Subgroups — #11233710

Order 768.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#78313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#78292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#78146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#78141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#76206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#76195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#75985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#75422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄⋊C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45358	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4994	C₂²	1	2	yes	—
51	#4994	C₂²	1	2	yes	—
52	#4994	C₂²	1	2	yes	—
53	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4993	C₂²	1	2	yes	—
55	#4993	C₂²	1	2	yes	—
56	#4990	C₂²	1	2	yes	—
57	#4989	C₂²	1	2	yes	—
58	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4988	C₂²	1	2	yes	—
61	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4987	C₂²	1	2	yes	—
64	#4987	C₂²	1	2	yes	—
65	#4986	C₂²	1	2	yes	—
66	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4984	C₂²	1	2	yes	—
68	#4984	C₂²	1	2	yes	—
69	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4983	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4979	C₂²	1	2	yes	—
73	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4976	C₂²	1	2	yes	—
75	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4940	C₂²	1	2	yes	—
80	#4939	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#4933	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4677	C₂²	1	2	yes	—
91	#4677	C₂²	1	2	yes	—
92	#4676	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4673	C₂²	1	2	yes	—
95	#4669	C₂²	1	2	yes	—
96	#4668	C₂²	1	2	yes	—
97	#4668	C₂²	1	2	yes	—
98	#4668	C₂²	1	2	yes	—
99	#4668	C₂²	1	2	yes	—
100	#4668	C₂²	1	2	yes	—
101	#4668	C₂²	1	2	yes	—
102	#4668	C₂²	1	2	yes	—
103	#4668	C₂²	1	2	yes	—
104	#4667	C₂²	1	2	yes	—
105	#4667	C₂²	1	2	yes	—
106	#4667	C₂²	1	2	yes	—
107	#4667	C₂²	1	2	yes	—
108	#4666	C₂²	1	2	yes	—
109	#4665	C₂²	1	2	yes	—
110	#4665	C₂²	1	2	yes	—
111	#4665	C₂²	1	2	yes	—
112	#4661	C₂²	1	2	yes	—
113	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4658	C₂²	1	2	yes	—
115	#4657	C₂²	1	2	yes	—
116	#4657	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4657	C₂²	1	2	yes	—
118	#4654	C₂²	1	2	yes	—
119	#4654	C₂²	1	2	yes	—
120	#4653	C₂²	1	2	yes	—
121	#4647	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#2807	—	3	2	no	—
125	#2784	—	3	2	no	—
126	#2748	—	3	2	no	—
127	#2742	—	3	2	no	—
128	#2587	—	3	2	no	—
129	#2584	—	3	1	no	—
130	#2580	—	3	1	no	—
131	#2509	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#2506	—	3	1	no	—
133	#2487	—	3	2	no	—
134	#2473	—	3	2	no	—
135	#2454	—	3	1	no	—
136	#2454	—	3	1	no	—
137	#2454	—	3	2	no	—
138	#2442	—	3	1	no	—
139	#2441	—	3	1	no	—
140	#2396	—	3	1	no	—
141	#2370	—	3	1	no	—
142	#2363	—	3	1	no	—
143	#2361	—	3	1	no	—
144	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
145	#2324	—	3	1	no	—
146	#2316	—	3	1	no	—
147	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#895	Q₈	1	8	yes	complemented
220	#893	—	4	4	no	—
221	#892	—	4	2	no	—
222	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	#890	—	2	4	no	—
225	#890	—	4	2	no	—
226	#890	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
230	#872	—	4	2	no	—
231	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#125	—	3	1	no	—
260	C₂×#125	—	3	1	no	—
261	C₂×#125	—	3	2	no	—
262	C₂×#121	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
268	C₂×#117	—	3	1	no	—
269	C₂×#117	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
272	#400	—	3	2	no	—
273	#400	—	3	1	no	—
274	#400	—	3	2	no	—
275	#400	C₂×D₃	1	2	yes	—
276	#400	C₂×D₃	1	2	yes	—
277	#399	—	3	1	no	—
278	#399	—	3	2	no	—
279	#399	—	3	2	no	—
280	#399	—	3	2	no	—
281	#399	—	3	2	no	—
282	#398	—	3	1	no	—
283	#398	—	3	2	no	—
284	#398	—	3	2	no	—
285	#398	—	3	1	no	—
286	#398	—	3	2	no	—
287	#396	—	3	2	no	—
288	#396	—	3	2	no	—
289	#396	—	3	1	no	—
290	#396	—	3	2	no	—
291	#396	—	3	1	no	—
292	#395	—	3	2	no	—
293	#395	—	3	1	no	—
294	#393	—	3	2	no	—
295	#393	—	3	1	no	—
296	#390	—	3	1	no	—
297	#390	—	3	1	no	—
298	#390	—	3	1	no	—
299	#390	—	3	2	no	—
300	#390	—	3	2	no	—
301	#389	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	1	no	—
305	#389	—	3	1	no	—
306	#389	—	3	2	no	—
307	#389	—	3	2	no	—
308	#389	—	3	1	no	—
309	#389	—	3	1	no	—
310	#389	—	3	1	no	—
311	#389	—	3	2	no	—
