Subgroups — #11233696

Order 768.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#83173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#83172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#82363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45357	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#5539	—	2	8	no	—
40	D₄×Dic₆	—	2	8	no	—
41	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5221	C₂²	1	2	yes	—
63	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5220	C₂²	1	2	yes	—
66	#5220	C₂²	1	2	yes	—
67	#5220	C₂²	1	2	yes	—
68	#5220	C₂²	1	2	yes	—
69	#5220	C₂²	1	2	yes	—
70	#5220	C₂²	1	2	yes	—
71	#5212	C₂²	1	2	yes	—
72	#5210	C₂²	1	2	yes	—
73	#5210	C₂²	1	2	yes	—
74	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4982	C₂²	1	2	yes	—
78	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4979	C₂²	1	2	yes	—
83	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4950	C₂²	1	2	yes	—
86	#4950	C₂²	1	2	yes	—
87	#4950	C₂²	1	2	yes	—
88	#4949	C₂²	1	2	yes	—
89	#4949	C₂²	1	2	yes	—
90	#4949	C₂²	1	2	yes	—
91	#4949	C₂²	1	2	yes	—
92	#4948	C₂²	1	2	yes	—
93	#4948	C₂²	1	2	yes	—
94	#4948	C₂²	1	2	yes	—
95	#4948	C₂²	1	2	yes	—
96	#4947	C₂²	1	2	yes	—
97	#4947	C₂²	1	2	yes	—
98	#4947	C₂²	1	2	yes	—
99	#4947	C₂²	1	2	yes	—
100	#4946	C₂²	1	2	yes	—
101	#4946	C₂²	1	2	yes	—
102	#4946	C₂²	1	2	yes	—
103	#4942	C₂²	1	2	yes	—
104	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4933	C₂²	1	2	yes	—
108	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4929	C₂²	1	2	yes	—
112	#4929	C₂²	1	2	yes	—
113	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4928	C₂²	1	2	yes	—
116	#4661	C₂²	1	2	yes	—
117	#4657	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4657	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4656	C₂²	1	2	yes	—
122	#4655	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#554	—	3	1	no	—
127	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
128	#2732	—	3	2	no	—
129	#2732	—	3	2	no	—
130	#2692	—	3	2	no	—
131	#2692	—	3	2	no	—
132	#2580	—	3	1	no	—
133	#2580	—	3	1	no	—
134	#2550	—	3	1	no	—
135	#2550	—	3	1	no	—
136	#2454	—	3	1	no	—
137	#2454	—	3	1	no	—
138	#2452	—	3	1	no	—
139	#2452	—	3	1	no	—
140	#2449	—	3	2	no	—
141	#2449	—	3	2	no	—
142	#2409	—	3	2	no	—
143	#2409	—	3	2	no	—
144	#2399	—	3	1	no	—
145	#2366	—	3	1	no	—
146	#2366	D₃	1	1	yes	characteristic
147	#2331	—	3	1	no	—
148	#2328	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₆	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₆	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×#127	Q₈	1	8	yes	complemented
168	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
198	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
199	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
200	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
201	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#924	—	2	8	no	—
216	#924	—	2	8	no	—
217	#924	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#890	—	2	4	no	—
241	#888	—	2	4	no	—
242	#888	D₄	1	8	yes	complemented
243	#878	—	2	8	no	—
244	#878	—	2	8	no	—
245	#878	—	2	8	no	—
246	#878	—	2	8	no	—
247	#878	—	4	4	no	—
248	#870	—	2	4	no	—
249	#869	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
252	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
277	#554	—	6	8	no	—
278	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#125	—	3	1	no	—
284	C₂×#125	—	3	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
304	#399	—	3	2	no	—
305	#399	—	3	2	no	—
306	#399	—	3	2	no	—
307	#399	—	3	2	no	—
308	#398	—	3	1	no	—
309	#398	—	3	1	no	—
310	#398	—	3	2	no	—
311	#398	—	3	1	no	—
312	#398	—	3	1	no	—
313	#398	—	3	2	no	—
314	#396	—	3	2	no	—
315	#396	—	3	2	no	—
316	#396	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	2	no	—
318	#395	—	3	1	no	—
319	#395	—	3	1	no	—
320	#395	—	3	2	no	—
321	#395	—	3	1	no	—
322	#395	—	3	1	no	—
323	#395	—	3	2	no	—
324	#393	—	3	2	no	—
