Subgroups — #11302206

Order 768.

2868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×H(3,𝔽₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#82579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#47848	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×H(3,𝔽₄)	—	2	8	no	—
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5589	—	2	8	no	—
49	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#5247	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5223	C₂²	1	2	yes	—
59	#5223	C₂²	1	2	yes	—
60	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
102	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×H(3,𝔽₄)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#534	—	3	1	no	—
112	#2717	—	3	1	no	—
113	#2710	—	3	2	no	—
114	#2697	—	3	1	no	—
115	#2684	—	3	2	no	—
116	#2676	—	3	2	no	—
117	#2672	—	3	2	no	—
118	#2668	—	3	2	no	—
119	#2617	—	3	2	no	—
120	#2557	—	3	2	no	—
121	#2555	—	3	2	no	—
122	#2472	—	3	2	no	—
123	#2435	—	3	1	no	—
124	#2427	—	3	2	no	—
125	#2410	—	3	2	no	—
126	#2408	—	3	2	no	—
127	#2403	—	3	1	no	—
128	#2358	—	3	1	no	—
129	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#67	—	2	4	no	—
141	C₂²×#67	—	4	4	no	—
142	C₂²×#67	—	4	2	no	—
143	C₂²×#67	—	4	2	no	—
144	C₂²×#67	—	4	2	no	—
145	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
159	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×#124	—	2	4	no	—
164	C₃×#124	—	2	8	no	—
165	C₃×#124	—	2	8	no	—
166	C₃×#124	—	2	8	no	—
167	C₃×#124	—	2	8	no	—
168	C₃×#120	—	2	8	no	—
169	C₃×#120	—	2	4	no	—
170	C₃×#120	—	2	8	no	—
171	C₃×#120	D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#953	—	2	4	no	—
185	#953	—	4	2	no	—
186	C₂×#217	—	4	4	no	—
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	#947	—	4	2	no	—
202	#946	—	4	4	no	—
203	#946	—	4	2	no	—
204	#939	—	4	4	no	—
205	#939	—	4	4	no	—
206	#939	—	4	4	no	—
207	#938	—	2	8	no	—
208	#937	—	2	8	no	—
209	#937	—	4	4	no	—
210	#935	—	2	4	no	—
211	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#886	—	2	4	no	—
235	#884	—	2	8	no	—
236	#883	—	2	8	no	—
237	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
252	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
253	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
254	H(3,𝔽₄)	—	2	8	no	—
255	#534	—	6	8	no	—
256	C₂×#124	—	3	1	no	—
257	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
259	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
260	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
261	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
262	C₂×#123	—	3	1	no	—
263	C₂×#123	—	3	2	no	—
264	C₂×#123	—	3	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂×#121	—	3	2	no	—
268	C₂×#121	—	3	2	no	—
269	C₂×#121	—	3	2	no	—
270	C₂×#121	—	3	2	no	—
271	C₂×#121	—	3	2	no	—
272	C₂×#120	—	3	1	no	—
273	C₂×#120	—	3	2	no	—
274	C₂×#120	—	3	1	no	—
275	C₂×#120	—	3	2	no	—
276	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
279	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
280	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
283	#399	—	3	2	no	—
284	#397	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#397	—	3	2	no	—
289	#396	—	3	2	no	—
290	#395	—	3	2	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#394	—	3	2	no	—
293	#394	—	3	2	no	—
294	#394	—	3	2	no	—
295	#394	—	3	2	no	—
296	#394	—	3	2	no	—
297	#394	—	3	2	no	—
298	#394	—	3	2	no	—
299	#394	—	3	2	no	—
300	#393	—	3	2	no	—
301	#393	—	3	2	no	—
302	#392	—	3	2	no	—
303	#392	—	3	2	no	—
304	#392	—	3	2	no	—
305	#392	—	3	2	no	—
306	#392	—	3	2	no	—
307	#391	—	3	2	no	—
308	#390	—	3	1	no	—
309	#390	—	3	2	no	—
310	#390	—	3	2	no	—
311	#390	—	3	1	no	—
312	#389	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#386	—	3	1	no	—
319	#386	—	3	2	no	—
320	#386	—	3	2	no	—
321	#386	—	3	2	no	—
