no	—
339	#382	—	3	2	no	—
340	#382	C₂×D₃	1	2	yes	—
341	#381	—	3	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
356	#376	—	3	1	no	—
357	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
392	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
401	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
405	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
406	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
421	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
428	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
429	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
435	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
436	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
442	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
443	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
444	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
445	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
446	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
448	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
452	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
453	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
454	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
455	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
456	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
460	#126	—	12	4	no	—
461	#126	—	12	4	no	—
462	#125	—	12	4	no	—
463	#125	—	12	4	no	—
464	#124	—	6	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
470	C₄×D₄	—	6	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	#95	—	3	1	no	—
535	#95	—	3	1	no	—
536	#95	—	3	1	no	—
537	#95	—	3	1	no	—
538	#95	—	3	1	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	—	3	1	no	—
541	#95	—	3	1	no	—
542	#95	—	3	2	no	—
543	#95	—	3	2	no	—
544	#95	—	3	1	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	1	no	—
547	#95	—	3	1	no	—
548	#95	—	3	2	no	—
549	#95	—	3	1	no	—
550	#95	—	3	1	no	—
551	#95	—	3	1	no	—
552	#95	—	3	1	no	—
553	#95	—	3	2	no	—
554	#95	—	3	2	no	—
555	#95	—	3	2	no	—
556	#95	—	3	2	no	—
557	#95	—	3	2	no	—
558	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
574	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
603	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
606	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
608	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
641	D₁₂	—	4	4	no	—
642	C₄×D₃	—	8	4	no	—
643	Dic₆	—	8	4	no	—
644	C₂⁴	—	3	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
650	C₂×Q₈	#235	1	4	yes	—
651	C₂×D₄	—	6	2	no	—
652	C₂×D₄	—	6	2	no	—
653	C₂×D₄	—	6	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
728	C₄²	—	2	4	no	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	3	4	no	—
733	C₄²	—	4	2	no	—
734	C₄²	—	4	2	no	—
735	C₄²	—	6	4	no	—
736	C₄²	—	6	4	no	—
737	C₄²	—	6	2	no	—
738	C₄²	—	6	2	no	—
739	C₄²	—	6	2	no	—
740	C₄²	—	12	2	no	—
741	C₄²	—	12	2	no	—
742	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
749	C₂×D₃	—	4	2	no	—
750	C₂×D₃	—	4	2	no	—
751	C₂×D₃	—	4	2	no	—
752	C₂×D₃	—	4	2	no	—
753	C₂×D₃	—	4	2	no	—
754	C₂×D₃	—	4	2	no	—
755	C₂×D₃	—	4	2	no	—
756	C₃×C₄	—	2	4	no	—
757	C₃×C₄	—	2	2	no	—
758	C₃×C₄	—	2	2	no	—
759	C₃×C₄	—	4	2	no	—
760	C₃×C₄	—	4	2	no	—
761	C₃×C₄	—	4	2	no	—
762	C₃×C₄	—	4	1	no	—
763	C₃×C₄	—	4	1	no	—
764	C₃×C₄	—	4	1	no	—
765	C₃×C₄	—	4	1	no	—
766	C₃×C₄	#552	1	4	yes	—
767	Dic₃	—	2	2	no	—
768	Dic₃	—	2	2	no	—
769	Dic₃	—	2	2	no	—
770	Dic₃	—	2	2	no	—
771	Dic₃	—	4	2	no	—
772	Dic₃	—	4	2	no	—
773	Dic₃	—	4	2	no	—
774	Dic₃	—	4	1	no	—
775	Dic₃	—	4	1	no	—
776	Dic₃	—	4	1	no	—
777	Dic₃	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	6	2	no	—
779	C₂³	—	6	2	no	—
780	C₂³	—	6	2	no	—
781	C₂³	—	6	2	no	—
782	C₂³	—	6	2	no	—
783	C₂³	—	6	2	no	—
784	C₂³	—	6	2	no	—
785	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	8	no	—
787	Q₈	—	24	4	no	—
788	D₄	—	12	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	3	2	no	—
817	C₂×C₄	—	3	2	no	—
818	C₂×C₄	—	3	2	no	—
819	C₂×C₄	—	3	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	1	no	—
821	C₂×C₄	—	6	1	no	—
822	C₂×C₄	—	6	1	no	—
823	C₂×C₄	—	6	1	no	—
824	C₂×C₄	—	6	1	no	—
825	C₂×C₄	—	6	1	no	—
826	C₂×C₄	—	6	1	no	—
827	C₂×C₄	—	6	1	no	—
828	C₂×C₄	—	6	1	no	—
829	C₂×C₄	—	6	1	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	1	no	—
832	C₂×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	1	no	—
834	C₂×C₄	—	6	1	no	—
835	C₂×C₄	—	6	1	no	—
836	C₂×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂×C₄	—	6	1	no	—
841	C₂×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂×C₄	—	6	1	no	—
843	C₂×C₄	—	6	1	no	—
844	C₂×C₄	—	6	1	no	—
845	C₂×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂×C₄	—	6	1	no	—
848	C₂×C₄	—	6	1	no	—
849	C₂×C₄	—	24	4	no	—
850	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
856	C₂×C₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₃	#3509	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₃	#3522	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₃	#3522	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
863	D₃	—	8	2	no	—
864	C₂²	—	12	2	no	—
865	C₂²	—	12	2	no	—
866	C₂²	—	12	2	no	—
867	C₂²	—	12	2	no	—
868	C₂²	—	12	2	no	—
869	C₂²	—	12	2	no	—
870	C₂²	—	12	2	no	—
871	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	1	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	6	2	no	—
889	C₄	—	6	2	no	—
890	C₄	—	6	2	no	—
891	C₄	—	6	2	no	—
892	C₄	—	12	2	no	—
893	C₄	—	12	2	no	—
894	C₄	—	12	1	no	—
895	C₄	—	12	2	no	—
896	C₄	—	12	1	no	—
897	C₄	—	12	1	no	—
898	C₄	—	12	1	no	—
899	C₄	#5531	1	4	yes	—
900	C₃	#45350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
901	C₂	—	24	2	no	—
902	C₂	C₂×#5531	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#85821	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#85908	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#86940	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#87010	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#87020	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#87051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2355	C₂
prime radical	C₂²×D₁₂	C₂³
hypercenter	#2355	D₃
hypocenter	C₃	#45350
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2355	C₂	semidirect
3. #82461	C₂	semidirect
4. #76543	C₂	semidirect
6. #76489	C₂	semidirect
8. #75395	C₂	semidirect
9. #75222	C₂	semidirect
10. #75221	C₂	semidirect
11. #75075	C₂	semidirect
12. #74337	C₂	semidirect
14. #74247	C₂	semidirect
15. #74175	C₂	semidirect
16. #73718	C₂	semidirect
17. #73716	C₂	semidirect
18. #73699	C₂	semidirect
21. #73670	C₂	semidirect
23. #73627	C₂	semidirect
143. #2355	D₃	semidirect
900. C₃	#45350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2355	2
#82469	2
#82461	2
#76543	2
#76507	2
#76489	2
#76484	2
#75395	2
#75222	2
#75221	2
#75075	2
#74337	2
#74334	2
#74247	2
#74175	2
#73718	2
#73716	2
#73699	2
#73693	2
#73692	2
#73670	2
#73646	2
#73627	2
#45350	3