Subgroups — #11233983

Order 768.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75851	C₂	1	2	yes	maximal
15	#75717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#75182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45371	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4994	C₂²	1	2	yes	—
53	#4994	C₂²	1	2	yes	—
54	#4992	C₂²	1	2	yes	—
55	#4990	C₂²	1	2	yes	—
56	#4989	C₂²	1	2	yes	—
57	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4987	C₂²	1	2	yes	—
59	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4985	C₂²	1	2	yes	—
62	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4982	C₂²	1	2	yes	—
65	#4976	C₂²	1	2	yes	—
66	#4976	C₂²	1	2	yes	—
67	#4976	C₂²	1	2	yes	—
68	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4972	C₂²	1	2	yes	—
72	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4961	C₂²	1	2	yes	—
74	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4959	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4959	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4958	C₂²	1	2	yes	—
78	#4952	C₂²	1	2	yes	—
79	#4948	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4946	C₂²	1	2	yes	—
81	#4944	C₂²	1	2	yes	—
82	#4943	C₂²	1	2	yes	—
83	#4942	C₂²	1	2	yes	—
84	#4940	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4933	C₂²	1	2	yes	—
90	#4933	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4676	C₂²	1	2	yes	—
95	#4676	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4669	C₂²	1	2	yes	—
99	#4669	C₂²	1	2	yes	—
100	#4668	C₂²	1	2	yes	—
101	#4667	C₂²	1	2	yes	—
102	#4667	C₂²	1	2	yes	—
103	#4666	C₂²	1	2	yes	—
104	#4665	C₂²	1	2	yes	—
105	#4665	C₂²	1	2	yes	—
106	#4664	C₂²	1	2	yes	—
107	#4659	C₂²	1	2	yes	—
108	#4658	C₂²	1	2	yes	—
109	#4658	C₂²	1	2	yes	—
110	#4658	C₂²	1	2	yes	—
111	#4657	C₂²	1	2	yes	—
112	#4657	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4657	C₂²	1	2	yes	—
114	#4655	C₂²	1	2	yes	—
115	#4654	C₂²	1	2	yes	—
116	#4654	C₂²	1	2	yes	—
117	#4653	C₂²	1	2	yes	—
118	#4653	C₂²	1	2	yes	—
119	#4653	C₂²	1	2	yes	—
120	#4652	C₂²	1	2	yes	—
121	#4647	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#2802	—	3	2	no	—
125	#2750	—	3	2	no	—
126	#2747	—	3	2	no	—
127	#2739	—	3	2	no	—
128	#2608	—	3	2	no	—
129	#2511	—	3	1	no	—
130	#2509	—	3	1	no	—
131	#2497	—	3	1	no	—
132	#2486	—	3	1	no	—
133	#2485	—	3	2	no	—
134	#2470	—	3	2	no	—
135	#2457	—	3	2	no	—
136	#2421	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#2417	—	3	1	no	—
138	#2417	—	3	1	no	—
139	#2415	—	3	1	no	—
140	#2392	—	3	1	no	—
141	#2360	—	3	1	no	—
142	#2352	—	3	1	no	—
143	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
144	#2344	—	3	1	no	—
145	#2323	—	3	1	no	—
146	#2316	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
158	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#946	—	2	4	no	—
176	#946	—	2	4	no	—
177	C₄×#67	—	2	4	no	—
178	C₄×#67	—	4	2	no	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#892	—	4	2	no	—
225	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	#883	—	4	4	no	—
228	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
229	#877	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
231	#872	—	4	2	no	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#123	—	3	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
270	C₂×#117	—	3	1	no	—
271	C₂×#117	—	3	2	no	—
272	C₂×#117	—	3	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
276	#400	—	3	2	no	—
277	#400	—	3	2	no	—
278	#400	—	3	2	no	—
279	#400	—	3	2	no	—
280	#400	—	3	2	no	—
281	#400	C₂×D₃	1	2	yes	—
282	#398	—	3	2	no	—
283	#398	—	3	1	no	—
284	#398	—	3	2	no	—
285	#398	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#397	—	3	1	no	—
289	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
290	#396	—	3	2	no	—
291	#396	—	3	2	no	—
292	#396	—	3	1	no	—
293	#396	—	3	1	no	—
294	#396	—	3	2	no	—
295	#394	—	3	1	no	—
296	#394	—	3	1	no	—
297	#394	—	3	2	no	—
298	#394	—	3	1	no	—
299	#392	—	3	1	no	—
300	#391	—	3	1	no	—
301	#391	—	3	1	no	—
302	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	1	no	—
305	#389	—	3	1	no	—
306	#389	—	3	1	no	—
