Subgroups — #11258730

Order 768.

2908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#84048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#46354	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×#534	—	2	8	no	—
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#5608	—	2	8	no	—
48	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5247	C₂²	1	2	yes	—
53	#5247	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5223	C₂²	1	2	yes	—
55	#5223	C₂²	1	2	yes	—
56	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5222	C₂²	1	2	yes	—
61	#5222	C₂²	1	2	yes	—
62	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5221	C₂²	1	2	yes	—
66	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5220	C₂²	1	2	yes	—
68	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
109	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#537	—	3	1	no	—
111	C₂×#534	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2816	—	3	1	no	—
113	#2699	—	3	2	no	—
114	#2696	—	3	2	no	—
115	#2688	—	3	2	no	—
116	#2687	—	3	2	no	—
117	#2669	—	3	2	no	—
118	#2668	—	3	2	no	—
119	#2561	—	3	1	no	—
120	#2472	—	3	2	no	—
121	#2464	—	3	2	no	—
122	#2443	—	3	2	no	—
123	#2431	—	3	1	no	—
124	#2410	—	3	2	no	—
125	#2408	—	3	2	no	—
126	#2404	—	3	2	no	—
127	#2404	—	3	1	no	—
128	#2333	—	3	1	no	—
129	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#237	—	2	4	no	—
155	C₂×#237	—	4	2	no	—
156	C₂×#237	—	4	2	no	—
157	C₂×#235	—	2	4	no	—
158	C₂×#235	—	4	2	no	—
159	C₂×#235	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×#123	—	2	8	no	—
167	C₃×#123	—	2	8	no	—
168	C₃×#121	—	2	8	no	—
169	C₃×#121	—	2	4	no	—
170	C₃×#121	D₄	1	8	yes	complemented
171	C₃×#120	—	2	8	no	—
172	C₃×#120	—	2	8	no	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	#953	—	4	2	no	—
184	#953	—	4	4	no	—
185	#953	—	4	2	no	—
186	#953	—	4	4	no	—
187	C₂×#217	—	4	4	no	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#940	—	4	2	no	—
209	#939	—	2	8	no	—
210	#939	—	4	4	no	—
211	#938	—	2	8	no	—
212	#938	—	2	4	no	—
213	#938	—	4	4	no	—
214	#936	—	4	2	no	—
215	C₄×#67	—	4	4	no	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#924	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#897	—	2	4	no	—
233	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	#884	—	2	8	no	—
235	#878	—	2	8	no	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×#41	—	3	1	no	—
252	C₂²×#41	—	3	1	no	—
253	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
254	#537	—	6	8	no	—
255	#534	—	2	8	no	—
256	C₂×#127	—	3	1	no	—
257	C₂×#124	—	3	1	no	—
258	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
259	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂×#121	—	3	2	no	—
264	C₂×#121	—	3	2	no	—
265	C₂×#121	—	3	1	no	—
266	C₂×#121	—	3	2	no	—
267	C₂×#121	—	3	2	no	—
268	C₂×#121	—	3	2	no	—
269	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
271	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#120	—	3	1	no	—
273	C₂×#120	—	3	2	no	—
274	C₂×#120	—	3	1	no	—
275	C₂×#120	—	3	2	no	—
276	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
277	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
282	#400	—	3	2	no	—
283	#399	—	3	2	no	—
284	#398	—	3	2	no	—
285	#398	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#397	—	3	2	no	—
289	#394	—	3	2	no	—
290	#394	—	3	2	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#394	—	3	2	no	—
293	#394	—	3	2	no	—
294	#394	—	3	2	no	—
