Subgroups — #11233645

Order 768.

2828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#77146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#77112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#76754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²⋊C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45353	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#5555	—	2	8	no	—
42	#5550	—	2	8	no	—
43	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5220	C₂²	1	2	yes	—
70	#5220	C₂²	1	2	yes	—
71	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4991	C₂²	1	2	yes	—
77	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4960	C₂²	1	2	yes	—
86	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4955	C₂²	1	2	yes	—
96	#4955	C₂²	1	2	yes	—
97	#4951	C₂²	1	2	yes	—
98	#4949	C₂²	1	2	yes	—
99	#4948	C₂²	1	2	yes	—
100	#4947	C₂²	1	2	yes	—
101	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4665	C₂²	1	2	yes	—
122	#4665	C₂²	1	2	yes	—
123	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#547	—	3	1	no	—
127	C₂×#546	—	3	1	no	—
128	#2708	—	3	2	no	—
129	#2697	—	3	2	no	—
130	#2693	—	3	2	no	—
131	#2687	—	3	2	no	—
132	#2492	—	3	1	no	—
133	#2487	—	3	1	no	—
134	#2452	—	3	1	no	—
135	#2447	—	3	1	no	—
136	#2437	—	3	2	no	—
137	#2427	—	3	1	no	—
138	#2418	—	3	2	no	—
139	#2417	—	3	1	no	—
140	#2408	—	3	1	no	—
141	#2407	—	3	2	no	—
142	#2407	—	3	1	no	—
143	#2404	—	3	2	no	—
144	#2392	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#2361	—	3	1	no	—
146	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	#2324	—	3	1	no	—
148	#2311	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#237	—	2	8	no	—
163	C₂×#237	—	4	4	no	—
164	C₂×#237	—	4	4	no	—
165	C₂×#235	—	2	4	no	—
166	C₂×#235	—	2	4	no	—
167	C₂×#235	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
183	C₃×#117	—	4	2	no	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
212	#937	—	2	8	no	—
213	#937	—	4	4	no	—
214	#930	—	2	4	no	—
215	#930	—	2	4	no	—
216	#930	D₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#924	—	2	4	no	—
244	#924	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#897	—	2	8	no	—
252	#896	—	4	4	no	—
253	#894	—	2	8	no	—
254	#886	—	2	8	no	—
255	#886	—	2	8	no	—
256	#884	—	2	8	no	—
257	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
258	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
260	#875	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
264	#869	—	2	4	no	—
265	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×#41	—	3	2	no	—
285	C₂²×#41	—	3	1	no	—
286	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
287	#547	—	6	8	no	—
288	#546	—	6	8	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×#124	—	3	1	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×#123	—	3	2	no	—
293	C₂×#123	—	3	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×#121	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#120	—	3	2	no	—
303	C₂×#120	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	#400	—	3	2	no	—
317	#400	—	3	2	no	—
318	#399	—	3	2	no	—
319	#398	—	3	2	no	—
320	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#397	—	3	2	no	—
322	#397	—	3	2	no	—
323	#397	—	3	2	no	—
324	#397	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#396	—	3	2	no	—
326	#396	—	3	2	no	—
327	#396	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
328	#396	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#394	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
333	#394	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
334	#394	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#393	—	3	2	no	—
336	#393	—	3	2	no	—
337	#392	—	3	2	no	—
338	#392	—	3	2	no	—
339	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	#391	—	3	1	no	—
341	#391	—	3	1	no	—
342	#391	—	3	1	no	—
343	#391	—	3	2	no	—
344	#390	—	3	2	no	—
345	#390	—	3	1	no	—
