Subgroups — #11233864

Order 768.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#82488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#82388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#76302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#75713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#45365	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5213	C₂²	1	2	yes	—
51	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4990	C₂²	1	2	yes	—
59	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#4959	C₂²	1	2	yes	—
71	#4959	C₂²	1	2	yes	—
72	#4958	C₂²	1	2	yes	—
73	#4957	C₂²	1	2	yes	—
74	#4957	C₂²	1	2	yes	—
75	#4955	C₂²	1	2	yes	—
76	#4955	C₂²	1	2	yes	—
77	#4955	C₂²	1	2	yes	—
78	#4955	C₂²	1	2	yes	—
79	#4955	C₂²	1	2	yes	—
80	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4940	C₂²	1	2	yes	—
90	#4940	C₂²	1	2	yes	—
91	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4676	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4675	C₂²	1	2	yes	—
109	#4675	C₂²	1	2	yes	—
110	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4669	C₂²	1	2	yes	—
117	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4651	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2757	—	3	2	no	—
125	#2737	—	3	2	no	—
126	#2736	—	3	2	no	—
127	#2735	—	3	2	no	—
128	#2597	—	3	2	no	—
129	#2592	—	3	1	no	—
130	#2580	—	3	1	no	—
131	#2513	—	3	1	no	—
132	#2512	—	3	1	no	—
133	#2499	—	3	1	no	—
134	#2482	—	3	2	no	—
135	#2480	—	3	2	no	—
136	#2479	—	3	2	no	—
137	#2448	—	3	1	no	—
138	#2447	—	3	1	no	—
139	#2435	—	3	1	no	—
140	#2396	—	3	1	no	—
141	#2367	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2354	—	3	1	no	—
143	#2347	—	3	1	no	—
144	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
145	#2323	—	3	1	no	—
146	#2309	—	3	1	no	—
147	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₃×#124	—	2	4	no	—
160	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
161	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	#947	—	4	2	no	—
183	#946	—	2	4	no	—
184	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#892	—	2	4	no	—
232	#877	—	4	4	no	—
233	#876	—	4	4	no	—
234	#872	—	4	2	no	—
235	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
236	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
262	C₂×#126	—	3	2	no	—
263	C₂×#124	—	3	1	no	—
264	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#117	—	3	1	no	—
271	C₂×#117	—	3	2	no	—
272	C₂×#117	—	3	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
274	#400	—	3	1	no	—
275	#399	—	3	1	no	—
276	#399	—	3	2	no	—
277	#399	—	3	2	no	—
278	#398	—	3	1	no	—
279	#398	—	3	1	no	—
280	#397	—	3	2	no	—
281	#397	—	3	2	no	—
282	#397	—	3	2	no	—
283	#397	—	3	2	no	—
284	#397	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#397	—	3	2	no	—
289	#396	—	3	1	no	—
290	#396	—	3	1	no	—
291	#396	—	3	2	no	—
292	#395	—	3	1	no	—
293	#394	—	3	2	no	—
294	#394	—	3	2	no	—
295	#393	—	3	2	no	—
296	#393	—	3	2	no	—
297	#393	—	3	1	no	—
298	#391	—	3	1	no	—
299	#391	—	3	1	no	—
300	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#390	—	3	1	no	—
302	#390	—	3	1	no	—
303	#390	—	3	1	no	—
304	#390	—	3	1	no	—
305	#390	—	3	2	no	—
306	#390	—	3	2	no	—
307	#390	—	3	1	no	—
308	#390	—	3	1	no	—
309	#390	—	3	1	no	—
310	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	#389	—	3	1	no	—
312	#389	—	3	2	no	—
313	#389	—	3	1	no	—
314	#389	—	3	1	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#388	—	3	2	no	—
325	#388	—	3	2	no	—
326	#388	—	3	2	no	—
327	#388	—	3	2	no	—
328	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
329	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