295	#394	—	3	2	no	—
296	#393	—	3	2	no	—
297	#393	—	3	2	no	—
298	#393	—	3	2	no	—
299	#392	—	3	2	no	—
300	#392	—	3	2	no	—
301	#392	—	3	2	no	—
302	#392	—	3	2	no	—
303	#392	—	3	2	no	—
304	#392	—	3	2	no	—
305	#392	—	3	2	no	—
306	#391	—	3	1	no	—
307	#390	—	3	2	no	—
308	#390	—	3	2	no	—
309	#390	—	3	1	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#386	—	3	2	no	—
317	#386	—	3	2	no	—
318	#386	—	3	2	no	—
319	#386	—	3	2	no	—
320	#386	—	3	2	no	—
321	#386	—	3	1	no	—
322	#386	—	3	1	no	—
323	#386	—	3	2	no	—
324	#386	—	3	2	no	—
325	#386	—	3	2	no	—
326	#386	—	3	2	no	—
327	#386	—	3	2	no	—
328	#386	—	3	2	no	—
329	#386	—	3	2	no	—
330	#385	—	3	2	no	—
331	#385	—	3	2	no	—
332	#381	—	3	1	no	—
333	#381	—	3	2	no	—
334	#381	—	3	2	no	—
335	#380	—	3	2	no	—
336	#379	—	3	2	no	—
337	#379	—	3	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
340	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
341	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
342	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
343	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
344	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
345	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
346	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
347	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
348	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
349	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
350	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
351	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
352	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
378	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
379	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×#67	—	2	4	no	—
394	C₂×#67	—	2	2	no	—
395	C₂×#67	—	2	2	no	—
396	C₂×#67	—	2	4	no	—
397	C₂×#67	—	2	4	no	—
398	C₂×#67	—	2	2	no	—
399	C₂×#67	—	2	4	no	—
400	C₂×#67	—	2	4	no	—
401	C₂×#67	—	2	4	no	—
402	C₂×#67	—	2	4	no	—
403	C₂×#67	—	2	2	no	—
404	C₂×#67	—	4	1	no	—
405	C₂×#67	—	4	1	no	—
406	C₂×#67	—	4	2	no	—
407	C₂×#67	—	4	2	no	—
408	C₂×#67	—	4	2	no	—
409	C₂×#67	—	4	2	no	—
410	C₂×#67	—	4	2	no	—
411	C₂×#67	—	4	2	no	—
412	C₂×#67	—	4	2	no	—
413	C₂×#67	—	4	2	no	—
414	C₂×#67	—	4	2	no	—
415	C₂×#67	—	4	2	no	—
416	C₂×#67	—	4	2	no	—
417	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#237	—	4	16	no	—
432	#235	—	4	16	no	—
433	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
450	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
460	#217	—	2	4	no	—
461	#217	—	2	4	no	—
462	#217	—	2	4	no	—
463	#217	—	2	4	no	—
464	#217	—	2	4	no	—
465	#217	—	2	4	no	—
466	#217	—	4	2	no	—
467	#217	—	4	2	no	—
468	#217	—	4	2	no	—
469	#217	—	4	2	no	—
470	#217	—	4	2	no	—
471	#217	—	4	2	no	—
472	#217	—	4	2	no	—
473	#217	—	4	2	no	—
474	#217	—	4	2	no	—
475	#217	—	4	2	no	—
476	#217	—	4	1	no	—
477	#217	—	4	1	no	—
478	#217	—	4	2	no	—
479	#217	—	4	2	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
486	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
493	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
494	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
495	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₂×#41	—	6	4	no	—
498	C₂×#41	—	6	4	no	—
499	C₂×#41	—	12	2	no	—
500	C₂×#41	—	12	2	no	—
501	C₂×#41	—	12	2	no	—
502	C₂×#41	—	12	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	#127	—	12	2	no	—
533	#124	—	12	2	no	—
