Subgroups — #11235696

Order 768.

3282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#82580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#77705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#77704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#77481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#45457	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂⁵×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5247	C₂²	1	2	yes	—
49	#5247	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4955	C₂²	1	2	yes	—
72	#4955	C₂²	1	2	yes	—
73	#4955	C₂²	1	2	yes	—
74	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4955	C₂²	1	2	yes	—
76	#4955	C₂²	1	2	yes	—
77	#4955	C₂²	1	2	yes	—
78	#4955	C₂²	1	2	yes	—
79	#4955	C₂²	1	2	yes	—
80	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2846	—	3	2	no	—
109	#2842	—	3	1	no	—
110	#2812	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2735	—	3	2	no	—
112	#2735	—	3	1	no	—
113	#2697	—	3	2	no	—
114	#2685	—	3	2	no	—
115	#2685	—	3	2	no	—
116	#2678	—	3	2	no	—
117	#2668	—	3	1	no	—
118	#2539	—	3	1	no	—
119	#2534	—	3	2	no	—
120	#2482	—	3	1	no	—
121	#2480	—	3	2	no	—
122	#2424	—	3	2	no	—
123	#2418	—	3	2	no	—
124	#2411	—	3	2	no	—
125	#2375	—	3	2	no	—
126	C₂×#379	—	3	1	no	—
127	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×D₃	—	4	2	no	—
130	C₂⁴×D₃	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×D₃	—	4	4	no	—
132	C₂⁴×D₃	—	4	2	no	—
133	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×#120	—	2	8	no	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#939	—	4	4	no	—
176	#938	—	4	2	no	—
177	#937	—	4	4	no	—
178	#937	—	4	4	no	—
179	#937	—	4	4	no	—
180	#937	—	4	4	no	—
181	#937	—	4	4	no	—
182	#937	—	4	4	no	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#898	—	4	4	no	—
216	#892	—	4	2	no	—
217	#886	—	4	4	no	—
218	#883	—	4	4	no	—
219	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
220	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
221	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
223	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂⁶	—	3	1	no	—
238	C₂×#126	—	3	2	no	—
239	C₂×#123	—	3	2	no	—
240	C₂×#123	—	3	2	no	—
241	C₂×#121	—	3	2	no	—
242	C₂×#121	—	3	1	no	—
243	C₂×#120	—	3	2	no	—
244	C₂×#120	—	3	2	no	—
245	C₂×#120	—	3	2	no	—
246	C₂×#120	—	3	2	no	—
247	C₂×#120	—	3	2	no	—
248	C₂×#120	—	3	2	no	—
249	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
251	C₂×#117	—	3	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
256	#399	—	3	1	no	—
257	#399	—	3	2	no	—
258	#399	—	3	1	no	—
259	#399	—	3	1	no	—
260	#399	—	3	1	no	—
261	#397	—	3	1	no	—
262	#397	—	3	2	no	—
263	#397	—	3	2	no	—
264	#397	—	3	2	no	—
265	#397	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
266	#397	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#396	—	3	2	no	—
268	#396	—	3	2	no	—
269	#396	—	3	2	no	—
270	#396	—	3	2	no	—
271	#396	—	3	2	no	—
272	#396	—	3	2	no	—
273	#394	—	3	2	no	—
274	#394	—	3	2	no	—
275	#394	—	3	2	no	—
276	#394	—	3	2	no	—
277	#394	—	3	2	no	—
278	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
279	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
280	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	#392	—	3	1	no	—
282	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#392	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
284	#390	—	3	2	no	—
285	#390	—	3	2	no	—
286	#390	—	3	2	no	—
287	#390	—	3	2	no	—
288	#390	—	3	2	no	—
289	#388	—	3	2	no	—
290	#388	—	3	2	no	—
291	#388	—	3	2	no	—
292	#388	—	3	2	no	—
293	#388	—	3	2	no	—
294	#388	—	3	2	no	—
295	#388	—	3	2	no	—
296	#388	—	3	2	no	—
297	#388	—	3	2	no	—
298	#388	—	3	2	no	—
299	#388	—	3	2	no	—
300	#388	—	3	2	no	—
301	#386	—	3	2	no	—
302	#386	—	3	2	no	—
303	#386	—	3	2	no	—
304	#386	—	3	2	no	—
305	#386	—	3	2	no	—
306	#385	—	3	2	no	—
307	#385	—	3	2	no	—
308	#381	—	3	1	no	—
309	#380	—	3	2	no	—
310	#379	—	3	2	no	—
311	#379	—	3	1	no	—
312	#379	—	3	2	no	—
313	#379	—	3	2	no	—
314	#379	—	3	2	no	—
315	#379	—	3	2	no	—
316	#379	—	3	2	no	—
317	#379	—	3	2	no	—
318	#379	—	3	1	no	—
319	#379	—	3	2	no	—
320	#379	—	3	1	no	—
321	#379	—	3	2	no	—
