Subgroups — #11234111

Order 768.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#84053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₄×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#45377	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5247	C₂²	1	2	yes	—
52	#5247	C₂²	1	2	yes	—
53	#5223	C₂²	1	2	yes	—
54	#5222	C₂²	1	2	yes	—
55	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5220	C₂²	1	2	yes	—
60	#5220	C₂²	1	2	yes	—
61	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4961	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4959	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4956	C₂²	1	2	yes	—
81	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4952	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4951	C₂²	1	2	yes	—
87	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4949	C₂²	1	2	yes	—
91	#4948	C₂²	1	2	yes	—
92	#4948	C₂²	1	2	yes	—
93	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4944	C₂²	1	2	yes	—
102	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4659	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2750	—	3	2	no	—
125	#2750	—	3	2	no	—
126	#2735	—	3	2	no	—
127	#2693	—	3	2	no	—
128	#2538	—	3	1	no	—
129	#2538	—	3	1	no	—
130	#2534	—	3	2	no	—
131	#2534	—	3	2	no	—
132	#2497	—	3	1	no	—
133	#2497	—	3	1	no	—
134	#2487	—	3	1	no	—
135	#2463	—	3	2	no	—
136	#2437	—	3	2	no	—
137	#2422	—	3	1	no	—
138	#2422	—	3	1	no	—
139	#2408	—	3	1	no	—
140	#2398	—	3	1	no	—
141	#2361	—	3	1	no	—
142	#2361	—	3	1	no	—
143	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
144	D₄×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#2319	—	3	1	no	—
146	#2319	—	3	1	no	—
147	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#953	—	4	4	no	—
182	C₂×#217	—	4	4	no	—
183	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	#938	—	2	4	no	—
201	#938	—	2	4	no	—
202	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
203	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
204	#929	—	4	4	no	—
205	C₄×#67	—	4	2	no	—
206	C₄×#67	—	4	4	no	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#924	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
239	#886	—	4	4	no	—
240	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
241	#878	—	4	4	no	—
242	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#123	—	3	2	no	—
269	C₂×#123	—	3	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
272	C₂×#121	—	3	1	no	—
273	C₂×#121	—	3	1	no	—
274	C₂×#120	—	3	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	#400	—	3	1	no	—
287	#400	—	3	2	no	—
288	#400	—	3	2	no	—
289	#400	—	3	1	no	—
290	#400	—	3	2	no	—
291	#399	—	3	2	no	—
292	#397	—	3	1	no	—
293	#397	—	3	2	no	—
294	#397	—	3	2	no	—
295	#397	—	3	1	no	—
296	#396	—	3	2	no	—
297	#396	—	3	2	no	—
298	#396	—	3	2	no	—
299	#396	—	3	2	no	—
300	#396	—	3	2	no	—
301	#396	—	3	2	no	—
302	#394	—	3	2	no	—
303	#394	—	3	1	no	—
304	#394	—	3	1	no	—
305	#394	—	3	2	no	—
306	#394	—	3	2	no	—
307	#393	—	3	1	no	—
308	#393	—	3	1	no	—
309	#392	—	3	2	no	—
310	#390	—	3	1	no	—
311	#390	—	3	1	no	—
312	#390	—	3	1	no	—
313	#390	—	3	1	no	—
314	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
315	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	#389	—	3	1	no	—
317	#389	—	3	1	no	—
318	#389	—	3	1	no	—
319	#389	—	3	1	no	—
320	#389	—	3	1	no	—
321	#389	—	3	1	no	—
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#388	—	3	2	no	—
325	#388	—	3	2	no	—
326	#388	—	3	2	no	—
327	#388	—	3	2	no	—
328	#388	—	3	2	no	—
329	#388	—	3	2	no	—
330	#387	—	3	2	no	—
331	#387	—	3	2	no	—
332	#386	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	2	no	—
336	#386	—	3	2	no	—
337	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
338	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
339	#385	—	3	2	no	—
340	#385	—	3	2	no	—
341	#385	—	3	2	no	—
342	#385	—	3	2	no	—
343	#385	—	3	2	no	—
344	#384	—	3	1	no	—
345	#384	—	3	1	no	—
346	#381	—	3	2	no	—
347	#381	—	3	2	no	—
348	#380	—	3	2	no	—
349	#380	—	3	1	no	—
350	#380	—	3	1	no	—
351	#380	—	3	2	no	—
352	#380	—	3	1	no	—
353	#380	—	3	2	no	—
354	#380	—	3	2	no	—
355	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#379	—	3	2	no	—
357	#379	—	3	2	no	—
358	#379	C₂×D₃	1	2	yes	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#376	—	3	1	no	—
366	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
367	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
368	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
369	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
370	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
371	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
372	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
373	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
