Subgroups — #11234050

Order 768.

1912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#74250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#74238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#45374	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
51	#5213	C₂²	1	2	yes	—
52	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5210	C₂²	1	2	yes	—
54	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4994	C₂²	1	2	yes	—
56	#4994	C₂²	1	2	yes	—
57	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4992	C₂²	1	2	yes	—
59	#4992	C₂²	1	2	yes	—
60	#4991	C₂²	1	2	yes	—
61	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4990	C₂²	1	2	yes	—
63	#4990	C₂²	1	2	yes	—
64	#4989	C₂²	1	2	yes	—
65	#4989	C₂²	1	2	yes	—
66	#4989	C₂²	1	2	yes	—
67	#4989	C₂²	1	2	yes	—
68	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4987	C₂²	1	2	yes	—
75	#4986	C₂²	1	2	yes	—
76	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4982	C₂²	1	2	yes	—
79	#4982	C₂²	1	2	yes	—
80	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4978	C₂²	1	2	yes	—
82	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4976	C₂²	1	2	yes	—
84	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4972	C₂²	1	2	yes	—
88	#4961	C₂²	1	2	yes	—
89	#4961	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4961	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4960	C₂²	1	2	yes	—
93	#4957	C₂²	1	2	yes	—
94	#4956	C₂²	1	2	yes	—
95	#4956	C₂²	1	2	yes	—
96	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4945	C₂²	1	2	yes	—
98	#4940	C₂²	1	2	yes	—
99	#4939	C₂²	1	2	yes	—
100	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4933	C₂²	1	2	yes	—
107	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4675	C₂²	1	2	yes	—
109	#4675	C₂²	1	2	yes	—
110	#4674	C₂²	1	2	yes	—
111	#4672	C₂²	1	2	yes	—
112	#4672	C₂²	1	2	yes	—
113	#4670	C₂²	1	2	yes	—
114	#4670	C₂²	1	2	yes	—
115	#4669	C₂²	1	2	yes	—
116	#4666	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4664	C₂²	1	2	yes	—
120	#4661	C₂²	1	2	yes	—
121	#4655	C₂²	1	2	yes	—
122	#4654	C₂²	1	2	yes	—
123	#4651	C₂²	1	2	yes	—
124	#2790	—	3	2	no	—
125	#2761	—	3	2	no	—
126	#2757	—	3	2	no	—
127	#2708	—	3	2	no	—
128	#2600	—	3	2	no	—
129	#2518	—	3	2	no	—
130	#2513	—	3	1	no	—
131	#2507	—	3	1	no	—
132	#2495	—	3	1	no	—
133	#2486	—	3	1	no	—
134	#2464	—	3	2	no	—
135	#2422	—	3	1	no	—
136	#2422	—	3	2	no	—
137	#2416	—	3	1	no	—
138	#2416	—	3	1	no	—
139	#2414	—	3	1	no	—
140	#2392	—	3	1	no	—
141	#2361	—	3	1	no	—
142	#2352	—	3	1	no	—
143	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
144	#2345	—	3	1	no	—
145	#2324	—	3	1	no	—
146	#2317	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×#117	—	2	4	no	—
162	C₃×#117	—	4	2	no	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	#930	—	2	4	no	—
185	#930	—	4	4	no	—
186	C₄×#67	—	2	4	no	—
187	C₄×#67	—	2	4	no	—
188	C₄×#67	—	4	4	no	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#895	—	2	4	no	—
232	#895	—	4	4	no	—
233	#895	—	4	2	no	—
234	#894	—	4	4	no	—
235	#894	—	4	4	no	—
236	#893	—	4	4	no	—
237	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
241	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#123	—	3	2	no	—