307	#389	—	3	2	no	—
308	#389	—	3	2	no	—
309	#389	—	3	2	no	—
310	#389	—	3	1	no	—
311	#389	—	3	1	no	—
312	#389	—	3	1	no	—
313	#389	—	3	2	no	—
314	#389	—	3	2	no	—
315	#389	—	3	2	no	—
316	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#387	—	3	2	no	—
329	#387	—	3	2	no	—
330	#387	—	3	2	no	—
331	#387	—	3	2	no	—
332	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	2	no	—
336	#385	—	3	2	no	—
337	#385	—	3	2	no	—
338	#385	—	3	2	no	—
339	#384	—	3	1	no	—
340	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	#381	—	3	2	no	—
342	#381	—	3	2	no	—
343	#380	—	3	1	no	—
344	#380	—	3	2	no	—
345	#380	—	3	1	no	—
346	#380	—	3	1	no	—
347	#380	—	3	1	no	—
348	#380	—	3	2	no	—
349	#380	—	3	2	no	—
350	#380	—	3	2	no	—
351	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#67	—	2	2	no	—
380	C₂×#67	—	2	2	no	—
381	C₂×#67	—	2	2	no	—
382	C₂×#67	—	2	2	no	—
383	C₂×#67	—	2	2	no	—
384	C₂×#67	—	4	1	no	—
385	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
413	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
426	#217	—	2	4	no	—
427	#217	—	2	2	no	—
428	#217	—	4	1	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
448	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
449	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
450	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
451	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
452	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
454	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
455	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
457	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
458	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
459	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
460	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
464	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
466	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
467	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
470	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
471	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
472	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	#123	—	12	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
488	C₄×D₄	—	6	4	no	—
489	C₄×D₄	—	6	4	no	—
490	C₄×D₄	—	12	2	no	—
491	C₄×D₄	—	12	4	no	—
492	#117	—	12	2	no	—
493	#117	—	12	4	no	—
494	#117	—	12	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	#95	—	3	2	no	—
559	#95	—	3	2	no	—
560	#95	—	3	1	no	—
561	#95	—	3	1	no	—
562	#95	—	3	2	no	—
563	#95	—	3	2	no	—
564	#95	—	3	2	no	—
565	#95	—	3	2	no	—
566	#95	—	3	1	no	—
567	#95	—	3	1	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
593	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
594	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
609	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
641	#67	—	2	8	no	—
642	#67	—	4	4	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
671	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
672	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
673	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
674	D₁₂	—	4	4	no	—
675	C₄×D₃	—	2	8	no	—
676	C₄×D₃	—	4	4	no	—
677	C₄×D₃	—	8	4	no	—
678	C₄×D₃	—	8	4	no	—
679	C₂⁴	—	3	1	no	—
680	C₂⁴	—	3	1	no	—
681	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	6	2	no	—
686	C₂×D₄	—	6	2	no	—
687	C₂×D₄	—	6	2	no	—
688	C₂×D₄	—	6	2	no	—
689	C₂×D₄	—	6	2	no	—
690	C₂×D₄	—	6	2	no	—
691	C₂×D₄	—	6	2	no	—
692	C₂×D₄	—	12	1	no	—
693	C₂×D₄	—	12	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	4	2	no	—
786	C₄²	—	6	2	no	—
787	C₄²	—	6	2	no	—
788	C₄²	—	12	2	no	—
789	C₄²	—	12	2	no	—
790	C₄²	—	12	2	no	—
791	C₄²	—	12	2	no	—
792	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₃	—	2	2	no	—
807	C₂×D₃	—	2	2	no	—
808	C₂×D₃	—	2	2	no	—
809	C₂×D₃	—	2	2	no	—
810	C₂×D₃	—	2	2	no	—
811	C₂×D₃	—	2	2	no	—
812	C₂×D₃	—	4	1	no	—
813	C₂×D₃	—	4	1	no	—
814	C₂×D₃	—	4	1	no	—
815	C₂×D₃	—	4	1	no	—
816	C₂×D₃	—	4	1	no	—
817	C₂×D₃	—	4	1	no	—
818	C₂×D₃	—	4	1	no	—
819	C₂×D₃	—	4	1	no	—
820	C₃×C₄	—	4	1	no	—
821	C₃×C₄	—	4	2	no	—
