Subgroups — #11235158

Order 768.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#78032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#78019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#77584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#77516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#75426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#75021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#45433	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#5213	C₂²	1	2	yes	—
42	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4993	C₂²	1	2	yes	—
45	#4993	C₂²	1	2	yes	—
46	#4992	C₂²	1	2	yes	—
47	#4991	C₂²	1	2	yes	—
48	#4990	C₂²	1	2	yes	—
49	#4988	C₂²	1	2	yes	—
50	#4983	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4980	C₂²	1	2	yes	—
52	#4980	C₂²	1	2	yes	—
53	#4978	C₂²	1	2	yes	—
54	#4977	C₂²	1	2	yes	—
55	#4976	C₂²	1	2	yes	—
56	#4973	C₂²	1	2	yes	—
57	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4960	C₂²	1	2	yes	—
59	#4958	C₂²	1	2	yes	—
60	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4953	C₂²	1	2	yes	—
63	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4942	C₂²	1	2	yes	—
65	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	#4940	C₂²	1	2	yes	—
68	#4940	C₂²	1	2	yes	—
69	#4939	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	#4933	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#4929	C₂²	1	2	yes	—
74	#4675	C₂²	1	2	yes	—
75	#4674	C₂²	1	2	yes	—
76	#4674	C₂²	1	2	yes	—
77	#4673	C₂²	1	2	yes	—
78	#4673	C₂²	1	2	yes	—
79	#4673	C₂²	1	2	yes	—
80	#4673	C₂²	1	2	yes	—
81	#4672	C₂²	1	2	yes	—
82	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4670	C₂²	1	2	yes	—
84	#4670	C₂²	1	2	yes	—
85	#4669	C₂²	1	2	yes	—
86	#4667	C₂²	1	2	yes	—
87	#4667	C₂²	1	2	yes	—
88	#4667	C₂²	1	2	yes	—
89	#4667	C₂²	1	2	yes	—
90	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4666	C₂²	1	2	yes	—
92	#4665	C₂²	1	2	yes	—
93	#4665	C₂²	1	2	yes	—
94	#4664	C₂²	1	2	yes	—
95	#4661	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4658	C₂²	1	2	yes	—
97	#4654	C₂²	1	2	yes	—
98	#4653	C₂²	1	2	yes	—
99	#4652	C₂²	1	2	yes	—
100	#4650	C₂²	1	2	yes	—
101	#4649	C₂²	1	2	yes	—
102	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4647	C₂²	1	2	yes	—
104	#4646	C₂²	1	2	yes	—
105	#4646	C₂²	1	2	yes	—
106	#4646	C₂²	1	2	yes	—
107	#4646	C₂²	1	2	yes	—
108	#2754	—	3	2	no	—
109	#2754	—	3	2	no	—
110	#2752	—	3	2	no	—
111	#2712	—	3	1	no	—
112	#2712	—	3	1	no	—
113	#2607	—	3	2	no	—
114	#2563	—	3	2	no	—
115	#2557	—	3	2	no	—
116	#2557	—	3	2	no	—
117	#2547	—	3	2	no	—
118	#2517	—	3	1	no	—
119	#2517	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#2487	—	3	1	no	—
121	#2486	—	3	1	no	—
122	#2485	—	3	2	no	—
123	#2397	—	3	1	no	—
124	#2352	—	3	2	no	—
125	#2352	—	3	2	no	—
126	#2331	—	3	2	no	—
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#893	—	2	8	no	—
188	#893	—	4	2	no	—
189	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	#888	—	2	8	no	—
191	#885	—	4	4	no	—
192	#885	—	4	4	no	—
193	#883	—	4	4	no	—
194	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
