Subgroups — #11233908

Order 768.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#82767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#76303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#75980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#74333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#74029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#45367	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5213	C₂²	1	2	yes	—
56	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4991	C₂²	1	2	yes	—
64	#4991	C₂²	1	2	yes	—
65	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4990	C₂²	1	2	yes	—
69	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4988	C₂²	1	2	yes	—
77	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4960	C₂²	1	2	yes	—
92	#4960	C₂²	1	2	yes	—
93	#4958	C₂²	1	2	yes	—
94	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4957	C₂²	1	2	yes	—
96	#4957	C₂²	1	2	yes	—
97	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4955	C₂²	1	2	yes	—
100	#4955	C₂²	1	2	yes	—
101	#4955	C₂²	1	2	yes	—
102	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
105	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4670	C₂²	1	2	yes	—
119	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4665	C₂²	1	2	yes	—
122	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4651	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2756	—	3	2	no	—
125	#2749	—	3	2	no	—
126	#2697	—	3	2	no	—
127	#2685	—	3	2	no	—
128	#2554	—	3	2	no	—
129	#2548	—	3	1	no	—
130	#2538	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#2534	—	3	2	no	—
132	#2513	—	3	1	no	—
133	#2512	—	3	1	no	—
134	#2500	—	3	1	no	—
135	#2472	—	3	2	no	—
136	#2461	—	3	2	no	—
137	#2445	—	3	1	no	—
138	#2445	—	3	1	no	—
139	#2433	—	3	1	no	—
140	#2396	—	3	1	no	—
141	#2366	—	3	1	no	—
142	#2357	—	3	1	no	—
143	#2347	—	3	1	no	—
144	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
145	#2324	—	3	1	no	—
146	#2309	—	3	1	no	—
147	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
166	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
167	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	#947	—	4	4	no	—
190	#940	—	2	4	no	—
191	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
192	C₄×#67	—	4	4	no	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#898	—	4	4	no	—
239	#895	—	2	4	no	—
240	#894	—	4	4	no	—
241	#893	—	4	2	no	—
242	#892	—	2	4	no	—
243	#886	—	4	4	no	—
244	#882	—	4	4	no	—
245	#882	—	4	4	no	—
246	#874	—	4	2	no	—
247	#872	—	4	2	no	—
248	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
268	C₂×#127	—	3	1	no	—
269	C₂×#127	—	3	1	no	—
270	C₂×#126	—	3	2	no	—
271	C₂×#124	—	3	2	no	—
272	C₂×#123	—	3	2	no	—
273	C₂×#123	—	3	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
275	C₂×#121	—	3	1	no	—
276	C₂×#120	—	3	2	no	—
277	C₂×#120	—	3	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#117	—	3	1	no	—
284	C₂×#117	—	3	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
286	#400	—	3	1	no	—
287	#399	—	3	1	no	—
288	#398	—	3	1	no	—
289	#398	—	3	1	no	—
290	#397	—	3	2	no	—
291	#397	—	3	2	no	—
292	#397	—	3	2	no	—
293	#396	—	3	1	no	—
294	#396	—	3	1	no	—
295	#396	—	3	2	no	—
296	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
297	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
298	#395	—	3	1	no	—
299	#394	—	3	2	no	—
300	#394	—	3	2	no	—
301	#394	—	3	2	no	—
302	#394	—	3	2	no	—
303	#394	—	3	2	no	—
304	#394	—	3	2	no	—
305	#394	—	3	2	no	—
306	#394	—	3	2	no	—
307	#393	—	3	1	no	—
308	#392	—	3	2	no	—
309	#392	—	3	2	no	—
310	#390	—	3	1	no	—
311	#390	—	3	1	no	—
312	#390	—	3	2	no	—
313	#390	—	3	1	no	—
314	#390	—	3	1	no	—
315	#390	—	3	2	no	—
316	#390	—	3	1	no	—
317	#390	—	3	2	no	—
318	#390	—	3	2	no	—
319	#390	—	3	2	no	—
320	#390	—	3	1	no	—
321	#390	—	3	1	no	—
322	#390	—	3	1	no	—
323	#390	—	3	1	no	—
324	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
325	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	#389	—	3	1	no	—
327	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#388	—	3	2	no	—