322	#386	—	3	2	no	—
323	#386	—	3	2	no	—
324	#386	—	3	2	no	—
325	#386	—	3	2	no	—
326	#386	—	3	1	no	—
327	#386	—	3	2	no	—
328	#386	—	3	2	no	—
329	#385	—	3	2	no	—
330	#385	—	3	2	no	—
331	#380	—	3	2	no	—
332	#380	—	3	2	no	—
333	#379	—	3	2	no	—
334	#379	—	3	1	no	—
335	#379	—	3	2	no	—
336	#379	—	3	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
340	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
341	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
342	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
343	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
344	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
345	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
346	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
347	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
348	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
349	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
350	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
360	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
362	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
363	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
372	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×#67	—	2	4	no	—
394	C₂×#67	—	2	4	no	—
395	C₂×#67	—	2	2	no	—
396	C₂×#67	—	2	2	no	—
397	C₂×#67	—	2	4	no	—
398	C₂×#67	—	2	4	no	—
399	C₂×#67	—	2	4	no	—
400	C₂×#67	—	2	2	no	—
401	C₂×#67	—	2	4	no	—
402	C₂×#67	—	2	4	no	—
403	C₂×#67	—	2	4	no	—
404	C₂×#67	—	2	4	no	—
405	C₂×#67	—	4	1	no	—
406	C₂×#67	—	4	1	no	—
407	C₂×#67	—	4	1	no	—
408	C₂×#67	—	4	2	no	—
409	C₂×#67	—	4	2	no	—
410	C₂×#67	—	4	2	no	—
411	C₂×#67	—	4	2	no	—
412	C₂×#67	—	4	2	no	—
413	C₂×#67	—	4	2	no	—
414	C₂×#67	—	4	2	no	—
415	C₂×#67	—	4	2	no	—
416	C₂×#67	—	4	2	no	—
417	C₂×#67	—	4	16	no	—
418	C₂×#67	—	4	16	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	D₃×D₄	—	4	16	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
456	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
457	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
459	#217	—	2	2	no	—
460	#217	—	2	4	no	—
461	#217	—	2	4	no	—
462	#217	—	2	4	no	—
463	#217	—	2	4	no	—
464	#217	—	4	2	no	—
465	#217	—	4	2	no	—
466	#217	—	4	2	no	—
467	#217	—	4	2	no	—
468	#217	—	4	2	no	—
469	#217	—	4	2	no	—
470	#217	—	4	2	no	—
471	#217	—	4	1	no	—
472	#217	—	4	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
485	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
486	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
494	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
495	C₂⁵	—	3	1	no	—
496	C₂⁵	—	3	1	no	—
497	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
529	#124	—	2	4	no	—
530	#124	—	2	8	no	—
531	#124	—	2	8	no	—
532	#124	—	2	8	no	—
533	#124	—	2	8	no	—
534	#124	—	12	2	no	—
535	#123	—	6	4	no	—
536	#123	—	6	8	no	—
537	#123	—	6	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
540	#121	—	6	8	no	—
541	#121	—	6	8	no	—
542	#121	—	12	4	no	—
543	#121	—	12	4	no	—
544	#121	—	12	4	no	—
545	#120	—	2	8	no	—
546	#120	—	2	4	no	—
547	#120	—	2	8	no	—
548	#120	—	6	4	no	—
549	#120	—	6	8	no	—
550	#120	—	12	4	no	—
551	#120	—	12	2	no	—
552	#120	#67	1	8	yes	complemented
553	C₄×D₄	—	12	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
626	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
627	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
630	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
631	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
632	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
633	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
638	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
639	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
640	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