265	C₂×#123	—	3	2	no	—
266	C₂×#121	—	3	1	no	—
267	C₂×#121	—	3	2	no	—
268	C₂×#121	—	3	1	no	—
269	C₂×#121	—	3	1	no	—
270	C₂×#121	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
277	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
282	#400	—	3	2	no	—
283	#398	—	3	1	no	—
284	#398	—	3	2	no	—
285	#398	—	3	2	no	—
286	#398	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#397	—	3	2	no	—
289	#397	—	3	1	no	—
290	#397	—	3	2	no	—
291	#397	—	3	2	no	—
292	#397	—	3	2	no	—
293	#396	—	3	1	no	—
294	#396	—	3	1	no	—
295	#396	—	3	2	no	—
296	#396	—	3	2	no	—
297	#394	—	3	1	no	—
298	#394	—	3	2	no	—
299	#394	—	3	1	no	—
300	#394	—	3	1	no	—
301	#394	—	3	2	no	—
302	#394	—	3	2	no	—
303	#394	—	3	2	no	—
304	#392	—	3	2	no	—
305	#392	—	3	1	no	—
306	#390	—	3	1	no	—
307	#390	—	3	1	no	—
308	#390	—	3	2	no	—
309	#390	—	3	1	no	—
310	#390	—	3	2	no	—
311	#389	—	3	1	no	—
312	#389	—	3	2	no	—
313	#389	—	3	2	no	—
314	#389	—	3	1	no	—
315	#389	—	3	1	no	—
316	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
318	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
319	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#388	—	3	2	no	—
325	#388	—	3	2	no	—
326	#388	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#387	—	3	2	no	—
329	#387	—	3	2	no	—
330	#387	—	3	2	no	—
331	#386	—	3	2	no	—
332	#386	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	2	no	—
336	#385	—	3	2	no	—
337	#385	—	3	2	no	—
338	#385	—	3	2	no	—
339	#385	—	3	2	no	—
340	#385	—	3	2	no	—
341	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
342	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
343	#384	—	3	1	no	—
344	#384	C₂×D₃	1	2	yes	—
345	#383	—	3	2	no	—
346	#382	—	3	1	no	—
347	#382	C₂×D₃	1	2	yes	—
348	#381	—	3	2	no	—
349	#380	—	3	1	no	—
350	#380	—	3	1	no	—
351	#380	—	3	2	no	—
352	#380	—	3	1	no	—
353	#380	—	3	1	no	—
354	#380	—	3	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#67	—	2	2	no	—
384	C₂×#67	—	2	2	no	—
385	C₂×#67	—	2	2	no	—
386	C₂×#67	—	2	2	no	—
387	C₂×#67	—	2	4	no	—
388	C₂×#67	—	2	2	no	—
389	C₂×#67	—	4	1	no	—
390	C₂×#67	—	4	2	no	—
391	C₂×#67	—	4	2	no	—
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
402	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
410	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
442	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
443	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
445	#217	—	2	2	no	—
446	#217	—	2	2	no	—
447	#217	—	4	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
488	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	#123	—	12	4	no	—
505	#123	—	12	4	no	—
506	#121	—	6	4	no	—
507	#121	—	6	4	no	—
508	#121	—	12	4	no	—
509	#121	—	12	4	no	—
510	#121	—	12	2	no	—
511	C₄×D₄	—	6	4	no	—
512	C₄×D₄	—	6	4	no	—
513	C₄×D₄	—	12	2	no	—
514	C₄×D₄	—	12	2	no	—
515	C₄×D₄	—	12	4	no	—
516	C₄×D₄	—	12	4	no	—
517	#117	—	2	4	no	—
518	#117	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	—	3	1	no	—
587	#95	—	3	1	no	—
588	#95	—	3	1	no	—
589	#95	—	3	2	no	—
590	#95	—	3	1	no	—
591	#95	—	3	2	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	1	no	—
595	#95	—	3	1	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
