Subgroups — #11235709

Order 768.

3346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#82965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#76926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#75936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#45458	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂⁵×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5247	C₂²	1	2	yes	—
47	#5247	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4955	C₂²	1	2	yes	—
72	#4955	C₂²	1	2	yes	—
73	#4955	C₂²	1	2	yes	—
74	#4955	C₂²	1	2	yes	—
75	#4955	C₂²	1	2	yes	—
76	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4955	C₂²	1	2	yes	—
78	#4955	C₂²	1	2	yes	—
79	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4955	C₂²	1	2	yes	—
81	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2846	—	3	2	no	—
109	#2840	—	3	1	no	—
110	#2812	—	3	1	no	—
111	#2736	—	3	2	no	—
112	#2736	—	3	1	no	—
113	#2684	—	3	2	no	—
114	#2684	—	3	2	no	—
115	#2684	—	3	2	no	—
116	#2670	—	3	2	no	—
117	#2670	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2561	—	3	1	no	—
119	#2561	—	3	2	no	—
120	#2472	—	3	2	no	—
121	#2472	—	3	2	no	—
122	#2472	—	3	2	no	—
123	#2404	—	3	1	no	—
124	#2404	—	3	2	no	—
125	#2375	—	3	2	no	—
126	C₂×#379	—	3	1	no	—
127	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×D₃	—	4	2	no	—
130	C₂⁴×D₃	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×D₃	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×D₃	—	4	4	no	—
133	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×#237	—	4	4	no	—
148	C₂×#237	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₃×#124	—	4	4	no	—
155	C₃×#120	—	4	4	no	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	complemented
181	#946	—	4	2	no	—
182	#937	—	2	8	no	—
183	#937	—	4	4	no	—
184	#937	—	4	4	no	—
185	#937	—	4	4	no	—
186	#937	—	4	4	no	—
187	#937	—	4	4	no	—
188	#936	—	4	4	no	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#896	—	4	4	no	—
215	#885	—	4	4	no	—
216	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
217	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
218	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂⁶	—	3	1	no	—
238	C₂²×#41	—	3	1	no	—
239	C₂×#124	—	3	2	no	—
240	C₂×#124	—	3	2	no	—
241	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
244	C₂×#120	—	3	2	no	—
245	C₂×#120	—	3	2	no	—
246	C₂×#120	—	3	2	no	—
247	C₂×#120	—	3	2	no	—
248	C₂×#120	—	3	2	no	—
249	C₂×#120	—	3	2	no	—
250	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
255	#397	—	3	2	no	—
256	#397	—	3	2	no	—
257	#397	—	3	1	no	—
258	#397	—	3	2	no	—
259	#397	—	3	2	no	—
260	#397	—	3	1	no	—
261	#397	—	3	2	no	—
262	#394	—	3	2	no	—
263	#394	—	3	2	no	—
264	#394	—	3	2	no	—
265	#394	—	3	2	no	—
266	#394	—	3	2	no	—
267	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
268	#393	—	3	1	no	—
269	#393	—	3	2	no	—
270	#393	—	3	2	no	—
271	#393	—	3	1	no	—
272	#393	—	3	2	no	—
273	#393	—	3	2	no	—
274	#393	—	3	2	no	—
275	#393	—	3	2	no	—
276	#393	—	3	2	no	—
277	#393	—	3	1	no	—
278	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#392	—	3	1	no	—
280	#392	—	3	2	no	—
281	#392	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
282	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#390	—	3	2	no	—
284	#390	—	3	2	no	—
285	#390	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
286	#388	—	3	2	no	—
287	#388	—	3	2	no	—
288	#388	—	3	2	no	—
289	#388	—	3	2	no	—
290	#388	—	3	2	no	—
291	#388	—	3	2	no	—
292	#388	—	3	2	no	—
293	#388	—	3	2	no	—
294	#388	—	3	2	no	—
295	#388	—	3	2	no	—
296	#388	—	3	2	no	—
297	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
298	#386	—	3	2	no	—
299	#386	—	3	2	no	—
300	#386	—	3	2	no	—
301	#386	—	3	2	no	—
302	#386	—	3	2	no	—
303	#386	—	3	2	no	—
304	#386	—	3	2	no	—
305	#386	—	3	2	no	—
306	#386	—	3	2	no	—
307	#381	—	3	1	no	—
308	#381	—	3	2	no	—
309	#379	—	3	2	no	—
310	#379	—	3	1	no	—
311	#379	—	3	2	no	—
312	#379	—	3	2	no	—
313	#379	—	3	2	no	—
314	#379	—	3	2	no	—
315	#379	—	3	1	no	—
316	#379	—	3	2	no	—
317	#379	—	3	2	no	—
318	#379	—	3	1	no	—
319	#379	—	3	2	no	—
320	#379	—	3	2	no	—
321	#379	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
324	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