325	#393	—	3	2	no	—
326	#393	—	3	2	no	—
327	#393	—	3	2	no	—
328	#391	—	3	2	no	—
329	#391	—	3	2	no	—
330	#391	—	3	2	no	—
331	#391	—	3	2	no	—
332	#390	—	3	1	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	1	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
338	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
339	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
340	#389	—	3	1	no	—
341	#389	—	3	1	no	—
342	#389	—	3	1	no	—
343	#389	—	3	1	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	2	no	—
347	#389	—	3	2	no	—
348	#387	—	3	2	no	—
349	#387	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
357	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#382	—	3	1	no	—
367	#382	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	2	no	—
369	#380	—	3	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
376	#376	—	3	1	no	—
377	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
388	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
390	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₆	—	4	32	no	—
439	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
446	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
459	C₃×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
460	#217	—	2	4	no	—
461	#217	—	2	4	no	—
462	#217	—	2	4	no	—
463	#217	—	2	4	no	—
464	#217	—	2	4	no	—
465	#217	—	4	2	no	—
466	#217	—	4	2	no	—
467	#217	—	4	2	no	—
468	#217	—	4	2	no	—
469	#217	—	4	2	no	—
470	#217	—	4	2	no	—
471	#217	—	4	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
484	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
500	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
501	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
505	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
512	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
527	#127	Dic₆	1	8	yes	complemented
528	#125	—	6	4	no	—
529	#125	—	6	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
540	C₄×D₄	—	2	4	no	—
541	C₄×D₄	—	2	4	no	—
542	C₄×D₄	—	4	4	no	—
543	C₄×D₄	—	6	4	no	—
544	C₄×D₄	—	6	4	no	—
545	C₄×D₄	—	6	4	no	—
546	C₄×D₄	—	6	4	no	—
547	C₄×D₄	—	12	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	#95	—	3	1	no	—
610	#95	—	3	1	no	—
611	#95	—	3	1	no	—
612	#95	—	3	1	no	—
613	#95	—	3	1	no	—
614	#95	—	3	1	no	—
615	#95	—	3	1	no	—
616	#95	—	3	1	no	—
617	#95	—	3	2	no	—
618	#95	—	3	1	no	—
619	#95	—	3	1	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
639	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
645	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
646	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
647	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
648	C₃×D₄	—	2	8	no	—
649	C₃×D₄	—	2	8	no	—
650	C₃×D₄	—	4	8	no	—
651	C₃×D₄	—	4	8	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
678	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
714	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
715	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
716	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
717	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
721	Dic₆	—	2	8	no	—
722	Dic₆	—	4	8	no	—
723	Dic₆	—	4	8	no	—
724	Dic₆	—	4	8	no	—
725	Dic₆	—	4	4	no	—
726	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
727	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
728	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
729	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	12	32	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
753	C₂×D₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
754	C₂×D₄	C₂×Dic₆	1	8	yes	complemented
755	C₂×D₄	C₂×Dic₆	1	8	yes	complemented
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	3	4	no	—
849	C₄²	—	4	2	no	—
850	C₄²	—	6	2	no	—
851	C₄²	—	6	2	no	—
852	C₄²	—	6	2	no	—
853	C₄²	—	12	2	no	—
854	C₄²	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
855	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