386	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#67	—	2	4	no	—
405	C₂×#67	—	2	4	no	—
406	C₂×#67	—	2	2	no	—
407	C₂×#67	—	2	4	no	—
408	C₂×#67	—	2	4	no	—
409	C₂×#67	—	2	2	no	—
410	C₂×#67	—	4	2	no	—
411	C₂×#67	—	4	1	no	—
412	C₂×#67	—	4	2	no	—
413	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
452	#217	—	2	4	no	—
453	#217	—	2	4	no	—
454	#217	—	2	4	no	—
455	#217	—	2	2	no	—
456	#217	—	2	4	no	—
457	#217	—	2	2	no	—
458	#217	—	4	2	no	—
459	#217	—	4	2	no	—
460	#217	—	4	1	no	—
461	#217	—	4	2	no	—
462	#217	—	4	2	no	—
463	#217	—	4	2	no	—
464	#217	—	4	2	no	—
465	#217	—	4	2	no	—
466	#217	—	4	2	no	—
467	#217	—	4	2	no	—
468	#217	—	4	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
498	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
499	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	#123	—	12	4	no	—
518	#123	—	12	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
521	#121	—	6	4	no	—
522	#121	—	6	4	no	—
523	#120	—	12	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	4	2	no	—
527	C₄×D₄	—	6	4	no	—
528	C₄×D₄	—	12	2	no	—
529	C₄×D₄	—	12	2	no	—
530	C₄×D₄	—	12	4	no	—
531	C₄×D₄	—	12	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	#95	—	3	1	no	—
596	#95	—	3	1	no	—
597	#95	—	3	1	no	—
598	#95	—	3	1	no	—
599	#95	—	3	1	no	—
600	#95	—	3	1	no	—
601	#95	—	3	1	no	—
602	#95	—	3	1	no	—
603	#95	—	3	1	no	—
604	#95	—	3	1	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
626	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
627	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
630	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
631	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
632	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
633	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
637	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
638	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
639	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
640	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
641	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
642	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
643	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
644	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
645	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
646	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
647	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
649	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
655	C₃×D₄	—	2	8	no	—
656	C₃×D₄	—	2	8	no	—
657	C₃×D₄	—	4	8	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
683	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
685	#67	—	4	8	no	—
686	#67	—	4	8	no	—
687	#67	—	4	4	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
721	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
722	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
723	C₄×D₃	—	4	4	no	—
724	C₄×D₃	—	8	4	no	—
725	Dic₆	—	4	4	no	—
726	C₂⁴	—	2	4	no	—
727	C₂⁴	—	2	4	no	—
728	C₂⁴	—	2	4	no	—
729	C₂⁴	—	3	1	no	—
730	C₂⁴	—	4	2	no	—
731	C₂⁴	—	4	2	no	—
732	C₂⁴	—	4	2	no	—
733	C₂⁴	—	4	2	no	—
734	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
735	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
736	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	16	no	—
748	C₂×D₄	—	6	2	no	—
749	C₂×D₄	—	6	4	no	—
750	C₂×D₄	—	6	4	no	—
751	C₂×D₄	—	6	4	no	—
752	C₂×D₄	—	6	4	no	—
753	C₂×D₄	—	6	2	no	—
754	C₂×D₄	—	12	1	no	—
755	C₂×D₄	—	12	2	no	—
756	C₂×D₄	—	12	2	no	—
757	C₂×D₄	#235	1	4	yes	—
758	C₂×D₄	#237	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	6	2	no	—
855	C₄²	—	6	2	no	—
856	C₄²	—	6	2	no	—
857	C₄²	—	12	2	no	—
858	C₄²	—	12	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
863	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
867	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
881	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₃	—	2	2	no	—
889	C₂×D₃	—	2	2	no	—
890	C₂×D₃	—	2	2	no	—
891	C₂×D₃	—	4	1	no	—
892	C₂×D₃	—	4	1	no	—
893	C₂×D₃	—	4	1	no	—
894	C₂×D₃	—	4	1	no	—
895	C₃×C₄	—	2	2	no	—
896	C₃×C₄	—	4	1	no	—
897	C₃×C₄	—	4	2	no	—
898	C₃×C₄	—	4	1	no	—
899	C₃×C₄	—	4	1	no	—
900	C₃×C₄	—	4	1	no	—
901	C₃×C₄	—	4	2	no	—
902	C₃×C₄	#551	1	4	yes	—
903	Dic₃	—	2	2	no	—
904	Dic₃	—	4	1	no	—
905	Dic₃	—	4	2	no	—
906	Dic₃	—	4	1	no	—
907	Dic₃	—	4	2	no	—
908	Dic₃	—	4	2	no	—
909	Dic₃	—	4	1	no	—
910	Dic₃	—	4	1	no	—
911	Dic₃	—	4	1	no	—
912	Dic₃	—	4	1	no	—
913	Dic₃	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	3	2	no	—
933	C₂³	—	4	8	no	—
934	C₂³	—	4	8	no	—
935	C₂³	—	4	8	no	—
936	C₂³	—	6	1	no	—
937	C₂³	—	6	1	no	—
938	C₂³	—	6	1	no	—
939	C₂³	—	6	1	no	—
940	C₂³	—	6	1	no	—
941	C₂³	—	6	1	no	—
942	C₂³	—	8	4	no	—
943	C₂³	—	8	4	no	—
944	C₂³	—	8	4	no	—
945	C₂³	—	8	4	no	—