330	#387	—	3	2	no	—
331	#387	—	3	2	no	—
332	#387	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#385	—	3	2	no	—
336	#385	—	3	2	no	—
337	#385	—	3	2	no	—
338	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
339	#384	—	3	1	no	—
340	#383	—	3	2	no	—
341	#382	—	3	1	no	—
342	#381	—	3	2	no	—
343	#380	—	3	1	no	—
344	#380	—	3	2	no	—
345	#379	—	3	2	no	—
346	#379	—	3	2	no	—
347	#379	—	3	2	no	—
348	#379	—	3	2	no	—
349	#379	—	3	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
360	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
362	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
363	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
365	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
366	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
367	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
368	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#67	—	2	4	no	—
390	C₂×#67	—	2	4	no	—
391	C₂×#67	—	4	2	no	—
392	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	D₃×D₄	—	4	16	no	—
406	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
414	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
429	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
430	#217	—	2	4	no	—
431	#217	—	4	2	no	—
432	#217	—	4	2	no	—
433	#217	—	4	2	no	—
434	#217	—	4	2	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
460	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
466	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
467	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
468	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
469	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
478	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
479	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
480	C₂⁵	—	3	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
482	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	#126	—	12	4	no	—
493	#124	—	2	4	no	—
494	#124	—	12	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
498	C₄×D₄	—	4	2	no	—
499	C₄×D₄	—	6	4	no	—
500	#117	—	6	4	no	—
501	#117	—	12	2	no	—
502	#117	—	12	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	#95	—	3	1	no	—
570	#95	—	3	1	no	—
571	#95	—	3	1	no	—
572	#95	—	3	1	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	1	no	—
577	#95	—	3	1	no	—
578	#95	—	3	1	no	—
579	#95	—	3	1	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	—	3	2	no	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	2	no	—
589	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
596	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
597	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
599	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
600	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
601	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
616	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
617	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
618	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
619	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
620	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
621	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
622	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
623	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
624	C₃×D₄	—	2	8	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
653	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
654	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
656	#67	—	4	8	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
686	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