534	#123	—	2	8	no	—
535	#123	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
539	#121	—	2	8	no	—
540	#121	—	2	4	no	—
541	#121	—	6	4	no	—
542	#121	—	6	8	no	—
543	#121	—	6	8	no	—
544	#121	—	6	8	no	—
545	#121	—	12	4	no	—
546	#121	—	12	4	no	—
547	#121	#67	1	8	yes	complemented
548	#120	—	2	8	no	—
549	#120	—	2	8	no	—
550	#120	—	12	2	no	—
551	#120	—	12	4	no	—
552	#120	—	12	2	no	—
553	#120	—	12	4	no	—
554	C₄×D₄	—	12	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
626	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
627	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
630	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
631	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
632	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
633	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
639	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
641	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
642	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
643	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
644	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
645	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
646	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
647	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
648	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
649	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
650	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
651	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
652	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
654	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
655	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	C₃×D₄	—	4	4	no	—
667	C₃×D₄	—	4	8	no	—
668	C₃×D₄	—	4	8	no	—
669	C₃×D₄	—	4	8	no	—
670	C₃×D₄	—	4	8	no	—
671	C₃×D₄	—	8	2	no	—
672	C₃×D₄	—	8	4	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
690	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	#67	—	4	4	no	—
692	#67	—	4	4	no	—
693	#67	—	4	8	no	—
694	#67	—	4	8	no	—
695	#67	—	8	4	no	—
696	#67	—	8	4	no	—
697	#67	—	8	4	no	—
698	#67	—	8	4	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
723	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
724	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
725	D₁₂	—	4	4	no	—
726	C₄×D₃	—	2	8	no	—
727	C₄×D₃	—	4	4	no	—
728	C₄×D₃	—	8	4	no	—
729	Dic₆	—	4	4	no	—
730	Dic₆	—	4	4	no	—
731	C₂⁴	—	2	4	no	—
732	C₂⁴	—	2	2	no	—
733	C₂⁴	—	2	4	no	—
734	C₂⁴	—	2	4	no	—
735	C₂⁴	—	3	1	no	—
736	C₂⁴	—	3	1	no	—
737	C₂⁴	—	4	2	no	—
738	C₂⁴	—	4	2	no	—
739	C₂⁴	—	4	2	no	—
740	C₂⁴	—	4	1	no	—
741	C₂⁴	—	4	1	no	—
742	C₂⁴	—	4	2	no	—
743	C₂⁴	—	4	2	no	—
744	C₂⁴	—	4	2	no	—
745	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
746	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
747	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
749	#41	—	12	16	no	—
750	#41	—	12	16	no	—
751	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	4	no	—
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	32	no	—
777	C₂×D₄	—	6	2	no	—
778	C₂×D₄	—	6	2	no	—
779	C₂×D₄	—	6	4	no	—
780	C₂×D₄	—	6	2	no	—
781	C₂×D₄	—	6	4	no	—
782	C₂×D₄	—	6	4	no	—
783	C₂×D₄	—	6	2	no	—
784	C₂×D₄	—	6	4	no	—
785	C₂×D₄	—	6	2	no	—
786	C₂×D₄	—	6	4	no	—
787	C₂×D₄	—	6	4	no	—
788	C₂×D₄	—	6	4	no	—
789	C₂×D₄	—	6	2	no	—
790	C₂×D₄	—	12	1	no	—
791	C₂×D₄	—	12	1	no	—
792	C₂×D₄	—	12	2	no	—