330	#388	—	3	2	no	—
331	#388	—	3	2	no	—
332	#388	—	3	2	no	—
333	#388	—	3	2	no	—
334	#388	—	3	2	no	—
335	#388	—	3	2	no	—
336	#388	—	3	2	no	—
337	#388	—	3	2	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#386	—	3	2	no	—
340	#386	—	3	2	no	—
341	#386	—	3	2	no	—
342	#386	—	3	2	no	—
343	#386	—	3	2	no	—
344	#386	—	3	2	no	—
345	#386	—	3	2	no	—
346	#385	—	3	2	no	—
347	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#383	—	3	2	no	—
349	#382	—	3	1	no	—
350	#381	—	3	2	no	—
351	#380	—	3	1	no	—
352	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
353	#379	—	3	2	no	—
354	#379	—	3	2	no	—
355	#379	—	3	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
366	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
368	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
369	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
370	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
372	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
373	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#67	—	2	4	no	—
397	C₂×#67	—	2	4	no	—
398	C₂×#67	—	2	4	no	—
399	C₂×#67	—	2	4	no	—
400	C₂×#67	—	2	4	no	—
401	C₂×#67	—	4	2	no	—
402	C₂×#67	—	4	2	no	—
403	C₂×#67	—	4	2	no	—
404	C₂×#67	—	4	2	no	—
405	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	D₃×D₄	—	4	16	no	—
418	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
446	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
457	#217	—	2	4	no	—
458	#217	—	4	2	no	—
459	#217	—	4	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
490	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
497	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
501	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
502	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
503	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
504	C₂⁵	—	3	2	no	—
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	#127	—	6	4	no	—
523	#127	—	12	2	no	—
524	#126	—	12	4	no	—
525	#124	—	12	4	no	—
526	#123	—	12	4	no	—
527	#123	—	12	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
529	#121	—	6	4	no	—
530	#120	—	12	4	no	—
531	#120	—	12	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
533	C₄×D₄	—	4	2	no	—
534	C₄×D₄	—	6	4	no	—
535	C₄×D₄	—	12	2	no	—
536	C₄×D₄	—	12	4	no	—
537	#117	—	6	4	no	—
538	#117	—	12	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	#95	—	3	1	no	—
606	#95	—	3	1	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	1	no	—
609	#95	—	3	1	no	—
610	#95	—	3	1	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	1	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	1	no	—
617	#95	—	3	1	no	—
618	#95	—	3	1	no	—
619	#95	—	3	1	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
626	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
627	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
630	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
631	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
653	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
654	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
655	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
656	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
657	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
658	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
659	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
661	C₃×D₄	—	2	8	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
688	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
691	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
692	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
693	#67	—	4	8	no	—
694	#67	—	4	8	no	—
695	#67	—	8	4	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
722	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
723	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
724	D₁₂	—	4	4	no	—
725	D₁₂	—	4	4	no	—
726	D₁₂	—	8	4	no	—
727	D₁₂	—	8	4	no	—
728	D₁₂	—	8	4	no	—
729	C₄×D₃	—	2	8	no	—
730	C₄×D₃	—	8	4	no	—
731	C₂⁴	—	3	1	no	—