325	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
326	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
327	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
328	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
329	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
334	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
337	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
339	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
340	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
341	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
342	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
347	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
349	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
350	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
351	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
352	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
353	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
354	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
356	C₂³×D₃	—	4	32	no	—
357	C₂³×D₃	—	4	32	no	—
358	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
359	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
360	C₂³×D₃	#41	1	4	yes	complemented
361	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
365	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#67	—	2	4	no	—
384	C₂×#67	—	2	4	no	—
385	C₂×#67	—	2	4	no	—
386	C₂×#67	—	2	4	no	—
387	C₂×#67	—	2	4	no	—
388	C₂×#67	—	2	4	no	—
389	C₂×#67	—	4	2	no	—
390	C₂×#67	—	4	2	no	—
391	C₂×#67	—	4	2	no	—
392	C₂×#67	—	4	2	no	—
393	C₂×#67	—	4	2	no	—
394	C₂×#67	—	4	2	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#237	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
415	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
424	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
430	#217	—	2	4	no	—
431	#217	—	2	4	no	—
432	#217	—	2	4	no	—
433	#217	—	4	1	no	—
434	#217	—	4	2	no	—
435	#217	—	4	1	no	—
436	#217	—	4	2	no	—
437	#217	—	4	2	no	—
438	#217	—	4	2	no	—
439	#217	—	4	2	no	—
440	#217	—	4	2	no	—
441	#217	—	4	2	no	—
442	#217	—	4	2	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
464	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
467	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
468	C₂⁵	—	3	1	no	—
469	C₂⁵	—	3	1	no	—
470	C₂⁵	—	3	2	no	—
471	C₂⁵	—	3	2	no	—
472	C₂⁵	—	6	4	no	—
473	C₂⁵	—	12	4	no	—
474	C₂⁵	—	12	2	no	—
475	C₂⁵	—	12	4	no	—
476	C₂⁵	—	12	2	no	—
477	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#41	—	12	4	no	—
479	C₂×#41	—	12	2	no	—
480	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
482	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
495	#124	—	4	4	no	—
496	#124	—	12	4	no	—
497	#124	—	12	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
500	#120	—	4	4	no	—
501	#120	—	6	8	no	—
502	#120	—	12	4	no	—
503	#120	—	12	4	no	—
504	#120	—	12	4	no	—
505	#120	—	12	4	no	—
506	#120	—	12	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
558	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
561	#95	—	3	2	no	—
562	#95	—	3	1	no	—
563	#95	—	3	2	no	—
564	#95	—	3	2	no	—
565	#95	—	3	2	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	1	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
577	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
579	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
581	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
582	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
583	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
584	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
585	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
586	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
587	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
591	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
596	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
597	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
598	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
599	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
600	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