822	C₃×C₄	—	4	1	no	—
823	C₃×C₄	—	4	1	no	—
824	C₃×C₄	—	4	2	no	—
825	C₃×C₄	—	4	2	no	—
826	C₃×C₄	—	4	1	no	—
827	C₃×C₄	—	4	2	no	—
828	C₃×C₄	—	4	1	no	—
829	C₃×C₄	#553	1	4	yes	—
830	Dic₃	—	2	2	no	—
831	Dic₃	—	2	2	no	—
832	Dic₃	—	2	4	no	—
833	Dic₃	—	4	1	no	—
834	Dic₃	—	4	2	no	—
835	Dic₃	—	4	1	no	—
836	Dic₃	—	4	2	no	—
837	Dic₃	—	4	2	no	—
838	Dic₃	—	4	1	no	—
839	Dic₃	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	3	2	no	—
847	C₂³	—	3	2	no	—
848	C₂³	—	6	1	no	—
849	C₂³	—	6	1	no	—
850	C₂³	—	6	1	no	—
851	C₂³	—	6	1	no	—
852	C₂³	—	6	1	no	—
853	C₂³	—	6	1	no	—
854	C₂³	—	6	1	no	—
855	C₂³	—	6	1	no	—
856	C₂³	—	6	1	no	—
857	C₂³	—	6	1	no	—
858	C₂³	—	6	1	no	—
859	C₂³	—	6	1	no	—
860	C₂³	#1009	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	4	4	no	—
863	D₄	—	6	8	no	—
864	D₄	—	12	4	no	—
865	D₄	—	12	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	3	2	no	—
894	C₂×C₄	—	3	4	no	—
895	C₂×C₄	—	3	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄	—	6	1	no	—
898	C₂×C₄	—	6	1	no	—
899	C₂×C₄	—	6	1	no	—
900	C₂×C₄	—	6	1	no	—
901	C₂×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂×C₄	—	6	2	no	—
903	C₂×C₄	—	6	8	no	—
904	C₂×C₄	—	6	1	no	—
905	C₂×C₄	—	6	1	no	—
906	C₂×C₄	—	6	2	no	—
907	C₂×C₄	—	6	1	no	—
908	C₂×C₄	—	6	1	no	—
909	C₂×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂×C₄	—	6	1	no	—
911	C₂×C₄	—	6	2	no	—
912	C₂×C₄	—	6	1	no	—
913	C₂×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂×C₄	—	6	2	no	—
916	C₂×C₄	—	6	1	no	—
917	C₂×C₄	—	6	2	no	—
918	C₂×C₄	—	6	1	no	—
919	C₂×C₄	—	6	1	no	—
920	C₂×C₄	—	6	1	no	—
921	C₂×C₄	—	6	2	no	—
922	C₂×C₄	—	6	1	no	—
923	C₂×C₄	—	6	2	no	—
924	C₂×C₄	—	6	1	no	—
925	C₂×C₄	—	12	8	no	—
926	C₂×C₄	—	12	4	no	—
927	C₂×C₄	—	24	4	no	—
928	C₂×C₄	—	24	4	no	—
929	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
932	C₂×C₃	—	4	2	no	—
933	C₂×C₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₃	#3523	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
940	D₃	—	4	2	no	—
941	D₃	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	6	2	no	—
950	C₂²	—	6	2	no	—
951	C₂²	—	6	2	no	—
952	C₂²	—	6	2	no	—
953	C₂²	—	6	2	no	—
954	C₂²	—	6	2	no	—
955	C₂²	—	12	1	no	—
956	C₂²	—	12	1	no	—
957	C₂²	—	12	1	no	—
958	C₂²	—	12	1	no	—
959	C₂²	—	12	1	no	—
960	C₂²	—	12	1	no	—
961	C₂²	—	12	1	no	—
962	C₂²	—	12	1	no	—
963	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	6	2	no	—
980	C₄	—	6	4	no	—
981	C₄	—	6	2	no	—
982	C₄	—	12	2	no	—
983	C₄	—	12	2	no	—
984	C₄	—	12	1	no	—
985	C₄	—	12	2	no	—
986	C₄	—	12	1	no	—
987	C₄	—	12	1	no	—
988	C₄	—	12	1	no	—
989	C₄	#5661	1	4	yes	—
990	C₃	#45371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
991	C₂	—	4	2	no	—
992	C₂	—	12	2	no	—
993	C₂	—	12	2	no	—
994	C₂	C₂×#5661	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#86160	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#86514	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#86739	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#86741	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#86860	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#86982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2421	C₂
prime radical	#4960	C₂²
hypercenter	#2421	D₃
hypocenter	C₃	#45371
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2421	C₂	semidirect
2. #82815	C₂	semidirect
3. #82813	C₂	semidirect
4. #82490	C₂	semidirect
5. #82488	C₂	semidirect
6. #78393	C₂	semidirect
7. #78309	C₂	semidirect
8. #77484	C₂	semidirect
9. #77472	C₂	semidirect
10. #76621	C₂	semidirect
11. #76522	C₂	semidirect
12. #76239	C₂	semidirect
13. #76195	C₂	semidirect
15. #75717	C₂	semidirect
16. #75182	C₂	semidirect
17. #75132	C₂	semidirect
18. #74229	C₂	semidirect
19. #74171	C₂	semidirect
20. #74010	C₂	semidirect
21. #73911	C₂	semidirect
23. #73456	C₂	semidirect
136. #2421	D₃	semidirect
990. C₃	#45371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2421	2
#82815	2
#82813	2
#82490	2
#82488	2
#78393	2
#78309	2
#77484	2
#77472	2
#76621	2
#76522	2
#76239	2
#76195	2
#75851	2
#75717	2
#75182	2
#75132	2
#74229	2
#74171	2
#74010	2
#73911	2
#73581	2
#73456	2
#45371	3