Subgroups — #11235284

Order 768.

2512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×H(3,𝔽₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#45442	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×H(3,𝔽₄)	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#5586	—	2	8	no	—
44	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#5247	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5247	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5223	C₂²	1	2	yes	—
56	#5223	C₂²	1	2	yes	—
57	#5223	C₂²	1	2	yes	—
58	#5222	C₂²	1	2	yes	—
59	#5222	C₂²	1	2	yes	—
60	#5222	C₂²	1	2	yes	—
61	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5221	C₂²	1	2	yes	—
63	#5220	C₂²	1	2	yes	—
64	#5220	C₂²	1	2	yes	—
65	#5220	C₂²	1	2	yes	—
66	#5220	C₂²	1	2	yes	—
67	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5220	C₂²	1	2	yes	—
69	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×H(3,𝔽₄)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#525	—	3	1	no	—
112	#2849	—	3	2	no	—
113	#2812	—	3	2	no	—
114	#2717	—	3	1	no	—
115	#2710	—	3	2	no	—
116	#2700	—	3	2	no	—
117	#2697	—	3	1	no	—
118	#2686	—	3	2	no	—
119	#2678	—	3	2	no	—
120	#2674	—	3	2	no	—
121	#2474	—	3	2	no	—
122	#2461	—	3	2	no	—
123	#2459	—	3	2	no	—
124	#2447	—	3	2	no	—
125	#2432	—	3	1	no	—
126	#2418	—	3	2	no	—
127	#2404	—	3	1	no	—
128	#2375	—	3	1	no	—
129	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×Dic₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×Dic₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#237	—	2	4	no	—
152	C₂×#237	—	4	2	no	—
153	C₂×#237	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×#124	—	2	8	no	—
157	C₃×#124	—	2	4	no	—
158	C₃×#124	—	2	8	no	—
159	C₃×#124	—	2	8	no	—
160	C₃×#124	—	2	8	no	—
161	C₃×#120	—	2	8	no	—
162	C₃×#120	—	2	8	no	—
163	C₃×#120	—	2	4	no	—
164	C₃×#120	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#953	—	2	4	no	—
178	#953	—	4	2	no	—
179	C₂×#217	—	4	2	no	—
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	#946	—	4	2	no	—
199	#944	—	4	2	no	—
200	#939	—	2	8	no	—
201	#935	—	2	4	no	—
202	#935	—	4	4	no	—
203	#935	—	4	4	no	—
204	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#886	—	2	4	no	—
225	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
226	#878	—	2	8	no	—
227	#877	—	2	4	no	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×#41	—	3	1	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
247	H(3,𝔽₄)	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
249	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
250	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
251	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
253	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
254	#525	—	6	8	no	—
255	C₂×#123	—	3	1	no	—
256	C₂×#123	—	3	2	no	—
257	C₂×#123	—	3	2	no	—
258	C₂×#123	—	3	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂×#121	—	3	2	no	—
262	C₂×#120	—	3	1	no	—
263	C₂×#120	—	3	1	no	—
264	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
265	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
267	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
270	C₂×#117	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
272	#399	—	3	2	no	—
273	#397	—	3	2	no	—
274	#397	—	3	2	no	—
275	#397	—	3	2	no	—
276	#397	—	3	2	no	—
277	#397	—	3	2	no	—
278	#397	—	3	2	no	—
279	#396	—	3	2	no	—
280	#396	—	3	2	no	—
281	#395	—	3	2	no	—
282	#395	—	3	2	no	—
283	#394	—	3	2	no	—
284	#394	—	3	2	no	—
285	#394	—	3	2	no	—
286	#394	—	3	2	no	—
287	#394	—	3	2	no	—
288	#394	—	3	2	no	—
289	#394	—	3	2	no	—
290	#394	—	3	2	no	—
291	#393	—	3	2	no	—
292	#393	—	3	2	no	—
293	#392	—	3	2	no	—
294	#392	—	3	2	no	—
295	#392	—	3	2	no	—
296	#391	—	3	2	no	—
297	#391	—	3	2	no	—
298	#391	—	3	1	no	—
299	#390	—	3	2	no	—
300	#390	—	3	1	no	—
301	#390	—	3	2	no	—
302	#389	—	3	2	no	—
303	#388	—	3	2	no	—
304	#388	—	3	2	no	—
305	#388	—	3	2	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#387	—	3	2	no	—
312	#387	—	3	2	no	—
313	#386	—	3	2	no	—
314	#386	—	3	2	no	—
315	#386	—	3	2	no	—
316	#386	—	3	2	no	—
317	#386	—	3	1	no	—
318	#386	—	3	2	no	—
319	#386	—	3	2	no	—