641	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
642	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
643	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
644	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
645	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
646	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
647	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
648	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
651	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
666	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
667	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
668	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
672	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
673	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
674	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
675	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
676	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
677	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
678	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
679	C₃×D₄	—	4	4	no	—
680	C₃×D₄	—	4	8	no	—
681	C₃×D₄	—	8	4	no	—
682	C₃×D₄	—	8	4	no	—
683	C₃×D₄	—	8	4	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
699	#67	—	4	8	no	—
700	#67	—	4	8	no	—
701	#67	—	4	4	no	—
702	#67	—	4	8	no	—
703	#67	—	4	8	no	—
704	#67	—	4	4	no	—
705	#67	—	8	4	no	—
706	#67	—	8	4	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
728	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
729	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
730	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
731	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
732	D₁₂	—	4	4	no	—
733	C₄×D₃	—	4	4	no	—
734	C₄×D₃	—	8	4	no	—
735	C₂⁴	—	2	2	no	—
736	C₂⁴	—	3	1	no	—
737	C₂⁴	—	3	1	no	—
738	C₂⁴	—	3	1	no	—
739	C₂⁴	—	4	2	no	—
740	C₂⁴	—	4	2	no	—
741	C₂⁴	—	4	1	no	—
742	C₂⁴	—	4	1	no	—
743	C₂⁴	—	4	1	no	—
744	C₂⁴	—	4	2	no	—
745	C₂⁴	—	4	1	no	—
746	C₂⁴	—	4	2	no	—
747	C₂⁴	—	6	2	no	—
748	C₂⁴	—	6	2	no	—
749	C₂⁴	—	6	2	no	—
750	C₂⁴	—	6	2	no	—
751	C₂⁴	—	6	2	no	—
752	C₂⁴	—	12	2	no	—
753	C₂⁴	—	12	1	no	—
754	C₂⁴	—	12	2	no	—
755	C₂⁴	—	12	2	no	—
756	C₂⁴	—	12	2	no	—
757	C₂⁴	C₂×#67	1	4	yes	complemented
758	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
759	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
762	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	4	no	—
770	C₂×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	6	2	no	—
782	C₂×D₄	—	6	4	no	—
783	C₂×D₄	—	6	4	no	—
784	C₂×D₄	—	6	2	no	—
785	C₂×D₄	—	6	4	no	—
786	C₂×D₄	—	6	4	no	—
787	C₂×D₄	—	6	4	no	—
788	C₂×D₄	—	6	4	no	—
789	C₂×D₄	—	6	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	2	no	—
791	C₂×D₄	—	6	4	no	—
792	C₂×D₄	—	6	4	no	—
793	C₂×D₄	—	6	4	no	—
794	C₂×D₄	—	6	2	no	—
795	C₂×D₄	—	12	1	no	—
796	C₂×D₄	—	12	2	no	—
797	C₂×D₄	—	12	2	no	—
798	C₂×D₄	—	12	2	no	—
799	C₂×D₄	—	12	1	no	—
800	C₂×D₄	—	12	2	no	—
801	C₂×D₄	—	12	2	no	—
802	C₂×D₄	—	12	1	no	—
803	C₂×D₄	—	12	1	no	—
804	C₂×D₄	—	12	2	no	—
805	C₂×D₄	—	12	2	no	—
806	C₂×D₄	—	12	2	no	—
807	C₂×D₄	—	12	2	no	—
808	C₂×D₄	—	12	16	no	—
809	C₂×D₄	—	12	16	no	—
810	C₂×D₄	—	12	16	no	—
811	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
812	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	complemented
885	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	complemented
886	C₄²	—	2	4	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	12	2	no	—
889	C₄²	—	12	1	no	—
890	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
892	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
894	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
896	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
