Subgroups — #11233766

Order 768.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#82232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#45360	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5229	C₂²	1	2	yes	—
55	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4994	C₂²	1	2	yes	—
57	#4994	C₂²	1	2	yes	—
58	#4994	C₂²	1	2	yes	—
59	#4994	C₂²	1	2	yes	—
60	#4990	C₂²	1	2	yes	—
61	#4989	C₂²	1	2	yes	—
62	#4989	C₂²	1	2	yes	—
63	#4989	C₂²	1	2	yes	—
64	#4987	C₂²	1	2	yes	—
65	#4985	C₂²	1	2	yes	—
66	#4982	C₂²	1	2	yes	—
67	#4980	C₂²	1	2	yes	—
68	#4979	C₂²	1	2	yes	—
69	#4979	C₂²	1	2	yes	—
70	#4976	C₂²	1	2	yes	—
71	#4975	C₂²	1	2	yes	—
72	#4973	C₂²	1	2	yes	—
73	#4972	C₂²	1	2	yes	—
74	#4972	C₂²	1	2	yes	—
75	#4958	C₂²	1	2	yes	—
76	#4957	C₂²	1	2	yes	—
77	#4957	C₂²	1	2	yes	—
78	#4956	C₂²	1	2	yes	—
79	#4956	C₂²	1	2	yes	—
80	#4950	C₂²	1	2	yes	—
81	#4948	C₂²	1	2	yes	—
82	#4947	C₂²	1	2	yes	—
83	#4942	C₂²	1	2	yes	—
84	#4942	C₂²	1	2	yes	—
85	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4673	C₂²	1	2	yes	—
105	#4673	C₂²	1	2	yes	—
106	#4670	C₂²	1	2	yes	—
107	#4669	C₂²	1	2	yes	—
108	#4668	C₂²	1	2	yes	—
109	#4668	C₂²	1	2	yes	—
110	#4668	C₂²	1	2	yes	—
111	#4667	C₂²	1	2	yes	—
112	#4666	C₂²	1	2	yes	—
113	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
114	#4661	C₂²	1	2	yes	—
115	#4658	C₂²	1	2	yes	—
116	#4657	C₂²	1	2	yes	—
117	#4656	C₂²	1	2	yes	—
118	#4655	C₂²	1	2	yes	—
119	#4653	C₂²	1	2	yes	—
120	#4653	C₂²	1	2	yes	—
121	#4652	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#2790	—	3	2	no	—
125	#2788	—	3	2	no	—
126	#2784	—	3	2	no	—
127	#2692	—	3	2	no	—
128	#2567	—	3	1	no	—
129	#2549	—	3	2	no	—
130	#2538	—	3	2	no	—
131	#2538	—	3	1	no	—
132	#2509	—	3	1	no	—
133	#2507	—	3	1	no	—
134	#2465	—	3	2	no	—
135	#2452	—	3	1	no	—
136	#2452	—	3	1	no	—
137	#2450	—	3	2	no	—
138	#2440	—	3	1	no	—
139	#2439	—	3	1	no	—
140	#2396	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#2365	—	3	1	no	—
142	#2363	—	3	1	no	—
143	#2361	—	3	1	no	—
144	#2349	—	3	1	no	—
145	#2324	—	3	1	no	—
146	#2316	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
158	C₃×#117	—	4	2	no	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	#946	—	4	4	no	—
185	#930	Q₈	1	8	yes	complemented
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	#926	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#896	—	4	4	no	—
226	#896	—	4	4	no	—
227	#887	—	4	4	no	—
228	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
229	#878	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
233	#869	—	2	4	no	—
234	#869	—	4	2	no	—
235	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂×#121	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
275	C₂×#117	—	3	1	no	—
276	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
278	#400	—	3	2	no	—
279	#400	—	3	2	no	—
280	#400	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
281	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
282	#398	—	3	2	no	—
283	#398	—	3	2	no	—
284	#398	—	3	2	no	—
285	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	#396	—	3	2	no	—
288	#396	—	3	2	no	—
289	#396	—	3	2	no	—
290	#396	—	3	2	no	—
291	#396	—	3	2	no	—
292	#396	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	#396	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	#395	—	3	2	no	—
295	#395	—	3	2	no	—
296	#395	—	3	2	no	—
297	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	#393	—	3	2	no	—
299	#393	—	3	2	no	—
300	#393	—	3	2	no	—
301	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	#391	—	3	2	no	—
303	#391	—	3	2	no	—
304	#391	—	3	2	no	—
305	#390	—	3	2	no	—
306	#390	—	3	2	no	—
307	#390	—	3	1	no	—
308	#390	—	3	1	no	—
309	#390	—	3	1	no	—
310	#389	—	3	2	no	—
311	#389	—	3	2	no	—
312	#389	—	3	2	no	—
313	#389	—	3	1	no	—
314	#389	—	3	1	no	—
315	#389	—	3	1	no	—
316	#389	—	3	1	no	—
317	#389	—	3	1	no	—
318	#389	—	3	1	no	—