320	#386	—	3	1	no	—
321	#385	—	3	2	no	—
322	#385	—	3	2	no	—
323	#385	—	3	2	no	—
324	#385	—	3	2	no	—
325	#385	—	3	2	no	—
326	#381	—	3	2	no	—
327	#381	—	3	2	no	—
328	#381	—	3	1	no	—
329	#380	—	3	2	no	—
330	#379	—	3	2	no	—
331	#379	—	3	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
334	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
335	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
336	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
337	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
338	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
339	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
340	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
341	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
342	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
343	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
369	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#67	—	2	4	no	—
376	C₂×#67	—	2	2	no	—
377	C₂×#67	—	2	2	no	—
378	C₂×#67	—	2	2	no	—
379	C₂×#67	—	4	1	no	—
380	C₂×#67	—	4	1	no	—
381	C₂×#67	—	4	1	no	—
382	C₂×#67	—	4	2	no	—
383	C₂×#67	—	4	2	no	—
384	C₂×#67	—	4	2	no	—
385	C₂×#67	—	4	2	no	—
386	C₂×#67	—	4	2	no	—
387	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
398	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×Dic₃	—	4	16	no	—
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#237	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
431	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
432	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
433	#217	—	2	2	no	—
434	#217	—	2	4	no	—
435	#217	—	2	4	no	—
436	#217	—	2	4	no	—
437	#217	—	2	4	no	—
438	#217	—	4	2	no	—
439	#217	—	4	2	no	—
440	#217	—	4	2	no	—
441	#217	—	4	2	no	—
442	#217	—	4	2	no	—
443	#217	—	4	2	no	—
444	#217	—	4	2	no	—
445	#217	—	4	2	no	—
446	#217	—	4	2	no	—
447	#217	—	4	2	no	—
448	#217	—	4	2	no	—
449	#217	—	4	2	no	—
450	#217	—	4	1	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
456	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
457	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
458	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
459	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
460	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
464	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
466	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
468	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
469	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
470	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#41	—	6	4	no	—
473	C₂×#41	—	12	2	no	—
474	C₂×#41	—	12	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
476	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
478	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
482	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
498	#124	—	2	8	no	—
499	#124	—	2	4	no	—
500	#124	—	2	8	no	—
501	#124	—	2	8	no	—
502	#124	—	2	8	no	—
503	#123	—	6	4	no	—
504	#123	—	6	4	no	—
505	#123	—	12	4	no	—
506	#123	—	12	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
509	#121	—	6	8	no	—
510	#120	—	2	8	no	—
511	#120	—	2	8	no	—
512	#120	—	2	4	no	—
513	#120	—	6	4	no	—
514	#120	—	12	2	no	—
515	#120	#67	1	8	yes	complemented
516	C₄×D₄	—	6	8	no	—
517	C₄×D₄	—	6	8	no	—
518	#117	—	6	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
587	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
596	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
597	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
599	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
600	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
601	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
602	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
603	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
604	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
605	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
606	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
607	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