608	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
609	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
613	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
614	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
635	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
663	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
664	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
667	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
668	#67	—	2	8	no	—
669	#67	—	4	4	no	—
670	#67	—	8	4	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
698	D₁₂	—	4	8	no	—
699	D₁₂	—	4	4	no	—
700	D₁₂	—	4	4	no	—
701	D₁₂	—	8	4	no	—
702	C₄×D₃	—	4	4	no	—
703	C₄×D₃	—	4	4	no	—
704	C₄×D₃	—	8	4	no	—
705	C₄×D₃	—	8	4	no	—
706	C₄×D₃	—	8	4	no	—
707	C₂⁴	—	3	1	no	—
708	C₂⁴	—	3	1	no	—
709	C₂⁴	—	3	2	no	—
710	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	6	4	no	—
712	C₂×D₄	—	6	2	no	—
713	C₂×D₄	—	6	2	no	—
714	C₂×D₄	—	6	4	no	—
715	C₂×D₄	—	6	2	no	—
716	C₂×D₄	—	6	2	no	—
717	C₂×D₄	—	6	2	no	—
718	C₂×D₄	—	6	2	no	—
719	C₂×D₄	—	6	2	no	—
720	C₂×D₄	—	6	4	no	—
721	C₂×D₄	—	6	4	no	—
722	C₂×D₄	—	6	2	no	—
723	C₂×D₄	—	6	2	no	—
724	C₂×D₄	—	6	2	no	—
725	C₂×D₄	—	12	1	no	—
726	C₂×D₄	—	12	2	no	—
727	C₂×D₄	—	12	2	no	—
728	C₂×D₄	—	12	2	no	—
729	C₂×D₄	—	12	1	no	—
730	C₂×D₄	—	12	2	no	—
731	C₂×D₄	—	12	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
761	C₂²×C₄	#239	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
797	C₄⋊C₄	#235	1	4	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
826	C₄²	—	2	4	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	6	2	no	—
830	C₄²	—	6	2	no	—
831	C₄²	—	12	2	no	—
832	C₄²	—	12	2	no	—
833	C₄²	—	12	2	no	—
834	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₃	—	2	2	no	—
849	C₂×D₃	—	2	2	no	—
850	C₂×D₃	—	2	2	no	—
851	C₂×D₃	—	2	2	no	—
852	C₂×D₃	—	2	2	no	—
853	C₂×D₃	—	2	2	no	—
854	C₂×D₃	—	4	1	no	—
855	C₂×D₃	—	4	1	no	—
856	C₂×D₃	—	4	1	no	—
857	C₂×D₃	—	4	1	no	—
858	C₂×D₃	—	4	1	no	—
859	C₂×D₃	—	4	1	no	—
860	C₂×D₃	—	4	1	no	—
861	C₂×D₃	—	4	1	no	—
862	C₂×D₃	—	4	2	no	—
863	C₂×D₃	—	4	2	no	—
864	C₂×D₃	—	4	2	no	—
865	C₂×D₃	—	4	2	no	—
866	C₂×D₃	—	4	2	no	—
867	C₂×D₃	—	4	2	no	—
868	C₂×D₃	—	4	2	no	—
869	C₃×C₄	—	2	2	no	—
870	C₃×C₄	—	2	4	no	—
871	C₃×C₄	—	4	2	no	—
872	C₃×C₄	—	4	1	no	—
873	C₃×C₄	—	4	2	no	—
874	C₃×C₄	—	4	1	no	—
875	C₃×C₄	—	4	2	no	—
876	C₃×C₄	—	4	1	no	—
877	C₃×C₄	—	4	1	no	—
878	C₃×C₄	#553	1	4	yes	—
879	Dic₃	—	2	2	no	—
880	Dic₃	—	4	1	no	—
881	Dic₃	—	4	1	no	—
882	Dic₃	—	4	1	no	—
883	Dic₃	—	4	1	no	—
884	Dic₃	—	4	1	no	—
885	Dic₃	—	4	2	no	—
886	Dic₃	—	4	2	no	—
887	Dic₃	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	3	2	no	—
895	C₂³	—	3	2	no	—
896	C₂³	—	6	1	no	—
897	C₂³	—	6	1	no	—
898	C₂³	—	6	1	no	—
899	C₂³	—	6	1	no	—
900	C₂³	—	6	1	no	—
901	C₂³	—	6	1	no	—
902	C₂³	—	6	1	no	—
903	C₂³	—	6	1	no	—
904	C₂³	—	6	1	no	—
905	C₂³	—	6	1	no	—
906	C₂³	—	6	1	no	—
907	C₂³	—	6	1	no	—
908	C₂³	—	6	2	no	—
909	C₂³	—	6	2	no	—
910	C₂³	—	6	2	no	—
911	C₂³	—	6	2	no	—
912	C₂³	—	6	2	no	—
913	C₂³	—	6	2	no	—
914	C₂³	—	6	2	no	—
915	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
917	D₄	—	6	8	no	—
918	D₄	—	12	8	no	—
919	D₄	—	12	4	no	—
920	D₄	—	12	4	no	—
921	D₄	—	12	4	no	—
922	D₄	—	24	4	no	—