346	#390	—	3	1	no	—
347	#390	—	3	1	no	—
348	#390	—	3	1	no	—
349	#389	—	3	1	no	—
350	#389	—	3	1	no	—
351	#389	—	3	1	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#381	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	2	no	—
376	#380	—	3	2	no	—
377	#380	—	3	2	no	—
378	#380	—	3	2	no	—
379	#379	—	3	2	no	—
380	#379	—	3	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
390	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#67	—	2	4	no	—
428	C₂×#67	—	2	4	no	—
429	C₂×#67	—	2	4	no	—
430	C₂×#67	—	2	4	no	—
431	C₂×#67	—	2	4	no	—
432	C₂×#67	—	2	4	no	—
433	C₂×#67	—	4	2	no	—
434	C₂×#67	—	4	2	no	—
435	C₂×#67	—	4	2	no	—
436	C₂×#67	—	4	2	no	—
437	C₂×#67	—	4	2	no	—
438	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
439	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	#237	—	4	32	no	—
452	#235	—	4	16	no	—
453	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
457	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
458	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
459	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
460	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
463	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
498	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
499	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
500	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
502	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
503	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
504	#217	—	2	4	no	—
505	#217	—	4	2	no	—
506	#217	—	4	2	no	—
507	#217	—	4	2	no	—
508	#217	—	4	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
532	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
533	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
539	C₂⁵	—	3	2	no	—
540	C₂×#41	—	6	4	no	—
541	C₂×#41	—	6	8	no	—
542	C₂×#41	—	6	4	no	—
543	C₂×#41	—	12	2	no	—
544	C₂×#41	—	12	4	no	—
545	C₂×#41	—	12	4	no	—
546	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
571	#124	—	6	4	no	—
572	#123	—	6	8	no	—
573	#123	—	6	8	no	—
574	#123	—	6	8	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
579	#121	—	3	8	no	—
580	#121	—	6	8	no	—
581	#121	—	6	4	no	—
582	#121	—	6	4	no	—
583	#120	—	6	8	no	—
584	#120	—	12	4	no	—
585	C₄×D₄	—	2	4	no	—
586	C₄×D₄	—	2	4	no	—
587	C₄×D₄	—	4	2	no	—
588	C₄×D₄	—	6	4	no	—
589	C₄×D₄	—	6	4	no	—
590	C₄×D₄	—	12	2	no	—
591	C₄×D₄	—	12	4	no	—
592	#117	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
669	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
672	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
673	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
692	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
694	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
695	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
709	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
710	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
711	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
712	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
713	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
714	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
715	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
716	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
717	C₃×D₄	—	2	8	no	—
718	C₃×D₄	—	4	4	no	—
719	C₃×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
757	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
758	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
759	#67	—	4	8	no	—
760	#67	—	4	8	no	—
761	#67	—	4	8	no	—
762	#67	—	4	8	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
780	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
781	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
782	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	D₁₂	—	2	8	no	—
784	D₁₂	—	2	8	no	—
785	D₁₂	—	4	8	no	—