793	C₂×D₄	—	12	1	no	—
794	C₂×D₄	—	12	2	no	—
795	C₂×D₄	—	12	2	no	—
796	C₂×D₄	—	12	2	no	—
797	C₂×D₄	—	12	2	no	—
798	C₂×D₄	—	12	2	no	—
799	C₂×D₄	—	12	2	no	—
800	C₂×D₄	—	12	2	no	—
801	C₂×D₄	—	12	2	no	—
802	C₂×D₄	—	12	2	no	—
803	C₂×D₄	—	12	2	no	—
804	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
805	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
836	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
883	C₄²	—	12	2	no	—
884	C₄²	—	12	1	no	—
885	C₄²	—	12	1	no	—
886	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
889	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
893	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
894	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
910	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
911	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
913	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
914	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
916	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
919	C₂×D₃	—	2	2	no	—
920	C₂×D₃	—	2	4	no	—
921	C₂×D₃	—	4	1	no	—
922	C₂×D₃	—	4	1	no	—
923	C₂×D₃	—	4	2	no	—
924	C₂×D₃	—	4	1	no	—
925	C₂×D₃	—	4	1	no	—
926	C₂×D₃	—	4	1	no	—
927	C₂×D₃	—	4	2	no	—
928	C₂×D₃	—	4	2	no	—
929	C₃×C₄	—	2	2	no	—
930	C₃×C₄	—	2	2	no	—
931	C₃×C₄	—	2	4	no	—
932	C₃×C₄	—	4	2	no	—
933	C₃×C₄	—	4	2	no	—
934	Dic₃	—	2	2	no	—
935	Dic₃	—	4	1	no	—
936	Dic₃	—	4	2	no	—
937	Dic₃	—	4	2	no	—
938	Dic₃	—	4	2	no	—
939	Dic₃	—	4	2	no	—
940	Dic₃	—	4	2	no	—
941	Dic₃	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	2	8	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	3	2	no	—
967	C₂³	—	4	8	no	—
968	C₂³	—	4	8	no	—
969	C₂³	—	6	2	no	—
970	C₂³	—	6	1	no	—
971	C₂³	—	6	2	no	—
972	C₂³	—	6	1	no	—
973	C₂³	—	6	2	no	—
974	C₂³	—	6	1	no	—
975	C₂³	—	6	1	no	—
976	C₂³	—	6	2	no	—
977	C₂³	—	6	1	no	—
978	C₂³	—	8	4	no	—
979	C₂³	—	8	4	no	—
980	C₂³	—	8	4	no	—
981	C₂³	—	8	2	no	—
982	C₂³	—	8	4	no	—
983	C₂³	—	8	2	no	—
984	C₂³	—	8	4	no	—
985	C₂³	—	8	4	no	—
986	C₂³	—	8	4	no	—
987	C₂³	#1004	1	4	yes	—
988	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
989	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
990	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
991	Q₈	—	12	4	no	—
992	Q₈	—	12	4	no	—
993	D₄	—	4	8	no	—
994	D₄	—	4	4	no	—
995	D₄	—	4	8	no	—
996	D₄	—	4	8	no	—
997	D₄	—	4	8	no	—
998	D₄	—	8	2	no	—
999	D₄	—	8	4	no	—
1000	D₄	—	12	4	no	—
1001	D₄	—	12	4	no	—
1002	D₄	—	12	4	no	—
1003	D₄	—	12	8	no	—
1004	D₄	—	12	8	no	—
1005	D₄	—	24	4	no	—
1006	D₄	—	24	4	no	—
1007	D₄	—	24	4	no	—
1008	D₄	—	24	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1053	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1056	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₃	#3534	1	2	yes	—
1064	C₂×C₃	#3542	1	2	yes	—
1065	D₃	—	4	2	no	—
1066	D₃	—	8	1	no	—
1067	C₂²	—	2	4	no	—
1068	C₂²	—	2	4	no	—
1069	C₂²	—	2	4	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	4	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	6	4	no	—
1094	C₂²	—	6	2	no	—
1095	C₂²	—	8	8	no	—
1096	C₂²	—	8	16	no	—
1097	C₂²	—	12	2	no	—
1098	C₂²	—	12	1	no	—
1099	C₂²	—	12	1	no	—
1100	C₂²	—	12	2	no	—
1101	C₂²	—	12	2	no	—
1102	C₂²	—	12	1	no	—
1103	C₂²	—	12	1	no	—
1104	C₂²	—	12	1	no	—
1105	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
1106	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	#5966	1	2	yes	—