608	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
609	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
610	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
611	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
612	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
613	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
614	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
615	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
616	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
617	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
626	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
627	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
628	C₃×D₄	—	4	4	no	—
629	C₃×D₄	—	4	8	no	—
630	C₃×D₄	—	8	4	no	—
631	C₃×D₄	—	8	4	no	—
632	C₃×D₄	—	8	4	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	#67	—	4	4	no	—
649	#67	—	4	4	no	—
650	#67	—	4	8	no	—
651	#67	—	8	4	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
679	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
680	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
681	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
682	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
683	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
684	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
685	C₄×D₃	—	4	4	no	—
686	Dic₆	—	4	4	no	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	—	3	1	no	—
689	C₂⁴	—	4	1	no	—
690	C₂⁴	—	4	1	no	—
691	C₂⁴	—	4	2	no	—
692	C₂⁴	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	—	4	1	no	—
694	C₂⁴	—	4	2	no	—
695	C₂⁴	—	4	1	no	—
696	C₂⁴	—	4	2	no	—
697	C₂⁴	C₂×#67	1	4	yes	—
698	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
699	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
700	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
702	#41	—	12	16	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	1	no	—
716	C₂×D₄	—	4	1	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	6	2	no	—
726	C₂×D₄	—	6	4	no	—
727	C₂×D₄	—	6	2	no	—
728	C₂×D₄	—	6	2	no	—
729	C₂×D₄	—	12	1	no	—
730	C₂×D₄	—	12	1	no	—
731	C₂×D₄	—	12	1	no	—
732	C₂×D₄	—	12	2	no	—
733	C₂×D₄	—	12	2	no	—
734	C₂×D₄	—	12	2	no	—
735	C₂×D₄	—	12	2	no	—
736	C₂×D₄	—	12	2	no	—
737	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
738	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
818	C₄²	—	2	4	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	6	4	no	—
821	C₄²	—	12	1	no	—
822	C₄²	—	12	2	no	—
823	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
831	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
849	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
853	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
854	C₂×D₃	—	4	1	no	—
855	C₂×D₃	—	4	2	no	—
856	C₂×D₃	—	4	1	no	—
857	C₂×D₃	—	4	2	no	—
858	C₂×D₃	—	4	1	no	—
859	C₃×C₄	—	2	2	no	—
860	C₃×C₄	—	2	4	no	—
861	C₃×C₄	—	4	2	no	—
862	C₃×C₄	—	4	2	no	—
863	C₃×C₄	—	4	2	no	—
864	Dic₃	—	2	2	no	—
865	Dic₃	—	2	2	no	—
866	Dic₃	—	4	1	no	—
867	Dic₃	—	4	2	no	—
868	Dic₃	—	4	2	no	—
869	Dic₃	—	4	2	no	—
870	Dic₃	—	4	2	no	—
871	Dic₃	—	4	2	no	—
872	Dic₃	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	4	4	no	—
895	C₂³	—	4	8	no	—
896	C₂³	—	4	4	no	—
897	C₂³	—	4	4	no	—
898	C₂³	—	4	8	no	—
899	C₂³	—	4	4	no	—
900	C₂³	—	6	1	no	—
901	C₂³	—	6	1	no	—
902	C₂³	—	6	2	no	—
903	C₂³	—	6	2	no	—
904	C₂³	—	6	1	no	—
905	C₂³	—	8	4	no	—
906	C₂³	—	8	2	no	—
907	C₂³	—	8	2	no	—
908	C₂³	—	8	4	no	—
909	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
910	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
911	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
913	Q₈	—	8	4	no	—
914	Q₈	—	8	2	no	—
915	Q₈	—	12	4	no	—
916	D₄	—	4	4	no	—
917	D₄	—	4	8	no	—
918	D₄	—	8	4	no	—
919	D₄	—	8	4	no	—
920	D₄	—	8	4	no	—
921	D₄	—	12	4	no	—
922	D₄	—	12	4	no	—
923	D₄	—	12	8	no	—
924	D₄	—	24	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	3	2	no	—
939	C₂×C₄	—	3	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	8	no	—
941	C₂×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂×C₄	—	6	2	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	12	4	no	—
967	C₂×C₄	—	12	8	no	—