786	C₄×D₃	—	4	8	no	—
787	C₄×D₃	—	4	8	no	—
788	C₄×D₃	—	8	4	no	—
789	C₄×D₃	—	8	4	no	—
790	Dic₆	—	4	8	no	—
791	Dic₆	—	4	4	no	—
792	C₂⁴	—	3	2	no	—
793	C₂⁴	—	3	2	no	—
794	C₂⁴	—	6	4	no	—
795	C₂⁴	—	6	4	no	—
796	C₂⁴	—	6	4	no	—
797	C₂⁴	—	12	2	no	—
798	C₂⁴	—	12	2	no	—
799	C₂⁴	—	12	2	no	—
800	C₂⁴	—	12	2	no	—
801	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
804	#41	—	12	16	no	—
805	#41	—	12	32	no	—
806	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	3	8	no	—
820	C₂×D₄	—	3	4	no	—
821	C₂×D₄	—	3	4	no	—
822	C₂×D₄	—	4	1	no	—
823	C₂×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂×D₄	—	6	4	no	—
825	C₂×D₄	—	6	4	no	—
826	C₂×D₄	—	6	4	no	—
827	C₂×D₄	—	6	4	no	—
828	C₂×D₄	—	6	4	no	—
829	C₂×D₄	—	6	4	no	—
830	C₂×D₄	—	6	4	no	—
831	C₂×D₄	—	6	4	no	—
832	C₂×D₄	—	6	2	no	—
833	C₂×D₄	—	6	2	no	—
834	C₂×D₄	—	6	2	no	—
835	C₂×D₄	—	6	2	no	—
836	C₂×D₄	—	12	2	no	—
837	C₂×D₄	—	12	16	no	—
838	C₂×D₄	—	12	2	no	—
839	C₂×D₄	—	12	2	no	—
840	C₂×D₄	—	12	2	no	—
841	C₂×D₄	—	12	2	no	—
842	C₂×D₄	—	12	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
875	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	12	2	no	—
946	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
956	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
957	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
958	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
959	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
960	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
961	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
962	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
963	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
964	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
965	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
966	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
967	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₃	—	2	4	no	—
975	C₂×D₃	—	2	4	no	—
976	C₂×D₃	—	2	4	no	—
977	C₂×D₃	—	2	4	no	—
978	C₂×D₃	—	2	4	no	—
979	C₂×D₃	—	2	4	no	—
980	C₂×D₃	—	4	2	no	—
981	C₂×D₃	—	4	2	no	—
982	C₂×D₃	—	4	2	no	—
983	C₂×D₃	—	4	2	no	—
984	C₂×D₃	—	4	2	no	—
985	C₂×D₃	—	4	2	no	—
986	C₂×D₃	—	4	2	no	—
987	C₂×D₃	—	4	2	no	—
988	C₂×D₃	—	8	16	no	—
989	C₃×C₄	—	2	2	no	—
990	C₃×C₄	—	2	2	no	—
991	C₃×C₄	—	4	1	no	—
992	C₃×C₄	—	4	1	no	—
993	C₃×C₄	—	4	1	no	—
994	C₃×C₄	—	4	1	no	—
995	C₃×C₄	—	4	1	no	—
996	C₃×C₄	—	4	1	no	—
997	C₃×C₄	—	4	1	no	—
998	C₃×C₄	—	4	1	no	—
999	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
1001	Dic₃	—	2	4	no	—
1002	Dic₃	—	4	2	no	—
1003	Dic₃	—	4	2	no	—
1004	Dic₃	—	4	2	no	—
1005	Dic₃	—	4	2	no	—
1006	Dic₃	—	4	2	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	3	4	no	—
1026	C₂³	—	3	4	no	—
1027	C₂³	—	6	2	no	—
1028	C₂³	—	6	2	no	—
1029	C₂³	—	6	2	no	—
1030	C₂³	—	6	2	no	—
1031	C₂³	—	6	2	no	—
1032	C₂³	—	6	2	no	—
1033	C₂³	—	6	2	no	—
1034	C₂³	—	6	2	no	—
1035	C₂³	—	6	2	no	—
1036	C₂³	—	6	2	no	—
1037	C₂³	—	6	2	no	—
1038	C₂³	—	6	2	no	—
1039	C₂³	—	12	8	no	—
1040	C₂³	—	12	8	no	—
1041	C₂³	—	12	8	no	—
1042	C₂³	—	24	4	no	—
1043	C₂³	—	24	4	no	—
1044	C₂³	—	24	4	no	—
1045	C₂³	—	24	4	no	—
1046	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1047	C₂³	#1009	1	2	yes	—
1048	C₂³	#1010	1	2	yes	—
1049	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1050	Q₈	—	12	8	no	—
1051	Q₈	—	12	4	no	—
1052	D₄	—	2	8	no	—
1053	D₄	—	4	4	no	—
1054	D₄	—	4	4	no	—
1055	D₄	—	6	8	no	—
1056	D₄	—	6	8	no	—
1057	D₄	—	12	8	no	—
1058	D₄	—	12	8	no	—
1059	D₄	—	12	8	no	—
1060	D₄	—	12	8	no	—
1061	D₄	—	12	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1125	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
1135	D₃	—	4	4	no	—
1136	D₃	—	4	4	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	6	4	no	—
1159	C₂²	—	6	4	no	—
1160	C₂²	—	6	4	no	—
1161	C₂²	—	6	4	no	—
1162	C₂²	—	6	4	no	—
1163	C₂²	—	6	4	no	—
1164	C₂²	—	12	2	no	—
1165	C₂²	—	12	2	no	—