322	#379	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
324	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
325	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
326	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
327	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
328	C₂⁴×C₃	#41	1	4	yes	—
329	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
336	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
337	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
340	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
341	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
342	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
347	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
349	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
350	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
351	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
352	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
353	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
354	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
355	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
356	C₂³×D₃	—	4	32	no	—
357	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
358	C₂³×D₃	—	4	32	no	—
359	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
360	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
361	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#67	—	2	4	no	—
382	C₂×#67	—	2	4	no	—
383	C₂×#67	—	2	4	no	—
384	C₂×#67	—	2	4	no	—
385	C₂×#67	—	2	4	no	—
386	C₂×#67	—	2	4	no	—
387	C₂×#67	—	4	2	no	—
388	C₂×#67	—	4	2	no	—
389	C₂×#67	—	4	2	no	—
390	C₂×#67	—	4	2	no	—
391	C₂×#67	—	4	2	no	—
392	C₂×#67	—	4	2	no	—
393	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
410	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	#217	—	4	1	no	—
423	#217	—	4	2	no	—
424	#217	—	4	2	no	—
425	#217	—	4	1	no	—
426	#217	—	4	2	no	—
427	#217	—	4	2	no	—
428	#217	—	4	2	no	—
429	#217	—	4	2	no	—
430	#217	—	4	2	no	—
431	#217	—	4	2	no	—
432	#217	—	4	2	no	—
433	#217	—	4	2	no	—
434	#217	—	4	2	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
455	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
456	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
457	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
458	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
459	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
460	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
465	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
466	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
467	C₂⁵	—	3	2	no	—
468	C₂⁵	—	3	1	no	—
469	C₂⁵	—	3	1	no	—
470	C₂⁵	—	3	2	no	—
471	C₂⁵	—	6	4	no	—
472	C₂⁵	—	12	4	no	—
473	C₂⁵	—	12	2	no	—
474	C₂⁵	—	12	2	no	—
475	C₂⁵	—	12	4	no	—
476	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
489	#126	—	12	4	no	—
490	#123	—	12	4	no	—
491	#123	—	12	4	no	—
492	#121	—	12	4	no	—
493	#121	—	12	2	no	—
494	#120	—	2	8	no	—
495	#120	—	12	4	no	—
496	#120	—	12	4	no	—
497	#120	—	12	4	no	—
498	#120	—	12	4	no	—
499	#120	—	12	4	no	—
500	#120	—	12	4	no	—
501	C₄×D₄	—	12	4	no	—
502	#117	—	12	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
561	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
564	#95	—	3	1	no	—
565	#95	—	3	2	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	1	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
576	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
577	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
578	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
579	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
581	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
582	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
583	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
584	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
585	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
586	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
587	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
591	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
594	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