602	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
619	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
620	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
621	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
622	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
623	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
624	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
625	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
626	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
627	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
628	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
629	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
630	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
631	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
632	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
633	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
634	C₂²×D₃	—	4	128	no	—
635	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
636	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
637	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
638	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
639	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
640	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
641	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
642	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
643	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
644	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
645	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
646	C₃×D₄	—	4	4	no	—
647	C₃×D₄	—	8	4	no	—
648	C₃×D₄	—	8	4	no	—
649	C₃×D₄	—	8	4	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	#67	—	4	8	no	—
667	#67	—	8	4	no	—
668	#67	—	8	4	no	—
669	#67	—	8	4	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
690	C₄×D₃	—	4	4	no	—
691	C₄×D₃	—	8	4	no	—
692	C₄×D₃	—	8	2	no	—
693	Dic₆	—	4	4	no	—
694	Dic₆	—	8	4	no	—
695	C₂⁴	—	2	4	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	3	1	no	—
698	C₂⁴	—	3	2	no	—
699	C₂⁴	—	3	1	no	—
700	C₂⁴	—	3	4	no	—
701	C₂⁴	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	—	4	1	no	—
703	C₂⁴	—	4	1	no	—
704	C₂⁴	—	6	4	no	—
705	C₂⁴	—	6	2	no	—
706	C₂⁴	—	6	2	no	—
707	C₂⁴	—	6	4	no	—
708	C₂⁴	—	6	4	no	—
709	C₂⁴	—	6	4	no	—
710	C₂⁴	—	6	4	no	—
711	C₂⁴	—	6	4	no	—
712	C₂⁴	—	6	4	no	—
713	C₂⁴	—	6	4	no	—
714	C₂⁴	—	6	2	no	—
715	C₂⁴	—	6	4	no	—
716	C₂⁴	—	12	2	no	—
717	C₂⁴	—	12	2	no	—
718	C₂⁴	—	12	2	no	—
719	C₂⁴	—	12	2	no	—
720	C₂⁴	—	12	1	no	—
721	C₂⁴	—	12	1	no	—
722	C₂⁴	—	12	2	no	—
723	C₂⁴	—	12	2	no	—
724	C₂⁴	—	12	2	no	—
725	C₂⁴	—	12	2	no	—
726	C₂⁴	—	12	2	no	—
727	C₂⁴	—	12	32	no	—
728	C₂⁴	—	12	16	no	—
729	C₂⁴	—	12	16	no	—
730	C₂⁴	—	12	32	no	—
731	C₂⁴	—	12	16	no	—
732	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
733	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
734	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
735	#41	—	12	16	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	6	4	no	—
755	C₂×D₄	—	6	4	no	—
756	C₂×D₄	—	6	4	no	—
757	C₂×D₄	—	6	4	no	—
758	C₂×D₄	—	6	4	no	—
759	C₂×D₄	—	6	4	no	—
760	C₂×D₄	—	12	2	no	—
761	C₂×D₄	—	12	2	no	—
762	C₂×D₄	—	12	2	no	—
763	C₂×D₄	—	12	2	no	—
764	C₂×D₄	—	12	2	no	—
765	C₂×D₄	—	12	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
836	C₄²	—	4	2	no	—
837	C₄²	—	12	2	no	—
838	C₄²	—	12	2	no	—
839	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
845	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
861	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
862	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₃	—	2	4	no	—
865	C₂×D₃	—	2	2	no	—
866	C₂×D₃	—	2	4	no	—
867	C₂×D₃	—	2	2	no	—
868	C₂×D₃	—	2	4	no	—
869	C₂×D₃	—	2	4	no	—
870	C₂×D₃	—	2	4	no	—
871	C₂×D₃	—	2	2	no	—
872	C₂×D₃	—	2	4	no	—
873	C₂×D₃	—	4	32	no	—
874	C₂×D₃	—	4	16	no	—
875	C₂×D₃	—	4	16	no	—
876	C₂×D₃	—	4	32	no	—
877	C₂×D₃	—	4	2	no	—
878	C₂×D₃	—	4	2	no	—
879	C₂×D₃	—	4	1	no	—
880	C₂×D₃	—	4	2	no	—
881	C₂×D₃	—	4	2	no	—
882	C₂×D₃	—	4	2	no	—
883	C₂×D₃	—	4	1	no	—
884	C₂×D₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
885	C₃×C₄	—	4	2	no	—
886	C₃×C₄	—	4	1	no	—
887	C₃×C₄	—	4	2	no	—