732	C₂⁴	—	3	2	no	—
733	C₂⁴	—	3	2	no	—
734	C₂⁴	—	6	4	no	—
735	C₂⁴	—	6	4	no	—
736	C₂⁴	—	12	2	no	—
737	C₂⁴	—	12	2	no	—
738	C₂⁴	—	12	2	no	—
739	C₂⁴	—	12	2	no	—
740	C₂⁴	—	12	2	no	—
741	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
742	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	6	4	no	—
748	C₂×D₄	—	6	4	no	—
749	C₂×D₄	—	6	4	no	—
750	C₂×D₄	—	6	4	no	—
751	C₂×D₄	—	6	4	no	—
752	C₂×D₄	—	6	4	no	—
753	C₂×D₄	—	6	2	no	—
754	C₂×D₄	—	6	2	no	—
755	C₂×D₄	—	6	4	no	—
756	C₂×D₄	—	6	2	no	—
757	C₂×D₄	—	6	2	no	—
758	C₂×D₄	—	6	2	no	—
759	C₂×D₄	—	6	2	no	—
760	C₂×D₄	—	12	2	no	—
761	C₂×D₄	—	12	2	no	—
762	C₂×D₄	—	12	2	no	—
763	C₂×D₄	—	12	2	no	—
764	C₂×D₄	—	12	2	no	—
765	C₂×D₄	—	12	2	no	—
766	C₂×D₄	—	12	2	no	—
767	C₂×D₄	—	12	16	no	—
768	C₂×D₄	—	12	2	no	—
769	C₂×D₄	—	12	2	no	—
770	C₂×D₄	—	12	2	no	—
771	C₂×D₄	—	12	2	no	—
772	C₂×D₄	#239	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	6	4	no	—
863	C₄²	—	6	2	no	—
864	C₄²	—	6	2	no	—
865	C₄²	—	6	2	no	—
866	C₄²	—	12	2	no	—
867	C₄²	—	12	2	no	—
868	C₄²	—	12	2	no	—
869	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
870	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
871	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
872	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₃	—	2	2	no	—
884	C₂×D₃	—	2	2	no	—
885	C₂×D₃	—	2	2	no	—
886	C₂×D₃	—	4	1	no	—
887	C₂×D₃	—	4	1	no	—
888	C₂×D₃	—	4	1	no	—
889	C₂×D₃	—	4	1	no	—
890	C₂×D₃	—	4	2	no	—
891	C₂×D₃	—	4	2	no	—
892	C₂×D₃	—	4	2	no	—
893	C₂×D₃	—	4	2	no	—
894	C₂×D₃	—	4	2	no	—
895	C₂×D₃	—	4	2	no	—
896	C₂×D₃	—	4	2	no	—
897	C₂×D₃	—	4	2	no	—
898	C₂×D₃	—	4	2	no	—
899	C₂×D₃	—	4	2	no	—
900	C₂×D₃	—	4	2	no	—
901	C₂×D₃	—	4	2	no	—
902	C₂×D₃	—	4	2	no	—
903	C₂×D₃	—	4	2	no	—
904	C₂×D₃	—	8	16	no	—
905	C₃×C₄	—	2	2	no	—
906	C₃×C₄	—	2	2	no	—
907	C₃×C₄	—	4	2	no	—
908	C₃×C₄	—	4	2	no	—
909	C₃×C₄	—	4	2	no	—
910	C₃×C₄	—	4	1	no	—
911	C₃×C₄	—	4	1	no	—
912	C₃×C₄	—	4	1	no	—
913	C₃×C₄	—	4	1	no	—
914	C₃×C₄	#551	1	4	yes	—
915	Dic₃	—	2	2	no	—
916	Dic₃	—	2	2	no	—
917	Dic₃	—	4	2	no	—
918	Dic₃	—	4	1	no	—
919	Dic₃	—	4	1	no	—
920	Dic₃	—	4	2	no	—
921	Dic₃	—	4	1	no	—
922	Dic₃	—	4	1	no	—
923	Dic₃	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	3	2	no	—
931	C₂³	—	6	1	no	—
932	C₂³	—	6	1	no	—
933	C₂³	—	6	1	no	—
934	C₂³	—	6	1	no	—
935	C₂³	—	6	1	no	—
936	C₂³	—	6	1	no	—
937	C₂³	—	6	2	no	—
938	C₂³	—	6	2	no	—
939	C₂³	—	6	2	no	—
940	C₂³	—	6	2	no	—
941	C₂³	—	6	2	no	—
942	C₂³	—	6	2	no	—
943	C₂³	—	6	2	no	—
944	C₂³	—	6	2	no	—
945	C₂³	—	6	2	no	—
946	C₂³	—	6	2	no	—
947	C₂³	—	6	2	no	—
948	C₂³	—	6	2	no	—
949	C₂³	—	6	2	no	—
950	C₂³	—	6	2	no	—
951	C₂³	—	12	8	no	—
952	C₂³	—	12	8	no	—
953	C₂³	—	24	4	no	—
954	C₂³	—	24	4	no	—
955	C₂³	—	24	4	no	—
956	C₂³	—	24	4	no	—
957	C₂³	—	24	4	no	—
958	C₂³	C₂×#239	1	4	yes	—
959	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	4	4	no	—
961	D₄	—	2	8	no	—
962	D₄	—	12	8	no	—
963	D₄	—	12	8	no	—
964	D₄	—	12	4	no	—
965	D₄	—	12	4	no	—
966	D₄	—	24	4	no	—
967	D₄	—	24	4	no	—
968	D₄	—	24	4	no	—
969	D₄	—	24	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	3	2	no	—
996	C₂×C₄	—	3	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	1	no	—
998	C₂×C₄	—	6	1	no	—
999	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1026	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1031	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1032	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₃	#3537	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
1039	D₃	—	4	2	no	—
1040	D₃	—	8	2	no	—
1041	D₃	—	8	2	no	—
1042	C₂²	—	2	4	no	—
1043	C₂²	—	2	4	no	—
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	6	2	no	—
1050	C₂²	—	6	2	no	—
1051	C₂²	—	6	2	no	—
1052	C₂²	—	12	1	no	—
1053	C₂²	—	12	1	no	—
1054	C₂²	—	12	1	no	—
1055	C₂²	—	12	1	no	—
1056	C₂²	—	12	2	no	—
1057	C₂²	—	12	2	no	—
1058	C₂²	—	12	2	no	—
1059	C₂²	—	12	2	no	—
1060	C₂²	—	12	2	no	—
1061	C₂²	—	12	2	no	—
1062	C₂²	—	12	2	no	—
1063	C₂²	—	12	2	no	—
1064	C₂²	—	12	2	no	—
1065	C₂²	—	12	2	no	—
1066	C₂²	—	12	2	no	—
1067	C₂²	—	12	2	no	—
1068	C₂²	—	12	2	no	—