319	#389	—	3	1	no	—
320	#389	—	3	1	no	—
321	#389	—	3	1	no	—
322	#389	—	3	1	no	—
323	#389	—	3	1	no	—
324	#389	—	3	2	no	—
325	#388	—	3	2	no	—
326	#388	—	3	2	no	—
327	#388	—	3	2	no	—
328	#387	—	3	2	no	—
329	#387	—	3	2	no	—
330	#387	—	3	2	no	—
331	#387	—	3	2	no	—
332	#387	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	2	no	—
336	#385	—	3	2	no	—
337	#385	—	3	2	no	—
338	#385	—	3	2	no	—
339	#385	—	3	2	no	—
340	#385	—	3	2	no	—
341	#385	—	3	2	no	—
342	#385	—	3	2	no	—
343	#384	—	3	2	no	—
344	#384	—	3	1	no	—
345	#382	—	3	1	no	—
346	#380	—	3	1	no	—
347	#380	—	3	2	no	—
348	#380	—	3	2	no	—
349	#380	—	3	2	no	—
350	#380	—	3	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#95	—	3	2	no	—
361	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#67	—	4	2	no	—
384	C₂×#67	—	4	2	no	—
385	C₂×#67	C₂×Q₈	1	8	yes	—
386	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
414	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
425	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
431	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
437	#217	—	4	2	no	—
438	#217	—	4	2	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
449	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
455	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
456	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
457	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
458	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
459	C₄⋊Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
460	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
461	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
464	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
466	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
467	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
468	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
469	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
473	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
474	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
475	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
492	#121	—	3	8	no	—
493	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
495	C₄×D₄	—	6	4	no	—
496	C₄×D₄	—	12	2	no	—
497	C₄×D₄	—	12	2	no	—
498	C₄×D₄	—	12	4	no	—
499	#117	—	4	2	no	—
500	#117	—	12	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	#95	—	3	2	no	—
565	#95	—	3	2	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	2	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
595	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
596	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
598	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
606	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
644	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
645	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
646	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
647	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
648	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
649	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
650	#67	—	4	8	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
671	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
672	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
673	D₁₂	—	2	8	no	—
674	C₄×D₃	—	8	4	no	—
675	C₄×D₃	—	8	4	no	—
676	C₄×D₃	—	8	4	no	—
677	Dic₆	—	4	8	no	—
678	Dic₆	—	8	4	no	—
679	C₂⁴	—	3	2	no	—
680	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
690	C₂×D₄	—	3	8	no	—
691	C₂×D₄	—	3	4	no	—
692	C₂×D₄	—	6	2	no	—
693	C₂×D₄	—	6	2	no	—
694	C₂×D₄	—	12	2	no	—
695	C₂×D₄	—	12	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
717	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	6	4	no	—
791	C₄²	—	12	2	no	—
792	C₄²	—	12	2	no	—
793	C₄²	—	12	2	no	—
794	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