312	#389	—	3	2	no	—
313	#389	—	3	2	no	—
314	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
315	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
318	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
327	#386	—	3	2	no	—
328	#386	—	3	2	no	—
329	#386	—	3	2	no	—
330	#385	—	3	2	no	—
331	#385	—	3	2	no	—
332	#385	—	3	2	no	—
333	#385	—	3	2	no	—
334	#385	—	3	2	no	—
335	#385	—	3	2	no	—
336	#385	—	3	2	no	—
337	#385	—	3	2	no	—
338	#385	—	3	2	no	—
339	#384	—	3	1	no	—
340	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	#380	—	3	2	no	—
342	#380	—	3	1	no	—
343	#380	—	3	2	no	—
344	#380	—	3	2	no	—
345	#380	—	3	2	no	—
346	#380	—	3	2	no	—
347	#380	—	3	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
386	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	8	yes	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
403	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
404	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
415	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
437	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
440	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
441	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
442	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
443	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
444	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
446	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
447	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
448	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
450	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
451	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
452	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
453	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
454	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
455	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
456	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
457	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
458	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
459	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
460	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
463	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
467	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
468	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
477	#125	—	6	4	no	—
478	#125	—	12	2	no	—
479	#125	—	12	4	no	—
480	#121	—	3	8	no	—
481	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
482	C₄×D₄	—	6	4	no	—
483	C₄×D₄	—	12	2	no	—
484	C₄×D₄	—	12	2	no	—
485	C₄×D₄	—	12	4	no	—
486	#117	—	12	2	no	—
487	#117	—	12	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	#95	—	3	1	no	—
555	#95	—	3	1	no	—
556	#95	—	3	1	no	—
557	#95	—	3	1	no	—
558	#95	—	3	1	no	—
559	#95	—	3	2	no	—
560	#95	—	3	1	no	—
561	#95	—	3	1	no	—
562	#95	—	3	2	no	—
563	#95	—	3	2	no	—
564	#95	—	3	1	no	—
565	#95	—	3	2	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	2	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
584	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
588	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
593	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
595	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
625	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
626	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
627	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
628	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
629	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
658	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
659	D₁₂	—	2	8	no	—
660	D₁₂	—	4	8	no	—
661	C₄×D₃	—	2	8	no	—
662	C₄×D₃	—	4	8	no	—
663	C₄×D₃	—	8	4	no	—
664	C₄×D₃	—	8	4	no	—
665	C₄×D₃	—	8	4	no	—
666	Dic₆	—	4	4	no	—
667	C₂⁴	—	3	2	no	—
668	C₂⁴	—	3	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
672	C₂×D₄	—	3	4	no	—
673	C₂×D₄	—	3	8	no	—
674	C₂×D₄	—	6	2	no	—
675	C₂×D₄	—	6	2	no	—
676	C₂×D₄	—	12	2	no	—
677	C₂×D₄	—	12	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
749	C₄⋊C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	4	2	no	—
772	C₄²	—	6	2	no	—
773	C₄²	—	6	2	no	—
774	C₄²	—	6	2	no	—
775	C₄²	—	12	2	no	—
776	C₄²	—	12	2	no	—
777	C₄²	—	12	2	no	—
778	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₃	—	2	2	no	—
786	C₂×D₃	—	2	4	no	—
787	C₂×D₃	—	2	2	no	—
788	C₂×D₃	—	2	4	no	—
789	C₂×D₃	—	2	2	no	—
790	C₂×D₃	—	2	4	no	—
791	C₂×D₃	—	4	2	no	—
