Subgroups — #11258767

Order 768.

2616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#46356	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5833	—	2	8	no	—
27	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#5634	—	2	8	no	—
41	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5231	C₂²	1	2	yes	—
62	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5223	C₂²	1	2	yes	—
64	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5213	C₂²	1	2	yes	—
67	#5213	C₂²	1	2	yes	—
68	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4994	C₂²	1	2	yes	—
70	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4989	C₂²	1	2	yes	—
74	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4988	C₂²	1	2	yes	—
76	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4960	C₂²	1	2	yes	—
81	#4960	C₂²	1	2	yes	—
82	#4959	C₂²	1	2	yes	—
83	#4959	C₂²	1	2	yes	—
84	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4958	C₂²	1	2	yes	—
86	#4957	C₂²	1	2	yes	—
87	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4956	C₂²	1	2	yes	—
89	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4945	C₂²	1	2	yes	—
93	#4944	C₂²	1	2	yes	—
94	#4939	C₂²	1	2	yes	—
95	#4939	C₂²	1	2	yes	—
96	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4677	C₂²	1	2	yes	—
99	#4676	C₂²	1	2	yes	—
100	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4671	C₂²	1	2	yes	—
102	#4668	C₂²	1	2	yes	—
103	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4665	C₂²	1	2	yes	—
105	#4665	C₂²	1	2	yes	—
106	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#543	—	3	1	no	—
111	C₂×#537	—	3	1	no	—
112	#2816	—	3	1	no	—
113	#2732	—	3	2	no	—
114	#2692	—	3	2	no	—
115	#2681	—	3	2	no	—
116	#2676	—	3	2	no	—
117	#2676	—	3	2	no	—
118	#2672	—	3	2	no	—
119	#2540	—	3	2	no	—
120	#2539	—	3	1	no	—
121	#2452	—	3	2	no	—
122	#2449	—	3	2	no	—
123	#2432	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#2424	—	3	2	no	—
125	#2424	—	3	2	no	—
126	#2407	—	3	2	no	—
127	#2404	—	3	1	no	—
128	#2332	—	3	1	no	—
129	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
132	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#235	—	2	4	no	—
149	C₂×#235	—	4	2	no	—
150	C₂×#235	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₃×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
160	C₃×#124	—	4	2	no	—
161	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
180	#946	—	2	8	no	—
181	#946	—	2	8	no	—
182	#939	—	2	8	no	—
183	#939	—	2	8	no	—
184	#938	—	2	8	no	—
185	#937	—	4	2	no	—
186	#937	—	4	2	no	—
187	#930	—	2	4	no	—
188	#930	—	2	4	no	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#924	—	2	4	no	—
214	#924	D₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#897	—	2	8	no	—
226	#896	—	2	8	no	—
227	#896	—	2	8	no	—
228	#893	—	4	4	no	—
229	#886	—	4	4	no	—
230	#885	—	4	4	no	—
231	#884	—	4	4	no	—
232	#884	—	4	4	no	—
233	#882	—	4	4	no	—
234	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
235	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	#878	—	2	8	no	—
237	#878	—	4	4	no	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×#41	—	3	1	no	—
252	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
253	#543	—	6	8	no	—
254	#537	—	6	8	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#124	—	3	2	no	—
257	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#123	—	3	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#121	—	3	2	no	—
270	C₂×#121	—	3	2	no	—
271	C₂×#121	—	3	2	no	—
272	C₂×#121	—	3	1	no	—
273	C₂×#121	—	3	1	no	—
274	C₂×#121	—	3	2	no	—
275	C₂×#121	—	3	2	no	—
276	C₂×#120	—	3	1	no	—
277	C₂×#120	—	3	1	no	—
278	C₂×#120	—	3	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
284	#399	—	3	2	no	—
285	#399	—	3	2	no	—
286	#399	—	3	2	no	—