1109	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	4	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	6	2	no	—
1116	C₄	—	12	2	no	—
1117	C₄	—	12	2	no	—
1118	C₄	—	12	2	no	—
1119	C₄	—	12	2	no	—
1120	C₄	—	12	2	no	—
1121	C₄	—	12	2	no	—
1122	C₄	—	12	1	no	—
1123	C₃	#46354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1124	C₂	—	4	4	no	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	4	4	no	—
1127	C₂	—	8	2	no	—
1128	C₂	—	12	2	no	—
1129	C₂	—	24	1	no	—
1130	C₂	#86302	1	2	yes	—
1131	C₂	#86311	1	2	yes	—
1132	C₂	#87239	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#87283	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#87284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#534	C₂
hypercenter	C₂×#534	D₃
hypocenter	C₃	#46354
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#534	C₂	semidirect
2. C₂×#5608	C₂	semidirect
3. #84053	C₂	semidirect
4. #84048	C₂	semidirect
5. #82897	C₂	semidirect
6. #82878	C₂	semidirect
7. #82874	C₂	semidirect
8. #82853	C₂	semidirect
9. #82697	C₂	semidirect
10. #82691	C₂	semidirect
11. #82688	C₂	semidirect
12. #82652	C₂	semidirect
13. #82635	C₂	semidirect
14. #82609	C₂	semidirect
15. #82608	C₂	semidirect
16. #82589	C₂	semidirect
17. #82581	C₂	semidirect
18. #82125	C₂	semidirect
19. #82116	C₂	semidirect
22. C₂²×#237	C₂²	semidirect
23. C₂²×#235	C₂²	semidirect
35. C₂×#953	C₂²	semidirect
36. C₂×#953	C₂²	semidirect
37. C₂²×#217	C₂²	semidirect
38. C₂×#940	C₂²	semidirect
40. C₂×#939	C₂²	semidirect
42. C₂×#938	C₂²	semidirect
43. C₂×#938	C₂²	semidirect
44. C₂×#936	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
46. C₂×#924	C₂²	semidirect
48. C₂×#897	C₂²	semidirect
49. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×#884	C₂²	semidirect
51. C₂×#878	C₂²	semidirect
53. #5247	C₂²	semidirect
56. #5223	C₂²	semidirect
57. #5223	C₂²	semidirect
58. #5223	C₂²	semidirect
59. #5223	C₂²	semidirect
62. #5222	C₂²	semidirect
63. #5222	C₂²	semidirect
64. #5222	C₂²	semidirect
66. #5221	C₂²	semidirect
68. #5220	C₂²	semidirect
69. #5220	C₂²	semidirect
70. #5220	C₂²	semidirect
71. #5220	C₂²	semidirect
72. #5213	C₂²	semidirect
73. #5213	C₂²	semidirect
74. #5213	C₂²	semidirect
75. #5212	C₂²	semidirect
76. #5211	C₂²	semidirect
77. #5211	C₂²	semidirect
78. #5210	C₂²	semidirect
79. C₄×#217	C₂²	semidirect
80. #4990	C₂²	semidirect
81. #4989	C₂²	semidirect
82. #4988	C₂²	semidirect
83. #4986	C₂²	semidirect
84. #4983	C₂²	semidirect
85. #4982	C₂²	semidirect
86. #4980	C₂²	semidirect
87. #4973	C₂²	semidirect
88. #4961	C₂²	semidirect
89. #4960	C₂²	semidirect
90. #4959	C₂²	semidirect
91. #4958	C₂²	semidirect
92. #4956	C₂²	semidirect
93. #4956	C₂²	semidirect
94. #4956	C₂²	semidirect
95. #4956	C₂²	semidirect
96. #4956	C₂²	semidirect
97. #4953	C₂²	semidirect
98. #4953	C₂²	semidirect
99. #4952	C₂²	semidirect
100. #4951	C₂²	semidirect
101. #4949	C₂²	semidirect
102. #4947	C₂²	semidirect
103. #4947	C₂²	semidirect
104. #4947	C₂²	semidirect
105. #4945	C₂²	semidirect
106. #4945	C₂²	semidirect
107. #4945	C₂²	semidirect
108. #4943	C₂²	semidirect
109. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₂×#534	D₃	semidirect
170. C₃×#121	D₄	semidirect
547. #121	#67	semidirect
1123. C₃	#46354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#534	2
C₂×#5608	2
#84053	2
#84048	2
#82897	2
#82878	2
#82874	2
#82853	2
#82697	2
#82691	2
#82688	2
#82652	2
#82635	2
#82609	2
#82608	2
#82589	2
#82581	2
#82125	2
#82116	2
#46354	3