808	C₂×D₃	—	2	4	no	—
809	C₂×D₃	—	2	4	no	—
810	C₂×D₃	—	2	4	no	—
811	C₂×D₃	—	4	2	no	—
812	C₂×D₃	—	4	2	no	—
813	C₂×D₃	—	4	2	no	—
814	C₂×D₃	—	4	2	no	—
815	C₃×C₄	—	2	2	no	—
816	C₃×C₄	—	2	2	no	—
817	C₃×C₄	—	2	2	no	—
818	C₃×C₄	—	2	2	no	—
819	C₃×C₄	—	4	1	no	—
820	C₃×C₄	—	4	1	no	—
821	C₃×C₄	—	4	1	no	—
822	C₃×C₄	—	4	1	no	—
823	C₃×C₄	—	4	1	no	—
824	C₃×C₄	—	4	1	no	—
825	C₃×C₄	—	4	1	no	—
826	C₃×C₄	—	4	1	no	—
827	C₃×C₄	—	4	1	no	—
828	C₃×C₄	#554	1	4	yes	—
829	Dic₃	—	2	4	no	—
830	Dic₃	—	2	4	no	—
831	Dic₃	—	4	2	no	—
832	Dic₃	—	4	2	no	—
833	Dic₃	—	4	2	no	—
834	Dic₃	—	4	2	no	—
835	Dic₃	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	3	4	no	—
843	C₂³	—	6	2	no	—
844	C₂³	—	6	2	no	—
845	C₂³	—	6	2	no	—
846	C₂³	—	6	2	no	—
847	C₂³	—	6	2	no	—
848	C₂³	—	6	2	no	—
849	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
851	Q₈	—	4	4	no	—
852	Q₈	—	12	8	no	—
853	Q₈	—	24	4	no	—
854	D₄	—	6	8	no	—
855	D₄	—	12	8	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	3	4	no	—
893	C₂×C₄	—	3	4	no	—
894	C₂×C₄	—	6	2	no	—
895	C₂×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂×C₄	—	6	2	no	—
898	C₂×C₄	—	6	2	no	—
899	C₂×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂×C₄	—	6	2	no	—
901	C₂×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂×C₄	—	6	2	no	—
903	C₂×C₄	—	6	2	no	—
904	C₂×C₄	—	6	2	no	—
905	C₂×C₄	—	6	2	no	—
906	C₂×C₄	—	6	2	no	—
907	C₂×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	2	no	—
912	C₂×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂×C₄	—	24	4	no	—
914	C₂×C₄	—	24	4	no	—
915	C₂×C₄	—	24	4	no	—
916	C₂×C₄	—	24	4	no	—
917	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
924	C₂×C₃	—	4	2	no	—
925	C₂×C₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₃	#3503	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₃	#3518	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
932	D₃	—	4	4	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	6	4	no	—
941	C₂²	—	6	4	no	—
942	C₂²	—	6	4	no	—
943	C₂²	—	12	2	no	—
944	C₂²	—	12	2	no	—
945	C₂²	—	12	2	no	—
946	C₂²	—	12	2	no	—
947	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	4	1	no	—
959	C₄	—	4	1	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	4	1	no	—
967	C₄	—	6	4	no	—
968	C₄	—	6	4	no	—
969	C₄	—	12	2	no	—
970	C₄	—	12	2	no	—
971	C₄	—	12	2	no	—
972	C₄	—	12	2	no	—
973	C₄	—	12	2	no	—
974	C₄	#5636	1	4	yes	—
975	C₃	#45360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
976	C₂	—	4	2	no	—
977	C₂	—	12	4	no	—
978	C₂	C₂×#5636	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#86051	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#86127	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#86166	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#86249	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#86280	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#86281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2396	C₂
prime radical	C₂×#930	C₂²
hypercenter	#2396	D₃
hypocenter	C₃	#45360
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2396	C₂	semidirect
2. #82500	C₂	semidirect
3. #82478	C₂	semidirect
5. #82232	C₂	semidirect
6. #78295	C₂	semidirect
7. #78062	C₂	semidirect
8. #77958	C₂	semidirect
9. #77904	C₂	semidirect
10. #77446	C₂	semidirect
11. #77314	C₂	semidirect
12. #77180	C₂	semidirect
13. #76866	C₂	semidirect
14. #73770	C₂	semidirect
15. #73688	C₂	semidirect
16. #73684	C₂	semidirect
17. #73675	C₂	semidirect
18. #73675	C₂	semidirect
19. #73650	C₂	semidirect
20. #73493	C₂	semidirect
21. #73492	C₂	semidirect
140. #2396	D₃	semidirect
185. #930	Q₈	semidirect
975. C₃	#45360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2396	2
#82500	2
#82478	2
#82236	2
#82232	2
#78295	2
#78062	2
#77958	2
#77904	2
#77446	2
#77314	2
#77180	2
#76866	2
#73770	2
#73688	2
#73684	2
#73675	2
#73650	2
#73493	2
#73492	2
#73469	2
#73467	2
#45360	3