687	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
688	D₁₂	—	4	4	no	—
689	C₄×D₃	—	2	8	no	—
690	Dic₆	—	4	4	no	—
691	C₂⁴	—	3	1	no	—
692	C₂⁴	—	3	2	no	—
693	C₂⁴	—	6	4	no	—
694	C₂⁴	—	6	4	no	—
695	C₂⁴	—	12	2	no	—
696	C₂⁴	—	12	2	no	—
697	C₂⁴	—	12	2	no	—
698	C₂⁴	—	12	2	no	—
699	C₂⁴	—	12	2	no	—
700	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	6	4	no	—
710	C₂×D₄	—	6	4	no	—
711	C₂×D₄	—	6	2	no	—
712	C₂×D₄	—	6	2	no	—
713	C₂×D₄	—	6	2	no	—
714	C₂×D₄	—	12	16	no	—
715	C₂×D₄	—	12	2	no	—
716	C₂×D₄	#235	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	4	2	no	—
804	C₄²	—	4	2	no	—
805	C₄²	—	6	4	no	—
806	C₄²	—	6	2	no	—
807	C₄²	—	6	2	no	—
808	C₄²	—	6	2	no	—
809	C₄²	—	12	2	no	—
810	C₄²	—	12	2	no	—
811	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
812	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
825	C₂×D₃	—	2	2	no	—
826	C₂×D₃	—	2	2	no	—
827	C₂×D₃	—	2	2	no	—
828	C₂×D₃	—	4	1	no	—
829	C₂×D₃	—	4	1	no	—
830	C₂×D₃	—	4	1	no	—
831	C₂×D₃	—	4	1	no	—
832	C₂×D₃	—	4	2	no	—
833	C₂×D₃	—	4	2	no	—
834	C₂×D₃	—	4	2	no	—
835	C₂×D₃	—	4	2	no	—
836	C₂×D₃	—	4	2	no	—
837	C₂×D₃	—	4	2	no	—
838	C₂×D₃	—	4	2	no	—
839	C₂×D₃	—	8	16	no	—
840	C₃×C₄	—	4	2	no	—
841	C₃×C₄	—	4	2	no	—
842	C₃×C₄	—	4	1	no	—
843	C₃×C₄	—	4	1	no	—
844	C₃×C₄	—	4	1	no	—
845	C₃×C₄	—	4	1	no	—
846	C₃×C₄	—	4	1	no	—
847	C₃×C₄	—	4	2	no	—
848	C₃×C₄	—	4	1	no	—
849	C₃×C₄	#551	1	4	yes	—
850	Dic₃	—	2	2	no	—
851	Dic₃	—	2	2	no	—
852	Dic₃	—	4	2	no	—
853	Dic₃	—	4	2	no	—
854	Dic₃	—	4	2	no	—
855	Dic₃	—	4	1	no	—
856	Dic₃	—	4	1	no	—
857	Dic₃	—	4	1	no	—
858	Dic₃	—	4	1	no	—
859	Dic₃	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	3	2	no	—
867	C₂³	—	6	1	no	—
868	C₂³	—	6	1	no	—
869	C₂³	—	6	1	no	—
870	C₂³	—	6	1	no	—
871	C₂³	—	6	1	no	—
872	C₂³	—	6	1	no	—
873	C₂³	—	6	2	no	—
874	C₂³	—	6	2	no	—
875	C₂³	—	6	2	no	—
876	C₂³	—	6	2	no	—
877	C₂³	—	6	2	no	—
878	C₂³	—	6	2	no	—
879	C₂³	—	6	2	no	—
880	C₂³	—	12	8	no	—
881	C₂³	—	12	8	no	—
882	C₂³	—	24	4	no	—
883	C₂³	—	24	4	no	—
884	C₂³	—	24	4	no	—
885	C₂³	—	24	4	no	—
886	C₂³	—	24	4	no	—
887	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
888	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
889	Q₈	—	4	4	no	—
890	Q₈	—	12	4	no	—
891	D₄	—	2	8	no	—
892	D₄	—	12	8	no	—
893	D₄	—	12	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	3	2	no	—
922	C₂×C₄	—	3	2	no	—
923	C₂×C₄	—	6	1	no	—
924	C₂×C₄	—	6	1	no	—
925	C₂×C₄	—	6	1	no	—
926	C₂×C₄	—	6	1	no	—
927	C₂×C₄	—	6	8	no	—
928	C₂×C₄	—	6	1	no	—
929	C₂×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂×C₄	—	6	1	no	—
931	C₂×C₄	—	6	1	no	—
932	C₂×C₄	—	6	1	no	—
933	C₂×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂×C₄	—	6	2	no	—
935	C₂×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂×C₄	—	6	1	no	—
938	C₂×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂×C₄	—	8	4	no	—
953	C₂×C₄	—	12	8	no	—
954	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
957	C₂×C₃	—	4	4	no	—
958	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₃	#3510	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₃	#3521	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₃	#3540	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
965	D₃	—	4	2	no	—
966	D₃	—	8	2	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	6	2	no	—
975	C₂²	—	6	2	no	—
976	C₂²	—	6	2	no	—
977	C₂²	—	12	1	no	—
978	C₂²	—	12	1	no	—
979	C₂²	—	12	1	no	—
980	C₂²	—	12	1	no	—
981	C₂²	—	12	2	no	—
982	C₂²	—	12	2	no	—
983	C₂²	—	12	2	no	—
984	C₂²	—	12	2	no	—
985	C₂²	—	12	2	no	—
986	C₂²	—	12	2	no	—
987	C₂²	—	12	2	no	—
988	C₂²	—	24	16	no	—
989	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	6	2	no	—
1006	C₄	—	6	2	no	—
