Subgroups — #11233970

Order 768.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#82484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#82462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₈×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#73719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#73692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#73690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#73390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#45370	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5231	C₂²	1	2	yes	—
48	#5231	C₂²	1	2	yes	—
49	#5229	C₂²	1	2	yes	—
50	#4994	C₂²	1	2	yes	—
51	#4994	C₂²	1	2	yes	—
52	#4994	C₂²	1	2	yes	—
53	#4992	C₂²	1	2	yes	—
54	#4992	C₂²	1	2	yes	—
55	#4992	C₂²	1	2	yes	—
56	#4990	C₂²	1	2	yes	—
57	#4990	C₂²	1	2	yes	—
58	#4990	C₂²	1	2	yes	—
59	#4990	C₂²	1	2	yes	—
60	#4990	C₂²	1	2	yes	—
61	#4987	C₂²	1	2	yes	—
62	#4986	C₂²	1	2	yes	—
63	#4985	C₂²	1	2	yes	—
64	#4984	C₂²	1	2	yes	—
65	#4984	C₂²	1	2	yes	—
66	#4984	C₂²	1	2	yes	—
67	#4981	C₂²	1	2	yes	—
68	#4981	C₂²	1	2	yes	—
69	#4980	C₂²	1	2	yes	—
70	#4980	C₂²	1	2	yes	—
71	#4980	C₂²	1	2	yes	—
72	#4978	C₂²	1	2	yes	—
73	#4977	C₂²	1	2	yes	—
74	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4675	C₂²	1	2	yes	—
101	#4674	C₂²	1	2	yes	—
102	#4670	C₂²	1	2	yes	—
103	#4670	C₂²	1	2	yes	—
104	#4670	C₂²	1	2	yes	—
105	#4670	C₂²	1	2	yes	—
106	#4670	C₂²	1	2	yes	—
107	#4669	C₂²	1	2	yes	—
108	#4668	C₂²	1	2	yes	—
109	#4668	C₂²	1	2	yes	—
110	#4668	C₂²	1	2	yes	—
111	#4668	C₂²	1	2	yes	—
112	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
113	#4660	C₂²	1	2	yes	—
114	#4655	C₂²	1	2	yes	—
115	#4655	C₂²	1	2	yes	—
116	#4655	C₂²	1	2	yes	—
117	#4655	C₂²	1	2	yes	—
118	#4654	C₂²	1	2	yes	—
119	#4653	C₂²	1	2	yes	—
120	#4653	C₂²	1	2	yes	—
121	#4651	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#2788	—	3	2	no	—
125	#2787	—	3	2	no	—
126	#2783	—	3	2	no	—
127	#2775	—	3	2	no	—
128	#2599	—	3	2	no	—
129	#2594	—	3	2	no	—
130	#2592	—	3	1	no	—
131	#2592	—	3	1	no	—
132	#2566	—	3	1	no	—
133	#2565	—	3	1	no	—
134	#2514	—	3	1	no	—
135	#2513	—	3	1	no	—
136	#2512	—	3	1	no	—
137	#2511	—	3	1	no	—
138	#2478	—	3	2	no	—
139	#2469	—	3	2	no	—
140	#2399	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#2355	—	3	1	no	—
142	#2355	—	3	1	no	—
143	#2354	—	3	1	no	—
144	Q₈×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
145	#2330	—	3	1	no	—
146	#2326	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×Dic₃	—	4	4	no	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#898	—	4	4	no	—
216	#892	—	4	4	no	—
217	#875	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
219	#870	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
221	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#126	—	3	2	no	—
256	C₂×#125	—	3	1	no	—
257	C₂×#124	—	3	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
263	C₂×#117	—	3	2	no	—
264	#401	—	3	2	no	—
265	#400	—	3	2	no	—
266	#400	—	3	2	no	—
267	#400	—	3	2	no	—
268	#398	—	3	2	no	—
269	#398	—	3	2	no	—
270	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	#397	—	3	2	no	—
275	#397	—	3	2	no	—
276	#397	—	3	2	no	—
277	#397	—	3	2	no	—
278	#397	—	3	2	no	—
279	#396	—	3	2	no	—
280	#396	—	3	2	no	—
281	#396	—	3	2	no	—
282	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
284	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	#393	—	3	2	no	—
287	#393	—	3	2	no	—
288	#391	—	3	2	no	—
289	#391	—	3	1	no	—
290	#391	—	3	1	no	—
291	#391	—	3	1	no	—
292	#391	—	3	1	no	—
293	#391	—	3	1	no	—
294	#390	—	3	1	no	—
295	#390	—	3	1	no	—
296	#390	—	3	1	no	—
297	#390	—	3	1	no	—
298	#390	—	3	1	no	—
299	#389	—	3	2	no	—
300	#389	—	3	2	no	—
301	#389	—	3	2	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	1	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	—	3	2	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#385	—	3	2	no	—
329	#385	—	3	2	no	—
330	#385	—	3	2	no	—
331	#385	—	3	2	no	—
332	#384	—	3	1	no	—
333	#384	—	3	1	no	—
334	#384	—	3	1	no	—
335	#384	—	3	1	no	—
336	#383	—	3	2	no	—
337	#382	—	3	2	no	—
338	#382	—	3	1	no	—
339	#382	—	3	1	no	—
340	#380	—	3	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
353	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
392	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
412	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
431	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
434	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
435	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
436	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
437	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
438	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
439	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
441	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
442	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
443	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
444	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