595	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
596	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
597	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
598	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
599	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
600	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
618	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
619	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
620	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
621	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
622	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
623	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
624	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
625	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
626	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
627	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
628	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
629	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
630	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
631	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
632	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
633	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
634	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
635	C₂²×D₃	—	4	128	no	—
636	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
637	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
638	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
639	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
640	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
641	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
642	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
643	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
644	C₃×D₄	—	8	4	no	—
645	C₃×D₄	—	8	4	no	—
646	C₃×D₄	—	8	4	no	—
647	C₃×D₄	—	8	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	#67	—	4	8	no	—
665	#67	—	8	4	no	—
666	#67	—	8	4	no	—
667	#67	—	8	4	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
688	C₄×D₃	—	4	4	no	—
689	C₄×D₃	—	8	2	no	—
690	C₄×D₃	—	8	4	no	—
691	C₂⁴	—	3	1	no	—
692	C₂⁴	—	3	2	no	—
693	C₂⁴	—	3	1	no	—
694	C₂⁴	—	4	2	no	—
695	C₂⁴	—	4	1	no	—
696	C₂⁴	—	4	1	no	—
697	C₂⁴	—	4	2	no	—
698	C₂⁴	—	6	4	no	—
699	C₂⁴	—	6	2	no	—
700	C₂⁴	—	6	2	no	—
701	C₂⁴	—	6	4	no	—
702	C₂⁴	—	6	4	no	—
703	C₂⁴	—	6	4	no	—
704	C₂⁴	—	6	4	no	—
705	C₂⁴	—	6	4	no	—
706	C₂⁴	—	6	4	no	—
707	C₂⁴	—	6	4	no	—
708	C₂⁴	—	6	4	no	—
709	C₂⁴	—	6	2	no	—
710	C₂⁴	—	6	2	no	—
711	C₂⁴	—	6	4	no	—
712	C₂⁴	—	12	2	no	—
713	C₂⁴	—	12	1	no	—
714	C₂⁴	—	12	1	no	—
715	C₂⁴	—	12	2	no	—
716	C₂⁴	—	12	2	no	—
717	C₂⁴	—	12	2	no	—
718	C₂⁴	—	12	2	no	—
719	C₂⁴	—	12	2	no	—
720	C₂⁴	—	12	2	no	—
721	C₂⁴	—	12	2	no	—
722	C₂⁴	—	12	32	no	—
723	C₂⁴	—	12	16	no	—
724	C₂⁴	—	12	16	no	—
725	C₂⁴	—	12	32	no	—
726	C₂⁴	—	12	16	no	—
727	C₂⁴	#237	1	4	yes	—
728	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
729	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	6	4	no	—
743	C₂×D₄	—	6	4	no	—
744	C₂×D₄	—	6	4	no	—
745	C₂×D₄	—	6	4	no	—
746	C₂×D₄	—	6	4	no	—
747	C₂×D₄	—	6	4	no	—
748	C₂×D₄	—	12	2	no	—
749	C₂×D₄	—	12	2	no	—
750	C₂×D₄	—	12	2	no	—
751	C₂×D₄	—	12	2	no	—
752	C₂×D₄	—	12	2	no	—
753	C₂×D₄	—	12	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₄²	—	12	2	no	—
832	C₄²	—	12	2	no	—
833	C₄²	—	12	2	no	—
834	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
840	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
856	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
859	C₂×D₃	—	2	4	no	—
860	C₂×D₃	—	2	2	no	—
861	C₂×D₃	—	2	4	no	—
862	C₂×D₃	—	2	2	no	—
863	C₂×D₃	—	2	2	no	—
864	C₂×D₃	—	2	4	no	—
865	C₂×D₃	—	2	4	no	—
866	C₂×D₃	—	2	4	no	—
867	C₂×D₃	—	2	4	no	—
868	C₂×D₃	—	4	16	no	—
869	C₂×D₃	—	4	32	no	—
870	C₂×D₃	—	4	32	no	—
871	C₂×D₃	—	4	16	no	—
872	C₂×D₃	—	4	2	no	—
873	C₂×D₃	—	4	2	no	—
874	C₂×D₃	—	4	2	no	—
875	C₂×D₃	—	4	1	no	—
876	C₂×D₃	—	4	2	no	—
877	C₂×D₃	—	4	2	no	—
878	C₂×D₃	—	4	1	no	—
879	C₂×D₃	#560	1	4	yes	—
880	C₃×C₄	—	4	2	no	—
881	C₃×C₄	—	4	2	no	—
882	C₃×C₄	—	4	2	no	—