1069	C₂²	—	12	2	no	—
1070	C₂²	—	24	16	no	—
1071	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	6	2	no	—
1088	C₄	—	6	2	no	—
1089	C₄	—	12	1	no	—
1090	C₄	—	12	1	no	—
1091	C₄	—	12	2	no	—
1092	C₄	—	12	1	no	—
1093	C₄	—	12	1	no	—
1094	C₄	—	12	1	no	—
1095	C₄	—	12	2	no	—
1096	C₄	#5637	1	4	yes	—
1097	C₃	#45367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1098	C₂	—	4	4	no	—
1099	C₂	—	12	2	no	—
1100	C₂	—	24	2	no	—
1101	C₂	—	24	2	no	—
1102	C₂	#85938	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#5637	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#86372	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#86748	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#86771	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#86933	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#87005	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2538	C₂
prime radical	#76314	C₂
hypercenter	#2538	D₃
hypocenter	C₃	#45367
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2538	C₂	semidirect
2. #82769	C₂	semidirect
3. #82767	C₂	semidirect
4. #82491	C₂	semidirect
5. #82476	C₂	semidirect
6. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
7. #82343	C₂	semidirect
8. #77437	C₂	semidirect
9. #77434	C₂	semidirect
10. #77378	C₂	semidirect
11. #77316	C₂	semidirect
12. #76428	C₂	semidirect
13. #76317	C₂	semidirect
15. #76303	C₂	semidirect
16. #76198	C₂	semidirect
17. #76048	C₂	semidirect
18. #76004	C₂	semidirect
19. #75980	C₂	semidirect
20. #74367	C₂	semidirect
21. #74333	C₂	semidirect
22. #74029	C₂	semidirect
23. #73987	C₂	semidirect
26. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#947	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
34. C₂×#898	C₂²	semidirect
36. C₂×#894	C₂²	semidirect
37. C₂×#893	C₂²	semidirect
39. C₂×#886	C₂²	semidirect
44. C₃×#396	C₂²	semidirect
45. C₃×#396	C₂²	semidirect
48. C₃×#389	C₂²	semidirect
49. C₃×#389	C₂²	semidirect
50. C₃×#384	C₂²	semidirect
51. C₃×#380	C₂²	semidirect
53. #5230	C₂²	semidirect
56. #5213	C₂²	semidirect
59. #4994	C₂²	semidirect
61. #4992	C₂²	semidirect
62. #4992	C₂²	semidirect
65. #4991	C₂²	semidirect
66. #4991	C₂²	semidirect
67. #4991	C₂²	semidirect
69. #4990	C₂²	semidirect
70. #4990	C₂²	semidirect
71. #4990	C₂²	semidirect
72. #4990	C₂²	semidirect
73. #4989	C₂²	semidirect
78. #4988	C₂²	semidirect
79. #4988	C₂²	semidirect
81. #4985	C₂²	semidirect
82. #4984	C₂²	semidirect
83. #4982	C₂²	semidirect
84. #4982	C₂²	semidirect
85. #4977	C₂²	semidirect
86. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
87. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
88. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
89. #4961	C₂²	semidirect
90. #4961	C₂²	semidirect
94. #4958	C₂²	semidirect
97. #4957	C₂²	semidirect
98. #4956	C₂²	semidirect
102. #4945	C₂²	semidirect
103. #4944	C₂²	semidirect
104. #4943	C₂²	semidirect
105. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
108. #4939	C₂²	semidirect
109. #4939	C₂²	semidirect
112. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
113. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
114. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
115. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
116. #4674	C₂²	semidirect
117. #4672	C₂²	semidirect
119. #4670	C₂²	semidirect
120. #4669	C₂²	semidirect
122. #4665	C₂²	semidirect
123. #4651	C₂²	semidirect
130. #2538	D₃	semidirect
274. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
278. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
296. #396	C₂×D₃	semidirect
297. #396	C₂×D₃	semidirect
327. #389	C₂×D₃	semidirect
328. #389	C₂×D₃	semidirect
347. #384	C₂×D₃	semidirect
352. #380	C₂×D₃	semidirect
1097. C₃	#45367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2538	2
#82769	2
#82767	2
#82491	2
#82476	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82343	2
#77437	2
#77434	2
#77378	2
#77316	2
#76428	2
#76317	2
#76314	2
#76303	2
#76198	2
#76048	2
#76004	2
#75980	2
#74367	2
#74333	2
#74029	2
#73987	2
#45367	3