897	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
902	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
910	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
911	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
915	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
916	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
920	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
921	C₂×D₃	—	2	2	no	—
922	C₂×D₃	—	2	2	no	—
923	C₂×D₃	—	2	2	no	—
924	C₂×D₃	—	2	2	no	—
925	C₂×D₃	—	2	4	no	—
926	C₂×D₃	—	4	2	no	—
927	C₂×D₃	—	4	2	no	—
928	C₂×D₃	—	4	1	no	—
929	C₂×D₃	—	4	1	no	—
930	C₂×D₃	—	4	2	no	—
931	C₂×D₃	—	4	1	no	—
932	C₂×D₃	—	4	2	no	—
933	C₂×D₃	—	4	1	no	—
934	C₂×D₃	—	4	1	no	—
935	C₂×D₃	—	4	2	no	—
936	C₂×D₃	—	8	8	no	—
937	C₂×D₃	—	8	8	no	—
938	C₃×C₄	—	2	2	no	—
939	C₃×C₄	—	2	4	no	—
940	C₃×C₄	—	4	2	no	—
941	C₃×C₄	—	4	2	no	—
942	C₃×C₄	—	4	2	no	—
943	Dic₃	—	2	4	no	—
944	Dic₃	—	4	1	no	—
945	Dic₃	—	4	2	no	—
946	Dic₃	—	4	2	no	—
947	Dic₃	—	4	2	no	—
948	Dic₃	—	4	2	no	—
949	Dic₃	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	3	2	no	—
972	C₂³	—	3	2	no	—
973	C₂³	—	4	4	no	—
974	C₂³	—	4	8	no	—
975	C₂³	—	4	4	no	—
976	C₂³	—	6	8	no	—
977	C₂³	—	6	2	no	—
978	C₂³	—	6	2	no	—
979	C₂³	—	6	1	no	—
980	C₂³	—	6	1	no	—
981	C₂³	—	6	2	no	—
982	C₂³	—	6	2	no	—
983	C₂³	—	6	1	no	—
984	C₂³	—	6	1	no	—
985	C₂³	—	6	1	no	—
986	C₂³	—	6	2	no	—
987	C₂³	—	6	1	no	—
988	C₂³	—	6	2	no	—
989	C₂³	—	6	1	no	—
990	C₂³	—	8	4	no	—
991	C₂³	—	8	2	no	—
992	C₂³	—	8	2	no	—
993	C₂³	—	8	2	no	—
994	C₂³	—	8	2	no	—
995	C₂³	—	8	4	no	—
996	C₂³	—	8	4	no	—
997	C₂³	—	12	4	no	—
998	C₂³	—	12	4	no	—
999	C₂³	—	24	4	no	—
1000	C₂³	—	24	4	no	—
1001	C₂³	—	24	2	no	—
1002	C₂³	—	24	2	no	—
1003	C₂³	—	24	2	no	—
1004	C₂³	—	24	4	no	—
1005	C₂³	—	24	4	no	—
1006	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1007	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1008	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
1009	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	8	4	no	—
1011	Q₈	—	8	2	no	—
1012	D₄	—	4	4	no	—
1013	D₄	—	4	8	no	—
1014	D₄	—	8	4	no	—
1015	D₄	—	8	4	no	—
1016	D₄	—	8	4	no	—
1017	D₄	—	12	4	no	—
1018	D₄	—	12	8	no	—
1019	D₄	—	12	8	no	—
1020	D₄	—	12	4	no	—
1021	D₄	—	12	8	no	—
1022	D₄	—	12	8	no	—
1023	D₄	—	12	4	no	—
1024	D₄	—	24	4	no	—
1025	D₄	—	24	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1066	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1068	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1071	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1072	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₃	#3496	1	2	yes	—
1074	C₂×C₃	#3532	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₃	#3545	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₃	#3558	1	2	yes	—
1077	D₃	—	4	2	no	—
1078	D₃	—	4	2	no	—
1079	D₃	—	8	1	no	—
1080	C₂²	—	2	4	no	—
1081	C₂²	—	2	4	no	—
1082	C₂²	—	2	4	no	—
1083	C₂²	—	2	4	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	6	2	no	—
1105	C₂²	—	6	2	no	—
1106	C₂²	—	6	4	no	—
1107	C₂²	—	6	2	no	—
1108	C₂²	—	6	2	no	—
1109	C₂²	—	8	8	no	—
1110	C₂²	—	8	8	no	—
1111	C₂²	—	12	1	no	—
1112	C₂²	—	12	1	no	—
1113	C₂²	—	12	2	no	—
1114	C₂²	—	12	2	no	—
1115	C₂²	—	12	2	no	—
1116	C₂²	—	12	1	no	—
1117	C₂²	—	12	1	no	—
1118	C₂²	—	12	2	no	—
1119	C₂²	—	12	2	no	—
1120	C₂²	—	12	1	no	—
1121	C₂²	—	24	8	no	—
1122	C₂²	—	24	8	no	—
1123	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1125	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	#5966	1	2	yes	—
1127	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	4	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	6	4	no	—
1134	C₄	—	12	2	no	—
1135	C₄	—	12	2	no	—
1136	C₄	—	12	2	no	—
1137	C₄	—	12	2	no	—
1138	C₄	—	12	1	no	—
1139	C₄	—	12	2	no	—
1140	C₃	#47848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	4	4	no	—