883	C₃×C₄	—	4	1	no	—
884	C₃×C₄	—	4	2	no	—
885	C₃×C₄	—	4	1	no	—
886	Dic₃	—	4	1	no	—
887	Dic₃	—	4	2	no	—
888	Dic₃	—	4	1	no	—
889	Dic₃	—	4	2	no	—
890	Dic₃	—	4	2	no	—
891	Dic₃	—	4	2	no	—
892	Dic₃	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	3	4	no	—
911	C₂³	—	3	2	no	—
912	C₂³	—	3	2	no	—
913	C₂³	—	3	4	no	—
914	C₂³	—	4	8	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	8	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	—	6	16	no	—
920	C₂³	—	6	8	no	—
921	C₂³	—	6	1	no	—
922	C₂³	—	6	1	no	—
923	C₂³	—	6	2	no	—
924	C₂³	—	6	2	no	—
925	C₂³	—	6	1	no	—
926	C₂³	—	6	2	no	—
927	C₂³	—	6	1	no	—
928	C₂³	—	6	2	no	—
929	C₂³	—	6	2	no	—
930	C₂³	—	6	2	no	—
931	C₂³	—	6	2	no	—
932	C₂³	—	6	2	no	—
933	C₂³	—	6	2	no	—
934	C₂³	—	12	8	no	—
935	C₂³	—	12	8	no	—
936	C₂³	—	12	8	no	—
937	C₂³	—	12	8	no	—
938	C₂³	—	12	8	no	—
939	C₂³	—	12	8	no	—
940	C₂³	—	12	8	no	—
941	C₂³	—	12	4	no	—
942	C₂³	—	12	8	no	—
943	C₂³	—	12	4	no	—
944	C₂³	—	12	8	no	—
945	C₂³	—	12	8	no	—
946	C₂³	—	12	8	no	—
947	C₂³	—	12	8	no	—
948	C₂³	—	12	4	no	—
949	C₂³	—	12	8	no	—
950	C₂³	—	12	8	no	—
951	C₂³	—	12	8	no	—
952	C₂³	—	12	4	no	—
953	C₂³	—	12	8	no	—
954	C₂³	—	12	128	no	—
955	C₂³	—	12	8	no	—
956	C₂³	—	12	4	no	—
957	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
959	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
960	D₄	—	8	4	no	—
961	D₄	—	8	4	no	—
962	D₄	—	8	4	no	—
963	D₄	—	8	2	no	—
964	D₄	—	12	8	no	—
965	D₄	—	24	4	no	—
966	D₄	—	24	4	no	—
967	D₄	—	24	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	1	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	1	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1007	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₃	#3490	1	2	yes	—
1011	C₂×C₃	#3490	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₃	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₃	#3532	1	2	yes	—
1014	C₂×C₃	#3532	1	1	yes	characteristic
1015	D₃	—	2	4	no	—
1016	D₃	—	4	2	no	—
1017	D₃	—	4	4	no	—
1018	C₂²	—	2	4	no	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	3	4	no	—
1024	C₂²	—	4	16	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	6	4	no	—
1040	C₂²	—	6	2	no	—
1041	C₂²	—	6	4	no	—
1042	C₂²	—	6	2	no	—
1043	C₂²	—	6	2	no	—
1044	C₂²	—	6	4	no	—
1045	C₂²	—	6	4	no	—
1046	C₂²	—	6	4	no	—
1047	C₂²	—	6	4	no	—
1048	C₂²	—	12	16	no	—
1049	C₂²	—	12	32	no	—
1050	C₂²	—	12	32	no	—
1051	C₂²	—	12	16	no	—
1052	C₂²	—	12	2	no	—
1053	C₂²	—	12	2	no	—
1054	C₂²	—	12	2	no	—
1055	C₂²	—	12	1	no	—
1056	C₂²	—	12	2	no	—
1057	C₂²	—	12	2	no	—
1058	C₂²	—	12	1	no	—
1059	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1061	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	12	1	no	—
1071	C₄	—	12	2	no	—
1072	C₄	—	12	2	no	—
1073	C₄	—	12	2	no	—
1074	C₄	—	12	2	no	—
1075	C₄	—	12	1	no	—
1076	C₄	—	12	2	no	—
1077	C₃	#45457	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	4	4	no	—
1080	C₂	—	6	4	no	—
1081	C₂	—	8	2	no	—
1082	C₂	—	12	2	no	—
1083	C₂	—	12	4	no	—
1084	C₂	#86309	1	2	yes	—
1085	C₂	#86309	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	D₃×#560	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#87080	1	2	yes	—
1088	C₂	#87090	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2812	C₂
hypercenter	#2812	D₃
hypocenter	C₃	#45457
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2812

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2812	C₂	semidirect
2. #82612	C₂	semidirect
3. #82580	C₂	semidirect
4. #77705	C₂	semidirect
5. #77704	C₂	semidirect
6. #77676	C₂	semidirect
7. #77481	C₂	semidirect
8. #77146	C₂	semidirect
9. #77144	C₂	semidirect
10. #77143	C₂	semidirect
11. #77119	C₂	semidirect
12. #77112	C₂	semidirect
13. #77109	C₂	semidirect
14. #76772	C₂	semidirect
15. #76763	C₂	semidirect
16. #76758	C₂	semidirect
17. #76756	C₂	semidirect
18. D₃×#379	C₂	semidirect
19. #73845	C₂	semidirect
23. C₂×#939	C₂²	semidirect
24. C₂×#938	C₂²	semidirect
31. C₂×#898	C₂²	semidirect
32. C₂×#892	C₂²	semidirect
33. C₂×#886	C₂²	semidirect
34. C₂×#883	C₂²	semidirect
35. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₃×#397	C₂²	semidirect
41. C₃×#397	C₂²	semidirect
42. C₃×#394	C₂²	semidirect
43. C₃×#394	C₂²	semidirect