287	#398	—	3	2	no	—
288	#398	—	3	2	no	—
289	#396	—	3	2	no	—
290	#396	—	3	2	no	—
291	#396	—	3	2	no	—
292	#396	—	3	2	no	—
293	#395	—	3	2	no	—
294	#394	—	3	2	no	—
295	#394	—	3	2	no	—
296	#394	—	3	2	no	—
297	#394	—	3	2	no	—
298	#394	—	3	2	no	—
299	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
300	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
301	#393	—	3	2	no	—
302	#393	—	3	2	no	—
303	#393	—	3	2	no	—
304	#392	—	3	2	no	—
305	#392	—	3	2	no	—
306	#392	—	3	2	no	—
307	#392	—	3	2	no	—
308	#391	—	3	2	no	—
309	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#390	—	3	2	no	—
311	#390	—	3	2	no	—
312	#390	—	3	2	no	—
313	#390	—	3	2	no	—
314	#390	—	3	2	no	—
315	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#389	—	3	2	no	—
317	#389	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#386	—	3	1	no	—
323	#386	—	3	1	no	—
324	#386	—	3	2	no	—
325	#386	—	3	2	no	—
326	#386	—	3	2	no	—
327	#386	—	3	2	no	—
328	#386	—	3	2	no	—
329	#386	—	3	2	no	—
330	#385	—	3	2	no	—
331	#385	—	3	2	no	—
332	#385	—	3	2	no	—
333	#385	—	3	2	no	—
334	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
335	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
336	#381	—	3	1	no	—
337	#380	—	3	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
347	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
348	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₃×#41	—	4	16	no	—
351	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#67	—	2	4	no	—
384	C₂×#67	—	2	4	no	—
385	C₂×#67	—	2	4	no	—
386	C₂×#67	—	2	4	no	—
387	C₂×#67	—	2	4	no	—
388	C₂×#67	—	2	4	no	—
389	C₂×#67	—	2	4	no	—
390	C₂×#67	—	4	2	no	—
391	C₂×#67	—	4	2	no	—
392	C₂×#67	—	4	2	no	—
393	C₂×#67	—	4	2	no	—
394	C₂×#67	—	4	2	no	—
395	C₂×#67	—	4	2	no	—
396	C₂×#67	—	4	2	no	—
397	C₂×#67	—	4	2	no	—
398	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	#235	—	4	16	no	—
410	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
416	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
417	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
445	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
446	#217	—	2	4	no	—
447	#217	—	4	2	no	—
448	#217	—	4	2	no	—
449	#217	—	4	1	no	—
450	#217	—	4	1	no	—
451	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
481	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
482	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
483	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
484	C₂⁵	—	3	1	no	—
485	C₂×#41	—	2	4	no	—
486	C₂×#41	—	4	2	no	—
487	C₂×#41	—	4	2	no	—
488	C₂×#41	—	6	4	no	—
489	C₂×#41	—	12	2	no	—
490	C₂×#41	—	12	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
493	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
503	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
515	#124	—	4	2	no	—
516	#124	—	12	4	no	—
517	#123	—	12	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
528	#121	—	6	8	no	—
529	#121	—	6	8	no	—
530	#121	—	6	4	no	—
531	#121	—	6	8	no	—
532	#121	—	6	4	no	—
533	#121	—	12	4	no	—
534	#121	—	12	4	no	—
535	#120	—	12	4	no	—
536	#120	—	12	2	no	—
537	#120	—	12	2	no	—
538	C₄×D₄	—	12	4	no	—
539	C₄×D₄	—	12	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
607	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
608	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
609	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
611	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
613	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
614	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
615	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
616	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
619	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