792	C₂×D₃	—	4	1	no	—
793	C₂×D₃	—	4	2	no	—
794	C₂×D₃	—	4	1	no	—
795	C₂×D₃	—	4	1	no	—
796	C₂×D₃	—	4	2	no	—
797	C₂×D₃	—	4	2	no	—
798	C₂×D₃	—	4	1	no	—
799	C₃×C₄	—	2	4	no	—
800	C₃×C₄	—	2	2	no	—
801	C₃×C₄	—	4	2	no	—
802	C₃×C₄	—	4	2	no	—
803	C₃×C₄	—	4	1	no	—
804	C₃×C₄	—	4	1	no	—
805	C₃×C₄	—	4	2	no	—
806	C₃×C₄	—	4	1	no	—
807	C₃×C₄	—	4	1	no	—
808	C₃×C₄	—	4	1	no	—
809	C₃×C₄	#554	1	4	yes	—
810	Dic₃	—	2	2	no	—
811	Dic₃	—	2	4	no	—
812	Dic₃	—	4	1	no	—
813	Dic₃	—	4	1	no	—
814	Dic₃	—	4	1	no	—
815	Dic₃	—	4	1	no	—
816	Dic₃	—	4	2	no	—
817	Dic₃	—	4	2	no	—
818	Dic₃	—	4	1	no	—
819	Dic₃	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	3	4	no	—
821	C₂³	—	3	2	no	—
822	C₂³	—	6	2	no	—
823	C₂³	—	6	1	no	—
824	C₂³	—	6	1	no	—
825	C₂³	—	6	1	no	—
826	C₂³	—	6	2	no	—
827	C₂³	—	6	2	no	—
828	C₂³	—	6	2	no	—
829	C₂³	—	6	1	no	—
830	C₂³	—	6	2	no	—
831	C₂³	—	6	1	no	—
832	C₂³	—	6	1	no	—
833	C₂³	—	6	2	no	—
834	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	12	4	no	—
836	D₄	—	6	8	no	—
837	D₄	—	12	8	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	3	2	no	—
867	C₂×C₄	—	3	4	no	—
868	C₂×C₄	—	6	1	no	—
869	C₂×C₄	—	6	1	no	—
870	C₂×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂×C₄	—	6	8	no	—
873	C₂×C₄	—	6	1	no	—
874	C₂×C₄	—	6	1	no	—
875	C₂×C₄	—	6	1	no	—
876	C₂×C₄	—	6	1	no	—
877	C₂×C₄	—	6	1	no	—
878	C₂×C₄	—	6	1	no	—
879	C₂×C₄	—	6	1	no	—
880	C₂×C₄	—	6	1	no	—
881	C₂×C₄	—	6	2	no	—
882	C₂×C₄	—	6	2	no	—
883	C₂×C₄	—	6	2	no	—
884	C₂×C₄	—	6	1	no	—
885	C₂×C₄	—	6	2	no	—
886	C₂×C₄	—	6	1	no	—
887	C₂×C₄	—	6	1	no	—
888	C₂×C₄	—	6	1	no	—
889	C₂×C₄	—	6	1	no	—
890	C₂×C₄	—	6	1	no	—
891	C₂×C₄	—	6	1	no	—
892	C₂×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂×C₄	—	6	1	no	—
894	C₂×C₄	—	6	2	no	—
895	C₂×C₄	—	6	1	no	—
896	C₂×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂×C₄	—	12	8	no	—
898	C₂×C₄	—	24	4	no	—
899	C₂×C₄	—	24	4	no	—
900	C₂×C₄	—	24	4	no	—
901	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
906	C₂×C₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₃	#3504	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₃	#3524	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₃	#3539	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
913	D₃	—	4	2	no	—
914	D₃	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	6	2	no	—
916	C₂²	—	6	4	no	—
917	C₂²	—	6	2	no	—
918	C₂²	—	6	4	no	—
919	C₂²	—	6	4	no	—
920	C₂²	—	6	2	no	—
921	C₂²	—	12	2	no	—
922	C₂²	—	12	1	no	—
923	C₂²	—	12	1	no	—
924	C₂²	—	12	2	no	—
925	C₂²	—	12	2	no	—
926	C₂²	—	12	1	no	—
927	C₂²	—	12	2	no	—
928	C₂²	—	12	1	no	—
929	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	4	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	1	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	1	no	—
945	C₄	—	4	1	no	—
946	C₄	—	6	2	no	—
947	C₄	—	6	4	no	—
948	C₄	—	12	1	no	—
949	C₄	—	12	1	no	—
950	C₄	—	12	1	no	—
951	C₄	—	12	1	no	—
952	C₄	—	12	2	no	—
953	C₄	—	12	2	no	—
954	C₄	—	12	1	no	—
955	C₄	—	12	1	no	—
956	C₄	#5690	1	4	yes	—
957	C₃	#45358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
958	C₂	—	12	2	no	—
959	C₂	—	12	4	no	—
960	C₂	C₂×#5690	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#86160	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#86528	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#86917	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#86948	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#87009	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#87019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2509	C₂
prime radical	C₂×#895	C₂²
hypercenter	#2509	D₃
hypocenter	C₃	#45358
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2509	C₂	semidirect
2. #78313	C₂	semidirect
3. #78292	C₂	semidirect
4. #78146	C₂	semidirect
5. #78141	C₂	semidirect
6. #76274	C₂	semidirect
8. #76195	C₂	semidirect
9. #76078	C₂	semidirect
10. #76028	C₂	semidirect
11. #76016	C₂	semidirect
12. #76015	C₂	semidirect
13. #76015	C₂	semidirect
14. #76000	C₂	semidirect
16. #75422	C₂	semidirect
17. #75099	C₂	semidirect
18. #74190	C₂	semidirect
19. #74163	C₂	semidirect
20. #73778	C₂	semidirect
21. C₄⋊C₄×D₁₂	C₂	semidirect
23. #73661	C₂	semidirect
131. #2509	D₃	semidirect
219. #895	Q₈	semidirect
957. C₃	#45358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2509	2
#78313	2
#78292	2
#78146	2
#78141	2
#76274	2
#76206	2
#76195	2
#76078	2
#76028	2
#76016	2
#76015	2
#76000	2
#75985	2
#75422	2
#75099	2
#74190	2
#74163	2
#73778	2
C₄⋊C₄×D₁₂	2
#73763	2
#73661	2
#45358	3