1144	C₂	—	8	2	no	—
1145	C₂	—	12	2	no	—
1146	C₂	—	12	2	no	—
1147	C₂	—	24	1	no	—
1148	C₂	#87090	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#87091	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#87092	1	2	yes	—
1151	C₂	#87281	1	2	yes	—
1152	C₂	#87284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×H(3,𝔽₄)	C₂
hypercenter	C₂×H(3,𝔽₄)	D₃
hypocenter	C₃	#47848
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×H(3,𝔽₄)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×H(3,𝔽₄)	C₂	semidirect
2. C₂×#5589	C₂	semidirect
3. #83005	C₂	semidirect
4. #83004	C₂	semidirect
5. #82999	C₂	semidirect
6. #82996	C₂	semidirect
7. #82989	C₂	semidirect
8. #82986	C₂	semidirect
9. #82983	C₂	semidirect
10. #82975	C₂	semidirect
11. #82965	C₂	semidirect
12. #82960	C₂	semidirect
13. #82608	C₂	semidirect
14. #82606	C₂	semidirect
15. #82604	C₂	semidirect
16. #82600	C₂	semidirect
17. #82592	C₂	semidirect
18. #82582	C₂	semidirect
19. #82579	C₂	semidirect
21. C₂³×#67	C₂²	semidirect
22. C₂³×#67	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
34. C₂×#953	C₂²	semidirect
35. C₂×#953	C₂²	semidirect
36. C₂²×#217	C₂²	semidirect
37. C₂×#947	C₂²	semidirect
38. C₂×#946	C₂²	semidirect
39. C₂×#946	C₂²	semidirect
41. C₂×#939	C₂²	semidirect
42. C₂×#939	C₂²	semidirect
47. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
49. C₂×#886	C₂²	semidirect
50. C₂×#884	C₂²	semidirect
51. C₂×#883	C₂²	semidirect
52. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #5247	C₂²	semidirect
54. #5231	C₂²	semidirect
55. #5231	C₂²	semidirect
56. #5230	C₂²	semidirect
57. #5229	C₂²	semidirect
60. #5223	C₂²	semidirect
61. #5223	C₂²	semidirect
62. #5222	C₂²	semidirect
63. #5222	C₂²	semidirect
66. #5220	C₂²	semidirect
67. #5220	C₂²	semidirect
68. #5220	C₂²	semidirect
69. #4961	C₂²	semidirect
70. #4961	C₂²	semidirect
71. #4960	C₂²	semidirect
72. #4959	C₂²	semidirect
73. #4959	C₂²	semidirect
74. #4959	C₂²	semidirect
75. #4959	C₂²	semidirect
76. #4959	C₂²	semidirect
77. #4958	C₂²	semidirect
78. #4958	C₂²	semidirect
79. #4958	C₂²	semidirect
80. #4958	C₂²	semidirect
81. #4957	C₂²	semidirect
82. #4957	C₂²	semidirect
83. #4956	C₂²	semidirect
84. #4956	C₂²	semidirect
85. #4956	C₂²	semidirect
86. #4955	C₂²	semidirect
87. #4955	C₂²	semidirect
88. #4955	C₂²	semidirect
89. #4953	C₂²	semidirect
90. #4952	C₂²	semidirect
91. #4952	C₂²	semidirect
92. #4952	C₂²	semidirect
93. #4952	C₂²	semidirect
94. #4951	C₂²	semidirect
95. #4950	C₂²	semidirect
96. #4949	C₂²	semidirect
97. #4948	C₂²	semidirect
98. #4946	C₂²	semidirect
99. #4945	C₂²	semidirect
100. #4942	C₂²	semidirect
101. #4942	C₂²	semidirect
102. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
103. #4940	C₂²	semidirect
104. #4940	C₂²	semidirect
105. #4939	C₂²	semidirect
106. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. #4933	C₂²	semidirect
109. #4928	C₂²	semidirect
110. C₂×H(3,𝔽₄)	D₃	semidirect
171. C₃×#120	D₄	semidirect
258. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
259. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
260. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
261. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
278. C₂×#120	C₂×D₃	semidirect
279. C₂×#120	C₂×D₃	semidirect
349. C₂⁴×C₃	C₂×D₄	semidirect
455. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
456. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
552. #120	#67	semidirect
757. C₂⁴	C₂×#67	semidirect
884. C₂²⋊C₄	C₂×#67	semidirect
885. C₂²⋊C₄	C₂×#67	semidirect
1140. C₃	#47848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×H(3,𝔽₄)	2
C₂×#5589	2
#83005	2
#83004	2
#82999	2
#82996	2
#82989	2
#82986	2
#82983	2
#82975	2
#82965	2
#82960	2
#82608	2
#82606	2
#82604	2
#82600	2
#82592	2
#82582	2
#82579	2
#47848	3