1166	C₂²	—	12	2	no	—
1167	C₂²	—	12	2	no	—
1168	C₂²	—	12	2	no	—
1169	C₂²	—	12	2	no	—
1170	C₂²	—	12	2	no	—
1171	C₂²	—	12	2	no	—
1172	C₂²	—	24	16	no	—
1173	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	6	4	no	—
1192	C₄	—	12	2	no	—
1193	C₄	—	12	2	no	—
1194	C₄	—	12	2	no	—
1195	C₄	—	12	2	no	—
1196	C₄	—	12	2	no	—
1197	C₄	#5610	1	4	yes	—
1198	C₃	#45353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1199	C₂	—	4	2	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	12	4	no	—
1203	C₂	—	12	4	no	—
1204	C₂	C₂×#5610	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#86039	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#86042	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	#86051	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#86161	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#86167	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#86249	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2392	C₂
hypercenter	#2392	D₃
hypocenter	C₃	#45353
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5550	C₂	semidirect
2. C₂×#5555	C₂	semidirect
3. C₃×#2392	C₂	semidirect
4. #82403	C₂	semidirect
5. #82402	C₂	semidirect
6. #82374	C₂	semidirect
7. #82353	C₂	semidirect
8. #82270	C₂	semidirect
9. #82236	C₂	semidirect
10. #77972	C₂	semidirect
11. #77583	C₂	semidirect
12. #77418	C₂	semidirect
13. #77348	C₂	semidirect
14. #77146	C₂	semidirect
15. #77112	C₂	semidirect
16. #76894	C₂	semidirect
17. #76754	C₂	semidirect
18. #73781	C₂	semidirect
19. #73675	C₂	semidirect
20. C₂²⋊C₄×D₁₂	C₂	semidirect
21. #73508	C₂	semidirect
22. #73486	C₂	semidirect
23. #73467	C₂	semidirect
25. C₂²×#237	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#924	C₂²	semidirect
43. C₂×#897	C₂²	semidirect
44. C₂×#896	C₂²	semidirect
46. C₂×#886	C₂²	semidirect
47. C₂×#886	C₂²	semidirect
49. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₂×#869	C₂²	semidirect
57. C₃×#398	C₂²	semidirect
58. C₃×#397	C₂²	semidirect
60. C₃×#396	C₂²	semidirect
63. C₃×#394	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
68. #5223	C₂²	semidirect
73. #5212	C₂²	semidirect
74. #4994	C₂²	semidirect
75. #4992	C₂²	semidirect
77. #4990	C₂²	semidirect
78. #4989	C₂²	semidirect
79. #4989	C₂²	semidirect
80. #4989	C₂²	semidirect
81. #4987	C₂²	semidirect
82. #4987	C₂²	semidirect
83. #4986	C₂²	semidirect
84. #4982	C₂²	semidirect
86. #4959	C₂²	semidirect
87. #4959	C₂²	semidirect
88. #4958	C₂²	semidirect
89. #4958	C₂²	semidirect
90. #4958	C₂²	semidirect
91. #4957	C₂²	semidirect
92. #4956	C₂²	semidirect
93. #4956	C₂²	semidirect
94. #4956	C₂²	semidirect
101. #4946	C₂²	semidirect
102. #4942	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
108. #4929	C₂²	semidirect
109. #4929	C₂²	semidirect
110. #4929	C₂²	semidirect
111. #4928	C₂²	semidirect
112. #4928	C₂²	semidirect
113. #4928	C₂²	semidirect
114. #4675	C₂²	semidirect
115. #4675	C₂²	semidirect
116. #4673	C₂²	semidirect
117. #4670	C₂²	semidirect
118. #4668	C₂²	semidirect
119. #4668	C₂²	semidirect
120. #4667	C₂²	semidirect
123. #4664	C₂²	semidirect
124. #4660	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
144. #2392	D₃	semidirect
216. #930	D₄	semidirect
310. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
311. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
320. #398	C₂×D₃	semidirect
324. #397	C₂×D₃	semidirect
328. #396	C₂×D₃	semidirect
334. #394	C₂×D₃	semidirect
382. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
384. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
462. C₂×D₁₂	#41	semidirect
1198. C₃	#45353	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5550	2
C₂×#5555	2
C₃×#2392	2
#82403	2
#82402	2
#82374	2
#82353	2
#82270	2
#82236	2
#77972	2
#77583	2
#77418	2
#77348	2
#77146	2
#77112	2
#76894	2
#76754	2
#73781	2
#73675	2
C₂²⋊C₄×D₁₂	2
#73508	2
#73486	2
#73467	2
#45353	3