888	C₃×C₄	—	4	2	no	—
889	C₃×C₄	—	4	1	no	—
890	C₃×C₄	—	4	2	no	—
891	Dic₃	—	4	2	no	—
892	Dic₃	—	4	2	no	—
893	Dic₃	—	4	2	no	—
894	Dic₃	—	4	1	no	—
895	Dic₃	—	4	2	no	—
896	Dic₃	—	4	2	no	—
897	Dic₃	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	3	4	no	—
916	C₂³	—	3	2	no	—
917	C₂³	—	3	4	no	—
918	C₂³	—	3	2	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	4	8	no	—
921	C₂³	—	4	8	no	—
922	C₂³	—	4	4	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	6	16	no	—
925	C₂³	—	6	8	no	—
926	C₂³	—	6	2	no	—
927	C₂³	—	6	1	no	—
928	C₂³	—	6	1	no	—
929	C₂³	—	6	2	no	—
930	C₂³	—	6	2	no	—
931	C₂³	—	6	2	no	—
932	C₂³	—	6	1	no	—
933	C₂³	—	6	2	no	—
934	C₂³	—	6	1	no	—
935	C₂³	—	6	2	no	—
936	C₂³	—	6	2	no	—
937	C₂³	—	6	2	no	—
938	C₂³	—	6	2	no	—
939	C₂³	—	12	8	no	—
940	C₂³	—	12	4	no	—
941	C₂³	—	12	8	no	—
942	C₂³	—	12	8	no	—
943	C₂³	—	12	8	no	—
944	C₂³	—	12	8	no	—
945	C₂³	—	12	8	no	—
946	C₂³	—	12	8	no	—
947	C₂³	—	12	8	no	—
948	C₂³	—	12	4	no	—
949	C₂³	—	12	8	no	—
950	C₂³	—	12	8	no	—
951	C₂³	—	12	8	no	—
952	C₂³	—	12	8	no	—
953	C₂³	—	12	8	no	—
954	C₂³	—	12	8	no	—
955	C₂³	—	12	4	no	—
956	C₂³	—	12	8	no	—
957	C₂³	—	12	128	no	—
958	C₂³	—	12	4	no	—
959	C₂³	—	12	8	no	—
960	C₂³	—	12	8	no	—
961	C₂³	—	12	4	no	—
962	C₂³	#1004	1	4	yes	—
963	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
964	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
965	Q₈	—	8	2	no	—
966	Q₈	—	12	4	no	—
967	Q₈	—	24	4	no	—
968	D₄	—	4	4	no	—
969	D₄	—	8	4	no	—
970	D₄	—	8	4	no	—
971	D₄	—	8	4	no	—
972	D₄	—	12	8	no	—
973	D₄	—	24	4	no	—
974	D₄	—	24	4	no	—
975	D₄	—	24	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1015	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1017	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1018	C₂×C₃	#3490	1	2	yes	—
1019	C₂×C₃	#3490	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₃	#3532	1	2	yes	—
1022	C₂×C₃	#3532	1	1	yes	characteristic
1023	D₃	—	2	4	no	—
1024	D₃	—	4	4	no	—
1025	D₃	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	3	4	no	—
1032	C₂²	—	4	16	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	6	4	no	—
1048	C₂²	—	6	2	no	—
1049	C₂²	—	6	4	no	—
1050	C₂²	—	6	2	no	—
1051	C₂²	—	6	4	no	—
1052	C₂²	—	6	4	no	—
1053	C₂²	—	6	4	no	—
1054	C₂²	—	6	4	no	—
1055	C₂²	—	6	2	no	—
1056	C₂²	—	12	32	no	—
1057	C₂²	—	12	16	no	—
1058	C₂²	—	12	16	no	—
1059	C₂²	—	12	32	no	—
1060	C₂²	—	12	1	no	—
1061	C₂²	—	12	2	no	—
1062	C₂²	—	12	2	no	—
1063	C₂²	—	12	2	no	—
1064	C₂²	—	12	2	no	—
1065	C₂²	—	12	1	no	—
1066	C₂²	—	12	2	no	—
1067	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
1068	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1070	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	12	1	no	—
1079	C₄	—	12	2	no	—
1080	C₄	—	12	2	no	—
1081	C₄	—	12	2	no	—
1082	C₄	—	12	1	no	—
1083	C₄	—	12	2	no	—
1084	C₄	—	12	2	no	—
1085	C₃	#45458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1086	C₂	—	4	4	no	—
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	6	4	no	—
1089	C₂	—	8	2	no	—
1090	C₂	—	12	2	no	—
1091	C₂	—	12	4	no	—
1092	C₂	#86333	1	2	yes	—
1093	C₂	#86414	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#86622	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#86664	1	2	yes	—
1096	C₂	D₃×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2670	C₂
hypercenter	#2670	D₃
hypocenter	C₃	#45458
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2670

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2670	C₂	semidirect
2. #83005	C₂	semidirect
3. #82965	C₂	semidirect
4. #82612	C₂	semidirect
5. #82598	C₂	semidirect
6. #77140	C₂	semidirect
7. #76926	C₂	semidirect
8. #76888	C₂	semidirect
9. #76868	C₂	semidirect
10. #76774	C₂	semidirect
11. #76766	C₂	semidirect
12. #76754	C₂	semidirect
13. #76754	C₂	semidirect
14. #76434	C₂	semidirect
15. #76330	C₂	semidirect
16. #75936	C₂	semidirect
17. #75890	C₂	semidirect
18. D₃×#379	C₂	semidirect
19. #73843	C₂	semidirect
22. C₂²×#237	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
25. C₂×#946	C₂²	semidirect
32. C₂×#936	C₂²	semidirect
33. C₂×#896	C₂²	semidirect
34. C₂×#885	C₂²	semidirect
39. C₃×#394	C₂²	semidirect
40. C₃×#393	C₂²	semidirect
41. C₃×#392	C₂²	semidirect
42. C₃×#392	C₂²	semidirect