195	#67⋊C₄	—	4	2	no	—
196	#872	—	4	4	no	—
197	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
226	C₂×#124	—	3	2	no	—
227	C₂×#124	—	3	2	no	—
228	C₂×#123	—	3	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
233	C₂×#117	—	3	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
236	#400	—	3	2	no	—
237	#399	—	3	1	no	—
238	#399	—	3	2	no	—
239	#399	—	3	2	no	—
240	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
241	#398	—	3	1	no	—
242	#398	—	3	1	no	—
243	#397	—	3	2	no	—
244	#397	—	3	1	no	—
245	#397	—	3	2	no	—
246	#397	—	3	2	no	—
247	#397	—	3	2	no	—
248	#397	—	3	2	no	—
249	#397	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
250	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
251	#394	—	3	2	no	—
252	#394	—	3	2	no	—
253	#393	—	3	2	no	—
254	#393	—	3	2	no	—
255	#393	—	3	2	no	—
256	#393	—	3	2	no	—
257	#392	—	3	1	no	—
258	#392	—	3	2	no	—
259	#392	—	3	1	no	—
260	#391	—	3	2	no	—
261	#391	—	3	2	no	—
262	#391	—	3	2	no	—
263	#391	—	3	2	no	—
264	#391	—	3	2	no	—
265	#391	—	3	2	no	—
266	#390	—	3	2	no	—
267	#390	—	3	2	no	—
268	#389	—	3	2	no	—
269	#389	—	3	2	no	—
270	#388	—	3	2	no	—
271	#388	—	3	2	no	—
272	#388	—	3	2	no	—
273	#388	—	3	2	no	—
274	#388	—	3	2	no	—
275	#388	—	3	2	no	—
276	#387	—	3	2	no	—
277	#387	—	3	2	no	—
278	#387	—	3	2	no	—
279	#387	—	3	2	no	—
280	#387	—	3	2	no	—
281	#387	—	3	2	no	—
282	#387	—	3	2	no	—
283	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
284	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
285	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	#386	—	3	2	no	—
287	#386	—	3	1	no	—
288	#386	—	3	2	no	—
289	#386	—	3	1	no	—
290	#386	—	3	2	no	—
291	#386	—	3	2	no	—
292	#385	—	3	1	no	—
293	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	#382	—	3	2	no	—
295	#382	—	3	2	no	—
296	#382	C₂×D₃	1	2	yes	—
297	#381	—	3	2	no	—
298	#380	—	3	2	no	—
299	#380	—	3	1	no	—
300	#380	—	3	1	no	—
301	#380	—	3	2	no	—
302	#380	—	3	2	no	—
303	#380	—	3	2	no	—
304	#380	—	3	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	#376	—	3	1	no	—
312	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×#67	—	2	2	no	—
326	C₂×#67	—	2	4	no	—
327	C₂×#67	—	2	2	no	—
328	C₂×#67	—	2	4	no	—
329	C₂×#67	—	4	1	no	—
330	C₂×#67	—	4	2	no	—
331	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
346	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
347	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
362	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
372	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
373	#217	—	2	4	no	—
374	#217	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
392	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
393	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
394	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
395	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
396	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
397	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
398	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
399	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