856	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
859	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
876	C₃×C₄	—	2	2	no	—
877	C₃×C₄	—	2	4	no	—
878	C₃×C₄	—	2	2	no	—
879	C₃×C₄	—	2	2	no	—
880	C₃×C₄	—	4	1	no	—
881	C₃×C₄	—	4	1	no	—
882	C₃×C₄	—	4	1	no	—
883	C₃×C₄	—	4	2	no	—
884	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
885	Dic₃	—	2	2	no	—
886	Dic₃	—	2	2	no	—
887	Dic₃	—	2	4	no	—
888	Dic₃	—	2	2	no	—
889	Dic₃	—	4	2	no	—
890	Dic₃	—	4	1	no	—
891	Dic₃	—	4	1	no	—
892	Dic₃	—	4	1	no	—
893	Dic₃	—	4	2	no	—
894	Dic₃	—	4	1	no	—
895	Dic₃	—	4	2	no	—
896	Dic₃	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
910	C₂³	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
911	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
912	Q₈	—	6	8	no	—
913	Q₈	—	12	8	no	—
914	Q₈	—	12	8	no	—
915	Q₈	—	12	8	no	—
916	Q₈	—	12	4	no	—
917	D₄	—	2	8	no	—
918	D₄	—	2	8	no	—
919	D₄	—	4	8	no	—
920	D₄	—	4	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	3	2	no	—
942	C₂×C₄	—	3	2	no	—
943	C₂×C₄	—	3	4	no	—
944	C₂×C₄	—	3	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	8	no	—
946	C₂×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂×C₄	—	6	1	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	6	1	no	—
963	C₂×C₄	—	6	1	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	1	no	—
977	C₂×C₄	—	6	1	no	—
978	C₂×C₄	—	8	4	no	—
979	C₂×C₄	—	12	8	no	—
980	C₂×C₄	—	12	8	no	—
981	C₂×C₄	—	12	8	no	—
982	C₂×C₄	—	24	4	no	—
983	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
990	C₂×C₃	—	4	4	no	—
991	C₂×C₃	—	4	4	no	—
992	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₃	#3487	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	C₂³×Dic₆	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	6	2	no	—
1029	C₄	—	6	2	no	—
1030	C₄	—	6	4	no	—
1031	C₄	—	6	2	no	—
1032	C₄	—	12	1	no	—
1033	C₄	—	12	1	no	—
1034	C₄	—	12	2	no	—
1035	C₄	—	12	2	no	—
1036	C₄	—	12	1	no	—
1037	C₄	—	12	2	no	—
1038	C₄	—	12	1	no	—
1039	C₄	—	12	1	no	—
1040	C₄	D₄×Dic₆	1	4	yes	—
1041	C₃	#45357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1042	C₂	—	4	4	no	—
1043	C₂	—	4	4	no	—
1044	C₂	C₂×D₄×Dic₆	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#85766	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#85860	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#86620	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#86783	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#86789	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#87068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2366	C₂
prime radical	C₂×C₃×#127	C₂²
hypercenter	#2366	D₃
hypocenter	C₃	#45357
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5539	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₆	C₂	semidirect
6. #82363	C₂	semidirect
7. #82362	C₂	semidirect
8. #82360	C₂	semidirect
9. #82349	C₂	semidirect
10. #76401	C₂	semidirect
11. #76382	C₂	semidirect
12. #76364	C₂	semidirect
13. #76364	C₂	semidirect
14. #76324	C₂	semidirect
15. #76322	C₂	semidirect
16. #74830	C₂	semidirect
17. #74802	C₂	semidirect
18. #74709	C₂	semidirect
19. #74689	C₂	semidirect
20. #73714	C₂	semidirect
21. #73713	C₂	semidirect
22. #73669	C₂	semidirect
23. #73627	C₂	semidirect
167. C₃×#127	Q₈	semidirect
242. #888	D₄	semidirect
388. C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
389. C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
390. C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
459. C₃×C₄²	C₂×Q₈	semidirect
527. #127	Dic₆	semidirect
753. C₂×D₄	C₂×Dic₆	semidirect
754. C₂×D₄	C₂×Dic₆	semidirect
755. C₂×D₄	C₂×Dic₆	semidirect
854. C₄²	C₂×Dic₆	semidirect
1041. C₃	#45357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5539	2
C₂×D₄×Dic₆	2
C₃×#2366	2
#83173	2
#83172	2
#82363	2
#82362	2
#82360	2
#82349	2
#76401	2
#76382	2
#76364	2
#76324	2
#76322	2
#74830	2
#74802	2
#74709	2
#74689	2
#73714	2
#73713	2
#73669	2
#73627	2
#45357	3