621	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
637	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
638	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
640	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
641	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
642	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
643	C₃×D₄	—	4	4	no	—
644	C₃×D₄	—	4	4	no	—
645	C₃×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
672	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
673	#67	—	4	8	no	—
674	#67	—	4	8	no	—
675	#67	—	8	4	no	—
676	#67	—	8	4	no	—
677	#67	—	8	4	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
695	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
696	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
697	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
698	D₁₂	—	4	8	no	—
699	D₁₂	—	4	4	no	—
700	D₁₂	—	8	4	no	—
701	C₄×D₃	—	4	8	no	—
702	C₄×D₃	—	8	4	no	—
703	C₄×D₃	—	8	4	no	—
704	Dic₆	—	4	4	no	—
705	Dic₆	—	8	4	no	—
706	C₂⁴	—	3	2	no	—
707	C₂⁴	—	3	2	no	—
708	C₂⁴	—	6	4	no	—
709	C₂⁴	—	6	2	no	—
710	C₂⁴	—	12	1	no	—
711	C₂⁴	—	12	1	no	—
712	C₂⁴	—	12	2	no	—
713	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
716	#41	—	4	16	no	—
717	#41	—	12	16	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	1	no	—
739	C₂×D₄	—	6	4	no	—
740	C₂×D₄	—	6	4	no	—
741	C₂×D₄	—	6	4	no	—
742	C₂×D₄	—	6	4	no	—
743	C₂×D₄	—	6	4	no	—
744	C₂×D₄	—	6	4	no	—
745	C₂×D₄	—	6	4	no	—
746	C₂×D₄	—	6	4	no	—
747	C₂×D₄	—	6	4	no	—
748	C₂×D₄	—	6	2	no	—
749	C₂×D₄	—	6	4	no	—
750	C₂×D₄	—	12	2	no	—
751	C₂×D₄	—	12	1	no	—
752	C₂×D₄	—	12	1	no	—
753	C₂×D₄	—	12	2	no	—
754	C₂×D₄	—	12	2	no	—
755	C₂×D₄	—	12	2	no	—
756	C₂×D₄	—	12	2	no	—
757	C₂×D₄	—	12	2	no	—
758	C₂×D₄	—	12	2	no	—
759	C₂×D₄	—	12	2	no	—
760	C₂×D₄	—	12	2	no	—
761	C₂×D₄	—	12	2	no	—
762	C₂×D₄	—	12	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
791	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₄²	—	4	1	no	—
847	C₄²	—	4	1	no	—
848	C₄²	—	6	4	no	—
849	C₄²	—	12	2	no	—
850	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
855	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
869	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
870	C₂×D₃	—	2	4	no	—
871	C₂×D₃	—	2	4	no	—
872	C₂×D₃	—	2	4	no	—
873	C₂×D₃	—	4	2	no	—
874	C₂×D₃	—	4	2	no	—
875	C₂×D₃	—	4	2	no	—
876	C₂×D₃	—	4	2	no	—
877	C₂×D₃	—	4	2	no	—
878	C₂×D₃	—	4	2	no	—
879	C₂×D₃	—	4	2	no	—
880	C₂×D₃	—	4	2	no	—
881	C₂×D₃	—	4	2	no	—
882	C₂×D₃	—	4	2	no	—
883	C₂×D₃	—	4	2	no	—
884	C₂×D₃	—	8	8	no	—
885	C₃×C₄	—	2	2	no	—
886	C₃×C₄	—	2	2	no	—
887	C₃×C₄	—	2	2	no	—
888	C₃×C₄	—	2	4	no	—
889	C₃×C₄	—	4	2	no	—
890	C₃×C₄	—	4	1	no	—
891	C₃×C₄	—	4	2	no	—
892	C₃×C₄	—	4	2	no	—
893	Dic₃	—	2	4	no	—
894	Dic₃	—	2	4	no	—
895	Dic₃	—	4	2	no	—
896	Dic₃	—	4	2	no	—
897	Dic₃	—	4	2	no	—
898	Dic₃	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	3	4	no	—
913	C₂³	—	6	8	no	—
914	C₂³	—	6	2	no	—
915	C₂³	—	6	2	no	—
916	C₂³	—	6	2	no	—
917	C₂³	—	6	2	no	—
918	C₂³	—	6	2	no	—
919	C₂³	—	6	2	no	—
920	C₂³	—	6	2	no	—
921	C₂³	—	6	2	no	—
922	C₂³	—	6	2	no	—
923	C₂³	—	6	2	no	—
924	C₂³	—	6	2	no	—
925	C₂³	—	6	2	no	—
926	C₂³	—	6	2	no	—
927	C₂³	—	24	2	no	—
928	C₂³	—	24	2	no	—
929	C₂³	—	24	4	no	—
930	C₂³	—	24	4	no	—
931	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
932	C₂³	#1004	1	2	yes	—
933	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
934	Q₈	—	4	4	no	—
935	Q₈	—	8	2	no	—
936	Q₈	—	12	4	no	—
937	Q₈	—	24	4	no	—
938	D₄	—	4	4	no	—
939	D₄	—	4	4	no	—
940	D₄	—	4	4	no	—
941	D₄	—	12	8	no	—
942	D₄	—	12	4	no	—
943	D₄	—	12	8	no	—
944	D₄	—	12	8	no	—
945	D₄	—	24	4	no	—
946	D₄	—	24	4	no	—
947	D₄	—	24	4	no	—
948	D₄	—	24	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	8	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	3	4	no	—