43. C₃×#390	C₂²	semidirect
44. C₃×#388	C₂²	semidirect
48. #5231	C₂²	semidirect
49. #5231	C₂²	semidirect
50. #5223	C₂²	semidirect
51. #5223	C₂²	semidirect
52. #5222	C₂²	semidirect
53. #5222	C₂²	semidirect
54. #5220	C₂²	semidirect
55. #5220	C₂²	semidirect
56. #5220	C₂²	semidirect
57. #4992	C₂²	semidirect
58. #4990	C₂²	semidirect
59. #4990	C₂²	semidirect
60. #4961	C₂²	semidirect
61. #4959	C₂²	semidirect
62. #4959	C₂²	semidirect
63. #4958	C₂²	semidirect
64. #4958	C₂²	semidirect
65. #4958	C₂²	semidirect
66. #4957	C₂²	semidirect
67. #4957	C₂²	semidirect
68. #4956	C₂²	semidirect
69. #4956	C₂²	semidirect
70. #4956	C₂²	semidirect
81. #4953	C₂²	semidirect
82. #4952	C₂²	semidirect
83. #4952	C₂²	semidirect
84. #4952	C₂²	semidirect
85. #4951	C₂²	semidirect
86. #4947	C₂²	semidirect
87. #4947	C₂²	semidirect
88. #4947	C₂²	semidirect
89. #4947	C₂²	semidirect
90. #4945	C₂²	semidirect
91. #4944	C₂²	semidirect
92. #4944	C₂²	semidirect
93. #4944	C₂²	semidirect
94. #4940	C₂²	semidirect
95. #4940	C₂²	semidirect
96. #4940	C₂²	semidirect
97. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
98. #4675	C₂²	semidirect
99. #4674	C₂²	semidirect
100. #4673	C₂²	semidirect
101. #4673	C₂²	semidirect
102. #4673	C₂²	semidirect
103. #4673	C₂²	semidirect
104. #4669	C₂²	semidirect
105. #4666	C₂²	semidirect
106. #4664	C₂²	semidirect
107. #4664	C₂²	semidirect
117. #2670	D₃	semidirect
137. C₂²×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
141. C₂²×C₃×D₄	C₂³	semidirect
146. C₂³×Dic₃	C₂³	semidirect
152. C₂²×Dic₆	C₂³	semidirect
153. C₂²×Dic₆	C₂³	semidirect
156. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
164. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
165. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
166. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
167. C₂×C₃×C₄²	C₂³	semidirect
178. C₂×#217	C₂³	semidirect
179. C₂×#217	C₂³	semidirect
180. C₂×#217	C₂³	semidirect
208. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
209. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
210. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
211. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
212. C₂×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
213. C₂×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
220. C₃×#95	C₂³	semidirect
221. C₃×#95	C₂³	semidirect
222. C₃×#95	C₂³	semidirect
223. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
224. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
225. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
226. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
227. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
228. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
229. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
230. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
231. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
232. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
233. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
234. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
235. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
236. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
241. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
267. #394	C₂×D₃	semidirect
278. #393	C₂×D₃	semidirect
281. #392	C₂×D₃	semidirect
282. #392	C₂×D₃	semidirect
285. #390	C₂×D₃	semidirect
297. #388	C₂×D₃	semidirect
360. C₂³×D₃	#41	semidirect
482. C₂²×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
490. C₂²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
511. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
555. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
556. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
557. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
560. C₂×C₄²	C₂²×D₃	semidirect
575. #95	C₂²×D₃	semidirect
576. #95	C₂²×D₃	semidirect
577. #95	C₂²×D₃	semidirect
1085. C₃	#45458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2670	2
#83005	2
#82965	2
#82612	2
#82598	2
#77140	2
#76926	2
#76888	2
#76868	2
#76774	2
#76766	2
#76754	2
#76434	2
#76330	2
#75936	2
#75890	2
D₃×#379	2
#73843	2
#45458	3