400	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
401	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
402	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
405	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
406	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
407	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
408	C₄×Dic₃	#41	1	8	yes	—
409	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
422	#124	—	12	4	no	—
423	#124	—	12	4	no	—
424	#123	—	12	4	no	—
425	C₄×D₄	—	6	8	no	—
426	C₄×D₄	—	6	8	no	—
427	C₄×D₄	—	12	2	no	—
428	C₄×D₄	—	12	2	no	—
429	#117	—	12	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
479	#95	—	3	2	no	—
480	#95	—	3	1	no	—
481	#95	—	3	2	no	—
482	#95	—	3	2	no	—
483	#95	—	3	2	no	—
484	#95	—	3	2	no	—
485	#95	—	3	2	no	—
486	#95	—	3	2	no	—
487	#95	—	3	2	no	—
488	#95	—	3	2	no	—
489	#95	—	3	2	no	—
490	#95	—	3	2	no	—
491	#95	—	3	1	no	—
492	#95	—	3	2	no	—
493	#95	—	3	2	no	—
494	#95	—	3	2	no	—
495	#95	—	3	2	no	—
496	#95	—	3	2	no	—
497	#95	—	3	2	no	—
498	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
548	#67	—	4	8	no	—
549	#67	—	4	4	no	—
550	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
570	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
571	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
572	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
573	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	D₁₂	—	4	8	no	—
575	D₁₂	—	4	4	no	—
576	C₄×D₃	—	4	4	no	—
577	C₄×D₃	—	4	8	no	—
578	C₄×D₃	—	8	4	no	—
579	Dic₆	—	8	4	no	—
580	Dic₆	—	8	4	no	—
581	C₂⁴	—	3	1	no	—
582	C₂⁴	—	3	2	no	—
583	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
590	C₂×D₄	—	6	4	no	—
591	C₂×D₄	—	6	4	no	—
592	C₂×D₄	—	6	2	no	—
593	C₂×D₄	—	6	2	no	—
594	C₂×D₄	—	6	4	no	—
595	C₂×D₄	—	6	4	no	—
596	C₂×D₄	—	12	1	no	—
597	C₂×D₄	—	12	2	no	—
598	C₂×D₄	—	12	2	no	—
599	C₂×D₄	—	12	1	no	—
600	C₂×D₄	—	12	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
670	C₄²	—	3	8	no	—
671	C₄²	—	4	2	no	—
672	C₄²	—	4	2	no	—
673	C₄²	—	6	2	no	—
674	C₄²	—	12	2	no	—
675	C₄²	—	12	2	no	—
676	C₄²	—	12	2	no	—
677	C₄²	—	12	2	no	—
678	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
683	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
684	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
688	C₂×D₃	—	2	4	no	—
689	C₂×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂×D₃	—	4	1	no	—
691	C₂×D₃	—	4	2	no	—
692	C₂×D₃	—	4	1	no	—
693	C₂×D₃	—	4	2	no	—
694	C₂×D₃	—	4	2	no	—
695	C₂×D₃	—	4	2	no	—
696	C₂×D₃	—	4	2	no	—
697	C₂×D₃	—	4	2	no	—
698	C₂×D₃	—	4	2	no	—
699	C₂×D₃	—	4	2	no	—
700	C₃×C₄	—	2	4	no	—
701	C₃×C₄	—	4	2	no	—
702	C₃×C₄	—	4	1	no	—
703	C₃×C₄	—	4	2	no	—
704	C₃×C₄	—	4	2	no	—
705	C₃×C₄	—	4	2	no	—
706	C₃×C₄	—	4	1	no	—
707	C₃×C₄	—	4	2	no	—
708	Dic₃	—	2	4	no	—
709	Dic₃	—	4	1	no	—
710	Dic₃	—	4	2	no	—
711	Dic₃	—	4	2	no	—
712	Dic₃	—	4	2	no	—
713	Dic₃	—	4	1	no	—
714	Dic₃	—	4	2	no	—
715	Dic₃	#559	1	4	yes	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	3	2	no	—
721	C₂³	—	6	2	no	—
722	C₂³	—	6	1	no	—
723	C₂³	—	6	2	no	—
724	C₂³	—	6	1	no	—
725	C₂³	—	6	2	no	—
726	C₂³	—	6	2	no	—
727	C₂³	—	6	2	no	—