971	C₂×C₄	—	3	4	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	4	no	—
974	C₂×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	12	8	no	—
991	C₂×C₄	—	24	4	no	—
992	C₂×C₄	—	24	4	no	—
993	C₂×C₄	—	24	4	no	—
994	C₂×C₄	—	24	2	no	—
995	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	#1009	1	4	yes	—
999	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1002	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₃	#3536	1	2	yes	—
1006	C₂×C₃	#3536	1	2	yes	—
1007	D₃	—	4	4	no	—
1008	D₃	—	8	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	6	4	no	—
1025	C₂²	—	6	4	no	—
1026	C₂²	—	6	4	no	—
1027	C₂²	—	12	2	no	—
1028	C₂²	—	12	2	no	—
1029	C₂²	—	12	2	no	—
1030	C₂²	—	12	2	no	—
1031	C₂²	—	12	2	no	—
1032	C₂²	—	12	2	no	—
1033	C₂²	—	12	2	no	—
1034	C₂²	—	12	2	no	—
1035	C₂²	—	12	2	no	—
1036	C₂²	—	12	2	no	—
1037	C₂²	—	12	2	no	—
1038	C₂²	—	24	8	no	—
1039	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
1043	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	4	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	6	4	no	—
1053	C₄	—	6	4	no	—
1054	C₄	—	12	2	no	—
1055	C₄	—	12	2	no	—
1056	C₄	—	12	2	no	—
1057	C₄	—	12	2	no	—
1058	C₃	#46356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	8	1	no	—
1062	C₂	—	12	4	no	—
1063	C₂	—	24	2	no	—
1064	C₂	#85919	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#86242	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#86355	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#86705	1	2	yes	—
1068	C₂	#86739	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2432	C₂
hypercenter	#2432	D₃
hypocenter	C₃	#46356
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5833	C₂	semidirect
2. C₂×#5634	C₂	semidirect
3. C₃×#2432	C₂	semidirect
4. #84096	C₂	semidirect
5. #83236	C₂	semidirect
6. #82983	C₂	semidirect
7. #82833	C₂	semidirect
8. #77114	C₂	semidirect
9. #77113	C₂	semidirect
10. #77006	C₂	semidirect
11. #77001	C₂	semidirect
12. #76564	C₂	semidirect
13. #76347	C₂	semidirect
14. #74541	C₂	semidirect
15. #74509	C₂	semidirect
16. #74422	C₂	semidirect
17. #74404	C₂	semidirect
18. #73597	C₂	semidirect
19. #73448	C₂	semidirect
22. C₂²×#235	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
28. C₂×#946	C₂²	semidirect
30. C₂×#939	C₂²	semidirect
35. C₂×#930	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#924	C₂²	semidirect
46. C₂×#885	C₂²	semidirect
53. C₂×#878	C₂²	semidirect
56. C₃×#391	C₂²	semidirect
57. C₃×#390	C₂²	semidirect
58. C₃×#385	C₂²	semidirect
59. C₃×#385	C₂²	semidirect
62. #5231	C₂²	semidirect
70. #4994	C₂²	semidirect
71. #4993	C₂²	semidirect
72. #4991	C₂²	semidirect
74. #4989	C₂²	semidirect
76. #4984	C₂²	semidirect
77. #4981	C₂²	semidirect
78. #4972	C₂²	semidirect
79. #4961	C₂²	semidirect
84. #4959	C₂²	semidirect
87. #4957	C₂²	semidirect
89. #4950	C₂²	semidirect
90. #4949	C₂²	semidirect
91. #4948	C₂²	semidirect
96. #4933	C₂²	semidirect
97. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
100. #4673	C₂²	semidirect
103. #4667	C₂²	semidirect
106. #4657	C₂²	semidirect
107. #4656	C₂²	semidirect
108. #4653	C₂²	semidirect
109. #4646	C₂²	semidirect
123. #2432	D₃	semidirect
214. #924	D₄	semidirect
255. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
257. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
309. #391	C₂×D₃	semidirect
315. #390	C₂×D₃	semidirect
334. #385	C₂×D₃	semidirect
335. #385	C₂×D₃	semidirect
1058. C₃	#46356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5833	2
C₂×#5634	2
C₃×#2432	2
#84096	2
#83236	2
#82983	2
#82833	2
#77114	2
#77113	2
#77006	2
#77001	2
#76564	2
#76347	2
#74541	2
#74509	2
#74422	2
#74404	2
#73597	2
#73448	2
#46356	3