968	C₂×C₄	—	12	8	no	—
969	C₂×C₄	—	12	4	no	—
970	C₂×C₄	—	12	4	no	—
971	C₂×C₄	—	24	2	no	—
972	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
974	C₂×C₃	—	4	2	no	—
975	C₂×C₃	—	4	4	no	—
976	C₂×C₃	—	4	2	no	—
977	C₂×C₃	—	8	2	no	—
978	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	#3485	1	2	yes	—
980	C₂×C₃	#3529	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₃	#3540	1	2	yes	—
982	C₂×C₃	#3540	1	1	yes	characteristic
983	D₃	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	4	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	4	16	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	8	8	no	—
1010	C₂²	—	12	1	no	—
1011	C₂²	—	12	2	no	—
1012	C₂²	—	12	1	no	—
1013	C₂²	—	12	2	no	—
1014	C₂²	—	12	1	no	—
1015	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#5966	1	2	yes	—
1018	C₂²	#5966	1	2	yes	—
1019	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	6	2	no	—
1026	C₄	—	6	2	no	—
1027	C₄	—	12	2	no	—
1028	C₄	—	12	2	no	—
1029	C₄	—	12	2	no	—
1030	C₄	—	12	2	no	—
1031	C₄	—	12	2	no	—
1032	C₄	—	12	2	no	—
1033	C₄	—	12	1	no	—
1034	C₃	#45442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1035	C₂	—	4	4	no	—
1036	C₂	—	4	2	no	—
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	8	2	no	—
1039	C₂	—	24	1	no	—
1040	C₂	#87085	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#87086	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#87086	1	2	yes	—
1043	C₂	#87280	1	2	yes	—
1044	C₂	#87284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×H(3,𝔽₄)	C₂
hypercenter	C₂×H(3,𝔽₄)	D₃
hypocenter	C₃	#45442
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×H(3,𝔽₄)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×H(3,𝔽₄)	C₂	semidirect
2. C₂×#5586	C₂	semidirect
3. #82997	C₂	semidirect
4. #82989	C₂	semidirect
5. #82986	C₂	semidirect
6. #82985	C₂	semidirect
7. #82984	C₂	semidirect
8. #82982	C₂	semidirect
9. #82966	C₂	semidirect
10. #82964	C₂	semidirect
11. #82962	C₂	semidirect
12. #82959	C₂	semidirect
13. #82611	C₂	semidirect
14. #82602	C₂	semidirect
15. #82600	C₂	semidirect
16. #82596	C₂	semidirect
17. #82585	C₂	semidirect
18. #82581	C₂	semidirect
19. #82580	C₂	semidirect
21. C₂⁴×Dic₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#953	C₂²	semidirect
34. C₂×#953	C₂²	semidirect
35. C₂²×#217	C₂²	semidirect
36. C₂×#946	C₂²	semidirect
37. C₂×#944	C₂²	semidirect
44. C₂×#886	C₂²	semidirect
45. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#878	C₂²	semidirect
47. C₂×#877	C₂²	semidirect
48. #5247	C₂²	semidirect
49. #5247	C₂²	semidirect
50. #5231	C₂²	semidirect
51. #5230	C₂²	semidirect
52. #5230	C₂²	semidirect
53. #5229	C₂²	semidirect
54. #5229	C₂²	semidirect
69. #4961	C₂²	semidirect
70. #4959	C₂²	semidirect
71. #4959	C₂²	semidirect
72. #4959	C₂²	semidirect
73. #4959	C₂²	semidirect
74. #4958	C₂²	semidirect
75. #4957	C₂²	semidirect
76. #4956	C₂²	semidirect
77. #4953	C₂²	semidirect
78. #4952	C₂²	semidirect
79. #4952	C₂²	semidirect
80. #4952	C₂²	semidirect
81. #4952	C₂²	semidirect
82. #4952	C₂²	semidirect
83. #4951	C₂²	semidirect
84. #4951	C₂²	semidirect
85. #4951	C₂²	semidirect
86. #4949	C₂²	semidirect
87. #4948	C₂²	semidirect
88. #4948	C₂²	semidirect
89. #4947	C₂²	semidirect
90. #4946	C₂²	semidirect
91. #4946	C₂²	semidirect
92. #4946	C₂²	semidirect
93. #4946	C₂²	semidirect
94. #4946	C₂²	semidirect
95. #4945	C₂²	semidirect
96. #4945	C₂²	semidirect
97. #4944	C₂²	semidirect
98. #4944	C₂²	semidirect
99. #4943	C₂²	semidirect
100. #4943	C₂²	semidirect
101. #4943	C₂²	semidirect
102. #4942	C₂²	semidirect
103. #4940	C₂²	semidirect
104. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #4933	C₂²	semidirect
106. #4933	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
108. #4929	C₂²	semidirect
109. #4928	C₂²	semidirect
110. C₂×H(3,𝔽₄)	D₃	semidirect
164. C₃×#120	D₄	semidirect
515. #120	#67	semidirect
1034. C₃	#45442	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×H(3,𝔽₄)	2
C₂×#5586	2
#82997	2
#82989	2
#82986	2
#82985	2
#82984	2
#82982	2
#82966	2
#82964	2
#82962	2
#82959	2
#82611	2
#82602	2
#82600	2
#82596	2
#82585	2
#82581	2
#82580	2
#45442	3