728	C₂³	—	6	2	no	—
729	C₂³	—	6	2	no	—
730	C₂³	—	6	2	no	—
731	C₂³	—	6	2	no	—
732	C₂³	#1009	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
734	Q₈	—	24	4	no	—
735	Q₈	—	24	4	no	—
736	D₄	—	12	8	no	—
737	D₄	—	12	4	no	—
738	D₄	—	12	8	no	—
739	D₄	—	12	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	3	4	no	—
762	C₂×C₄	—	3	2	no	—
763	C₂×C₄	—	3	4	no	—
764	C₂×C₄	—	6	2	no	—
765	C₂×C₄	—	6	2	no	—
766	C₂×C₄	—	6	2	no	—
767	C₂×C₄	—	6	2	no	—
768	C₂×C₄	—	6	2	no	—
769	C₂×C₄	—	6	2	no	—
770	C₂×C₄	—	6	2	no	—
771	C₂×C₄	—	6	2	no	—
772	C₂×C₄	—	6	1	no	—
773	C₂×C₄	—	6	2	no	—
774	C₂×C₄	—	6	2	no	—
775	C₂×C₄	—	6	2	no	—
776	C₂×C₄	—	6	2	no	—
777	C₂×C₄	—	6	1	no	—
778	C₂×C₄	—	6	2	no	—
779	C₂×C₄	—	6	2	no	—
780	C₂×C₄	—	6	1	no	—
781	C₂×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂×C₄	—	6	1	no	—
783	C₂×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂×C₄	—	12	4	no	—
785	C₂×C₄	—	12	8	no	—
786	C₂×C₄	—	12	4	no	—
787	C₂×C₄	—	24	4	no	—
788	C₂×C₄	—	24	2	no	—
789	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
790	C₂×C₃	—	4	2	no	—
791	C₂×C₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₃	#3494	1	2	yes	—
793	C₂×C₃	#3495	1	2	yes	—
794	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₃	#3540	1	1	yes	characteristic
796	D₃	—	4	2	no	—
797	D₃	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	6	4	no	—
804	C₂²	—	6	2	no	—
805	C₂²	—	12	1	no	—
806	C₂²	—	12	1	no	—
807	C₂²	—	12	2	no	—
808	C₂²	—	12	2	no	—
809	C₂²	—	12	2	no	—
810	C₂²	—	12	2	no	—
811	C₂²	—	12	2	no	—
812	C₂²	—	12	2	no	—
813	C₂²	—	12	2	no	—
814	C₂²	—	12	2	no	—
815	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#5964	1	2	yes	—
818	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	3	4	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	6	4	no	—
830	C₄	—	12	2	no	—
831	C₄	—	12	1	no	—
832	C₄	—	12	2	no	—
833	C₄	—	12	2	no	—
834	C₄	—	12	2	no	—
835	C₄	—	12	1	no	—
836	C₃	#45433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
837	C₂	—	4	2	no	—
838	C₂	—	12	2	no	—
839	C₂	—	24	2	no	—
840	C₂	#86156	1	2	yes	—
841	C₂	#86434	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#86804	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#86829	1	2	yes	—
844	C₂	D₃×#559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2517	C₂
prime radical	#78019	C₂
hypercenter	#2517	D₃
hypocenter	C₃	#45433
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2517	C₂	semidirect
2. #78032	C₂	semidirect
4. #77584	C₂	semidirect
5. #77516	C₂	semidirect
6. #77514	C₂	semidirect
7. #77485	C₂	semidirect
8. #75426	C₂	semidirect
9. #75305	C₂	semidirect
10. #75184	C₂	semidirect
11. #75131	C₂	semidirect
12. #75021	C₂	semidirect
13. #74950	C₂	semidirect
14. #74529	C₂	semidirect
15. #74457	C₂	semidirect
16. #74201	C₂	semidirect
17. #74182	C₂	semidirect
18. #73602	C₂	semidirect
19. #73461	C₂	semidirect
119. #2517	D₃	semidirect
836. C₃	#45433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2517	2
#78032	2
#78019	2
#77584	2
#77516	2
#77514	2
#77485	2
#75426	2
#75305	2
#75184	2
#75131	2
#75021	2
#74950	2
#74529	2
#74457	2
#74201	2
#74182	2
#73602	2
#73461	2
#45433	3