44. C₃×#394	C₂²	semidirect
45. C₃×#392	C₂²	semidirect
46. C₃×#392	C₂²	semidirect
50. #5223	C₂²	semidirect
51. #5221	C₂²	semidirect
52. #5221	C₂²	semidirect
53. #5221	C₂²	semidirect
54. #5220	C₂²	semidirect
55. #5220	C₂²	semidirect
56. #5220	C₂²	semidirect
57. #4994	C₂²	semidirect
58. #4994	C₂²	semidirect
59. #4992	C₂²	semidirect
60. #4990	C₂²	semidirect
61. #4987	C₂²	semidirect
62. #4961	C₂²	semidirect
63. #4961	C₂²	semidirect
64. #4961	C₂²	semidirect
65. #4959	C₂²	semidirect
66. #4959	C₂²	semidirect
67. #4958	C₂²	semidirect
68. #4957	C₂²	semidirect
69. #4957	C₂²	semidirect
70. #4956	C₂²	semidirect
81. #4951	C₂²	semidirect
82. #4951	C₂²	semidirect
83. #4951	C₂²	semidirect
84. #4951	C₂²	semidirect
85. #4951	C₂²	semidirect
86. #4951	C₂²	semidirect
87. #4949	C₂²	semidirect
88. #4949	C₂²	semidirect
89. #4949	C₂²	semidirect
90. #4948	C₂²	semidirect
91. #4948	C₂²	semidirect
92. #4948	C₂²	semidirect
93. #4948	C₂²	semidirect
94. #4677	C₂²	semidirect
95. #4677	C₂²	semidirect
96. #4675	C₂²	semidirect
97. #4675	C₂²	semidirect
98. #4674	C₂²	semidirect
99. #4670	C₂²	semidirect
100. #4670	C₂²	semidirect
101. #4670	C₂²	semidirect
102. #4669	C₂²	semidirect
103. #4669	C₂²	semidirect
104. #4668	C₂²	semidirect
105. #4668	C₂²	semidirect
106. #4666	C₂²	semidirect
107. #4664	C₂²	semidirect
110. #2812	D₃	semidirect
140. C₂²×C₃×D₄	C₂³	semidirect
145. C₂³×Dic₃	C₂³	semidirect
150. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
151. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
159. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
160. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
161. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
172. C₂×#217	C₂³	semidirect
173. C₂×#217	C₂³	semidirect
174. C₂×#217	C₂³	semidirect
202. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
203. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
204. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
205. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
206. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
207. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
208. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
209. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
210. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
211. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
212. C₂×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
213. C₂×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
214. C₂×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
224. C₃×#95	C₂³	semidirect
225. C₃×#95	C₂³	semidirect
226. C₃×#95	C₂³	semidirect
227. C₃×#95	C₂³	semidirect
228. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
229. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
230. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
231. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
232. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
233. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
234. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
235. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
236. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
265. #397	C₂×D₃	semidirect
266. #397	C₂×D₃	semidirect
278. #394	C₂×D₃	semidirect
279. #394	C₂×D₃	semidirect
280. #394	C₂×D₃	semidirect
282. #392	C₂×D₃	semidirect
283. #392	C₂×D₃	semidirect
484. C₂²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
513. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
514. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
558. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
559. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
560. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
573. #95	C₂²×D₃	semidirect
574. #95	C₂²×D₃	semidirect
575. #95	C₂²×D₃	semidirect
576. #95	C₂²×D₃	semidirect
1077. C₃	#45457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2812	2
#82612	2
#82580	2
#77705	2
#77704	2
#77676	2
#77481	2
#77146	2
#77144	2
#77143	2
#77119	2
#77112	2
#77109	2
#76772	2
#76763	2
#76758	2
#76756	2
D₃×#379	2
#73845	2
#45457	3