446	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
447	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
448	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
449	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
450	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
451	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
457	#126	—	12	4	no	—
458	#125	—	6	4	no	—
459	#124	—	6	4	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
461	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
464	C₄×D₄	—	6	4	no	—
465	#117	—	12	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	2	no	—
532	#95	—	3	2	no	—
533	#95	—	3	2	no	—
534	#95	—	3	2	no	—
535	#95	—	3	2	no	—
536	#95	—	3	2	no	—
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	—	3	2	no	—
541	#95	—	3	2	no	—
542	#95	—	3	2	no	—
543	#95	—	3	2	no	—
544	#95	—	3	2	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	2	no	—
547	#95	—	3	2	no	—
548	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
568	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
569	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
609	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
613	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
614	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
615	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
636	D₁₂	—	4	4	no	—
637	C₄×D₃	—	4	8	no	—
638	Dic₆	—	4	4	no	—
639	C₂⁴	—	3	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂×D₄	—	6	2	no	—
650	C₂×D₄	—	6	2	no	—
651	C₂×D₄	—	6	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	2	2	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	6	4	no	—
729	C₄²	—	6	4	no	—
730	C₄²	—	12	2	no	—
731	C₄²	—	12	2	no	—
732	C₄²	—	12	2	no	—
733	C₄²	—	12	2	no	—
734	C₄²	—	12	2	no	—
735	C₄²	#237	1	4	yes	—
736	C₄²	#239	1	4	yes	—
737	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₃	—	4	2	no	—
745	C₂×D₃	—	4	2	no	—
746	C₂×D₃	—	4	2	no	—
747	C₂×D₃	—	4	2	no	—
748	C₂×D₃	—	4	2	no	—
749	C₂×D₃	—	4	2	no	—
750	C₂×D₃	—	4	2	no	—
751	C₃×C₄	—	2	2	no	—
752	C₃×C₄	—	2	2	no	—
753	C₃×C₄	—	2	2	no	—
754	C₃×C₄	—	2	2	no	—
755	C₃×C₄	—	2	2	no	—
756	C₃×C₄	—	2	2	no	—
757	C₃×C₄	—	4	1	no	—
758	C₃×C₄	—	4	1	no	—
759	C₃×C₄	—	4	1	no	—
760	C₃×C₄	—	4	1	no	—
761	C₃×C₄	—	4	1	no	—
762	C₃×C₄	—	4	1	no	—
763	C₃×C₄	—	4	1	no	—
764	C₃×C₄	—	4	1	no	—
765	C₃×C₄	#556	1	4	yes	—
766	Dic₃	—	4	2	no	—
767	Dic₃	—	4	2	no	—
768	Dic₃	—	4	2	no	—
769	Dic₃	—	4	2	no	—
770	Dic₃	—	4	2	no	—
771	Dic₃	—	4	2	no	—
772	Dic₃	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	6	2	no	—
774	C₂³	—	6	2	no	—
775	C₂³	—	6	2	no	—
776	C₂³	—	6	2	no	—
777	C₂³	—	6	2	no	—
778	C₂³	—	6	2	no	—
779	C₂³	—	6	2	no	—
780	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	2	8	no	—
782	Q₈	—	4	4	no	—
783	Q₈	—	12	4	no	—
784	D₄	—	12	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂×C₄	—	12	8	no	—
843	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
852	C₂×C₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₃	#3493	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₃	#3507	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₃	#3555	1	1	yes	characteristic
859	D₃	—	8	2	no	—
860	C₂²	—	12	2	no	—
861	C₂²	—	12	2	no	—
862	C₂²	—	12	2	no	—
863	C₂²	—	12	2	no	—
864	C₂²	—	12	2	no	—
865	C₂²	—	12	2	no	—
866	C₂²	—	12	2	no	—
867	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	4	1	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	12	2	no	—
889	C₄	—	12	2	no	—
890	C₄	—	12	2	no	—
891	C₄	—	12	2	no	—
892	C₄	—	12	2	no	—
893	C₄	—	12	2	no	—
894	C₄	—	12	2	no	—
895	C₄	#5732	1	4	yes	—
896	C₃	#45370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
897	C₂	—	24	2	no	—
898	C₂	#86024	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#86026	1	1	yes	characteristic
900	C₂	C₂×#5732	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#86259	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#86260	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#86268	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#86289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2399	C₂
prime radical	C₂²×D₁₂	C₂³
hypercenter	#2399	D₃
hypocenter	C₃	#45370
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2399	C₂	semidirect
4. #82462	C₂	semidirect
5. Q₈×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
6. #78003	C₂	semidirect
7. #77902	C₂	semidirect
8. #77809	C₂	semidirect
9. #77762	C₂	semidirect
10. #77273	C₂	semidirect
11. #77232	C₂	semidirect
12. #77196	C₂	semidirect
13. #77181	C₂	semidirect
15. #73719	C₂	semidirect
16. #73696	C₂	semidirect
19. #73690	C₂	semidirect
20. #73640	C₂	semidirect
22. #73390	C₂	semidirect
140. #2399	D₃	semidirect
896. C₃	#45370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2399	2
#82484	2
#82462	2
Q₈×C₄⋊Dic₃	2
#78003	2
#77902	2
#77809	2
#77762	2
#77273	2
#77232	2
#77196	2
#77181	2
#73720	2
#73719	2
#73696	2
#73694	2
#73692	2
#73690	2
#73640	2
#73638	2
#73390	2
#73387	2
#45370	3