1007	C₄	—	12	2	no	—
1008	C₄	—	12	1	no	—
1009	C₄	—	12	1	no	—
1010	C₄	—	12	1	no	—
1011	C₄	—	12	2	no	—
1012	C₄	—	12	2	no	—
1013	C₄	—	12	1	no	—
1014	C₄	—	12	1	no	—
1015	C₄	#5556	1	4	yes	—
1016	C₃	#45365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1017	C₂	—	4	4	no	—
1018	C₂	—	12	2	no	—
1019	C₂	—	24	2	no	—
1020	C₂	C₂×#5556	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#85854	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#85905	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#86672	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#86740	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#86984	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#87063	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2367	C₂
prime radical	C₂²×D₃×D₄	C₂²
hypercenter	#2367	D₃
hypocenter	C₃	#45365
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2367	C₂	semidirect
2. #82962	C₂	semidirect
4. #82488	C₂	semidirect
5. #82469	C₂	semidirect
7. #82388	C₂	semidirect
8. #76555	C₂	semidirect
9. #76518	C₂	semidirect
11. #76302	C₂	semidirect
12. #75936	C₂	semidirect
13. #75935	C₂	semidirect
14. #75713	C₂	semidirect
15. #75536	C₂	semidirect
16. #74614	C₂	semidirect
17. #74551	C₂	semidirect
18. #73778	C₂	semidirect
19. #73694	C₂	semidirect
20. #73693	C₂	semidirect
21. #73634	C₂	semidirect
22. #73596	C₂	semidirect
23. #73552	C₂	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#877	C₂²	semidirect
35. C₂×#876	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
38. C₃×#391	C₂²	semidirect
40. C₃×#388	C₂²	semidirect
41. C₃×#388	C₂²	semidirect
42. C₃×#385	C₂²	semidirect
43. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
46. #5229	C₂²	semidirect
47. #5229	C₂²	semidirect
51. #5210	C₂²	semidirect
52. #5210	C₂²	semidirect
55. #4993	C₂²	semidirect
56. #4992	C₂²	semidirect
57. #4992	C₂²	semidirect
59. #4990	C₂²	semidirect
63. #4983	C₂²	semidirect
64. #4979	C₂²	semidirect
65. #4976	C₂²	semidirect
66. #4975	C₂²	semidirect
67. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. #4972	C₂²	semidirect
69. #4972	C₂²	semidirect
80. #4952	C₂²	semidirect
81. #4952	C₂²	semidirect
82. #4949	C₂²	semidirect
83. #4947	C₂²	semidirect
84. #4946	C₂²	semidirect
85. #4945	C₂²	semidirect
86. #4944	C₂²	semidirect
87. #4943	C₂²	semidirect
88. #4942	C₂²	semidirect
91. #4940	C₂²	semidirect
92. #4940	C₂²	semidirect
93. #4940	C₂²	semidirect
99. #4936	C₂²	semidirect
100. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
101. #4933	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #4928	C₂²	semidirect
107. #4676	C₂²	semidirect
110. #4675	C₂²	semidirect
111. #4675	C₂²	semidirect
112. #4675	C₂²	semidirect
114. #4673	C₂²	semidirect
115. #4670	C₂²	semidirect
117. #4669	C₂²	semidirect
118. #4669	C₂²	semidirect
119. #4658	C₂²	semidirect
120. #4657	C₂²	semidirect
121. #4652	C₂²	semidirect
122. #4652	C₂²	semidirect
123. #4651	C₂²	semidirect
141. #2367	D₃	semidirect
267. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
300. #391	C₂×D₃	semidirect
328. #388	C₂×D₃	semidirect
329. #388	C₂×D₃	semidirect
338. #385	C₂×D₃	semidirect
355. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
356. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
359. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
1016. C₃	#45365	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2367	2
#82962	2
#82960	2
#82488	2
#82469	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82388	2
#76555	2
#76518	2
#76428	2
#76302	2
#75936	2
#75935	2
#75713	2
#75536	2
#74614	2
#74551	2
#73778	2
#73694	2
#73693	2
#73634	2
#73596	2
#73552	2
#45365	3