946	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
947	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
948	C₂³	#1010	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
950	Q₈	—	12	4	no	—
951	D₄	—	2	8	no	—
952	D₄	—	2	8	no	—
953	D₄	—	4	8	no	—
954	D₄	—	12	8	no	—
955	D₄	—	12	8	no	—
956	D₄	—	12	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	3	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂×C₄	—	6	1	no	—
980	C₂×C₄	—	6	1	no	—
981	C₂×C₄	—	6	1	no	—
982	C₂×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	1	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	1	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	1	no	—
997	C₂×C₄	—	6	1	no	—
998	C₂×C₄	—	6	1	no	—
999	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1017	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1021	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1022	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₃	#3537	1	1	yes	characteristic
1031	D₃	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	4	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	6	2	no	—
1054	C₂²	—	6	2	no	—
1055	C₂²	—	6	2	no	—
1056	C₂²	—	8	16	no	—
1057	C₂²	—	12	1	no	—
1058	C₂²	—	12	1	no	—
1059	C₂²	—	12	1	no	—
1060	C₂²	—	12	1	no	—
1061	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	6	2	no	—
1076	C₄	—	12	1	no	—
1077	C₄	—	12	2	no	—
1078	C₄	—	12	2	no	—
1079	C₄	—	12	1	no	—
1080	C₄	—	12	1	no	—
1081	C₄	—	12	2	no	—
1082	C₄	—	12	2	no	—
1083	C₄	—	12	1	no	—
1084	C₄	—	12	1	no	—
1085	C₄	—	12	1	no	—
1086	C₄	#5495	1	4	yes	—
1087	C₃	#45377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1088	C₂	—	4	2	no	—
1089	C₂	—	4	4	no	—
1090	C₂	—	4	4	no	—
1091	C₂	—	12	2	no	—
1092	C₂	C₂×#5495	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#85767	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#85871	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#86612	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#86623	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#86641	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#86670	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂
prime radical	#84053	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#45377
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. D₄×#217	C₂	semidirect
4. #82406	C₂	semidirect
5. #82399	C₂	semidirect
6. #82376	C₂	semidirect
7. #82325	C₂	semidirect
8. #82129	C₂	semidirect
9. #82110	C₂	semidirect
10. #76441	C₂	semidirect
11. #76433	C₂	semidirect
12. #76346	C₂	semidirect
13. #76295	C₂	semidirect
14. #74900	C₂	semidirect
15. #74843	C₂	semidirect
16. #74842	C₂	semidirect
17. #74804	C₂	semidirect
18. #73924	C₂	semidirect
19. #73912	C₂	semidirect
20. #73841	C₂	semidirect
21. #73834	C₂	semidirect
22. #73513	C₂	semidirect
23. #73481	C₂	semidirect
35. C₂×#929	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
38. C₂×#924	C₂²	semidirect
39. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×#886	C₂²	semidirect
41. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×#878	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
63. #5212	C₂²	semidirect
64. #5212	C₂²	semidirect
65. #5211	C₂²	semidirect
66. #5210	C₂²	semidirect
67. #5210	C₂²	semidirect
69. #4987	C₂²	semidirect
70. #4984	C₂²	semidirect
71. #4984	C₂²	semidirect
72. #4975	C₂²	semidirect
73. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #4972	C₂²	semidirect
75. #4972	C₂²	semidirect
77. #4961	C₂²	semidirect
79. #4959	C₂²	semidirect
81. #4956	C₂²	semidirect
82. #4956	C₂²	semidirect
83. #4953	C₂²	semidirect
85. #4952	C₂²	semidirect
87. #4951	C₂²	semidirect
88. #4951	C₂²	semidirect
89. #4950	C₂²	semidirect
93. #4948	C₂²	semidirect
94. #4948	C₂²	semidirect
95. #4948	C₂²	semidirect
96. #4948	C₂²	semidirect
98. #4946	C₂²	semidirect
99. #4945	C₂²	semidirect
100. #4945	C₂²	semidirect
102. #4944	C₂²	semidirect
103. #4944	C₂²	semidirect
104. #4943	C₂²	semidirect
105. #4942	C₂²	semidirect
106. #4942	C₂²	semidirect
107. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. #4935	C₂²	semidirect
110. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
111. #4932	C₂²	semidirect
112. #4928	C₂²	semidirect
113. #4928	C₂²	semidirect
114. #4675	C₂²	semidirect
115. #4673	C₂²	semidirect
116. #4668	C₂²	semidirect
117. #4660	C₂²	semidirect
118. #4660	C₂²	semidirect
119. #4659	C₂²	semidirect
120. #4658	C₂²	semidirect
121. #4658	C₂²	semidirect
122. #4655	C₂²	semidirect
123. #4652	C₂²	semidirect
144. D₄×C₂²⋊C₄	D₃	semidirect
1087. C₃	#45377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₄×C₂²⋊C₄	2
#84053	2
D₄×#217	2
#82406	2
#82399	2
#82376	2
#82325	2
#82129	2
#82110	2
#76441	2
#76433	2
#76346	2
#76295	2
#74900	2
#74843	2
#74842	2
#74804	2
#73924	2
#73912	2
#73841	2
#73834	2
#73513	2
#73481	2
#45377	3