923	D₄	—	24	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	3	2	no	—
951	C₂×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂×C₄	—	6	1	no	—
954	C₂×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	6	1	no	—
963	C₂×C₄	—	6	1	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	6	1	no	—
977	C₂×C₄	—	8	4	no	—
978	C₂×C₄	—	12	4	no	—
979	C₂×C₄	—	12	4	no	—
980	C₂×C₄	—	24	4	no	—
981	C₂×C₄	—	24	4	no	—
982	C₂×C₄	—	24	4	no	—
983	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
988	C₂×C₃	—	4	2	no	—
989	C₂×C₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₃	#3522	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₃	#3537	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
996	D₃	—	4	2	no	—
997	D₃	—	4	2	no	—
998	D₃	—	8	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	6	2	no	—
1007	C₂²	—	6	2	no	—
1008	C₂²	—	6	2	no	—
1009	C₂²	—	6	2	no	—
1010	C₂²	—	6	2	no	—
1011	C₂²	—	6	2	no	—
1012	C₂²	—	12	1	no	—
1013	C₂²	—	12	1	no	—
1014	C₂²	—	12	1	no	—
1015	C₂²	—	12	1	no	—
1016	C₂²	—	12	1	no	—
1017	C₂²	—	12	1	no	—
1018	C₂²	—	12	1	no	—
1019	C₂²	—	12	1	no	—
1020	C₂²	—	12	2	no	—
1021	C₂²	—	12	2	no	—
1022	C₂²	—	12	2	no	—
1023	C₂²	—	12	2	no	—
1024	C₂²	—	12	2	no	—
1025	C₂²	—	12	2	no	—
1026	C₂²	—	12	2	no	—
1027	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	4	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	6	2	no	—
1044	C₄	—	12	2	no	—
1045	C₄	—	12	1	no	—
1046	C₄	—	12	1	no	—
1047	C₄	—	12	2	no	—
1048	C₄	—	12	1	no	—
1049	C₄	—	12	2	no	—
1050	C₄	—	12	1	no	—
1051	C₄	—	12	1	no	—
1052	C₄	#5514	1	4	yes	—
1053	C₃	#45374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1054	C₂	—	4	2	no	—
1055	C₂	—	12	2	no	—
1056	C₂	—	12	2	no	—
1057	C₂	—	24	2	no	—
1058	C₂	C₂×#5514	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#85905	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#85908	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#86334	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#86348	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#86596	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#86597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2317	C₂
hypercenter	#2317	D₃
hypocenter	C₃	#45374
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2317	C₂	semidirect
2. #82276	C₂	semidirect
3. #82273	C₂	semidirect
4. #82272	C₂	semidirect
5. #82236	C₂	semidirect
6. #82193	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×#67	C₂	semidirect
8. #76235	C₂	semidirect
9. #76231	C₂	semidirect
10. #76215	C₂	semidirect
11. #76211	C₂	semidirect
12. #76206	C₂	semidirect
13. #76201	C₂	semidirect
14. #76048	C₂	semidirect
15. #76035	C₂	semidirect
16. #74638	C₂	semidirect
17. #74617	C₂	semidirect
18. #74550	C₂	semidirect
19. #74432	C₂	semidirect
20. #74373	C₂	semidirect
21. #74362	C₂	semidirect
22. #74250	C₂	semidirect
23. #74238	C₂	semidirect
146. #2317	D₃	semidirect
1053. C₃	#45374	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2317	2
#82276	2
#82273	2
#82272	2
#82236	2
#82193	2
C₄⋊C₄×#67	2
#76235	2
#76231	2
#76215	2
#76211	2
#76206	2
#76201	2
#76048	2
#76035	2
#74638	2
#74617	2
#74550	2
#74432	2
#74373	2
#74362	2
#74250	2
#74238	2
#45374	3